2016, Vol. 59
2. 湖南五维地质科技有限公司, 长沙 410205
2. Hunan 5D Geophyson CO., LTD, Changsha 410205, China
瞬变电磁法(TEM)是利用不接地回线或接地线源向地下发射一次脉冲电磁场，且在一次脉冲间歇观测地下涡流场的方法(Nabighian and Macnae，1991；蒋邦远，1998；李貅，2002；牛之琏，2007).目前瞬变电磁法普遍的接收方式是采用感应线圈测量磁场的变化率.由于发射电流关断时，接收线圈本身产生感应电动势，并叠加在地下涡流场产生的感应电动势之上，因而造成瞬变电磁实测早期信号失真，形成探测盲区(Telford et al.，1990；嵇艳鞠等，2006；王华军，2010).随着铁路、公路和城市基础建设的快速发展，浅层工程地质问题日益显著，通常要求在有限场地条件下实现浅层高精度探测.为此，瞬变电磁法的收发距离和发射回线边长越来越短，线圈匝数越来越多(Meju et al.，2000；林君，2000；Ranieri et al.，2005；薛国强等，2007；Yan et al.，2009)，然而收发线圈的互感也越来越明显，不容忽视.
为了消除接收线圈本身的感应电动势，通常采用收发分离的装置(McNeill，1991)，但其效果并不彻底.Smith和Balch(2000)，嵇艳鞠等(2007)，Walker和Rudd(2009)等通过全程观测瞬变响应和发射电流波形，再采用数值计算从实测总场中剔除一次场来获得地下二次场，然而理论计算与实际不可避免存在偏差.Kuzmin(2011)，Chen(2012)等提出采用磁抵消线圈降低一次场的影响，该技术在航空瞬变电磁中得到广泛应用，然而该技术中要求发射线圈、反磁线圈、接收线圈共面共轴，线圈半径差别大，浅层地下一次场空间分布复杂.
接收线圈本身的感应电动势是由于接收线圈的一次场磁通量不为零，一次场关断后磁通量变化导致，因此只有关断前后接收线圈中的一次场磁通量保持不变，才能消除之.基于此思路，我们提出基于等值反磁通原理的瞬变电磁法，方法采用上下平行共轴的两个相同线圈通以反向电流作为发射源(双线圈源)，并在双线圈源的中间平面接收地下二次场.由于接收面为上下两线圈的等值反磁通平面，其一次场磁通始终为零，而地下空间却仍然存在一次场，因此一次场关断时，接收线圈测量的是地下的纯二次场响应.方法采用的两个发射线圈相同，但它们的电流大小相等方向相反，因而我们译之为Opposing Coils TEM，简称OCTEM.
文中首先分析OCTEM双线圈源的一次场分布规律，表明在双线圈源的中间存在一次场零磁通平面，接收线圈置于该平面可测得地下纯二次场响应；然后分析双线圈源在均匀半空间地下激励的瞬变二次场，呈现其地下中心耦合场能量集中优势；再通过数值计算证明OCTEM横向分辨率高的优势；最后试验表明OCTEM可测得地下纯二次场，提高早期信号质量，实现浅部探测.
2 方法理论实现OCTEM的装置如图 1：反向串联上下平行共轴的线圈TX(＋)和TX(-)，两线圈相同但电流I同步且等值反向.接收线圈RX置于双线圈源正中间一次场零磁通平面，与双线圈源共轴(席振铢等，2014).
|
图 1 OCTEM装置示意图 Fig. 1 Geometry of OCTEM system |
OCTEM一次场为TX(＋)和TX(-)两个线圈一次场的矢量叠加.以电流环代替圆形线圈，其磁场计算过程如下：
|
图 2 电流环磁场计算柱坐标 Fig. 2 Cylindrical coordinates of a circular current |
如图 2，以水平电流环(半径a，电流I)中心为原点建立柱坐标(单位向量分别为： uρ，uθ，uz)，令r，r′ 分别为场点 P(ρ，θ，z) 和源点 P′(ρ′，θ′，z′) 的位置矢量.
在自由全空间中，有限区域直流源产生的矢量势 A 为(Nabighian and Macnae，1991)
|
(1) |
式中 J(r′) 为电流密度矢量， G(r，r′) 为自由空间格林函数，
|
(2) |
水平电流环的电流密度矢量 J与θ′ 无关，仅有切向分量 Jθ， 即
|
(3) |
代入(1)式推导得(Jackson，1998)
|
(4) |
其中
|
(5) |
K(q)、E(q) 分别为第一类、第二类完全椭圆积分.
再根据
|
(6) |
其中μ0为自由空间的磁导率，Δ×A表示矢量A的旋度，在柱坐标系中
|
得该电流环产生的磁场各分量
|
(7) |
|
(8) |
根据以上公式和矢量叠加原理计算OCTEM双线圈源的一次磁场，其磁力线分布见图 3.可见，双线圈源的中间平面磁力线是水平的，为一次场零磁通面，此平面接收不受一次场关断影响，将接收到地下纯二次场响应.
|
图 3 OCTEM双线圈源合成的一次场磁力线 Fig. 3 Magnetic line of the opposing coils source of OCTEM |
通过分析OCTEM双线圈源在均匀半空间地下激励的瞬变二次场，呈现其地下中心耦合场能量集中优势.不接地线圈源可等效为磁源.本文根据磁源矢量势求取地下均匀半空间的电场.先在频率域分析，再通过逆拉普拉斯变换转变到时间域.
设水平电流环(半径a，发射谐波电流 Ieiωt)位于地表以上h 位置，以电流环在地表投影为原点O，垂直向下为正，建立柱坐标系.均匀半空间简化为二层模型(图 4)：上层为空气，电导率σ0≈0；下层为均匀地层，电导率σ1.水平电流环产生的磁矢量势仅有垂向分量，且与θ无关，在地面以上和地面以下可分别定义为 F0=F0(ρ，z)uz，F1=F1(ρ，z)uz，F0、F1 为对应的标量势.
|
图 4 均匀半空间模型示意图 Fig. 4 Homogenous half-space model |
准静态条件下，在上半空气层中某一点(ρ，θ，z)的标量势直接引用Nabighian(1992)推导结果：
|
(10) |
其中
|
(11) |
J0、J1分别为零阶、一阶贝塞尔函数.
地下层作为无源底层，其标量势F1满足
|
(12) |
在地表(z=0)时，满足边界条件 Bz0=Bz1，Hρ0=Hρ1. 如果地上空间和地下空间的磁导率都假定为 μ0， 则有 H0=H1， 因此F0=F1.
结合边界条件，参考Nabighian(1992)推导解(12)式可得
|
(13) |
再根据
|
(14) |
得地表以下电场仅有切向分量
|
(15) |
通过逆拉普拉斯变换到时间域，可得阶跃波形电流激励的地下瞬变场
|
(16) |
其中
|
(17) |
为方便计算，取
|
(18) |
则式(16)可转化为
|
(19) |
令
|
(20) |
当σ1，t，H，R，Z为任意符合地球物理观测范围内的常数，计算得y1、y2随x增加在0上下振荡衰减至无穷接近于0(图 5).
|
图 5 y1、y2及其绝对值函数曲线 Fig. 5 Function curves for y1，y2 and their absolute values |
因此可将无穷积分区间[0，∞)近似化为有限积分区间［0，m]，并转化为离散数值积分：
|
(21) |
在matlab中计算以上离散数值积分.理论上，积分上限m越大，积分步长Δx越小，积分值越接近真值.实际计算表明当m=2，Δx=0.01即可满足精度要求.先计算出ε*，再根据公式 jθ=σ1εθ=Iε*/a2 求得地下电流密度，如图 6a、6b所示分别为单线圈源和OCTEM双线圈源在地下的电流密度分布示意图.虽然后者地下电流密度值更小，但其分布范围更窄，其jθ最大值的扩散轨迹线与z轴的夹角也更小(见图 7).表明OCTEM双线圈源的中心耦合能量集中优势，可减弱旁侧响应，提高横向分辨率.
|
图 6 均匀半空间地下jθ(单位：μA)等值线分布 (a)单线圈源；(b)双线圈源. Fig. 6 The distribution of jθ(unit：μA)underground in homogenous half-space (a)For single coil source;(b)For opposing coil source. |
|
图 7 jθ最大值位置随时间扩散轨迹 Fig. 7 Diffusion path of the maximum jθ |
采用澳大利亚EMIT公司开发的Maxwell软件，进行数值计算来证明OCTEM的横向分辨率优势.
模型参数：自由半空间，两块直立平行的良导体，尺寸和电性参数、观测装置参数见图 8，点距2 m.图 8b、8c分别为单线圈源和双线圈源的瞬变响应剖面曲线.可见，单线圈源发射时，两块良导体呈一个大异常显示；而双线圈源发射时，在两块板状体正上方分别出现隆起异常，异常分布范围窄，能识别出是两个异常体的反映.表明OCTEM横向分辨率更高.
|
图 8 Maxwell模拟计算瞬变二次响应 (a)模型参数；(b)单线圈源响应；(c)双线圈源响应. Fig. 8 Calculated TEM response using Maxwell soft (a)Model parameter;(b)Response for single coil source; (c)Response for opposing coils source. |
为检验OCTEM方法的有效性，采用样机(图 9)在长沙岳麓区麓谷公园试验.样机参数：发射线圈TX(＋)和TX(-)直径1.24 m，各10匝，二者距离0.3 m；接收线圈直径0.5 m，100匝，接收机采样率625 kHz；发射50%占空比双极性方波，实际发射波形见图 10，在关断后开始观测(off-time观测).
|
图 9 OCTEM样机 Fig. 9 The prototype of our OCTEM system |
|
图 10 OCTEM样机发射电流 (a)周期波形；(b)关断波形. Fig. 10 Transmitting current of OCTEM prototype (a)Period waveform;(b)Turn-off waveform. |
双线圈源中间平面为一次场零磁通面(z=0)，试验中，RX从零磁通面以下(z>0)沿z轴向上逐步移至零磁通面之上(z ＜0)，在不同位置zi时观测感应电压(见图 11，纵坐标ε/I为按发射电流归一化的感应电压).发现：随着RX逐渐靠近零磁通面，感应电压初始幅值逐渐减小，当跨过零磁通面后，初始感应电压符号反向，且随着远离零磁通面，初始幅值增大.另外不同位置测得的感应电压曲线在衰减约90 μs后趋于重合.可见：当RX不在零磁通平面时，早期(持续时间达90 μs)感应电压受一次场关断影响严重，地下二次场完全被覆盖；当RX无限接近零磁通平面时，若忽略噪声影响，则近似测得地下纯二次场.
|
图 11 RX沿z轴移动至不同位置时实测感应电压 Fig. 11 Induced voltage with RX coil on different z plane |
OCTEM样机中配置了机械微调旋钮，接收线圈上下位置调节精度达0.1 mm，可以准确地将接收线圈调至一次场零磁通面(简称“调零”).在实际应用中，每个工区可选择调零参考点进行早校、晚校，保证仪器调零准确.
3.2 浅层探测试验麓谷公园某人工水渠，其中一段宽1.8 m，埋藏于地下0.4 m，上方覆盖石板.为了试验OCTEM浅层探测能力，分别采用发射线圈尺寸相同的单线圈源TEM和OCTEM探测石板下方水的响应.试验剖面从0.5~9 m每隔0.5 m一个测点，水渠中心在5 m测点下方.测得感应电压剖面曲线见图 12.可见，两种观测方式对水都有反映.然而，单线圈源发射时，t=1.6 μs、9.6 μs、30.4 μs时信号因一次场影响过强而饱和溢出(在图上成单一水平直线)，t=98 μs时信号因一次场影响而失真；而OCTEM双线圈源发射时从关断后即近似测得纯二次场响应数据，早期浅表异常相对弱，随延时增加，响应剖面对水渠反映渐明显，符合理论.
|
图 12 瞬变电磁法探测水渠剖面响应 Fig. 12 Induced voltage profile for the water ditch |
OCTEM根据等值反磁通原理，采用双线圈源建立一次场零磁通接收平面来消除一次场对接收线圈的影响，以观测到地下纯二次场响应，从而提高瞬变电磁探测准确度，缩小浅层盲区.OCTEM双线圈源发射虽然比传统TEM的单线圈源发射时能量相对减弱，但是其正下方地下中心耦合场能量更集中，旁侧影响范围变小，可提高浅层异常的横向分辨率.OCTEM采用微小线圈发射和接收，便于收发天线一体制作，既利于狭小工区野外施工，也利于各测点观测的一致性.
| Chen S D, Wang Y J, Zhang S. 2012. Bucking coil used in air borne Transient electromagnetic survey. International Conference on Industrial Control and Electronics Engineering. IEEE Computer Society : 478-481. DOI:10.1109/ICICEE.2012.133 | |
| Jackson J D. Classical Electrodynamics. New York: Wiley, 1998 . | |
| Ji Y J, Lin J, Yu S B, et al. 2006. A study on solution of transient electromagnetic response during transmitting current turn-off in the ATTEM system. Chinese Journal of Geophysics (in Chinese) , 49 (6) : 1884-1890. | |
| Ji Y J, Lin J, Wang Z. 2007. Analysis and numerical removing of distortion in transient electromagnetic receiver device for shallow sounding. Progress in Geophysics (in Chinese) , 22 (1) : 262-267. | |
| Jiang B Y. Practical Transient Electromagnetic Method Prospecting in Near Zone of Magnetic Dipole Source (in Chinese). (in Chinese) Beijing: Geological Publishing House, 1998 . | |
| Kuzmin P V, Morrison E B. 2011. Bucking coil and B-field measurement system and apparatus for time domain electromagneticmeasurements:United States Patent, 8786286. | |
| Li X. Theory and Application of Transient Electromagnetic Sounding (in Chinese). (in Chinese) Xi'an: Shanxi Science and Technique Publishing House, 2002 . | |
| Lin J. 2000. Trend of electromagnetic instrumentation for engineeringand environment. Geophysical & Geochemical Exploration (in Chinese) , 24 (3) : 167-177. | |
| McNeill J D. 1991. PROTEM-47 Transient electromagnetic system manual.www.geonics.com. www.geonics.com | |
| Meju M A, Fenning P J, Hawkins T R W. 2000. Evaluation of small-loop transient electromagnetic soundings to locate the Sherwood Sandstone aquifer and confining formations at well sites in the Vale of York, England. Journal of Applied Geophysics , 44 (2-3) : 217-236. DOI:10.1016/S0926-9851(00)00005-7 | |
| Nabighian M N, Macnae J C. 1991. Time domain electromagnetic prospecting methods. Electromagnetic Methods in Applied Geophysics : 427-520. | |
| Nabighian M N. 1992. Electromagnetic Methods in Applied Geophysics. Volume 1, Theory (in Chinese). Zhao J X, Wang Y J Trans. Beijing:Geological Publishing House. | |
| Niu Z L. Principle of Transient Electromagnetic Method (in Chinese). (in Chinese) Changsha: Central South University Press, 2007 . | |
| Ranieri G, Haile T, Alemayehu T. 2005. TEM-fast small-loop soundings to map underground tunnels and galleries connecting the rock-hewn churches of Lalibela, Ethiopia. Geoarchaeology , 20 (5) : 433-448. DOI:10.1002/(ISSN)1520-6548 | |
| Smith R S, Balch S J. 2000. Robust estimation of the band-limited inductive-limit response from impulse-response TEM measurements takenduring the transmitter switch-off and the transmitter off-time:Theory and an example from Voisey's Bay, Labrador, Canada. Geophysics , 65 (2) : 476-481. DOI:10.1190/1.1444741 | |
| Telford W M, Geldart L P, Sheriff R E. Applied Geophysics. Cambridge: Cambridge University Press, 1990 . | |
| Walker S E, Rudd J. 2009. Extracting more information from on-time data.//ASEG Extended Abstracts 2009:20th Geophysical Conference. 1-8. | |
| Wang H J. 2010. Characteristics of damping coefficient effect on transient electromagnetic signal. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 53 (2) : 428-434. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.02.021 | |
| Xi Z Z, Song G, Zhou S, et al. 2014. A measure method and device of transient electromagnetic method (in Chinese). Patent in Chinese, 201410092714.X. | |
| Xue G Q, Li X, Di Q Y. 2007. The progress of TEM in theory and application. Progress in Geophysics (in Chinese) , 22 (4) : 1195-1200. | |
| Yan S, Chen M S, Shi X X. 2009. Transient electromagnetic sounding using a 5 m square loop. Exploration Geophysics , 40 (2) : 193-196. DOI:10.1071/EG08122 | |
| 嵇艳鞠, 林君, 于生宝, 等. 2006. ATTEM系统中电流关断期间瞬变电磁场响应求解的研究. 地球物理学报 , 49 (6) : 1884–1890. | |
| 嵇艳鞠, 林君, 王忠. 2007. 瞬变电磁接收装置对浅层探测的畸变分析与数值剔除. 地球物理学进展 , 22 (1) : 262–267. | |
| 蒋邦远. 实用近区磁源瞬变电磁法勘探. 北京: 地质出版社, 1998 . | |
| 李貅. 瞬变电磁测深的理论与应用. 西安: 陕西科学技术出版社, 2002 . | |
| 林君. 2000. 电磁探测技术在工程与环境中的应用现状. 物探与化探 , 24 (3) : 167–177. | |
| 米萨克 N. 纳比吉安. 1992. 勘察地球物理 电磁法. 第一卷:理论. 赵经祥, 王艳君译. 北京:地质出版社. | |
| 牛之琏. 时间域电磁法原理. 中南大学出版社, 2007 . | |
| 王华军. 2010. 阻尼系数对瞬变电磁观测信号的影响特征. 地球物 理学报 , 53 (2) : 428–434. DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2010.02.021 | |
| 席振铢, 宋刚, 周胜等. 2014. 一种瞬变电磁测量装置及方法. 中国专利, 201410092714.X. | |
| 薛国强, 李貅, 底青云. 2007. 瞬变电磁法理论与应用研究进展. 地球物理学进展 , 22 (4) : 1195–1200. | |