2016, Vol. 59
2. 西北区域气候中心, 兰州 730020;
3. 成都信息工程大学大气科学学院, 成都 610225
2. Northwest Regional Climate Center, Lanzhou 730020, China;
3. College of Atmospheric Sciences, Chengdu University of Information Technology, Chengdu 610225, China
干旱是指生态系统异常缺水(Ghulam et al.，2007；Qin et al.，2008).常规的干旱监测方法多采用基于测站的定点监测，但是由于下垫面条件的空间异质性，常规的观测方法难以反映大面积的干旱分布和综合影响，而大范围高密度观测成本太大，时效性也较差(鲍平勇，2007).卫星遥感技术具有空间上连续和时间上动态变化的特点(易永红，2008)，以其独有的宏观、快速、客观、经济、大区域尺度及地图可视化显示等优势，已成为应用于干旱监测的一种有效手段.
干旱的遥感监测，主要是探究地表的土壤水分含量.土壤水分是描述地气能量变换和水循环的重要参数.土壤水分的时空分布及其变化会对地表蒸散发、土壤温度、农业墒情等产生影响(李喆等，2010)，归根结底是对地表水热平衡产生影响.反之，地表水热平衡一旦发生变化也可以反映出土壤水分的变化，从而反映到干旱上.目前对干旱的监测主要就是基于地表水热变化所引起的土壤或植被的变化，找出能反映土壤或植被水热特性的因子，用这些因子建立干旱模型，通过对模型相关因子在不同时空的差异分析来达到监测干旱的目的.
反照率、归一化植被指数和地表温度常被用来建立干旱监测模型，正是利用了它们可以反映地表水热特性的变化这一特点.反照率常被用来建立干旱监测模型，是因为土壤水分对植被生长状态具有直接影响，而这种影响可以通过反照率反映出来.如基于反射率数据的归一化植被指数法(NDVI)(Rouse et al.，1974)是利用了植被生长状态与土壤水分的密切联系，当植被受水分胁迫时，植被覆盖地表的反射率会发生变化，反映绿色植被生长状态的植被指数也会随之发生变化，从而达到监测干旱的目的.自从NDVI被提出后，考虑到其对水分胁迫的敏感性，NDVI也成为一种常用来构建干旱监测模型的因子，如人们通过NDVI衍生出的一系列植被指数法：距平植被指数法(AVI)(Chen et al.，1994)、条件植被指数法(VCI)(Kogan，1990)、归一化差值水分指数(NDWI)(Feng et al.，2004)和归一化干旱指数(NDDI)(Gu et al.，2007)等.地表温度也常被用来构建干旱监测模型，则是因为它体现了地表水热平衡的微观特性.如常用于裸土地表干旱监测的表观热惯量法，该方法便是利用了土壤热学特性对土壤水分的敏感性，通过一天中最高和最低温度所对应的两个时段热红外成像的温度数据，构成日温差最大值，估算表观热惯量(赵英时，2013)，再通过表观热惯量与土壤水分之间的线性模型反演出土壤含水量.此外，基于热红外数据的温度条件指数(TCI)(Kogan，1995)、作物缺水指数(CWSI)(Idso et al.，1981)和水分亏缺指数(WDI)(Moran et al.，1994)是利用植被的蒸腾原理及能量平衡原理建立的，构建因子也是地表温度.植被的蒸腾作用与能量、土壤水分的含量密切相关，它本身是一个耗热过程.当水分充足时，植被冠层温度处于稳定较低的状态，当土壤水分不足、植被水分亏缺时，蒸腾作用减弱，从而导致植被冠层温度升高，由此可用冠层温度作为反映植被水分状况和干旱的指标(刘欢等，2012).由于NDVI和地表温度均与地表干旱状态密切相关，结合两者构建干旱监测模型有助于我们更好地理解干旱事件，一些新的干旱监测方法应运而生.如目前科学界公认比较有效的干旱监测指数——温度植被指数(TVX)(Prihodko and Goward，1997)，它是地表温度与NDVI的比值，是一个简单又有明确物理意义的干旱综合指标.其他还有温度植被干旱指数(TVDI)(Sandholt et al.，2002)和植被温度条件指数(VTCI)(Wang et al.，2001)，也是结合了地表温度和NDVI构建而成.
不过这些方法要么只适用于裸土地表(如表观热惯量法)，要么只适用于植被覆盖地表(如NDVI及其衍生的一系列干旱监测模型)，很少能在裸土和植被的混合地表均适用，而且大多时候这些方法的监测精度无法满足我们的需求.在对干旱监测需求日益增加的今天，探求新的遥感干旱监测方法有助于干旱监测预警技术的进一步提升与发展.
波文比定义为感热通量和潜热通量之比，反映了因水分条件不同而引起的水热平衡分配的变化，净辐射能量分配给感热和潜热的比例，用于衡量感热和潜热消耗的相对大小(莫兴国和刘苏峡，1997；曾剑，2011；王慧等，2008).土壤水分越充足，地表温度越低，感热通量也会越低，同时土壤水分越充足表明地表蒸散发作用越强，潜热通量越大；反之，土壤含水量越少，地表温度越高，感热通量越大，地表蒸散发越弱，潜热通量越小，这种相互调节扼制现象遵循了地表能量平衡原理.可以推断，土壤水分越充足，波文比将越小，土壤含水量越少，波文比将越大.因此，理论上波文比能够综合反映地表的水热特征，可以用来表征下垫面的干湿特性，波文比越大地表越干旱，波文比越小地表越湿润(王慧等，2008；高艳红等，2002；张强和曹晓彦，2003；涂刚等，2009)，在干旱监测中利用之具有扎实的理论依据.而且，相比于用地表温度这一地表水热平衡的微观体现来建立干旱监测模型，感热通量宏观地体现了干旱中能量的作用，潜热通量则宏观地体现了干旱中水分的作用，干旱的两个主要因子能量和水分在波文比中都得以兼顾.再者，很显然波文比中的能量因子感热通量对裸土地表和植被覆盖地表都适用，而水分因子潜热通量在植被覆盖地表可以代表植被蒸腾作用，在裸土地表则可以代表地表水分蒸发作用.所以波文比可适用于裸土和植被的混合地表，这对以上所提及的干旱监测模型要么只适用于裸土地表要么只适用于植被覆盖地表或许也是一种改进.鉴于此，我们有足够的理由将波文比作为一种新的方法引入到遥感干旱监测中加以研究利用.
然而，尽管波文比在不少研究中常被用作反映地表干湿状况的物理量进行陆面过程的相关分析(曾剑，2011；王慧等，2008；高艳红等，2002；张强和曹晓彦，2003；涂刚等，2009；夏露和张强，2014)，但目前国内外遥感干旱监测领域还几乎没有出现过波文比的足迹.本文将基于地表能量平衡原理，以中国甘肃省河东地区为研究对象，利用MODIS影像资料构建波文比干旱监测模型，将波文比法与其他干旱监测方法(TVX)进行比较，并依据土壤相对湿度的农业干旱等级标准建立波文比的干旱分级标准，进而评估甘肃河东地区土壤干湿状况的空间分布.
2 研究区中国西北地区是干旱灾害发生频率最高的区域.其中，甘肃省是西北地区最具代表性的干旱省份之一.甘肃省地处黄河上游，距海遥远，主要受干燥的大陆气团控制，降水少，境内以干旱半干旱气候为主.干旱灾害是甘肃省最典型、最严重的气象灾害，干旱出现频率高，占气象灾害的70%以上(王燕等，2009).黄河穿省而过，习惯上将黄河以西称为河西，黄河以东称为河东.河西主要位于干旱区，以灌溉农业为主，河东主要位于半干旱半湿润区，以雨养农业为主.同时习惯上将黄河横穿的白银和兰州两市划归到河东.河西由于常年降水稀少，在作物生长季均以灌溉来维持作物所需水，很少会发生农业旱灾.而河东是雨养农业区，作物生长主要依靠自然降水来维持，气象干旱往往会造成农业旱灾，该地区的干旱监测也显得尤为重要.
本文以甘肃河东为研究区，包括兰州市、白银市、临夏州、定西市、天水市、平凉市、庆阳市、甘南州和陇南市9个市州，介于32°31′N—37°36′N、100°48′E—108°46′E之间(图 1).该地区是气候变化的敏感区，也是生态环境的脆弱区(张旭东等，2009)，气象要素、土壤要素观测力度较大，研究区内有61个常规气象观测站和50个自动土壤水分站(图 1).
|
图 1 研究区站点空间分布 Fig. 1 Distribution of meteorological stations in the study region |
本文反演波文比所使用的资料主要包括：
(1) 研究区晴空MODIS影像资料8景，空间分辨率为1 km，日期为：春季3景(2014年4月7日、2014年5月11日、2014年5月26日)，夏季3景(2014年7月16日、2014年7月24日、2014年7月29日)，秋季2景(2014年10月5日、2014年10月23日).春、夏、秋三季正是研究区干旱主要发生的季节.数据为甘肃省气象局西北区域气候中心自主接收的MODISL1B数据，文件格式为.hdf，数据包中包含36个波段的反射率以及太阳天顶角(solar zenith)等数据集.数据通过中国国家卫星气象中心自主开发的图像处理软件可实现辐射校正、大气校正、几何校正、地理定位和拼接、裁剪等预处理，生成可以在软件ENVI中自由处理的.ld3格式文件.其中，用1—7波段的反射率反演NDVI和地表宽波段反照率α(Liang，2001)：
|
(1) |
|
(2) |
其中α1，…，α5，α7分别是MODIS第1—5和第7波段的反射率.由于太阳天顶角与太阳高度角互为余角，用太阳天顶角可计算出太阳高度角，为下面反演太阳总辐射做准备：
|
(3) |
式中ω为太阳高度角，δ为太阳天顶角.
(2) 与MODIS影像同步的地面气象资料(61站)，数据来源于甘肃省气象局信息中心，包括：气压p(hPa)、大气相对湿度Hr、近地层大气温度Ta(°C)、地表温度Ts(°C)和近地层风速u(m·s-1).首先利用公式T(K)=T(°C)+273.15对近地层大气温度Ta和地表温度Ts进行摄氏度转开氏度处理，为反演TVX和波文比做准备.并结合气压p和近地层大气温度Ta(K)计算出空气密度ρ：
|
(4) |
ρ的单位是kg·m-3.用相对湿度Hr和近地层大气温度Ta(K)结合Tetens经验公式计算出Ta温度时的空气实际水汽压ea(盛裴轩等，2003)：
|
(5) |
|
(6) |
式中，e0是空气饱和水汽压，ea和e0的单位均为hPa.最后对以上气象数据利用Kriging方法进行插值处理，使其与MODIS影像的空间网格点相匹配.
3.1.2 辅助数据文中用来检验的辅助资料主要包括：
(1) 同步土壤墒情资料(50站)，数据来源于西北区域气候中心，包括自动土壤水分站10 cm和20 cm两层土壤相对湿度，时间间隔为1 h，将两层资料平均成10~20 cm平均土壤相对湿度，并对各站点资料进行时间插值，使其与MODIS影像的时间相匹配.
(2) 同步地面湍流资料和7景MODIS影像资料.波文比反演结果的检验采用研究区内定西(104.62°E，35.58°N)、平凉(106.94°E，35.53°N)和庆阳(107.85°E，35.68°N)3个观测站涡动相关系统(Eddy Covariance system，EC)观测的半小时湍流数据.除了与8景MODIS影像资料同步的EC资料，另选取了同时有MODIS遥感影像和EC观测并在3个观测站上空均无云的遥感和湍流资料共7天，日期为：2014年3月26日，2014年6月6日，2014年7月4日，2014年8月14日，2014年9月3日，2014年10月24日，2014年11月16日.湍流资料包括感热通量H和潜热通量LE两项，将该资料时间插值到卫星过境时刻，并通过 β=H/LE 计算得到3个观测站的波文比观测结果.
(3) 历史降水量资料：1985年1月—2014年10月日降水量数据(61站)，数据来源于甘肃省气象局信息中心.降水量距平百分率是表征某时段降水量较常年值偏多或偏少的一种指标，能直观反映降水异常引起的干旱(郭铌和管晓丹，2007)，本文用研究区的降水距平百分率来评估β指数监测干旱的能力.降水距平百分率(Pa)按(7)式计算(郭铌和管晓丹，2007)：
|
(7) |
式中：P为某时段降水量(mm)；P为计算时段同期气候平均降水量(mm).
|
(8) |
式中：n为1~30年，i=1，2，…，n.
3.2 干旱指数 3.2.1 温度植被指数(TVX)干旱通过改变NDVI、反照率和地表温度等地表生态物理要素来影响地表的水热特性，这些要素的综合应用能够更准确地反映地表干湿状况.不少研究致力于探索综合应用NDVI、反照率和地表温度来构建干旱监测模型，其中，温度植被指数(TVX)是目前科学界公认的干旱监测效果比较好的一种干旱指数(Qin et al.，2008)，定义为地表温度Ts(单位是°C)和NDVI的比：
|
(9) |
其中，Ts由地面气象资料提供，NDVI在遥感数据预处理中已经获得.
植被的生长过程中土壤水分的不足会影响植被的正常生长进而导致植被指数的下降，而土壤水分的减少又会直接导致土壤表面和植被冠层温度的升高，因此可以通过植被指数和地表温度间接反映土壤水分状况.TVX正是基于这样的原理而建立，当水分越匮乏时，Ts越大，NDVI越小，TVX越大，干旱程度越严重；反之，水分越充足时，Ts越小，NDVI越大，TVX越小，相对干旱程度越轻或者无旱.该方法的主要优势在于它综合了可见光-近红外和热红外波段，利用了更丰富的光谱信息，可衍生出更丰富、清晰的地表信息，监测结果比较准确.但是TVX的值不只是受土壤湿度的影响，还会受土壤的物理参数以及植被的生理特点影响，在应用时却未作考虑；并且当NDVI趋于无穷小时(如裸露地表)，TVX将趋于无穷大，该方法将无法再适用于干旱监测.
3.2.2 波文比(β)指数的建立波文比β可以综合反映地表的水热特征，表达为：
|
(10) |
其中，H和LE单位均是W·m-2，β为无量纲量.图 2给出了MODIS反演波文比的技术流程，具体计算方法介绍如下：
|
图 2 MODIS反演波文比技术流程图 Fig. 2 Technique flow chart of Bowen ratio inverted from MODIS |
感热通量表征下垫面与大气间湍流形式的热交换，通常用一维通量梯度表达式来模拟(赵英时，2013)：
|
(11) |
其中，ρ为空气密度，在气象数据预处理中已经获得；cp为空气比定压热容，值为1004.67 J·kg-1·°C-1，二者乘积ρcp为空气的体积热容量；Ts、Ta分别为地表温度和参考高度(一般取2 m)的空气温度，单位均为°C，由地面气象资料提供；rac为空气动力学阻抗，单位是s·m-1，它与近地层湍流状况有关，表征下垫面-参考高度之间大气对感热传输的阻力.目前存在很多计算rac的经验公式，本文用(12)式计算(赵军等，2011)：
|
(12) |
式中，z为地表以上参考高度(2 m)，又称有效高度；u为参考高度处的风速，单位是m·s-1；z0为动力学粗糙度长度，一般用(13)式计算：
|
(13) |
h为植被冠层高度，单位是m.植被高度h可根据叶面积指数LAI间接获得(赵军等，2011)：
|
(14) |
叶面积指数LAI与归一化植被指数NDVI有十分密切的关系，可利用两者的经验关系式计算LAI(赵军等，2011)：
|
(15) |
其中NDVI在遥感数据预处理中已经获得.
潜热通量指下垫面与大气间水分的热交换，包括地面水分蒸发或植被蒸腾的能量.潜热通量常用余项法(赵英时，2013)来计算，即依据地表能量平衡原理间接计算而得.地表净辐射的能量分配形式主要包括用于大气升温的感热通量、用于水分蒸发和植被蒸腾的潜热通量以及用于土壤(或其他下垫面)升温的土壤热通量，另外还有一部分消耗于植被光合作用，其所占比例较小，可忽略不计.于是有地表能量平衡公式如下：
|
(16) |
其中，Rn为地表净辐射，G为土壤热通量，单位均是W·m-2.那么，潜热通量可由(17)式计算：
|
(17) |
该方法物理意义明确，较易于实现，且精度比较高，被广泛应用(赵英时，2013).所以要计算潜热通量LE，除了感热通量H，还需先计算地表净辐射Rn和土壤热通量G.
地表净辐射是指地表净得的短波辐射与长波辐射的和，即指地表辐射能量收支的差额.根据地表净辐射平衡方程，可将地表净辐射Rn表示为(赵英时，2013)：
|
(18) |
式中，Ta和Ts以K为单位，由地面气象资料提供；σ为Stefan-Boltzmann常数，值为5.67×10-8 W·m-2·K-4；Q为太阳总辐射，单位是W·m-2，可用(19)式计算(李守波和赵传燕，2006)：
|
(19) |
S为太阳常数，通常取1353 W·m-2；ω为太阳高度角，α为地表宽波段反照率，均在遥感数据预处理中已经获得；εa为空气比辐射率，εs为地表比辐射率，εa可由(20)式给出(de Rooy and Holtslag，1999)：
|
(20) |
其中，ea是Ta温度时的空气实际水汽压，在气象数据预处理中已经获得.εs可由植被覆盖度f计算得到：
|
(21) |
对于水体象元，εs=0.995.根据Gutman和Ignatov(1998)的研究，植被覆盖度f与NDVI的关系为：
|
(22) |
式中，NDVImin、NDVImax 、NDVI分别为纯裸土象元、纯植被象元及混合象元对应的NDVI值，取NDVImin=0.099，NDVImax=0.77.当NDVI≤0.099时，植被覆盖度f =0，当NDVI≥0.77时，植被覆盖度f =1.
土壤热通量是指土壤内部的热交换，即从地表向土壤或从土壤向地表传递的热量.土壤热通量一般通过与地表净辐射的经验关系获得，本文利用Bastiaanssen等(1998)提出的经验公式：
|
(23) |
式中Ts的单位为K，由地面气象资料提供.对于水体象元，土壤热通量用(24)式计算(Burba et al.，1999)：
|
(24) |
从以上的计算过程可看出，β指数也同时结合了遥感影像资料的可见光-近红外和热红外波段，在对光谱信息的充分利用上将不逊于TVX.
4 结果分析 4.1 反演结果检验在用MODIS反演的波文比进行干旱相关研究前，需对波文比反演结果的准确性进行检验.利用地面湍流观测站定西、平凉和庆阳同步观测的感热通量H、潜热通量LE计算出波文比β，并与相应的MODIS反演结果进行对比，图 3给出了MODIS反演波文比β与观测波文比β的相关散点图(由于15景MODIS影像在定西、平凉、庆阳站上空均无云覆盖，也不存在缺测现象，3站的样本数均为15个).由图可看出MODIS反演的波文比和观测结果有很好的相关性，定西、平凉、庆阳站的决定系数R2分别达到0.7385、0.7877、0.7593(均通过0.01的显著性检验)，拟合的线性趋势系数分别为0.8317、0.8268、0.8855，拟合线均比较接近于1∶1线.由于MODIS数据的空间分辨率是1000 m，空间象元反演结果直接和地面点的观测结果进行对比必然会存在尺度变化和混合像元的偏差，这应该是反演值与观测值不完全一致的主要原因；另外，波文比反演方法自身的反演精度也许存在不足.但总体而言，MODIS反演的波文比基本能够反映地表波文比的真实状况，说明波文比反演结果还是比较可靠的.
|
图 3 MODIS反演波文比β与观测波文比β的相关性(定西、平凉和庆阳) Fig. 3 Correlation of observed β and β inversed by MODIS(Dingxi，Pingliang and Qingyang) |
由于干旱直接关系到土壤水分，所以若想知道波文比方法对研究区干湿状况反演效果的好坏，首先要看其与土壤水分观测值的相关性大小.并且，为了看这种效果的好坏程度，可与当下科学界公认的干旱监测效果比较好的TVX方法作对比.通常农业干旱监测业务中认为0~20 cm的浅层土壤水分对作物生长尤为重要，往往着重监测分析土壤0~20 cm的平均相对湿度，而遥感监测干旱一定程度上也仅能反映浅层的土壤干湿特征，本文将用0~20 cm土壤相对湿度与β、TVX分别作相关性分析.值得一提的是，由于自动土壤水分站20 cm以上仅有10 cm和20 cm两层观测，本文用10~20 cm平均代表 0~20 cm平均，为了避免混淆，下文统一为0~20 cm土壤相对湿度.文中选取的8幅晴空MODIS影像在自动土壤水分站上空基本都是无云的，仅个别站点上空有少量云或仪器出现故障而缺测，我们予以剔除.经过对有云站点和仪器故障站点数值的筛选：2014年4月7日剔除9个站点，采用41个样本；2014年5月11日剔除3个站点，采用47个样本；2014年5月26日剔除1个站点，采用49个样本；2014年7月16日剔除1个站点，采用49个样本；2014年7月24日剔除4个站点，采用46个样本；2014年7月29日剔除1个站点，采用49个样本；2014年10月5日剔除1个站点，采用49个样本；2014年10月23日剔除4个站点，采用46个样本.运用(9)—(24)式计算出8幅MODIS影像空间的β和TVX值，并用自动土壤水分站点的经纬度从中提取出β和TVX值.
图 4给出了8天β、TVX与0~20 cm土壤相对湿度相关散点图.可看出，β和0~20 cm土壤相对湿度呈很好的负相关关系，决定系数R2分别达到了0.5449、0.3360、0.4092、0.3231、0.6797、0.4552、0.7595和0.4036(均通过0.01的显著性检验).相比而言，TVX和0~20 cm土壤相对湿度也呈负相关关系，但是R2明显比前者要小，分别为0.2478、0.2055、0.2029、0.1796、0.5079、0.1921、0.4581和0.2337(均通过0.01的显著性检验).正如3.2.1 节中的讨论，除了土壤水分，还有很多其他因素影响着TVX，结合了可见光-近红外和热红外波段的TVX虽然会捕捉到更多的光谱信息，但同时也许会对土壤水分和TVX的关系造成更多的干扰(Qin et al.，2008).波文比(β)指数同时兼顾了能量和水分这两个干旱的先决条件，具有更合理、更全面的科学支撑，监测精度明显比TVX的高，尤其在2014年4月7日和10月5日，R2高出了0.3左右，改进效果相当好.显然，可见光-近红外和热红外波段的多光谱综合应用在β指数中似乎起到了更为积极的作用.
|
图 4 β和TVX与0~20 cm土壤相对湿度的相关性比较(2014年4月7日、2014年5月11日、2014年5月26日、2014年7月16日、2014年7月24日、2014年7月29日、2014年10月5日和2014年10月23日) Fig. 4 Correlation of 0~20 cm soil relative humidity with β and TVX(7 April 2014，11 May 2014，26 May 2014，16 July 2014，24 July 2014，29 July 2014，5 October 2014 and 23 October 2014) |
当然，尽管β和TVX两种干旱指数与0~20 cm土壤相对湿度都有很显著的相关性，然而对于干旱监测而言，这两种指数的决定系数R2都没有我们所期待的那么高，尤其在2014年5月11日和7月16日.这可能归因于以下几个方面： ① 自动土壤水分站的土壤相对湿度资料可能存在系统误差，② 所用的MODIS数据的空间分辨率是1000 m，直接和地面点的数据进行对比会存在尺度变化和混合像元的偏差，③ 存在大气扰动.对于β指数，还存在以下两方面原因： ① 地面气象资料空间插值后，各像元气象要素值相对于实际值存在误差，导致反演结果也会存在误差，② 波文比的反演过程复杂，某些过程量的计算应用了一些经验算法，这也会造成反演结果的误差.尽管如此，β与0~20 cm土壤相对湿度的相关性仍比TVX的高出很多，这更能说明β指数的优越性.
4.3 β指数在干旱监测中的应用初探——以2014年10月5日的研究区为例以上分析充分证明了本文提出的波文比(β)干旱监测方法在宏观尺度上有效，可以尝试用来进行地表旱情监测.我们选择研究区完全无云覆盖的典型晴空影像2014年10月5日，计算β，分析研究区干旱空间分布特征，结果如图 5.
|
图 5 2014年10月5日研究区干湿空间分布 Fig. 5 Distribution of Bowen ratio(β)and dry-wet conditions over study region on 5 October 2014 |
图 5a显示β高值区主要出现在研究区的西北侧，东南角也存在局部高值区，β值总体表现为从西北向东南依次是高-低-高，反映了干旱的强-弱-强.研究区是雨养农业区，可用降水量检验该方法的干旱监测效果.图 6是用研究区61个气象站2014年10月5日前一个月(近似于2014年9月)的累积降水量插值得到的降水空间分布图，降水量空间分布总体表现为从西北向东南依次为低-高-低，可见β反映的研究区干旱分布的空间特征与区域降水量分布情况基本吻合.只在中部某些区域存在降水量的低值区，这与波文比吻合得不是很好，这可能与降水量的空间分布是由站点插值而得有关.于是我们进一步用61个气象站点的经纬度提取了β值，与降水量进行相关性分析(图 7)，由图 7可知β与降水量之间存在很好的相关性，β随着降水的增大而减小，相关系数R达到0.754(通过0.01的显著性检验).相关系数并未达到很大，这不仅与β反演结果难免存在误差有关，关键是不同站点降水时间有先后、单次降水量大小有差异，这也使得用前一个月的累积降水量无法非常精确地反映10月5日土壤干旱.总体而言，降水量的检验已经足以让我们对β指数的干旱监测效果感到满意.
|
图 6 2014年9月研究区降水量空间分布 Fig. 6 Distribution of rainfall over study region in September 2014 |
|
图 7 研究区2014年10月5日β值与2014年9月累计降水量的相关关系 Fig. 7 Relationship of β on 5 October 2014 and monthly precipitation of September 2014 over study region |
对研究区的旱情做出评估才是最终目的，于是在计算出β指数后需建立β的干旱分级标准，进而对研究区进行旱情评估.根据《中华人民共和国国家标准农业干旱预警等级》，当0~20 cm土壤相对湿度大于60%时，土壤中的水分最适合作物生长，土壤比较湿润，可以界定为不发生干旱的临界范围；当0~20 cm土壤相对湿度在50%~60%时，水分基本上能够维持作物正常生长，但不充足，发生轻度干旱；当0~20 cm土壤相对湿度在40%~50%时，干旱情况进一步加重，可界定为中度干旱；当0~20 cm土壤相对湿度小于40%时，土壤已经严重缺水，对作物的生长产生严重影响，发生重度干旱.根据图 4中2014年10月5日的β和0~20 cm土壤相对湿度的拟合关系，可计算得到当0~20 cm土壤相对湿度等于60%时，β约为2.5，当0~20 cm土壤相对湿度等于50%时，β约为6，当0~20 cm土壤相对湿度等于40%时，β约为19，这便得到了无旱、轻旱、中旱和重旱的临界值，用该β干旱等级便可评估研究区的土壤干湿状况分布.依据β分级标准，图 5b给出了研究区2014年10月5日的干旱空间分布，可见在白银北部存在轻旱和小范围中旱，在兰州北部和甘南西北部存在小范围的轻旱，总体而言研究区以适宜为主.为了评估β指数干旱监测结果是否合理，图 8进一步给出了2014年9月研究区各站点的降水距平百分率图.由图可看出2014年9月研究区以降水偏多为主，特别是降水偏多80%以上的站点甚至占到总站点数的60%以上，在61个气象站中仅5个站点降水偏少，而且偏小额度非常小.可见，用β分级标准评估得到的研究区基本适宜这一结论与降水距平百分率的分析结果非常吻合，证实了上述β分级标准的合理性以及波文比法(β)用于干旱监测的可行性.
|
图 8 2014年9月研究区各站点的降水距平百分率 Fig. 8 Precipitation anomaly percentage of each site in study region in September 2014 |
本文基于地表能量平衡原理，利用MODIS遥感数据建立了一种新的干旱监测方法——波文比(β)法，并探索了该方法在甘肃河东地区的干旱监测效果.选取了代表典型春、夏、秋的8景晴空MODIS影像资料，通过分析得知β与土壤相对湿度呈现出高度负相关，8景的决定系数R2分别达到了0.5449、0.3360、0.4092、0.3231、0.6797、0.4552、0.7595和0.4036.相比于当下科学界比较认可并广泛应用的TVX干旱监测方法，β与0~20 cm平均土壤相对湿度具有更好的相关性，监测精度得到了显著提高.继而选取研究区完全无云覆盖的影像2014年10月5日，建立了β干旱分级标准，评价宏观尺度的旱情空间分布格局.发现用β评估的研究区土壤干湿分布状况与前期实际降水吻合得相当好，评估结果显示2014年10月5日研究区基本为适宜，这与2014年9月份的降水距平百分率主要表现降水偏多这一结果非常一致.可见，基于MODIS数据的波文比法在干旱监测中应用效果非常显著，今后可探索利用MODIS以外更多形式的卫星数据，并进一步优化β反演模型中各参数的算法以提高β反演精度.
本文首次将波文比这一可以反映地表干湿特性的物理量引入到遥感干旱监测中，在对干旱监测精度需求日益增大的当今社会具有开拓创新的意义.不过，尽管波文比法监测干旱具有扎实的科学理论依据，监测效果也比当下常用的监测方法有所改善，监测精度得到大幅提高.但由于β反演过程中涉及到的一些参数(如温度，反照率)的变化具有明显的季节性和波动性，不同时期、不同地区β与土壤相对湿度的关系不具有普遍意义，β干旱分级标准具有动态性，监测结果缺乏时空可比性，本文具体表现在由β与土壤相对湿度的相关散点图(图 4)计算的10月5日的干旱分级临界值与其他日期的各不相同.因此，需在对我国各地干旱特点进行深入研究的基础上，积累长期的遥感资料进行对比分析，制定出统一的干旱监测标准.并且，β反演过程复杂，需结合遥感资料和地面气象数据，在常规干旱监测业务中评估效率有所降低，需建立完善的气象数据共享服务体系和卫星遥感干旱数据库，以满足干旱实时业务应用的需求.
| BaoP Y. 2007. Estimation of the day evapotranspiration in semiarid area using remote sensing[Master's thesis] (in Chinese). Nanjing:Hohai University. | |
| Bastiaanssen W G M, Pelgrum H, Wang J, et al. 1998. A remote sensing surface energy balance algorithm for land (SEBAL):Part 2:Validation. Journal of Hydrology : 212-213-213-229. | |
| Burba G G, Verma S B, Kim J. 1999. Surface energy fluxes of Phragmites Australis in a prairie wetland. Agricultural and Forest Meteorology , 94 (1) : 31-51. DOI:10.1016/S0168-1923(99)00007-6 | |
| Chen W Y, Xiao Q G, Sheng Y W. 1994. Application of the anomaly vegetation index to monitoring heavy drought in 1992. Remote Sensing of Environment China , 9 (2) : 106-112. | |
| de Rooy W C, Holtslag A A M. 1999. Estimation of surface radiation and energy flux densities from single-level weather data. Journal of Applied Meteorology , 38 (5) : 526-540. DOI:10.1175/1520-0450(1999)038<0526:EOSRAE>2.0.CO;2 | |
| Feng Q, Tian G L, Wang A S, et al. 2004. Experimental study on drought monitoring by remote sensing in China by using vegetation condition indexes (I)-Data analysis and processing. Arid Land Geography , 27 (2) : 131-136. | |
| Gao Y H, Chen Y C, Lü S H. 2002. Role of irrigation in maintenance and development of modern oasis. Journal of Desert Research (in Chinese) , 22 (4) : 383-386. | |
| Ghulam A, Qin Q M, Zhan Z M. 2007. Designing of the perpendicular drought index. Environmental Geology , 52 (6) : 1045-1052. DOI:10.1007/s00254-006-0544-2 | |
| Gu Y X, Brown J F, Verdin J P, et al. 2007. A five-year analysis of MODIS NDVI and NDWI for grassland drought assessment over the central Great Plains of the United States. Geophysical Research Letters , 34 : L06407. | |
| Guo N, Guan X D. 2007. An improvement of the vegetation condition index with applications to the drought monitoring in northwest China. Advances in Earth Science (in Chinese) , 22 (11) : 1160-1168. | |
| Gutman G, Ignatov A. 1998. The derivation of the green vegetation fraction from NOAA/AVHRR data for use in numerical weather prediction models. International Journal of Remote Sensing , 19 (8) : 1533-1543. DOI:10.1080/014311698215333 | |
| Idso S B, Jackson R D, Pinter P J Jr, et al. 1981. Normalizing the stress-degree-day parameter for environmental variability. Agricultural Meteorology , 24 : 45-55. DOI:10.1016/0002-1571(81)90032-7 | |
| Kogan F N. 1990. Remote sensing of weather impacts on vegetation in non-homogeneous areas. International Journal of Remote Sensing , 11 (8) : 1405-1419. DOI:10.1080/01431169008955102 | |
| Kogan F N. 1995. Application of vegetation index and brightness temperature for drought detection. Advances in Space Research , 15 (11) : 91-100. DOI:10.1016/0273-1177(95)00079-T | |
| Li S B, Zhao C Y. 2006. Estimating evapotranspiration based on energy balance in Guanchuan river basin using remote sensing. Remote Sensing Technology and Application (in Chinese) , 21 (6) : 521-526. | |
| Li Z, Tan D B, Qin Q M, et al. 2010. Recent advance of remote sensing drought monitoring approaches based on spectral feature space. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute (in Chinese) , 27 (1) : 37-41. | |
| Liang S L. 2001. Narrowband to broadband conversions of land surface albedo I:algorithms. Remote Sensing of Environment , 76 (2) : 213-238. DOI:10.1016/S0034-4257(00)00205-4 | |
| Liu H, Liu R G, Liu S Y. 2012. Review of drought monitoring by remote sensing. Journal of Geo-Information Science (in Chinese) , 14 (2) : 232-239. DOI:10.3724/SP.J.1047.2012.00232 | |
| Mo X G, Liu S X. 1997. Characteristics of energy partitioning and water transfer in winter wheat field. Acta Geographica Sinica (in Chinese) , 52 (1) : 37-44. | |
| Moran M S, Clarke T R, Inoue Y, et al. 1994. Estimating crop water deficit using the relation between surface-air temperature and spectral vegetation index. Remote Sensing of Environment , 49 (3) : 246-263. DOI:10.1016/0034-4257(94)90020-5 | |
| Prihodko L, Goward S N. 1997. Estimation of air temperature fromremotely sensed surface observations. Remote Sensing of Environment , 60 (3) : 335-346. DOI:10.1016/S0034-4257(96)00216-7 | |
| Qin Q M, Ghulam A, Zhu L, et al. 2008. Evaluation of MODIS derived perpendicular drought index for estimation of surface dryness over northwestern China. International Journal of Remote Sensing , 29 (7) : 1983-1995. DOI:10.1080/01431160701355264 | |
| Rouse J W, Haas R W, Schell J A, et al. 1974. Monitoring the vernal advancement and retrogradation (green wave effect) of natural vegetation. NASA/GSFC Type Ⅲ Final Rep., Greenbelt, Md., 371. | |
| Sandholt Z, Rasmussen K, Andersen J. 2002. A simple interpretationof the surface temperature/vegetation index space for assessment of surface moisture status. Remote Sensing of Environment , 79 (2-3) : 213-224. DOI:10.1016/S0034-4257(01)00274-7 | |
| Sheng P X, Mao J T, Li J G, et al. Atmospheric Physics. (in Chinese) Beijing: Peking University Press, 2003 : 18 -22. | |
| Tu G, Liu H Z, Dong W J. 2009. Characteristics of the surface turbulent fluxes over degraded grassland and cropland in the semi-arid area. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese) , 33 (4) : 719-725. | |
| Wang H, Hu Z Y, Ma W Q, et al. 2008. The seasonal variation of microclimate characteristics and energy transfer in the surface layer over Dingxin Gobi. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese) , 32 (6) : 1458-1470. | |
| Wang P X, Gong J Y, Li X W. 2001. Vegetation-temperature condition index and its application for drought monitoring. Geomatics and Information Science of Wuhan University , 26 (5) : 412-418. | |
| Wang Y, Wang R Y, Zhang K, et al. 2009. Review of arid climate disaster in Gansu province. Journal of Catastrophology (in Chinese) , 24 (1) : 117-121. | |
| Xia L, Zhang Q. 2014. Plateau surface energy balance components and interannual variability in response to climate fluctuations. Acta Physica Sinica (in Chinese) , 63 (11) : 119201. | |
| Yi Y H. 2008. Vegetation parameter and evaporation estimation based on remote sensing for assessing regional drought[Ph. D. thesis] (in Chinese). Beijing:Tsinghua University. | |
| Zeng J. 2011. The characteristics and parameterization of land surface processes and its relationship with climate over northern China[Master's thesis] (in Chinese). Beijing:Chinese Academyof Meteorological Sciences. | |
| Zhang Q, Cao X Y. 2003. The influence of synoptic conditions on the averaged surface heat and radiation budget energy over desert or Gobi. Chinese Journal of Atmospheric Sciences (in Chinese) , 27 (2) : 245-254. | |
| Zhang X D, Mi X D, Xin J W, et al. 2009. Analysis of the agriculture index temperature based on DEM-A case study in Hedong region of Gansu province. Journal of Glaciology and Geocryology (in Chinese) , 31 (5) : 880-884. | |
| Zhao J, Liu C Y, Pan J H, et al. 2011. Spatial and temporal distributions of evapotranspiration in Gannan grassland based on MODIS data. Resources Science (in Chinese) , 33 (2) : 341-346. | |
| Zhao Y S. Analysis Principle and Method of Remote Sensing Application. (in Chinese) Beijing: Science Press, 2013 . | |
| 鲍平勇. 2007. 半干旱区域日蒸散发估算的遥感研究[硕士论文]. 南京:河海大学. | |
| 高艳红, 陈玉春, 吕世华. 2002. 灌溉在现代绿洲维持与发展中的重要作用. 中国沙漠 , 22 (4) : 383–386. | |
| 郭铌, 管晓丹. 2007. 植被状况指数的改进及在西北干旱监测中的应用. 地球科学进展 , 22 (11) : 1160–1168. | |
| 李守波, 赵传燕. 2006. 基于能量平衡的关川河流域蒸散发的遥感反演. 遥感技术与应用 , 21 (6) : 521–526. | |
| 李喆, 谭德宝, 秦其明, 等. 2010. 基于特征空间的遥感干旱监测方法综述. 长江科学院院报 , 27 (1) : 37–41. | |
| 刘欢, 刘荣高, 刘世阳. 2012. 干旱遥感监测方法及其应用发展. 地球信息科学学报 , 14 (2) : 232–239. | |
| 莫兴国, 刘苏峡. 1997. 麦田能量转化和水分传输特征. 地理学报 , 52 (1) : 37–44. | |
| 盛裴轩, 毛节泰, 李建国, 等. 大气物理学. 北京: 北京大学出版社, 2003 : 18 -22. | |
| 涂刚, 刘辉志, 董文杰. 2009. 半干旱区不同下垫面近地层湍流通量特征分析. 大气科学 , 33 (4) : 719–725. | |
| 王慧, 胡泽勇, 马伟强, 等. 2008. 鼎新戈壁下垫面近地层小气候及 地表能量平衡特征季节变化分析. 大气科学 , 32 (6) : 1458–1470. | |
| 王燕, 王润元, 张凯, 等. 2009. 干旱气候灾害及甘肃省干旱气候灾害研究综述. 灾害学 , 24 (1) : 117–121. | |
| 夏露, 张强. 2014. 黄土高原地表能量平衡分量年际变化及其对气候波动的响应. 物理学报 , 63 (11) : 119201. | |
| 易永红. 2008. 植被参数与蒸发的遥感反演方法及区域干旱评估应用研究[博士论文]. 北京:清华大学. | |
| 曾剑. 2011. 中国北方地区陆面过程特征和参数化及其与气候关系[硕士论文]. 北京:中国气象科学研究院. | |
| 张强, 曹晓彦. 2003. 敦煌地区荒漠戈壁地表热量和辐射平衡特征的研究. 大气科学 , 27 (2) : 245–254. | |
| 张旭东, 秘晓东, 辛吉武, 等. 2009. 基于DEM的农业指标温度分析——以甘肃河东地区为例. 冰川冻土 , 31 (5) : 880–884. | |
| 赵军, 刘春雨, 潘竟虎, 等. 2011. 基于MODIS数据的甘南草原区域蒸散发量时空格局分析. 资源科学 , 33 (2) : 341–346. | |
| 赵英时. 遥感应用分析原理与方法. 北京: 科学出版社, 2013 . | |