测井是石油工业重要的勘探测量手段，对地下油气藏的发掘和开采起着关键作用.传统测井方法为电缆测井，其勘探效率较低，而且还因为泥浆的侵入，导致测井数据的质量下降. 因此，随钻测井技术(LWD)便发展起来(Aron et al.，1994；Heysse et al.，1996). 与电缆测井相比，随钻测井缩短了作业时间；增强了测井数据的有效性，使之能够更加真实地反映地层特性(张辛耘等，2006). 此外，对薄石油储层开采和海上石油开采，随钻测井技术的优势更加明显. 利用随钻的地质导向功能，可以调节钻头沿着薄石油储层(或在钻井平台周围)进行大斜度井和水平井钻进，大幅提高了储层的出油能力和经济效益.

随钻声波测井是随钻测井技术之一，主要用于测量地层的纵波和横波速度，进而获得地层的力学特性(张海澜等，2004；王瑞甲等，2012). 如通过纵横波速度可计算出地层的弹性模量，还可得到泊松比和孔隙度等参数，这些数据对描述地层特征非常重要. 但技术人员在分析测井数据时发现：随钻声波测井存在一个严重的问题——由于不能像电缆测井那样，对钻铤进行密集刻槽或穿透刻槽来消除钻铤波，沿着钻铤传播的钻铤波对地层声波存在很大的干扰，甚至将地层声波掩盖，导致难以准确测量地层声波速度. 为了减弱钻铤波的影响，诸多学者从不同角度对钻铤波特性进行了理论模拟研究(Sinha et al.，1992；Plona et al.，1992；唐晓明和郑传汉，2004；崔志文，2004；Chi et al.，2005；王华等，2009；苏远大等，2011)，但针对钻铤波的实验测量研究极少(Zhu et al.，2008)，而且目前钻铤波干扰地层波速测量的问题依然存在.

近年来Zhu等(2012)提出利用孔隙介质震电效应的随钻震电测量方法，可以减弱钻铤波对地层声波测量的干扰. 不过由于震电转换能力十分微弱，测量难度较大，目前该方法还处于探索研究阶段. 而Tang等(2002b)较早地指出四极子随钻声波测井可避开钻铤波对螺旋波的影响，进而能有效测量地层横波速度. 但考虑到现在商用较多的随钻仪器还是单极源和偶极源随钻测井设备. 那么能否通过对钻铤波特性的研究，找到单极源和偶极源随钻测井情况下准确测量地层纵横波的方法呢？

针对上述问题，本文采用小尺寸模型井对单极源和偶极源钻铤波的特性进行了实验观测分析. 与前人不同之处在于本文通过不同声源频率下的随钻实验测量，不仅测量到了单极源和偶极源激发的一阶钻铤波，还记录到了理论预测中偶极源激发的二阶钻铤波，并进一步分析了它们的传播特性及其对地层声波测量的影响. 基于单极源和偶极源随钻测井实验发现：随着声源频率的增加，单极和偶极钻铤波的响应不同，但它们在测井全波中的相对幅度均降低，进而可从测井全波中提取地层的纵横波速度.

本文实验样品及实验测量系统均由美国麻省理工学院的地球资源实验室提供，测量工作也在该实验室完成. 实验选用砂岩和有机玻璃制作模型井，用于模拟实际测井中的硬地层和软地层情况，其物理参数如表 1所示. 现场声波测井的声源频率范围约为2~20 kHz，考虑到实验对象约为实际井孔直径的1/10缩小模型，按照几何相似关系，小模型井声源频率选择在20~200 kHz之间.

表 1(Table 1)

表 1 模型井物性参数 Table 1 Parameters of borehole models vP/(m·s-1) vS/(m·s-1) ρ/(g·cm-3) κ/10-12m2 d/cm 砂岩 4660 2640 2.20 0.1 1.7 有机玻璃 2700 1300 1.18 0 1.7 注： vP和 vS分别为纵波和横波速度； ρ为骨架密度； κ为渗透率； d为井孔直径，其值约为真实井孔的1/10.

表 1 模型井物性参数 Table 1 Parameters of borehole models

设计实验探头如图 1a所示，其主体材料为不锈钢，由3部分组成：声源、接收器和连接杆，这三部分的详细几何尺寸见图 1a. 其中声源由4块材料相同的圆盘状压电片构成，间隔90°分布在同一圆周上，并用环氧树脂将其与钻杆胶结固定. 每块压电片直径为0.63 cm，厚度为0.37 cm. 实验中只需调节外部电路的开关即可控制4块压电片的极化方式(见图 1b)，如声源为单极源时，则使4个压电片的极化方向均由钻杆表面指向钻杆内部. 从而可将声源看作单极源(M-pole)、偶极源(D-pole)或四极源(Q-pole)声波发射器，保证了不同声源工作时测量环境的一致性，同时也使得不同声源测量数据的对比分析更加有意义.

图 1

Fig. 1

图 1 随钻声波测井探头(a)、声源极化方式(b)及随钻声波测井模型(c) Fig. 1 The acoustic LWD detector(a)，polarization of sources(b)and LWD model(c)

随钻声波测井的接收阵列为6组压电片，其材料与声源相同，每组2片，嵌于钢管圆周凹槽内，表面用环氧树脂封装，两个接收器之间的距离为1.2 cm. 连接杆是随钻测井仪器的重要部分，长度为7.1 cm，其他参数见Zhu等(2008). 它将声源和接收器紧密固定在一起，以模拟随钻测井过程(见图 1c)，而且本文中连接杆未进行刻槽处理.

实验测量系统如图 2所示，包括：高压脉冲信号源(M350)，作为压电片的激励源，其输出为负向单脉冲方波信号. 数字示波器(D630)，用于时时观测实验信号，且具有存储功能. 滤波器(KH3202R)，可实现带通滤波作用，用于消除工频和其他噪声干扰. 前置放大器(OL5660)，用于放大被测信号，放大倍数为40/60 dB可调. 函数信号发射器(HP3314A)，用于频率响应特性分析时为压电片提供不同频率的激励信号，其输出为10 V正弦单脉冲信号，重复频率为8次/秒. 值得说明的是单脉冲正弦信号和单脉冲方波信号都是脉冲信号，而不是只有一个频率分量的单频信号，因此它们都具有一定的带宽，只是方波脉冲所包含的频率分量更丰富. 因此，即使在它们中心频率相同情况下，声源在井中激发的声场也会有差别.

图 2

Fig. 2

图 2 模型井中声波测井实验测量系统 Fig. 2 The test system for the acoustic experiments

进行模型井实验之前，我们先在水池中进行了实验测量，分析了没有井孔存在情况下探头钻铤波的传播特性，声源换能器的激励频率为100 kHz. 实验时，将探头裸露于水池中如图 3所示，除了探头之外，水池里没有任何其他物品，这样接收换能器记录到的直达信号即为不同声源激发的钻铤波，结果见图 4. 图中从左至右3列图形分别对应单极源(M-pole)、偶极源(D-pole)和四极源(Q-pole)激励下的实验结果，而每列的上下两个图形分别表示实验记录到的时域波形，以及由时域波形处理得到的频谱图.

图 3

Fig. 3

图 3 水池中实验测量模型 Fig. 3 The test model for collar waves in liquid

图 4

Fig. 4

图 4 水中探头钻铤波的时域波形及频谱图 Fig. 4 The waveforms and frequency spectrums of collar waves in liquid

由图 4中结果可知：实验设计声源探头在单极源情况下激发一种钻铤波，它的传播速度约为3100 m·s^-1，我们用符号Cm1表示，其中C代表collar wave，m代表单极源，1代表激发钻铤波为一阶模式，由于单极源可激发多种模式钻铤波，那么对其阶数的定义可由频散曲线中该模式钻铤波的截止频率来确定(崔志文，2004；Sinha et al.，2009). 偶极和四极钻铤波也将采用类似的符号表示，如偶极二阶钻铤波则记为Cd2，其物理意义为偶极源激发的二阶模式钻铤波. 那么图 4中偶极源激发的两种钻铤波分别为Cd1和Cd2，其速度约为960 m·s^-1和3000 m·s^-1，四极源激发的一种钻铤波(Cq1)，它的传播速度约为3100 m·s^-1. 而Zhu等(2008)偶极源随钻声波测井实验结果中只有速度较慢的钻铤波Cd1，没有看到钻铤波Cd2，进而也没有分析Cd2钻铤波的特性. 但本文实验发现：与Cd1相比，Cd2钻铤波对硬地层弯曲波测量的干扰更大，具体内容见3.2节实验分析.

此外，从波形图中发现三种声源激励下钻铤波的频率都较低，其中心频率约为20 kHz(见频谱图). 由于实验之前并不知道钻铤波的激发频谱，方波脉冲信号的频率是依据经验和模型井的几何尺寸选取. 由上述结果可知，此频率作为声源激励频率是与钻铤波的响应频率不匹配的，但这却很好地说明实验设计探头激发的钻铤波是一种低频波，其激发响应带宽主要集中在5~60 kHz之间. 通过图 4结果，我们对钻铤波有一定的认识，得到了3种声源激发钻铤波的传播速度及频谱特性，这为下文随钻声波测井的数据分析提供了对比依据.

为了对比分析钻铤波的传播特性，我们先在砂岩模型井中进行了电缆声波测井实验，之后在相同条件下进行随钻声波测井实验，并将实验结果与理论分析进行对比. 实验选用激励源为方波脉冲信号，中心频率为100 kHz，测量结果如图 5所示，图中上下两行图形分别表示多极源电缆和随钻声波测井的全波波形，图中P、S分别表示地层纵波和横波(或偶极弯曲波和四极螺旋波).

图 5

Fig. 5

图 5 砂岩模型井中电缆/随钻声波测井实验结果 Fig. 5 The well logging and LWD results with multipole source in sandstone borehole

对于电缆声波测井情况，当声源为单极源时，实验观测到了地层纵波和横波波群，并通过6条曲线中到时连线的斜率计算出它们的速度约为4600 m·s^-1和2600 m·s^-1. 当声源为偶极源和四极源时，分别记录到了地层的弯曲波和螺旋波，其速度分别为2550 m·s^-1和2600 m·s^-1. 上述实验结果与通过岩石物理方法得到的参数(见表 1)吻合很好，验证了实验测量系统的有效性. 此外，在弯曲波之前有扰动出现，可能是地层纵波，但幅度非常微弱.

将随钻声波测井结果与前文(电缆声波测井和探头在水池中随钻测量结果)对比可知：

(1)图 5单极源随钻测井情况：通过与水池中和电缆测井实验结果的比对可知，钻铤波Cm1的速度约为3100 m·s^-1，介于地层纵波和横波之间. 这样地层纵横波与频率较低的钻铤波Cm1波群耦合在一起，导致很难准确测量地层纵横波速度. 由于本文是偏重实验研究的文章，因此，主要工作是针对实验结果的分析和处理，但为说明上述实验现象，我们还是从理论上计算了单极源随钻声波测井的全波波形. 考虑到随钻声波实验是在小尺寸模型井中进行，所用激励声源的频率较高(约100 kHz). 而高频情况下程序溢出等问题严重. 因此，我们选择实际井孔模型进行数值模拟，声源频率为8 kHz，计算参数参照表 1和郑晓波等(2014). 进而得到归一化的单极源随钻声波测井全波波形图 6a和源距3 m处的波形图 6b. 由于理论模拟结果中没有噪声等干扰信号，从图中可以清楚地看到3个明显的波群，其中a—a波群表示钻铤波，幅度较大；b—b波群表示地层横波，幅度非常小；c—c表示斯通利波. 图中没有看到纵波波群，但通过纵波的到时可知，它被钻铤波掩盖掉了. 上述分析表明：理论计算和实验结果非常接近，均说明钻铤波的出现干扰了地层声波的测量，而且实验结果中钻铤波对地层横波的干扰程度更大.

图 6

Fig. 6

图 6 声源频率为8 kHz时单极源和偶极源随钻声波测井模拟结果 (a) 单极源激发声场的归一化波形图；(b) 单极源激发声场3.0 m处波形图；(c) 偶极源激发声场的归一化波形图；(d) 偶极源激发声场3.0 m处波形图. Fig. 6 Synthetic waveforms of the LWD with an 8 kHz monopole and dipole sources (a) Normalized full waveforms with monopole source; (b) Full waveform of acoustic pressure with monopole source at 3.0 m; (c) Normalized full waveforms with dipole source; (d) Full waveform of acoustic pressure with dipole source at 3.0 m.

(2)图 5偶极源随钻测井情况：全波波形中按照到时依次记录到3个波群，其中第一个和第三个波群为图 4中出现钻铤波，分别为二阶钻铤波Cd2和一阶钻铤波Cd1. 而钻铤波Cd2之后还有一个以横波速度传播的波群，为地层弯曲波(S波)，它与Cd2波群的尾部耦合在一起. 我们也从理论上模拟了偶极源随钻声波测井的全波波形，见归一化波形图 6c和源距3 m处波形图 6d. 理论计算结果中出现4个波群，分别为二阶钻铤波(a—a)、地层弯曲波(b—b)、一阶钻铤波(c—c)和一个幅度较弱的高阶声场(d—d，程序显示该波群为六阶声场). 通过理论和实验对比可知，除了无法从实验波形中提取六阶声场(该波群主要被噪声掩盖，且几乎不影响地层声波的测量)，理论计算波形与本文实验结果吻合较好. 值得注意的是：本文偶极源随钻测井实验还观测到了理论计算中的二阶钻铤波Cd2，之前未见到有关此波群的实验观测报道. 而且通过实验分析发现，Cd2钻铤波对弯曲波测量的影响是不可忽略的，因为它的传播速度高于地层弯曲波，那么在实际测量时它将与弯曲波耦合在一起，并在弯曲波之前到达接收器，而且在一些频率下(如图 10)幅度还要比弯曲波大，这很不利于地层弯曲波的测量，甚至会将其误判为偶极弯曲波，造成地层参数评价不准确. 因此，上述实验结果对测井数据解释有参考价值.

此外，本文结果也符合前人计算偶极源随钻测井声场频散曲线(Tang et al.，2002a，2002b；崔志文，2004；Sinha et al.，2009)的变化规律. 只是Tang等(2002a，2002b)和崔志文(2004)将Cd1波定义为最低阶地层弯曲波，可能是考虑到该波群受到地层参数的影响较大. 本文定义方式与Sinha等(2009)相同，主要考虑Cd1波是在随钻情况下产生(在没有井的情况下也存在，见图 4)，但它在电缆测井中是没有的. 但需要说明的是：钻铤波是一种导波，它是在钻铤和地层的共同作用下向前传播，其传播特性与钻铤和地层结构密切相关，只是受到这两种结构的影响程度不同而已. 所以，关于Cd1波的不同定义是对钻铤波的理解角度不同造成的，这不会影响实验和现场测井数据的分析.

(3)图 5四极源随钻测井情况：虽然也有钻铤波存在，但时域波形中能够看到清晰的地层螺旋波波群，四极钻铤波对螺旋波的干扰极小，而且与单极源和偶极源随钻情况相比，四极钻铤波与螺旋波的耦合程度要弱得多. 此结果为Tang等(2002a，2002b)提出的四极随钻声波测井思想提供了实验依据.

本文还在有机玻璃模型井中进行了电缆和随钻声波测井实验，激励信号不变. 由于有机玻璃为软地层，图 7中单极源电缆测井主要用于测量地层纵波，通过时域波形计算出纵波的传播速度为2700 m·s^-1. 偶极和四极源情况下，记录到的信号中不仅有幅度较强的弯曲波和螺旋波(速度约为1300 m·s^-1)，还看到纵波波群. 上述结果与表 1中参数相吻合.

图 7

Fig. 7

图 7 有机玻璃模型井中电缆/随钻声波测井实验结果 Fig. 7 The well logging and LWD results with multipole sources in Lucite borehole

图 7随钻测井中单极源和偶极源情况下，测井全波波形中只有单极和偶极钻铤波，无法从全波中获得地层纵横波. 但四极源情况下钻铤波依旧没有对螺旋波的测量产生干扰，能够准确地从测井全波中获得地层螺旋波速度，再次说明了四极源随钻测井的优点.

总结上述3种模型中随钻声波实验可知：当测井探头设计完成后，钻铤波的传播速度，对地层声波的干扰程度等，与声源模式(单极源、偶极源、四极源)密切相关. 在相同实验条件下，四极螺旋波的测量几乎不受钻铤波的影响，但考虑到现有仪器主要为单极源和偶极源测井，因此，若能在这两种声源模式下测量到纵横波速度对油气勘探是非常有意义的.

此外，通过实验分析发现：本文设计测井探头激发的钻铤波是一种低频波，而地层声波的频率较高，实验记录到的测井全波是这两类波相互叠加的结果(注：通过直接滤波的方法不能将两者很好地区分开，而且直接滤波可能会滤掉有用的地层信息). 因此，考虑能否利用钻铤波和地层声波响应频率范围不同这一特点，来降低钻铤波的干扰，进而实现对地层纵横波的较好测量. 针对这一问题，在第4节采用单脉冲正弦信号作为激励源，分析了钻铤波的频率响应，并对上述想法进行了实验论证.

本节在砂岩模型井中开展了不同频率下的随钻声波测井实验，用于分析声源激励频率对钻铤波的影响. 通过3.1节知：钻铤波的响应带宽主要集中在5~60 kHz之间，中心频率约为20 kHz，记为f_C. 考虑本文以随钻研究为主，便没有给出不同频率下电缆测井结果，但实验观测发现，当声源频率为130 kHz时，电缆测井信号中单极源斯通利波、偶极弯曲波和四极螺旋波的幅度达到最大，因此，我们认为地层声波的激发中心频率约为130 kHz，记为f_F(注：此结果只是一个粗略的判断). 这样，根据钻铤波激发中心频率(f_C)和地层声波激发中心频率(f_F)的大小关系，实验选用2个有代表性的频率(50 kHz和100 kHz)作为声源的激发频率，其中，50 kHz距离f_C很近，离f_F很远. 100 kHz距离f_C很远，离f_F很近. 下面详细分析单极源和偶极源随钻声波测井的实验结果.

(1)单极源(见图 8)

图 8

Fig. 8

图 8 单极源随钻声波测井时域波形及时间-速度图 Fig. 8 The waveforms and velocity semblance from A-LWD method with M-pole source

当激励频率为50 kHz时，一阶钻铤波Cm1被很好地激发，能量很强，但此频率非常接近压电片的低频激发极限，而且距离f_F很远，这种情况不利于地层声波的激发，形成的纵横波也很弱. 因此，接收换能器记录到的测井信号中单极钻铤波占绝对优势，此时通过数据处理也无法将地层声波信号提取出来.

当激励频率为100 kHz时，换能器的工作频率远离f_C，却接近f_F，此时钻铤波受到抑制，地层声波的激发强度变大，这种此消彼长的过程使钻铤波Cm1大幅减弱，地层声波在全波中凸显出来，图 8频谱也反映这一规律. 但全波中还是能够看到频率较低的钻铤波，它与地层声波耦合在一起，如椭圆区域内波形，根据波的到时可以确定，那是地层纵波叠加在低频的钻铤波之上；又如箭头对应位置，横波与钻铤波叠加在一起. 虽然此时波形中纵横波的一致性不够好，但与50 kHz情况相比，测井数据有了很大改善，至少能在全波中看到地层纵横波.

为了更清楚地说明上述规律，我们选取距离钻铤波激发中心频率更远的200 kHz作为声源的激励频率，得到实验结果如图 9所示，测井全波中能够看到清晰的地层纵波和横波波群，几乎看不到低频的钻铤波，频谱图中钻铤波对应的低频成分也很弱，而且此时的全波波形与电缆声波测井记录的波形非常相似，测井信号中地层声波占绝对主导地位.

图 9

Fig. 9

图 9 声源频率为200 kHz单极源随钻声波测井时域波形及频谱图 Fig. 9 The waveforms and frequency spectrum with M-pole source at 200 kHz

上述实验结果，可以通过声源激励频率与测井响应(钻铤波和地层声波响应)之间的关系来解释. 为了说明这一问题，我们先介绍一种大家比较熟悉的情况，那就是单极源电缆声波测井中对地层纵波和斯通利波的测量. 若是针对斯通利波的测量，就降低声源的激励频率，以获得较强的斯通利波信号；若是针对纵波的测量，则需提高声源的激励频率，此时斯通利波幅度减小，且使频率接近纵波的一个共振峰，以提高纵波的激发强度(董庆德等，1991). 这与本文实验结果类似，本文中钻铤波的激发频带较低(中心频率约20 kHz)，地层声波的激发频带较高(中心频率约130 kHz). 因此，当声源激励频率距离钻铤波激发频带较近时，测井信号中钻铤波很强，地层声波很弱；随着激励频率远离钻铤波，同时靠近地层声波的激发频带时，钻铤波变弱，地层声波变强，这样便得到图 8和图 9测量结果.

(2)偶极源(见图 10)

图 10

Fig. 10

图 10 偶极源随钻声波测井时域波形及时间-速度图 Fig. 10 The waveforms and velocity semblance from A-LWD method with D-pole source

当声源频率为50 kHz时，图 10测井全波中只看到偶极钻铤波Cd1和Cd2，频谱图中主要是低频成分，与地层声波对应的高频成分很少. 随着声源频率远离钻铤波的激发频带，钻铤波受到抑制.当声源频率为100 kHz时，时域波形中除了钻铤波Cd1和Cd2之外，还能看到弯曲波波群(S波)，而且频谱图中也出现两个波峰，分别对应钻铤波和弯曲波的响应. 我们也在声源频率为200 kHz时进行了实验测量，结果见图 11，与100 kHz情况相比，图 11中钻铤波Cd1的幅度继续减小，钻铤波Cd2的变化不大，而此时弯曲波幅度变大，到时一致性更好，但弯曲波的波形没有图 5中方波脉冲激励下波形清晰，这是由于方波脉冲涵盖的频率分量更丰富造成的. 此外，波形中Cd1后面到达的波群可能是模型井外壁引起的反射波，因为该波群的传播速度很快，但到时很晚，因此不影响地层声波的测量. 由以上分析可以看出，随着声源频率的提高，一阶和二阶钻铤波在全波中相对幅度降低，使得弯曲波凸显出来，这有利于地层弯曲波的测量.

图 11

Fig. 11

图 11 声源频率为200 kHz偶极源随钻声波测井时域波形及频谱图 Fig. 11 The waveforms and frequency spectrum with D-pole source at 200 kHz

通过上面的分析可知：随着声源激励频率逐渐增大，并远离钻铤波的激发频带，单极源和偶极源钻铤波的响应不同：单极钻铤波幅度明显降低，甚至在全波中看不到钻铤波；偶极钻铤波对弯曲波的干扰也减弱，不过全波中依然有钻铤波存在，且幅度与弯曲波的幅度相当. 但这两种情况均有效降低了钻铤波对地层声波的干扰，从而实现在单极源和偶极源激励下对地层声波的测量. 另外，本文所用钻铤是没有经过刻槽处理的，若在钻铤刻槽情况下，钻铤波的干扰将进一步减弱.

本文在水池、硬地层和软地层模型中开展了随钻声波实验测量. 在钻铤不刻槽情况下，观测到了不同声源频率下砂岩模型井中随钻声波测井的全波波形，并进一步分析了多极源钻铤波的传播特性及其对地层声波测量的影响，得到主要结论如下：

(1)钻铤波与声源模式(单极、偶极和四极源)和声源激励频率密切相关，不同声源模式或不同声源频率激励下，钻铤波的模式、传播速度及其在全波中的相对幅度不同. 而且在相同条件下，单极和偶极钻铤波对软地层中地层声波测量的干扰更大.

(2)实验观测到了理论模拟中偶极源激发的二阶钻铤波Cd2，之前未见有关此钻铤波的实验报道. 而且本文实验分析表明，该钻铤波对硬地层弯曲波测量的影响很大，通过对其传播特性的研究发现：由于Cd2的传播速度高于地层弯曲波速度，它与后到达的弯曲波耦合在一起，严重干扰了地层弯曲波的测量，甚至会将其误判为偶极弯曲波，造成地层参数评价不准确. 该结果对偶极随钻测井数据解释具有重要参考价值.

(3)不同频率下的单极和偶极源随钻声波测井实验表明：钻铤波对地层声波的干扰程度受声源激励频率的影响较大. 而且本文实验发现这两种声源激发钻铤波的频率响应不同：随着声源频率逐渐增大：单极源钻铤波幅度明显降低，甚至在全波中看不到钻铤波；偶极源钻铤波对弯曲波的干扰也减弱，不过全波中依然有钻铤波存在，且幅度与弯曲波的幅度相当. 但此时可有效降低钻铤波对地层声波的干扰，从而实现在单极和偶极源情况下对地层声波的测量.