矿井瞬变电磁法是一种利用电磁感应原理获取井下介质特性的方法(蒋邦远，1998; 薛国强等，2007)，采用非接触方式，具有施工方便、体积效应小、分辨率高及探测距离大的优点.主要用于解决井下渗水探测问题，探测目标包括含水陷落柱、巷道掘进迎头前方和煤层顶板与底板岩层等.

矿井内部空间狭小，甚至很多巷道的高和宽都小于2 m，目前，矿井瞬变电磁法(闫述等，2009)主要是采用多匝重叠式装置(李好等，2012)，该装置形状、面积不固定，不能保证接收信号的正确性，其数据处理手段基本上是基于地面的半空间的瞬变电磁方法进行的，该方法在应用层面上存在诸多技术问题需要解决.本文研制出适用于矿井瞬变电磁法的 感应式空芯线圈(Tashiro，2006；Wei and Wilkinson，2011)替代多匝重叠回线装置.国内外研制感应式传感器的部门有多家，包括德国、加拿大、美国、国内中国科学院地质与地球物理研究所、吉林大学、中南大学、中煤科工集团重庆研究院等单位.加拿大Geonics公司生产了多种传感器，现有矿井瞬变电磁探测的商用化空芯线圈传感器主要有:加拿大Geonics公司3D-3LF-coil传感器，其有效面积为200 m²，带宽为30 kHz；HF-coil传感器，其有效面积为100 m²，带宽为30 kHz.上述传感器有效面积满足矿井内的要求，但是带宽过窄，在矿井内进行探测时，盲区过长，限制了矿井瞬变探测的范围.加拿大凤凰公司的MTEM-AL传感器，其有效面积为100 m²，带宽为50 kHz，有效面积和带宽参数均满 足井下瞬变电磁探测要求，但是线圈的直径为1.1 m，在巷道有限空间内，采用中心回线探测时，发射线圈与接收线圈互感强，影响探测结果；而采用偶极装置探测时，线圈尺寸过大，探测不灵活.进口仪器费用较为昂贵，而且有时与自己开发的系统不能配套使用.国内商用化的空芯线圈传感器基本属于空白，多数处于研制及实验阶段.煤炭科学研究总院西安研究院使用加拿大凤凰公司生产的多功能V8接收机和三个空芯线圈传感器进行煤矿内的数据采集(梁爽，2008)；中国石油大学采用加拿大Geonics公司的PRO-TEM47连接空芯线圈传感器，选用偶极装置进行顶板岩层含水性的探测(姜国庆等，2010；黄晓容，2013).因此，研制适用于矿井瞬变电磁探测的感应式传感器具有显著的应用价值.

本文根据矿井瞬变电磁探测的需求，通过感应式传感器的尺寸、有效面积、带宽和噪声等技术指标，确定传感器的各项参数，分析了传感器的线圈参数、频率特性、噪声源分布的频率特点，并给出矿井中传感器的低噪声的设计.野外实验结果证明，与加拿大Geonics公司的3D-1HF-coil传感器的对比，设计的感应式传感器具有更好的性能.

矿井瞬变电磁法在井下巷道内的有限空间内进行，瞬变电磁场呈全空间分布.因为矿井中勘探环境与地面相比很不同，故不能使用地面勘探的大回线发射和大回线接收装置，只能采用多匝的空芯线圈传感器作为接收装置.野外工作示意图如图 1所示，将接收线圈与发射线圈铺设在巷道内，利用这种装置可以探测巷道内深部物体.

图 1

Fig. 1

图 1 矿井瞬变电磁法工作原理Fig. 1 Mine transient electromagnetic working diagram

针对矿井中传感器的技术指标，并综合考虑空芯线圈传感器技术指标各项参数的基础上进行设计.

(1)传感器的带宽

传感器的不同的带宽决定了其应用范围，带宽越宽，响应越快，越适合浅层探测；带宽越窄，响应速度越慢，越适合深部探测.不同的应用场合下，传感器线圈的面积及带宽不同，航空电磁法的空芯线圈传感器具有较宽的带宽用于大面积普查，地面空芯线圈传感器采用中频线圈，矿井空芯线圈传感器采 用小尺寸、大等效面积、宽带宽的线圈.瞬变电磁勘探中早期信号对应浅层介质特性，故感应式空芯线圈传感器应能满足频率需求，带宽不宜低于100 kHz. 传感器的带宽取决于线圈部分的自感和分布电容的大小，高带宽的传感器必须要使线圈具有足够高的谐振频率，不同阻尼系数下传感器的带宽有所不同.

(2)等效面积

传感器等效面积为实际线圈的面积与放大器放大倍数的乘积.实际应用根据具体的需要确定传感器的等效面积，地面中频线圈的等效面积为 几百平方米，航空接收线圈的等效面积为近千平方米，半航空的接收线圈等效面积甚至达到几万平方米，矿井瞬变电磁法中空芯线圈的等效面积 为几十平方米.传感器的等效面积越大，探测到微弱信号的可能行就越大，但是随着面积的增大，传感器的带宽会有所降低.因此，必须同时考虑等效面积和带宽的影响.

(1)地面勘探时只能将发射线圈和接收线圈铺设在地面上进行探测，在矿井中探测时将接收线圈放置在巷道的顶底板上或铺设在掘进面上进行目标体的勘探.因此采用空芯线圈传感器在巷道内测试方便移动，线圈的尺寸和等效面积不会因测试环境的变化而改变.

矿井瞬变电磁法由于工作条件的限制其工作装 置主要有中心回线装置和偶极装置两种类型，见图 2.

图 2

Fig. 2

图 2 矿井瞬变电磁工作装置Fig. 2 Mine transient electromagnetic working device

中心回线装置：由于发射线圈和接收线圈以中心重合的方式铺设，因此接收线圈对目标体的耦合响应最大，接收到的瞬变电磁信号幅度最大.异常特征简单，很容易分辨出地下异常.主要用于在有限尺寸的工作面上进行矿井超前探测.偶极装置：由于发射线圈和接收线圈以不重合中心方式铺设，因而对目标体的耦合响应很小，接收到的瞬变电磁信号微弱，异常特征复杂.主要用于在巷道内进行顶底板的浅层地质构造的勘查.上述两种工作装置均对接收线圈的尺寸、带宽、等效面积提出了要求，因此在传感器设计之初就应该全面考虑到.

(2)矿井是一种特殊的探测对象，巷道狭小，井下测量装置距离异常体更近，可以大大提高探测信噪比.巷道内探测为全空间响应，实际测量的信号比同样情况下地面测量的信号强.煤矿中充满瓦斯气体，发射线圈的激励场应低于地面瞬变电磁勘探，以使仪器的防爆型式为矿用本质安全型，感应式空芯线圈传感器应能在低激励场下实现正常探测.而由于煤矿条件下防爆技术条件的要求，瞬变电磁法施工过程中其发射电流与地面上探测相比明显降低.这样小电流小线框的发射接收装置其探测深度受到了一定的影响.在全空间下，瞬变电磁的最大探测深度(闫述等，2009；梁庆华，2012)为：

小型发射线圈由于面积小，发射磁矩小，所能够达到的探测深度浅.因此必须考虑在有限空间内，采用等效面积适宜的空芯线圈传感器进行探测，从而有效接收矿井下探测信号，在矿井内实现满足项目需要的探测深度的勘探目标.以本项目需要为例：为了能够满足70 m超前探测深度的需要，发射线圈采用1 m ×1 m，供电电流为2 A，最小可分辨电压为0.59 μV，则接收线圈的等效面积范围为 20 m² < S < 32.5 m².在现有接收机参数确定的情况下，限定了线圈的有效面积范围.

感应式传感器的线圈部分可以等效为电阻、电感、电容混合的二阶系统模型，其等效电路如图 3所示.接收线圈大小、匝数将直接影响接收到的瞬变电磁信号的大小，从而影响探测的横向分辨率.

图 3

Fig. 3

图 3 接收线圈电路模型Fig. 3 The receiving coil circuit model

图 3中r为空芯线圈的内阻，L为空芯线圈的电感，C为空芯线圈的分布电容，R_T为匹配电阻.

(1)线圈的直流内阻

接收线圈与放大器存在匹配问题，采取电阻匹配措施时，根据内阻的大小计算匹配电阻的值.线圈的内阻

(2)线圈的电感

针对感应式(张秀成，1989；邵英秋，2012)传感器宽带宽的要求，在线圈设计时应该考虑电感的设计.电感与谐振频率相关，电感越小谐振频率越大，因此应该尽量减小电感值.本文采取改变线圈匝数和线径的方法减小电感值.线圈的电感

(3)线圈的分布电容

针对感应式传感器宽带宽的要求，在线圈设计时应该考虑分布电容(吕国印和张杰，2004；吕国印，2007)的设计.线圈的谐振频率与分布电容成反比，为了增大谐振频率，采用分段和分层绕制线圈的方法减小分布电容.因此实际线圈的分布电容分为层间电容和段间电容.

在线圈绕制过程中采用分段结构(分两段)可以明显地减小线圈的段间分布电容.线圈的段间分布电容为

在线圈绕制方法相同时，通过增加线圈的层数可以减小其分布电容，但不可避免的使电感增加，最终的结果是线圈的谐振频率增大.线圈的层间分布电容为

感应线圈被绕制在一个直径为0.6 m的木制骨架上，分两段绕制，每段有3层，每层3匝，总数为18匝.加入放大器后，其等效面积为30 m²，满足项目的需要.空芯线圈的主要参数如表 1所示.

表 1(Table 1)

表 1 空芯线圈传感器主要参数 Table 1 Main parameters of the air-core coil sensor 参数 数值 参数 数值 绕制段数 2 自感/H 0.000462 内阻 r/Ω 0.254 电容 C/pF 106 匝数 n/匝 18 谐振频率 f/kHz 720 平均直径 d/m 0.612 匹配电阻 R T/kΩ 1

表 1 空芯线圈传感器主要参数 Table 1 Main parameters of the air-core coil sensor

矿井瞬变电磁接收系统的前置放大电路(何峥嵘，2006；Davis and Macnae，2008)要求噪声非常低，因为前置放大器不仅放大接收线圈接收到微弱的瞬变电磁信号，而且能够抑制噪声干扰，从而提高系统的灵敏度(袁振和李海，2000).由于前置放大器自身的噪声对瞬变电磁信号存在强干扰，因此应该尽量减小自身噪声.采用集成运放组成传感器的前置放大器，其等效噪声源有两个：电压噪声和电流噪声.对运算放大器电路的各噪声源进行分析，噪声电路如图 4所示.

图 4

Fig. 4

图 4 放大器噪声等效模型Fig. 4 Amplifier noise equivalent model

图 4中，R₁= R₂，R_F=R_F1，I_B1=I_B2，其中e_R1 为增益电阻R₁的热噪声，其中e_R2 为增益电阻R₂的热 噪声，e_RF为增益电阻R_F的热噪声，e_RF1 为增益电阻R_F1的热噪声，e_N为运放电压噪声，I_B1和I_B2为电流噪声，e_o为输出端总噪声.影响前置放大器噪声的噪声源分别为：运放的电压噪声e_N和电流噪声I_B1，以及放大器的增益电阻R₁、R₂和R_F、R_F1的热噪声.

等效到输入端的噪声E_N为：

由(6)式可见，运算放大器电路的噪声主要源自：运算放大器的电压噪声、运算放大器的电流噪声流经源电阻产生的电压噪声和源电阻的热噪声.因此应用集成放大器作为矿井瞬变电磁勘探的空芯线 圈传感器的前置放大器时，不但要降低放大器内部噪声源的干扰，而且要尽量减小外部噪声源产生的噪声.

采用匹配电阻方式使空芯线圈传感器的线圈处于临界阻尼状态(王华军，2010)，由法拉第电磁感应定律得出空芯线圈传感器产生的电压为：

从线圈等效模型中可以得出线圈的传输函数(符磊，2013)，

通过选择参数合适的运算放大器，使空芯线圈传感器在有效频带内能够有足够的增益稳定性，其幅频特性如下：

在矿井中使用的接收线圈电感通常为毫亨级，加入的匹配电阻一般为数千欧姆.根据公式(10)，ξ=1时，R_T=1 kΩ；ξ=0.16时，R_T=6.5 kΩ；ξ=7.8时，R_T=134 Ω.采用上述匹配电阻使空芯线圈分别处于欠阻尼状态、临界阻尼状态和过阻尼状态，线圈的幅频特性(符磊，2013)如图 5所示.

图 5

Fig. 5

图 5 不同匹配电阻下接收线圈幅频特性Fig. 5 Amplitude-frequency characteristic taking different matching resistance

从图 5可见，空芯线圈的灵敏度最高是在欠阻尼情况下，灵敏度最低是在过阻尼情况下，而临界阻尼介于两种情况之间，由于在欠阻尼情况下会发生时域振荡，过阻尼时信号幅度又较低，因此，线圈传感器应处于临界阻尼状态，这样系统既能最好的跟踪信号又不会使系统产生振荡导致信号严重失真.

本文采用超低噪声放大器来放大接收到的信号，放大器的参数为电压噪声 e_n=0.85 nV/ ，电流 噪声i_nn=1.0 pA/ ，放大器的增益电阻R₁=22.2 Ω、 R₂=200 Ω、滤波电容C₁=150 pF.

感应线圈噪声和运算放大器噪声两部分组成传感器总的固有噪声(Qin et al.，2010；Feng et al.，2012)，传感器的等效噪声源电路图如图 6所示.

图 6

Fig. 6

图 6 线圈传感器噪声等效模型Fig. 6 Equivalent noise model of coil sensor

影响传感器噪声的五种噪声源(邵英秋，2012；符磊等，2013)分别是：线圈内阻产生的热噪声e_r，线圈匹配电阻产生的热噪声i_RT，运算放大器的电压噪声e_n和电流噪声i_n，放大器的增益电阻产生的热噪声e_R1和e_R2.

由于传感器的噪声与其频率有关，将传感器的各噪声源表示成其电压谱密度的形式(Tumanski，2007；邵英秋等，2010)，将各噪声等效到运算放大器的同相输入端，则总电压噪声U_n和传感器的噪声源分布图如图 7所示.

图 7

Fig. 7

图 7 空芯线圈传感器噪声源分布Fig. 7 Noise distribution of the air-core coil sensor

图 7中，e_n1为运算放大器的电压噪声等效到运放同相输入端的噪声，i_n1为运算放大器的电流噪声流经线圈网络产生的电压噪声等效到运放同相输入端的噪声，e_r1为空芯线圈内阻的热噪声等效到运放同相输入端的噪声，e_RT为匹配电阻的热噪声等效到运放同相输入端的噪声，e_Rgf为增益电阻的热噪声等效到运放同相输入端的噪声，e_iRgf为运算放大器电流噪声在增益电阻产生的电压噪声等效到运放同相输入端的噪声，U_n为总等效输入电压噪声.

从图 7中可以得到：在整个有效频带范围内，运放的电流噪声流入增益电阻产生的电压噪声e_iRgf均为1 nV/ .当频率低于1000 Hz时，匹配电阻热噪声e_RT均为2 nV/ ；当频率高于1000 Hz时，噪声逐渐增大，噪声峰值(100 nV/ )在500 kHz 谐振频点处达到最大，之后噪声逐渐减小.当频率低于1000 Hz时，运算放大器的电流噪声产生的电压 噪声i_n1均为5.5 nV/ ；当频率高于1000 Hz时，噪声逐渐增大，噪声峰值(300 nV/ )在500 kHz 谐 振频点处达到最大，之后噪声逐渐减小.在整个有效频带范围内，增益电阻的热噪声e_Rgf均为6.8 nV/ . 当频率低于100 kHz时，空芯线圈的内阻热噪声在 运放同相输入端产生的噪声e_r1均为10.4 nV/ ； 当频 率高于100 kHz时，噪声逐渐减小.当频率低于2000 Hz 时，运算放大器的电压噪声e_n1由400 nV/ 减小到10.4 nV/ ；当频率高于2000 Hz时，噪声保持在10.4 nV/ .

综上所述，在1~1000 Hz频率范围内，运放电压噪声中的1/f噪声占主导地位；当频率在1000~10000 Hz时，运算放大器的电压噪声e_n1和运放电流噪声产生的电压噪声i_n1成为主要噪声源；当频率 高于10000 Hz时，噪声逐渐增大，噪声峰值(400 nV/ )在500 kHz谐振频点处达到最大，之后噪声逐渐减小，此时运放电流噪声产生的电压噪声i_n1和匹配电阻热噪声e_RT成为主要噪声源.因此在有效频带内传感器的主要噪声源是运算放大器的电压噪声e_n1、运放电流噪声产生的电压噪声i_n1和匹配电阻的热噪声e_RT.整个频率范围内，运放的电流噪声流入增益电阻产生的电压噪声对传感器总的输出噪声的影响可以忽略，运放增益电阻的热噪声和空芯线圈的内阻热噪声也可以忽略.对上述总噪声的功率谱在接收机带宽内进行积分计算求出传感器输出总噪声有效值为

针对空芯线圈传感器的主要噪声源，将噪声等效到运放的同相输入端，依据模型分别计算主要噪声源产生的噪声.

(1)匹配电阻的热噪声e_RT

通过(14)式可见，当线圈的模型确定以后，其参数也随之确定.因此为了实现空芯线圈传感器低噪声的设计(高晋占，2004)，本文根据高源阻抗情况下 设计了低噪声解决方案.由传感器线圈等效模型可知，对于由线圈和匹配电阻组成的网络作为运算放大器的源阻抗，在临界阻尼情况下其输出阻抗如图 8所示.

图 8

Fig. 8

图 8 线圈传感器输出阻抗Fig. 8 Output impedance of coil sensor

从图 8中可以看出，线圈和匹配电阻组成的网 络的输出阻抗随着频率增加而增加.频率为1000 Hz 的时候阻抗为100 Ω，在谐振频率处达到最大值8 kΩ，谐振频率点后开始减小.

(2)运算放大器的电压噪声e_n1

(3)运放的电流噪声产生电压噪声i_n1为

通过图 7可见，运放的电压噪声和电流噪声对传感器的总噪声的影响都很大，其中运放电压噪声中的1/f噪声在低频段(0~1000 Hz)占主导地位，之后影响不大，而电流噪声产生的电压噪声在1000 Hz 之后的整个频率范围内均占主导地位.因此本文通过上述噪声特性，综合分析各影响因素，设计了该传感器低噪声优化方案.

通过改变电流噪声的值，从而减小电流噪声产生的电压噪声.现有的集成运算放大器尽管具有较低的电压噪声，但其电流噪声为数pA/ 级别，该电流噪声流经传感器线圈网络会产生较大的电压噪声，因此必须选择低电流噪声的集成运算放大器.本设计采用具有超低电流噪声的放大器，其电流噪声为i_n=2.5 fA/ ，使电流噪声在运放同相输入端产生的电压噪声明显降低10³数量级，从而解决了运放的电流噪声成为主要噪声源的问题.

低噪声设计前后传感器的总噪声对比如图 9所 示，在谐振频率处其信噪比提高了15.6 dB.该设计可以有效地降低传感器的噪声，满足瞬变电磁探测的需要.

图 9

Fig. 9

图 9 传感器的噪声分布Fig. 9 Noise distribution of coil sensor

在长春市郊外进行野外实验，验证传感器的噪声特性，采用自主研制的空芯线圈传感器与加拿大Geonics公司的3D-1HF-coil传感器进行了对比实验.采用安捷伦的35670A动态信号分析仪分别测量两种传感器的噪声均方根值.图 10给出了两种空芯线圈传感器等效到放大器输入端的噪声实测值.

图 10

Fig. 10

图 10 线圈传感器噪声对比Fig. 10 Noise comparison of the coil sensor

从图 10中可以看出，在发射电流关断后，采用自主研制的空芯线圈传感器与加拿大Geonics公司的3D-1HF传感器对比，等效噪声曲线趋势相差不多，但是自主研制的空芯线圈传感器测量时，噪声更小，验证了传感器噪声特性的正确性.自主研制 的空芯线圈传感器的直径为0.6 m，带宽为500 kHz，等效面积为30 m²，相比3D-1HF传感器的带宽为700 kHz，等效面积为31.4 m²，更适合应用于矿井瞬变电磁探测中.

为了验证空芯线圈传感器输出的正确性，在长春市郊区进行野外实验，将自制的空芯线圈和3D-1HF线圈对同一目标体进行探测.采用中心回线装置铺设发射线圈和接收线圈，发射线圈为边长是100 m×100 m的单匝方形线圈，发射波形为双极性正弦波，发射电流幅值为10 A，接收线圈分别为研制的空芯线圈传感器和3D-1HF线圈.其中传感器的放大器放大倍数为10，测试完成后将采集到的瞬变电磁信号进行分析，得到两种空芯线圈传感器电压曲线如图 11所示.

图 11

Fig. 11

图 11 线圈传感器输出电压曲线Fig. 11 Voltage output curve of the coil sensor

从采集的衰减曲线中可以看出，自主研制的空芯线圈传感器与3D-1HF传感器相比，它们对同一目标体的测量结果一致，验证了自主研制的空芯线圈传感器输出特性的正确性，并且自主研制的空芯线圈传感器具有更低的噪声水平，验证了传感器噪声水平和输出特性能够满足矿井瞬变电磁探测需要.

采用吉林大学研制的瞬变电磁仪，在矿井内进行了瞬变电磁探测实验.本文根据探测任务要求和巷道内实际人文设施情况，采用偶极装置，发射线圈采用1 m ×1 m，匝数为128匝，发射电流为2 A，设置关断时间为120 μs，接收线圈为自主研制的空芯线圈传感器.为了保证探测结果的正确性，要求接收线圈远离金属设施，同时关闭工作面电源，其实际探测结果如图 12所示.

图 12

Fig. 12

图 12 实际探测结果Fig. 12 The practical result

图 12中横向表示探测深度，纵向表示探测点，不同色带表示电阻率高低，数值越小电阻率越低，富水性相对较强.本设计采用的感应式传感器实现了矿井内超前探测70 m的需要.实际探测结果与矿方采用的TEM-47探测结果一致，说明了本次地质解释结果准确可靠，从而避免了人员伤亡和财产损失.

(1)矿井瞬变电磁法可以通过中心回线装置，用于掘进头前方的超前探测，能准确确定水体的位置，实现煤矿含水构造体的超前预报.亦可通过偶极装置，用于矿井顶底板的探测，确定顶底板水体存在与否.感应式传感器一直被用作瞬变电磁接收系统的关键部件，它的噪声水平直接决定了接收信号的最小分辨率，从而影响探测的结果.

(2)在空芯线圈制作方面，建立空芯线圈的LCR等效模型，采用分层绕线和分段绕线制作线圈，减少其分布电容及电感，从而增大了其谐振频率，拓宽了其响应频带宽度.

(3)对于矿井有限空间内的全空间响应设计了小尺寸、宽带宽、大有效面积、低噪声的感应式空芯线圈传感器.本文在对空芯线圈传感器等效模型、频率特性、噪声模型研究的基础上，制作了平均直径为0.6 m，等效面积为24.9 m²，带宽为80 kHz的空芯线圈传感器.

(4)在长春市郊区进行野外实验表明，研制的空芯线圈传感器与3D-1HF相比具有相同的输出特性，并且其噪声更低，具有大等效面积、宽带宽的特性.在矿井内探测结果满足瞬变电磁探测需要，解决了其他传感器因尺寸和带宽的问题无法满足瞬变电磁探测的问题.