1 引言

地震的发生是一个复杂的力学过程，地震孕育的过程中除了受到板块运动和其他构造过程所引起的缓慢且稳定变化的构造应力之外，也受到了固体潮汐、水库水位变化、周围强震等引发的瞬态和周期性载荷作用.这些载荷作用在断层上引起断层应力状态的调整，从而改变断层带上的地震活动特征，导致强震提前或延迟发生，此即所谓的“应力触发”.最近20多年来，应力触发地震受到了广泛关注与研究(Hill et al.，1993；Brodsky et al.，2000；West et al.，2005；Stein et al.，1997；Nalbant et al.，1998；闻学泽，2000；张国民等，2006；闻学泽和马胜利，2006).一次大地震发生后，研究地震引起的库仑应力变化、进而分析其对附近区域断层地震危险性的影响，已成为一种常规的分析手段(Harris，1998；万永革等，2002).例如，汶川地震发生后，国内外学者很快就进行了同震库仑应力计算，并据此分析区域地震危险性(如Parsons et al.，2008; Toda et al.，2008; 张国宏等，2008).

特定断层上的库仑应力变化计算公式如下:

其中ΔCFS为库仑应力变化，Δτ为剪应力变化，μ为摩擦系数，σ、p分别为正应力和孔隙压力，而Δ(σ－p)为有效正应力的变化.由此可知，特定断层上的库仑应力变化是剪应力变化和正应力(有效正应力)变化的综合效应，剪应力的增加和正应力的减小都会引起库仑应力的增加，从而起到地震触发作用，反之亦然.很多情况下库仑应力变化既包含着剪应力的变化也包含着正应力的变化，但也有一种变化占主导的情况.例如，一条走滑断层上一次强震破裂对同一断层相邻段落的影响以剪应力变化为主，而一条走滑断层上一次强震破裂对与其交叉的走滑断层的影响以正应力变化为主，注水和水库蓄水引起的应力变化主要由有效正应力变化引起.然而，现有的震例研究基本上注重同震库仑应力变化，并未关注这种变化是剪应力或正应力占主导.现有的实验研究也主要是讨论剪应力扰动对断层摩擦的影响，如：Locker和Beeler(1999)利用三轴实验研究了剪切载荷扰动对断层摩擦稳定性的影响，认为黏滑失稳与扰动的相关性随扰动振幅的增大而增强，黄元敏等(2009)的研究表明剪应力扰动振幅和平均正应力的增加均能明显使断层黏滑失稳周期和应力降趋于离散.也有一些研究注意到剪应力与正应力占主导时可能存在的差异.闻学泽和马胜利(2006)的研究表明，1976年唐山主震触发了与其正交的滦县断裂段发生了7.1级地震，比“预测”的平均时间提前了约160年，强度上也明显超出滦县断裂段的历史最高.其机制是唐山断裂同震右旋位移造成了滦县断裂段正应力突然减小，触发了滦县断裂段的滑动，表明正应力扰动的影响不仅会影响断层发震时间也会影响地震强度.崔永权等(2005)开展的双轴摩擦实验结果表明，σ₁方向上的小幅扰动仅仅对黏滑失稳的时间有一定影响，而σ₂方向上的小幅扰动则完全打破了断层黏滑的形态，黏滑曲线变得不再规则，应力降和黏滑时间间隔的大小也出现了明显的变化，并认为后者主要是正应力扰动的影响.马胜利等(2011)在分析摩擦滑动过程中声发射特征时发现，方波状应力扰动比正弦波状应力扰动对黏滑失稳前的声发射活动有更明显的影响，且剪应力扰动比正应力扰动对声发射活动的影响更明显.这些结果表明，库仑应力变化研究中不仅需要分析其大小，还需要考虑是剪应力变化还是正应力变化占主导.因此，本文利用中尺度摩擦实验装置，研究正应力扰动对断层黏滑失稳的影响，并与剪应力扰动的实验结果(黄元敏等，2009)进行对比，分析两者的异同.

2 实验及数据处理方法2.1 实验方法

实验所用标本结构为三块岩石标本组成的含有两个滑动面的直剪结构，岩石标本为花岗闪长岩，每个滑动面的面积为300 mm×50 mm.实验在一套卧式双向加载装置上进行，载荷和位移通过一套分辨率为16 bit的数据采集系统记录，采样频率为10 Hz.实验的基本条件为正应力5~15 MPa，剪切方向加载点速率0.5 μm·s^-1.实验标本结构如图 1a所示.

关于应力扰动，我们首先采用了实验室中常用的加载方法，即通过叠加正弦波状应力研究周期性应力对断层滑动行为的影响(Locker and Beeler，1999; 崔永权等，2005；黄元敏等，2009； 马胜利等，2011).另外，考虑到地震引起的同震应力变化的特点，我们也讨论了方波状应力扰动的影响(马胜利等，2011).根据采用的标本结构，通过在平均正应力上叠加正弦波状或方波状的应力扰动，研究正应力扰动对断层摩擦失稳的影响.实验中，首先使平均正应力达到预定的应力值并保持不变，剪切方向上以预定的位移速率(0.5 μm·s^-1)加载，在标本进入规则黏滑阶段之后，在平均正应力上叠加相应的扰动.叠加应力扰动的形式和参数如图 1b所示.

2.2 Schuster统计方法

正弦波扰动时，黏滑失稳可能发生在扰动的任何阶段，为定量表述失稳与扰动的关系，我们引入Schuster统计方法(Heaton，1975，1982；Locker and Beeler，1999).将每次黏滑看成是一个单位向量u=(1，θ)，该向量的相位角θ(0°~360°)根据黏滑发生时刻对应扰动周期的位置来确定.0°对应黏滑发生前最近的波峰位置，180°对应黏滑最近的波谷位置，360°对应黏滑后最近的波峰位置(图 2a).为便于讨论我们将这一方法扩展到方波，其中扰动值突变的位置分别对应90°和270°，并考虑了正向扰动和负向扰动的差异(图 2b，2c).

3 实验结果3.1 扰动振幅的影响

图 3a给出了平均正应力为6 MPa时的一次实验结果.实验中叠加的正应力扰动的振幅分别为0.02、0.05、0.1、0.2 MPa和0.3 MPa.由图可见，无扰动和扰动振幅较小时，黏滑曲线较为规则，应力降大小差异不大；当扰动振幅为0.3 MPa时，黏滑应力降平均值明显降低，且黏滑应力降大小出现差异；当扰动振幅减小到0.05 MPa时，应力降大小的差异有所减小，随后随着扰动振幅的增加，应力降差异逐渐增大.观察剪应力-时间曲线，无扰动和扰动振幅较小(≤0.02 MPa)时，黏滑发生应力值变化平稳；而扰动振幅较大(≥0.05 MPa)时，黏滑发生应力值起伏较大，且不规则程度随扰动振幅的增加而更为明显.

对比剪应力曲线和正应力曲线，黏滑大多发生在正应力减小的位置，说明失稳受到了扰动的调制.图 4给出了上述实验各扰动阶段黏滑事件按Schuster统计方法给出的相位分布图.当扰动振幅为0.02 MPa时，失稳相位随机分布，几乎布满整个角度区间(0°~270°)；当扰动振幅增加到0.05 MPa时，失稳相位变得相对集中，主要分布在第3项限，表明失稳多发生在平衡位置以下(正应力减小)；当扰动振幅为0.1 MPa和0.2 MPa时，失稳相位的分布进一步集中，幅度逐渐缩小，平均值在180°(正应力最小)附近摆动；当扰动振幅达到0.3 MPa时，所有黏滑几乎都发生在扰动处于波谷的位置(180°).总体而言，各扰动振幅失稳相位的波动范围随扰动振幅的增加而减小，而失稳优势相位则随扰动振幅的增加向180°趋近.

黏滑事件的应力降和时间间隔统计结果显示，随扰动振幅的增加，应力降和时间间隔的平均值先上升后平稳，并有一定程度回落(图 5)，说明正应力扰动改变了系统的平均正应力，降低了断层的摩擦强度，失稳变得更容易发生.无扰动及扰动幅度较小(≤0.02 MPa)时，应力降分布相对集中，应力降波动范围(最大最小应力降之差)为0.05 MPa左右；扰动振幅较大(≥0.05 MPa)时，应力降的分布明显离散，其波动范围增大到无扰动以及较小振幅扰动时的数倍，且随扰动振幅的增加而增大，说明黏滑应力降分布与扰动振幅的相关性较大(图 5a).黏滑时间间隔随扰动振幅的变化规律与应力降相似(图 5b)，表明扰动既影响黏滑应力降也影响黏滑时间间隔.

3.2 平均正应力的影响

理论和实验研究结果均表明，平均正应力是影响断层摩擦稳定性的重要因素(Dieterich，1979；Ruina，1983；Dieterich and Linker，1992；He et al.，1998；黄元敏等，2009).而地震一般发生在正应力相当高的断层深部，因此考察平均正应力对实验结果的影响非常必要.图 6给出了平均正应力为11 MPa时的剪应力-时间曲线，其形态特征与平均正应力为6 MPa时(图 3)基本一致，即扰动破坏了剪应力曲线的规则演化趋势，且剪应力曲线对扰动的响应更加显著，即剪应力曲线的不规则性明显增大.黏滑应力降和时间间隔随扰动振幅变化也与6 MPa时的实验结果类似，即：无扰动和扰动幅度较小(≤0.02 MPa)时，应力降和时间间隔分布较为集中；扰动振幅较大(≥0.05 MPa)时，应力降的分布随扰动振幅的增加逐渐离散，达到无扰动以及较小振幅扰动时的数倍，并且黏滑应力降与时间间隔的波动范围随扰动振幅增加而增大的趋势比6 MPa时更明显(图 7).显然，较高平均正应力下，扰动对摩擦性状的影响更大.扰动振幅为0.1 MPa时，应力降和黏滑时间间隔的变化范围明显大于较小扰动的结果；0.2和0.3 MPa扰动振幅下应力降和黏滑时间间隔的分布范围也明显大于0.1 MPa时的结果(图 7)，说明大于临界振幅的扰动可以改变断层摩擦的性状.

为进一步说明平均正应力对应力扰动的影响，图 8给出了黏滑应力降与平均正应力的关系.无扰动时，应力降平均值随平均正应力的增加而增大，显示出了线性增长的趋势，但除了平均正应力为14 MPa时应力降波动范围明显离散外，其他平均正应力下应力降波动范围随平均正应力的变化不明显.叠加扰动后，应力降平均值仍然随平均正应力的增加而增大，且应力降的波动范围随平均正应力的增加而增大，5、8、11 MPa和14 MPa平均正应力对应的应力降的变化幅度分别为0.15、0.36、0.51 MPa和0.76 MPa(图 8b).实验结果显示，扰动叠加与否应力降平均值都随平均正应力的增加而线性增长，说明平均正应力决定了断层失稳的总体强度，而叠加扰动后应力降的波动范围随平均正应力的增加而增大，说明正应力扰动对高平均正应力断层的影响更大.

3.3 扰动方式的影响

实验中我们讨论了正弦波和方波两种扰动方式对断层黏滑失稳的影响，它们的主要区别在于应力变化的速率，其中方波状扰动中应力变化的速率明显高于正弦波状扰动.为了便于与正弦波扰动进行比较，实验中我们分别进行正向扰动(平均正应力增加)和负方向扰动(平均正应力减小).方波状扰动的剪应力-时间曲线显示了与正弦波状扰动时类似的演化特征(图 9)，即：无扰动时黏滑曲线较为规则，叠加扰动后黏滑曲线随扰动振幅的增加而趋于不规则，应力降的变化幅度随扰动振幅的增加而增大.由于正向扰动时平均正应力增加，负向扰动时平均正应力减小，所以相同振幅扰动下正向扰动的失稳应力值明显高于负向扰动，说明方波扰动时，平均正应力与正弦波扰动时扮演相同的角色.应力降变化特点与正弦波扰动具有相同的特征，即应力降变化幅度随扰动振幅的增加而增大，特别是当扰动振幅值≥0.1 MPa时，应力降大小明显离散.相同扰动振幅时，正、负向扰动对应的应力降变化差别不大，说明正、负扰动对失稳强度的影响相当(图 10).

利用Schuster统计方法计算了实验中各次黏滑对应的扰动相位(图 11).计算结果显示，扰动主要发生在正应力小于平均正应力的位置，即，正扰动时，黏滑主要发生在0°~90°和270°~360°区间；负扰动时，黏滑主要发生在90°~270°区间.随着扰动振幅的增加，正负扰动的失稳相位分别向270°和90°这两个平均正应力突然下降的位置趋近，失稳时间显然受到了扰动的调制作用.正负扰动的相位呈角对称分布，说明正负扰动对失稳时刻的影响具有同等的作用.

3.4 与剪应力扰动的对比

为了更好地与剪应力扰动进行对比，我们在一次实验中同时进行了剪应力扰动和正应力扰动，采用的平均正应力为5 MPa，扰动方式均为正弦波扰动，扰动周期为10 s，其中剪应力方向的应力扰动振幅分别为0.02、0.03、0.06 MPa和0.1 MPa，实验方法见黄元敏等(2009)，正应力扰动振幅分别为0.02、0.033、0.05、0.1 MPa和0.2 MPa.由实验结果(图 12a)可见，叠加剪应力扰动后，随扰动振幅增加黏滑有逐渐趋于不规则的趋势，而叠加正应力扰动后这一趋势更为明显.对黏滑应力降的统计(图 12b)表明，正应力扰动时黏滑应力降分布随扰动振幅增加而离散的程度高于剪应力扰动.这表明，同等扰动振幅下，正应力扰动对黏滑失稳的影响比剪应力扰动显著.

4 讨论

断层库仑应力变化是剪应力变化和正应力变化的综合效应，了解两种应力变化影响作用的异同对于分析断层的地震活动及强震危险性是有意义的.前人已利用摩擦实验系统地研究了剪应力扰动对断层黏滑失稳的影响，揭示了应力扰动的临界振幅、应力扰动对黏滑应力降和时间间隔的影响以及影响因素等(Locker et al.，1999，黄元敏等，2009)，本文则通过摩擦实验较系统地研究了正应力扰动对断层黏滑的影响.实验结果表明，黏滑失稳与扰动相关性强弱发生变化、黏滑应力降和时间间隔显著离散的正应力扰动的临界振幅为0.05 MPa左右，且黏滑应力降和时间间隔随扰动振幅和平均正应力的增大而明显增大.总体上这种影响与剪应力扰动的实验结果(黄元敏等，2009)是一致的，也证实了崔永权等(2005)正应力扰动会显著影响黏滑应力降大小的推论.此外，实验结果显示，正弦波状和方波状应力扰动对黏滑应力降和时间间隔分布的影响相似，说明黏滑的发生主要受应力扰动幅度的影响，而与应力变化的速率关系不大，尽管方波状应力扰动对黏滑失稳前的声发射活动会有更明显的影响(马胜利等，2011).

剪应力扰动的实验结果揭示出能够显著影响黏滑失稳的应力扰动的振幅为0.05 MPa(Locker and Beeler，1999；黄元敏等，2009)，本文获得的正应力扰动的实验结果与此相当.根据库仑定律，剪应力变化和正应力变化对库仑应力的贡献差别在于后者需乘以摩擦系数.我们采用的岩石样品的摩擦系数在0.6~0.8之间，这意味着同样大小的扰动叠加在正应力方向比叠加在剪应力方向对库仑应力的影响要小.而实验中能够显著影响黏滑失稳的剪应力扰动和正应力扰动的振幅均在0.05 MPa，这意味着正应力扰动对断层黏滑的影响实际上大于剪应力扰动.对比本文关于正弦波状正应力扰动的实验结果和黄元敏等(2009)关于正弦波状剪应力扰动的结果可见，对于同样振幅的应力扰动，正应力扰动引起的黏滑应力降大小和时间间隔更为离散，本文图 12所示的对比实验也清楚地显示了这一特征，再次说明正应力扰动对断层黏滑的影响大于剪应力扰动.

应力扰动引起黏滑发生时间提前或滞后不难理解，但为什么会引起黏滑应力降大小的变化？崔永权等(2005)进行的应变测量结果表明，无扰动以及剪应力扰动为主时，黏滑事件通常对应断层带局部的应变释放；而正应力扰动为主时，黏滑事件对应着断层带整体和局部应变释放的交替发生，从而形成大小不等的应力降.黄元敏等(2009)的结果表明，在较高的平均正应力下，剪应力扰动有加剧断层面应变非均匀释放的作用.基于这些结果，应力扰动引起黏滑应力降大小发生变化的原因是加剧了断层应变释放的非均匀性，而正应力扰动对断层非均匀性的影响更为显著.另一方面，我们可从摩擦机制来分析这种差异，研究表明断层摩擦面的接触实际为凹凸体的接触，在正应力σ_n作用下，断层面间的闭合度δ符合以下关系(Brown and Scholz，1985)：

其中B和D为常数.可见断层面的实际接触面积与正应力大致上呈线性关系.对于任意一条断层，摩擦滑动过程受凹凸体的相互作用所控制，表现为凹凸体的刻划、爬越和连锁等形式，且相互作用形式随断层正应力的变化而表现出显著差异，并决定着断层的宏观摩擦强度.当正应力较小时，凹凸体的相互作用以爬越为主；正应力足够大时，凹凸体的爬越将被抑制，滑动主要通过剪断闭锁的凹凸体而发生，因此需要耗费更多的应变能，滑动也变得难以发生.叠加正应力扰动时，由于断层平均正应力的变化，改变了断层面的闭合度，从而影响了凹凸体的接触状态.当扰动减小平均正应力时，断层面的闭合度下降，凹凸体间相互咬合的程度降低，失稳变得容易发生，失稳释放的应变能也相对地降低，这解释了前述失稳大多发生在扰动处于波谷位置的现象，也解释了扰动后部分黏滑的应力降小于无扰动时的现象.实验中，扰动不仅存在减小正应力的区段，还存在增加正应力的区段，正应力增大时，断层面的闭合度升高，凹凸体相互连锁的比例升高，滑动需克服凹凸体相互剪断的比例增加，失稳对应的应变能释放也增加.总之，正应力扰动造成滑动面闭合度时大时小，凹凸体接触状态不断变化，对应着不同的失稳强度，因此黏滑发生应力值和应力降也变得大小不一.然而，剪应力扰动时断层面的平均正应力基本保持稳定，扰动仅仅改变了断层系统的推力，相对稳定的滑动面闭合度决定了较为稳定的凹凸体接触状态，对应的失稳应变能也较为相近，因此应力降的分布随扰动振幅增加变化相对较小.

实验结果显示正应力扰动能够影响断层摩擦的稳定性，这意味着在实际地震研究中不仅要考虑中强地震和其他外在载荷对现有断层的推动作用，同时也要考虑这些载荷对断层正应力状态改变而产生的影响.应力扰动可以改变断层摩擦失稳的应力降和时间间隔，意味着中强地震引发的应力扰动作用在震源区附近的断层上，不仅会改变相关断层强震发生的时间(即提前甚至触发或推迟强震的发生)，从而影响其固有的强震复发间隔，而且该断层上地震的强度也可能发生明显变化，改变断层上的强震活动规律，使中长期预测难度加大.另一方面，不同方向上扰动对断层摩擦稳定性影响机制的差异，引起断层对扰动的响应不同.在实际地震研究中不同方向上的扰动势必引起地震活动的差异，那么对应前兆特征是否存在差异，主要的差异有哪些等，都是值得研究的问题.

5 结论

采用三块花岗闪长岩标本组成的含有两个滑动面的直剪结构开展了岩石摩擦实验，研究了正应力扰动对断层黏滑失稳的影响，并通过对比实验以及前人的实验结果分析了剪应力和正应力扰动对黏滑影响的异同，取得了如下结果和认识.

(1)实验结果表明，正应力扰动可以影响断层的摩擦性状，影响失稳时间和强度，从而改变断层摩擦失稳的复发规律.黏滑失稳与扰动的相关性强弱发生变化的应力扰动临界振幅为0.05 MPa左右，且黏滑应力降和时间间隔随扰动振幅的增大而明显增大，总体上这种影响与剪应力扰动的实验结果(Locker and Beeler，1999；黄元敏等，2009)是一致的.

(2)扰动叠加与否，应力降平均值都随平均正应力的增加而线性增长.叠加扰动后，各平均正应力下应力降分布明显离散，且离散度随平均正应力的增加而增大，说明高平均正应力下断层失稳更容易受到触发.因此在研究地震对周边断裂带影响时，应考虑断层带的背景应力水平，并着重关注应力水平较高的断层.

(3)正弦波状和方波状应力扰动对黏滑应力降和时间间隔分布的影响相似，说明黏滑的发生主要受应力扰动幅度的影响，而与应力变化的速率关系不大.

(4)正应力扰动对黏滑应力降和时间间隔的影响比剪应力扰动明显，说明正应力扰动对断层摩擦失稳的影响更大.分析显示，正应力扰动比剪应力扰动影响大的原因主要有以下两个方面，其一，正应力扰动较剪应力扰动对断层非均匀性的影响更为显著；其二，正应力扰动改变了断层面的闭合度(即凹凸体的接触状态)，因此改变了失稳应变能；剪应力扰动仅改变了推动力，凹凸体的接触状态相对稳定.

(5)实验结果显示正应力扰动和剪应力扰动均能够影响断层摩擦的稳定性，不同方向上的扰动均能引起断层库仑应力的变化，但不同方向扰动对断层摩擦稳定性的影响机制存在着差异，地震活动也表现为不同的演化特征，这意味着在实际地震研究中，我们不仅要关注中强地震和其他外在载荷引起现有断层库仑应力变化的大小，同时应尽量区分库仑应力变化是正应力还是剪应力变化占主导.

致谢  实验工作得到地震动力学国家重点实验室刘力强、刘培洵、陈国强、陈顺云等人的协助，谨致谢意.