地球物理学报  2016, Vol. 59 Issue (5): 1920-1926   PDF    
引用本文
潘保芝, 刘思慧, 黄布宙, 等. 2016. CEC比值法在凝灰质砂岩储层测井评价中的应用——以海-塔盆地X凹陷凝灰质砂岩储层为例. 地球物理学报, 59(5): 1920-1926, doi: 10.6038/cjg20160534   
Pan B Z, Liu S H, Huang B Z, et al. 2016. Application of the CEC ratio method in evaluation of tuffaceous sandstone reservoirs: an example in the X depression of Hailar-Tamtsag basin. Chinese J. Geophysics, 59(5): 1920-1926, doi: 10.6038/cjg20160534   
CEC比值法在凝灰质砂岩储层测井评价中的应用——以海-塔盆地X凹陷凝灰质砂岩储层为例
潘保芝, 刘思慧, 黄布宙, 房春慧, 郭宇航    
吉林大学地球探测科学与技术学院, 长春 130026
收稿日期 2015-05-04, 2016-01-07 收修定稿
基金项目: 国家科技重大专项《大型油气田及煤层气开发》"鄂尔多斯盆地大型低渗透岩性地层油气藏开发示范工程"(2011ZX05044)与国家自然科学基金项目"松辽盆地深层火成岩CO2气藏岩石物理参数研究"(41174096)联合资助.
作者简介: 潘保芝,女,1662年生,博士生导师,教授,长期从事地球物理测井方面的研究.E-mail:panbaozhi@jlu.edu.cn
通讯作者: 黄布宙,男,1979年生,副教授,主要从事岩石物理及测井解释方面的研究.E-mail:379140333@qq.com
摘要: 凝灰质砂岩储层一直是测井评价中的难点.凝灰质的存在使储层的孔隙结构和物性变化都很大,其含量直接影响储层参数的求取,对储层饱和度的影响不容忽视.本文以海-塔盆地X凹陷的凝灰质砂岩储层为例进行测井评价研究.基于泥质和凝灰质的测井响应差异利用粒子群和细菌觅食的混合优化算法计算储层中两者的含量,然后通过阳离子交换量(CEC)的实验数据验证了凝灰质具有导电性,进而利用CEC与电阻率之间的关系得到凝灰质电阻率的计算方法,并且应用到饱和度的计算,最终得到了一种新的计算凝灰质砂岩储层饱和度的方法——CEC比值法,并取得了良好的应用效果.
关键词: 凝灰质砂岩     凝灰质含量     混合优化算法     CEC比值法     饱和度    
Application of the CEC ratio method in evaluation of tuffaceous sandstone reservoirs: an example in the X depression of Hailar-Tamtsag basin
PAN Bao-Zhi, LIU Si-Hui, HUANG Bu-Zhou, FANG Chun-Hui, GUO Yu-Hang    
College of Geo-Exploration Science and Technology, Jilin University, Changchun 130026, China
Abstract: The logging evaluation of tuffaceous sandstone reservoirs remains a challenge in hydrocarbon exploration. The existence of tuff results in great variations in reservoir pore structure and associated physical properties, strongly influencing the formation parameters. Therefore, the effect of tuff on saturation models cannot be ignored. This study takes the tuffaceous sandstone reservoirs in the X depression of the Hailar-Tamtsag basin as an example to analyze this problem. Based on the differences of response characteristics between tuff and shale, the component content is calculated with the method which combines bacterial foraging algorithm and particle swarm optimization algorithm. The experimental data of cation exchange capacity (CEC) proves that tuff has conductivity. And then the resistivity of tuff is obtained by using the relationship between CEC and resistivity, which is used to calculate the saturation. Finally, the new method is proposed to calculate the saturation of tuffaceous sandstone reservoirs, which is named the CEC ratio method. The calculation results of this method have a good application effect.
Key words: Tuffaceous sandstone reservoir     Tuff content     Hybrid optimization algorithm     CEC ratio method     Saturation    
1 引言

随着人们对油气资源的需要日益增加和石油勘探开发的不断深入，复杂岩性油气藏已经成为研究热点.其中，火成岩与火山碎屑沉积岩的储层评价也受到广泛关注(张丽华等，2013；刘思慧等，2014)，但研究程度仍然不够深入.

凝灰质砂岩是一种常见的火山碎屑沉积岩，目前针对凝灰质砂岩储层的测井解释研究较少，国内外可供查阅的资料也非常有限.1973年，Khatchikian等在阿根廷南部的凝灰岩和凝灰质砂岩的测井评价研究中提出利用声波、密度和中子曲线求取泥质和凝灰质含量的方法，并根据泥质砂岩的模型计算了孔隙度和含水饱和度(Khatchikian and Lesta，1973)，但由于没有具体的原理和算法，所以该方法难以得到广泛的应用.1982年，Itoh等人假设凝灰质与泥质有相似的导电性，但没有进行实验验证.他提出利用泥质和凝灰质的阳离子交换量(CEC)的比值求取火山凝灰岩储层饱和度的方法，但这种方法是主要针对凝灰岩储层(Itoh et al.，1982).2006年，肖佃师针对海拉尔盆地兴安岭群凝灰质砂岩储层的物性解释方法做了研究，并利用HB电阻率模型和S-B模型计算饱和度，前者在计算粘土骨架胶结指数时存在不稳定性，而后者适合凝灰质含量高的储层(肖佃师，2006).

本文以海-塔盆地X凹陷的凝灰质砂岩储层为例进行研究，其中凝灰质的来源相同.将粒子群和细菌觅食算法的混合优化算法用于储层组分含量的计算.通过实验数据证明了凝灰质具有导电性，并将CEC比值法用于凝灰质砂岩的储层评价中，在实际井中进行应用，取得了很好的效果.

2 利用混合优化算法计算凝灰质含量2.1 储层特征

火山碎屑岩和火山碎屑沉积岩是海-塔盆地X凹陷的主要油气储层类别，其中凝灰质砂岩是一种典型的火山碎屑沉积岩储层.这种储层发育厚度小，粒级分布不均匀，矿物成分复杂，常规测井资料难以识别储层.该区凝灰质的来源相同，但含量变化大，泥质的变化范围相对较小，主要集中在5%~25%范围内.由于凝灰质的存在，储层的孔隙结构和物性变化都很大，储层非均质性较强，测井曲线变化剧烈，导致测井响应差别很大，为储层评价增加了难度.研究区储层的孔隙度主要集中在5%～20%，渗透率在(0.01～120)×10-3μm2范围内，属于中孔中渗储层.

2.2 储层各组分测井响应值的求取

定量求解储层的泥质含量和凝灰质含量，需要先确定储层各组分的测井响应值.肖佃师提出的凝灰质砂岩的体积模型(图 1)，将凝灰质砂岩储层分为泥质、凝灰质、砂岩骨架和孔隙四部分.

图 1 凝灰质砂岩储层的体积模型 Fig. 1 A volume model of tuffaceous sandstone reservoir

以海-塔盆地X凹陷的15块凝灰质砂岩的为样本，基于体积模型并结合泥质和凝灰质的测井响应差异建立响应方程(1)和目标函数(2)，利用拟牛顿算法求取储层各组分的测井响应值，公式(1)和(2)为

其中Logi*表示第i种测井响应计算值，Xj表示第j种地层成分含量，Aij表示第j种地层成分的第i种测井响应值.式(2)是第i种测井响应的目标函数，Cik是第k个岩样的第i种测井响应测量值，Logik*表示第k个岩样的第i种测井响应计算值.选取体积光电吸收截面指数(U)、密度(ρ)、钍(Th)和钾(K)四条测井曲线逐一进行分析.砂岩骨架的U及ρ均采用理论值，并且假定孔隙流体不含放射性元素.通过计算得到储层各组分的测井响应值(表 1)，从表中看出均方差都小于0.15.

表 1 储层各组分的测井响应值 Table 1 Logging response values of formation components
2.3 利用混合优化算法计算凝灰质含量

粒子群优化算法是一种群智能优化算法.它的结构简单，参数少，收敛速度快，可以用于处理大量测井数据.将储层各组分含量的可能解代入目标函数式(3)求取当前的适应度值，然后对适应度最优的粒子进行搜索.在每次迭代中，粒子都会更新速度和位置，公式(3)为

其中Logi*表示第i种测井响应的计算值，Logi表示第i种测井响应值，Xj表示第j种储层组分含量.粒子群算法实现简单，计算方便，求解速度快，但是存在易陷入局部最优等问题.

细菌觅食算法是模仿大肠杆菌在人类肠道中觅食过程中的行为，通过搜索空间中细菌的状态来完成优化过程.细菌的觅食行为包括趋化、繁殖和复制三种模式(杨尚君等，2012).趋化过程中，细菌在觅食运动模式主要是翻转和前进(尤梦丽和雷秀娟，2013).当细菌完成一次翻转后，如果适应值得到改善，细菌将沿同一方向继续移动，直到适应值不再改善或达到预定的移动步数临界值.趋化运动中，第i个细菌根据(4)式更新位置，公式(4)为

其中θi(j，k，l)是第i个细菌在第j次趋化，第k次复制，第l次迁徙中的位置；C是趋化步长；∠φ是翻转运动中产生的角度.

一旦细菌由于无法获得足够的食物而被淘汰，即达到临界趋化次数，较差的半数细菌死亡，半数觅食能力强的细菌进行繁殖，维持细菌的整体觅食能力；繁殖结束后，随机生成的概率会选中部分细菌，将其驱散到任意位置，其余细菌保持不变.迁徙操作可以提高算法的全局搜索能力，增强了细菌群体跳出局部最优解的能力(尤梦丽和雷秀娟，2013).细菌觅食算法的优点是搜索全局最优解，但收敛速度慢.

粒子群算法求解速度快，但易陷入局部最优；而细菌觅食算法收敛速度慢.将细菌觅食算法与粒子群算法进行结合，使混合优化算法既拥有细菌觅食算法寻找全部最优值的能力也有粒子群算法的收敛速度，提高求解精度(杨萍等，2011；谭茂金和邹友龙，2012；杨尚君等，2012；潘保芝等，2016).所以本文尝试将这种混合最优化算法应用于储层测井评价.表 2是粒子群、细菌觅食和混合优化算法的计算结果对比表.利用混合优化算法的计算结果比单独使用粒子群或细菌觅食算法的计算结果更好，证明了混合优化算法的可行性.

表 2 三种优化算法的计算结果对比表 Table 2 Comparison of calculation results with three optimization algorithms
3 CEC饱和度3.1 凝灰质导电性的实验检验

Itoh认为凝灰质有类似泥岩的导电性(Itoh et al.，1982)，虽然这种假设被广泛认可(肖佃师，2006；张晓峰等，2009)，但目前仍没有实验证明.本文利用实验数据验证了凝灰质的导电性.

阳离子交换量(CEC)可以直接代表岩石的附加导电能力，CEC越大，表明岩石的附加电导率越大.凝灰质砂岩中一般含有泥质，假设凝灰质砂岩中的CEC只来源于泥质和凝灰质.为了消除泥质的影响，选择泥质含量相同的岩样，分析凝灰质含量与CEC的关系.本文选用了海-塔盆地X凹陷的63块凝灰质砂岩样品进行实验测量.首先利用X衍射和全岩定量分析得到每块岩样的泥质含量和凝灰质含量，然后通过阳离子交换实验测得岩样的CEC值.选取泥质含量为0.12的8块岩样进行分析，做样品CEC值与凝灰质含量的关系图(图 2).从图中可以看出CEC与凝灰质含量呈明显的正相关关系，证明了凝灰质有阳离子交换能力，即具有导电性.

图 2 泥质含量为0.12时，凝灰质砂岩岩样的CEC与凝灰质含量的关系 Fig. 2 Relationship between the samples′ CEC and tuff contents for shale content 0.12

假设凝灰质砂岩中的CEC来源于泥质和凝灰质，砂质的CEC为0，由物质守恒可以得到：

或者：

其中，ρma*是凝灰质砂岩的颗粒密度，单位为g·cm-3；(CEC)tf是凝灰质的CEC值，单位为mmol/100 g；(CEC)sh是泥质的CEC值，单位为mmol/100 g；ρsh和ρtf分别是泥质和凝灰质的密度，单位为g·cm-3.

假设：

其中V′sh与V′tf是进行孔隙校正后的泥质含量和凝灰质含量，将式(6)带入式(5)后得到：

由于和的变化范围很小，认为是常值，选取V′sh=[0.18，0.2]的9块岩样，做CEC-V′tf的交会图(图 3).当V′tf=0时，可以得到的值为1.9474.由于这些岩样的V′sh的变化范围很小，认为是常值，取平均值0.1924，就得到；V′tf=1时，CEC为4.611，得到(CEC)tf=2.664.

图 3 V′sh=[0.18,0.2]时，凝灰质砂岩的CEC与V′tf的交会图 Fig. 3 Relationship between CEC of tuffaceous sandstone and V′tf with V′sh in [0.18,0.2]

借助上述方法可以求得凝灰质和泥质的ρ×CEC比值α，进而得到两者的CEC比值β，公式为

Itoh曾利用(9)式计算凝灰质和泥质的CEC值，认为V′sh=0时的(CEC)岩心值为凝灰质的CEC值，而V′tf =0的(CEC)岩心值为泥质的CEC值，所以Itoh计算的凝灰质和泥质的CEC比值实际上ρ×CEC比值α.通过分析凝灰质砂岩岩样的CEC数据，发现凝灰质不仅具有阳离子交换能力，而且其阳离子交换能力要比泥质弱.

3.2 利用CEC比值法计算凝灰质砂岩饱和度

根据体积模型(图 1)，设岩石是边长为L、横截面积为S的立方体.凝灰质的横截面积为Stf、相对体积为Vtf；泥质的横截面积为Ssh、相对体积为Vsh；砂岩的横截面积为Ssd、相对体积为Vsd；凝灰质、泥质和砂岩的长度都为L；总孔隙度为Φ.

假设电流垂直岩石截面流向地层，则凝灰质砂岩的电阻就相当于凝灰质、泥质与纯砂岩电阻并联的结果，图 4是等效电路(肖佃师，2006).

图 4 凝灰质砂岩的等效电路 Fig. 4 Equivalent circuit of tuffaceous sandstone

凝灰质砂岩的电阻r就可以表示为

rtf、rsh和rsd分别是凝灰质、泥质和纯砂岩的电阻.凝灰质砂岩、凝灰质、泥质和纯砂岩的电阻率分别用Rt、Rtf、Rsh和Rsd表示，则：

将式(9)带入式(8)，整理得到

对纯砂岩部分应用Archie公式，整理得到：

式中，Sw为含水饱和度；Rw为地层水电阻率，单位为Ωm；a是与岩石有关的比例系数；b是和岩性有关的常数；m为胶结指数；n为饱和度指数.

当无法得知凝灰质电阻率时，尝试利用CEC实验数据进行计算.1968年Waxman和Smits给出泥质砂岩的导电模型为(Waxman and Smits，1968)

其中1FBQv为泥质引起的附加电导率，用Csh表示为

式中C0和Cw是100%含水泥质砂岩和地层水的电导率，单位为S·m-1；Csh为泥质引起的附加电导率，单位为S·m-1；F为泥质砂岩的地层因素；B是交换阳离子的等价电导，单位为S·cm3/(mmol·m)；Qv是阳离子交换容量，单位为mmol·cm-3，它与CEC的关系为

式中为ρg是颗粒密度，单位是g·cm-3；ΦΦT为总孔隙度.

将式(14)代入式(13)，由于CEC值是泥质引起的，所以将CEC改为(CEC)sh，得到：

泥质的附加电导率Csh与泥质的CEC值呈线性相关.假设凝灰质的电导率Ctf与(CEC)tf之间也呈线性相关，那么：

式(15)和(16)中，k是定值，进而得到：

将式(17)带入式(11)，得到饱和度方程为

式中，岩电参数a、b、m、n由岩电实验获取；Φ取混合优化算法与中子-密度交会图两种方法计算的孔隙度的平均值；Rsh取与目的层相邻的厚的纯泥岩层的电阻率；Rw是利用地层水矿化度与储层深度、温度等资料计算得到；β是利用前面的计算方法得到；Vsh与Vtf由混合优化算法得到，本文将这种计算饱和度的方法称为CEC比值法.

4 应用实例

a、b、m、n是计算饱和度的关键参数，会随着地质条件的变化而变化，所以进行岩石物理实验求取岩电参数是正确计算饱和度的基础.目前，研究区储层条件下岩石样品的驱替实验已经完成，但没有应用到饱和度模型的计算(王飞等，2012).对研究区31块岩样进行了储层条件下的驱替实验，其中砂岩样品18块，凝灰质砂岩样品13块.

图 5是31块样品的地层因素F和孔隙度Φ的交会图.图中实线和虚线分别是砂岩和凝灰质砂岩的地层因素和孔隙度的趋势线.得到砂岩的岩电参数a=1.354，m=1.784；凝灰质砂岩的岩电参数a=1.149，m=1.919.

图 5 储层条件下砂岩和凝灰质砂岩地层因素和孔隙度的交会 Fig. 5 Relationship between formation factors and porosities of tuffaceous sandstone in reservoirs

图 6是储层条件下的电阻增大率I与含水饱和度Sw的交会图，图中实线和虚线分别是砂岩和凝灰质砂岩的电阻增大率与含水饱和度的趋势线.得到砂岩的岩电参数b=0.966，n=1.596；凝灰质砂岩的岩电参数b=0.983，n=1.86.

图 6 储层条件下砂岩与凝灰质砂岩电阻增大率和含水饱和度的交会图 Fig. 6 Relationship between resistance increments and water saturations of tuffaceous sandstone in reservoirs

将本文提出的计算方法在海-塔盆地X凹陷三口井的凝灰质砂岩层段进行应用，并与Archie公式的计算结果进行对比，得到图 7的测井解释成果图.由于CEC比值法得到的饱和度计算方程对纯砂岩部分采用Archie公式，所以(18)式中的a、b、m、n采用砂岩的岩电参数值.而Archie公式中的a、b、m、n采用凝灰质砂岩的岩电参数值.由于缺少密闭取芯资料，试油资料也非常有限，所以从有试油结论的三口井中选取三个凝灰质砂岩层段进行处理，即A段、B段和C段.

图 7 海-塔盆地X凹陷凝灰质砂岩储层A、B、C井段的解释成果图 Fig. 7 Log interpretation of tuffaceous sandstone reservoir (levels A, B and C ) in the X depression, Hailar-Tamtsag basin

图 7中Vtf_薄片和Vsh_薄片分别代表薄片分析得到的凝灰质含量和泥质含量；POR_core是岩心孔隙度；Sw是利用CEC比值法计算的饱和度；Sw_Archie是利用Archie公式得到的饱和度；SWI是束缚水饱和度，由岩心核磁资料得到的束缚水饱和度与孔隙度之间的关系求取.从图中可以看出计算的泥质含量和凝灰质含量与薄片分析结果对应关系较好.在A段和B段，CEC比值法计算的饱和度与束缚水饱和度基本吻合，与试油结论一致.利用Archie公式计算的饱和度明显大于束缚水饱和度，出现油层的误判.在C段，CEC比值法计算饱和度与Archie公式的计算结果基本吻合，都大于束缚水饱和度，与试油结论一致.与Archie公式相比，本文提出的凝灰质砂岩储层饱和度计算方法识别油层的效果更好.

5 结论

泥质和凝灰质的区分和含量的计算是凝灰质砂岩储层评价中的难点，本文基于两者的测井响应差异利用粒子群和细菌觅食的混合优化算法得到凝灰质含量，计算结果与薄片分析结果基本吻合.通过CEC实验数据证明了凝灰质具有类似泥质的导电性，会引起附加电导率.依据W-S模型得到的CEC与电阻率之间的关系并应用到饱和度的计算，提出了一种新的计算凝灰质砂岩饱和度的方法——CEC比值法，并对海-塔盆地X凹陷3口井的凝灰质砂岩层段进行处理.将CEC比值法的计算结果与Archie公式的计算结果进行对比，发现前者的应用效果更好.

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