2016, Vol. 59
2. 南京信息工程大学中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室, 南京 210044;
3. 南京信息工程大学大气物理学院, 南京 210044;
4. 南京信息工程大学大气科学学院, 南京 210044
2. Key Laboratory for Aerosol-Cloud-Precipitation of China Meteorological Administration, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;
3. School of Atmospheric Physics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;
4. School of Atmospheric Science, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China
Using the level_2 albedo images and particle effective radius data of both North (NH) and South (SH) hemispheres during 2007-2008 from the cloud imaging and particle size (CIPS) experiment, 6489 GW events were distinguished to calculate the corresponding PSDs. The differences of PSDs in the mean clouds formed in GW areas were employed to determine the effect of GWs with regard to latitude and throughout the PMCs seasons. Additionally, the amplitudes in particle radius and wavelength of GWs were used to explore the relationship between the GWs and clouds.
The mean radius and width of PSDs in GW areas were 2.5 nm and 6.1 nm, respectively; less than those of mean clouds in the NH season. The differences were 1.1 nm and 7.9 nm in the SH season. The radius perturbations induced by GWs were almost negative at latitudes below 80° for both hemispheres, and the absolute values decreased as latitude increased. These distributions reversed at latitudes above 80°. Similarly, the absolute width decreased as latitude increased. Both the mean radius and width were dominated by negative perturbations during the starting and ending stages of the seasons, but increased to positive values in the middle of the seasons. These characteristics are consistent with the distributions of amplitude in particle size induced by GWs regarding latitude and season. GW wavelengths also decreased as latitude increased, reaching larger values during the starting and ending stages but smaller values in the middle of both seasons. The magnitude of variations in the SH season was considerably larger than that in the NH season, and the change rate of perturbation amplitude in particle size varied with wavelength at 0.207 nm·km-1 in the SH season and 0.163 nm·km-1 in the NH season.
According to our results and those found in the literature, we deduced that the parameters of PSDs in GW areas have direct relationship with GW properties (e.g., amplitude and wavelength.) Large amplitude and wavelength create large negative perturbation for the mean radius and width. The results presented here further suggest that the micro physical processes under the effect of GWs on ice crystals can be further studied via the cloud micro physical model.
夜光云(noctilucent clouds，NLCs)是形成于南北半球高纬度地区(55°—90°)中高层大气(83 km左右)厚度约1 km的云，当利用星载仪器进行观测时也称其为极区中间层云(Polar Mesospheric Clouds，PMCs).目前的研究结果普遍认为夜光云主要由半径为0.02～0.2 μm的冰晶组成，常出现在北半球的5月中旬至8月，南半球则为11月至次年2月之间，这段时间常被称为夜光云季(NLCs season).由于受到重力波对纬向和经向环流的影响等这些动力学驱动机制的支配(Li et al.，2007; Xu et al.，2007; Zhang et al.，2014; Yuan et al.，2013)，夏季极区中间层顶附近的温度能够低至130 K，比冬季时要冷大约90 K，只需很少的水汽(3~10ppmv量级)便可使大气处于过饱和状态，从而借助异质凝华过程形成这种稀薄的云(Thomas，1991).夜光云不仅有瑰丽的外观，而且极具科学研究价值，已有研究表明，它的观测亮度和出现频率在近半个世纪里呈逐渐增长的趋势(Gadsden，1998; Thomas，2003; Deland et al.，2006)，分布范围也有所扩展，甚至出现在中纬度(41.7°N)地区(Taylor et al.，2002).因此逐渐引起了人们的关注，并成为了中高层大气研究领域的一个重要分支.
与对流层中的成云过程类似，夜光云的形成和消融也主要受到周围大气中温度、水汽含量和凝结核的影响，同时也会响应大气波动及低电离层的扰动过程.尽管国外在这一领域已经开展了多年的研究，但在其长期变化趋势以及大气中各相关要素如何影响这一趋势的研究方面仍然存在争议.Thomas等(1989)推测这一趋势与自工业时代起大气中甲烷(CH4)含量的翻倍有关.也有研究者认为大气中CO2的温室效应在造成对流层变暖的同时，会导致中高层及电离层的冷却，而温度的下降会使饱和水汽压降低进而有利于成云(Qian et al.，2011).Rong等(2012)利用多年的卫星资料进行分析，发现在夜光云季的始末阶段，即相对亮度较弱的云主要受到对温度极其敏感的饱和水汽压的控制，而在中期阶段，即较亮的云更容易受到实际水汽压的影响，这也与Deland等(2006)的研究结果一致.在受动力学影响机制方面，Karlsson等(2011)研究发现，平流层纬向风反转时间与南半球夜光云季的起始时间有很强的相关性，这一结论随后也在Benze等(2012)的研究中得到验证.Liu等(2015)利用SOFIE的数据研究了平流层和中间层5天行星波的扰动特征，发现与夜光云中冰水混合含量(IWC)呈现明显的反相关.Rapp和Thomas(2006)利用ALOMAR激光雷达的观测数据，发现当较大的冰晶粒子出现时，会阻碍小尺度重力波的传播并降低湍流扩散率，而较强的大气扰动则会降低冰晶粒子的增长速率，从而使粒子等效半径偏小，这种效应也会干扰电子扩散效率，从而影响极区中间层夏季回波(PMSE)的观测(Rapp and Lübken，2004).
从上述研究可以看出，大气动力过程对夜光云的影响是至关重要的，而目前的观测数据多来自单站的地基观测及一些星载仪器的副产品，直到2007年NASA的AIM卫星(the Aeronomy of Ice in the Mesosphere)成功运行，才极大地推动了这一领域的深入研究(Russell et al.，2009).其中，CIPS(the Cloud Imaging and Particle Size experiment)是AIM卫星上用于冰晶粒子实验的云成像探测器，能够提供夜光云季中每日50°—85°纬度的紫外波段全景反照率和冰晶粒径云图(Rusch et al.，2009; Lumpe et al.，2013).
在过去有限的地基影像观测资料中，几乎都能够观测到重力波活动的频繁出现，其中地基影像资料还能观测到在主波列垂直方向上分布的“波浪(billows)”(Dubietis et al.，2011; Pautet et al.，2011; Dalin et al.，2010)，这与气辉成像仪观测到的重力波活动十分相似，表明重力波扰动在一定程度上也会影响夜光云的时空分布，但目前关于影响趋势和作用机理尚未有明确的研究结果，也是制约正确评估夜光云长期变化趋势的一个关键问题.Ch and ran等(2010)利用2007—2009年CIPS反照率图像进行统计分析，发现夜光云的出现频率与重力波活动的出现频率呈反相关，而与SABER观测到的温度扰动幅度呈一定的正相关趋势，进而推测重力波的破碎和能量的耗散会引起短期内局部温度的波动，而热量向下传输的过程中又会引起冰晶颗粒的消融，从而导致云亮度短期内变弱，但长期来看可能会增加云的出现频率和亮度.随后Ch and ran等(2012)利用CARMA 2D云模式分析了不同周期和尺度的重力波对冰晶成核速率及最终亮度的影响，结果显示周期大于30 h的波才有可能起到减弱云亮度的作用，而周期更短的小尺度波对平均亮度的影响并不大，其中波动引起水汽含量的变化是主要作用机制.但这一结果与以往的一些地基观测和模式研究结果有矛盾之处，例如Liu等(2014)利用SOFIE的数据提取了重力波的温度扰动，并发现与夜光云的IWC在经度分布上并没有明显的单一相关性.Rapp等(2002)用云微物理模式揭示了低于7 h的重力波活动可以破坏冰晶粒子的增长，而高于7 h的波可以使冰晶粒径暂时增大，从而导致亮度被增强，随后Rapp和Thomas(2006)又利用单站激光雷达数据，证实了短周期的小尺度重力波扰动也会使夜光云的后向散射系数和平均亮度有所减弱.另外，Gerrard等(1998，2004)利用格陵兰岛的激光雷达数据证实了短周期的重力波出现频率与夜光云后向散射成反比，Thayer等(2003)也利用模式再现了当出现短周期重力波时，会形成较弱的后向散射系数和较薄的云层.
可以看出，目前关于重力波扰动对夜光云的影响趋势和作用机理的研究结果彼此之间存在一定的差异.因此，基于上述的研究结果，本文将从重力波在水平方向上的扰动对夜光云冰晶粒径谱的影响规律这一角度出发，利用2007年11月至2008年9月南北半球CIPS的反照率图像及冰晶等效半径数据，从中提取重力波活动个例和冰晶粒径谱，检验重力波水平波长谱与冰晶粒径谱的扰动在时空分布规律上存在的作用关系，本文的结果可以从一个新的角度去研究重力波扰动对夜光云变化趋势产生的影响.
2 CIPS数据及处理方法 2.1 CIPS数据CIPS是AIM卫星上的紫外全景成像仪，由四 台带有紫外滤光片的CCD相机组成，带宽从258 nm至274 nm，中心波长为265 nm.CIPS获取的信息主要来自夜光云的前向散射光和背景大气的瑞利散射光，而该高度上的臭氧Hartley带刚好对这一波段太阳辐射有较强的吸收，从而降低瑞利散射的影响(Bailey et al.，2009).四台紫外相机最终组成的视场(FOV)为120°(沿轨道轨迹方向)×80°(垂直于轨道轨迹方向)，每43 s拍摄一次，在一条轨道中每台相机会记录26张原始图像(McClintock et al.，2009).本文将使用CIPS的二级数据，该数据已将每条轨道的26张原始图像进行了融合，具备统一的5 km×5 km空间分辨率，因此能够分辨夜光云中大于5 km波长的重力波，但更小的波浪结构(ripples)则不能得到辨识.夜光云出现的时段是有规律的，一般为南北半球的夏季，持续110天左右，因此习惯上把一次完整的夜光云出现时段叫做一个夜光云季，本文选取了2007年11月至2008年9月之间的两个夜光云季数据进行分析.北半球从夏至前47天(2008年5月26日)至夏至后的72天(2008年8月31日)，总共120天的数据，每天15条轨道，也即15幅原始条形成像图(如图 1所示)，但排除定标和调节卫星姿态占用的时间，总共有1702幅原始图片；相应的，南半球从夏至前50天(2007年11月1日)至夏至后的47天(2008年2月7日)，总共98天的数据，总共有1428幅原始图片.二级数据已经在这些原始图片的基础上，将每一副图反演出了反照率图像、冰晶粒子等效半径、冰水混合含量(IWC)等一组数据产品，图 1给出了2008年北半球8月3日第6947条轨道的图像.本文将使用其中的反照率图像和粒子等效半径的数据.
 | 图 1 2008年北半球8月3日第6947条轨道的CIPS二级数据 (a) 反照率图像; (b) 冰晶粒子等效半径; (c) IWC图像. 虚线为纬度等值线. Fig. 1 Orbit-spliced CIPS Level 2 image of No. 6947 orbit for NH season on August 3, 2008(a) Albedo map; (b) Particle radius map; (c) IWC map. Dotted lines denote latitudes. |
本文使用了2007年南北半球共2866幅冰晶粒子等效半径图.通常用于对流层云滴谱拟合的谱型多为修正的Γ分布(K-M分布)和对数正态分布(Wallace and Hobbs，2006)，本文在实际分析时，发现对数正态分布能够更好地拟合夜光云的冰晶粒径曲线，其表达式可写为
其中，N为半径r对应的冰晶粒子数目，N0为冰晶粒子总数，μi、σi为控制谱型形状的常数，i对应不同的重力波个例.由于不同纬度和时间间隔内，粒子总数N0的变化很大，所以在分析时将N(r)除以N0得到冰晶粒径出现率(Occurrence rate)来代替粒径数目作为纵坐标(Baumgarten et al.，2007)，下文简称冰晶粒径谱.为了方便对比，从(1)式中还可计算出与高斯分布类似的平均半径rim和谱宽(半高宽)σiw：
通过对第i个个例实际粒径谱进行最小二乘拟合，从而确定谱形常数μi和σi，再利用(2)和(3)式计算出rim和σiw，并根据rim和σiw来对比分析不同纬度和时间段内的云微物理特性.
2.3 重力波扰动个例的获取方法和流程CIPS反照率图像能够提供夜光云中重力波在水平方向上的扰动情况，因此为了获取波长的统计分布规律和水平波长谱(文中简称重力波谱)，首先需要在图像数据中识别CIPS反照率图像中的重力波个例.在本文的研究中，CIPS图像中一个波的个例被定义为至少有四个或更多波峰结构的条纹序列出现，如果水平波长大于100 km，那么只有三个波峰也可被认为是一个重力波个例.二级数据每条轨道的图像均由26幅单次拍摄的图像组成，而单次拍摄图像的空间分辨率限制了小于5 km的波长无法被辨识，视场宽度的限制也会导致大于150 km的个例失真，因此，本文所识别的重力波个例均属于小尺度，水平波长分布范围在5~150 km.另外，由于相邻轨道彼此之间重叠面积非常有限，且仅在78° 以上才会重叠，加之相隔约90 min，因此，无法推算出个例随时间的变化参量，如相速度和传播方向等，与地基的气辉全天空成像仪这类仪器有明显的区别，但CIPS的优势就在于其出色的空间覆盖能力.
图 2(a—d)给出了2008年6月22日北半球第6309条轨道反照率图像中一个重力波扰动个例的辨识过程.图 2a中明亮的区域为较强的云，而较暗和黑色的区域为较弱的云或无云的情况，通过调节 图像显示的对比度，能够清晰分辨出一组重力波结 构，如图 2a的红色方框和图 2b所示.沿图像中连续波列的垂直方向，也即重力波传播方向，截取一条反照率廓线(红色斜线)，其数据值显示在图 2c上部的蓝色曲线上.为了获取波长信息，需要二维小波分析对截取的反照率廓线值进行变换，得到数据列的二维功率谱，将空域信息转化为频域的信息.在进行小波分析之前，需要对截取的廓线数据做一次平滑处理，平滑动窗口选取数据量的三分之一，如图 2c上部的红色曲线所示，实际上是实施了一次低通滤波的处理，然后用原数据减掉平滑数据，剩余的值即是高频的部分，也即进行了一定程度的高通滤波，显示在图 2c下部的绿色曲线上.如果图中红色曲线不被剔除，会在小波分析时多出一些大尺度的波动信息，这些“波动”通常认为是云整体性质响应背景大气特性的缓慢变化所引起的，而不是有规律的真实波动的体现，必须通过滤波的处理，缓变的云背景才能够 被剔除，从而仅仅留下由于重力波扰动所引起的反 照率变化值，因此，最终获取的个例绝大多数为单色波或准单色波.图 2d即二维小波分析结果，通过功率谱的数据可以获取波长及位置等信息，一旦确定，便会被记录在文档中，包括波长、波峰个数、波列的起止经纬度及主波位置等信息，从而完成一个重力波个例的识别过程.为了更有效地进行对比分析，也要对重力波水平波长统计分布曲线进行拟合，通过实际的分析，发现与粒径谱一样的对数正态分布恰好能够很好地拟合重力波谱.将反照率图像中的重力波信息投影至冰晶粒径图像中，便可获取到本文所需要使用的粒径数据.
 | 图 2 CIPS反照率图像数据中分辨和提取重力波活动个例的过程, 以一个环形重力波为例(a) CIPS二级数据中第6309条轨道拼合后的反照率图像； (b) 将重力波个例区域局部放大后的图像； (c) 沿重力波波列垂直截取 反照率廓线,蓝色为原始数据,绿色为高通滤波后的扰动量； (d) 对扰动量进行小波变换,记录每一个个例的具体信息. Fig. 2 Example of gravity wave event identification process from CIPS Level 2 albedo image(a) Orbit-spliced CIPS Level 2 image of No. 6309 orbit; (b) Enlarged screenshot including clear monochromatic wavy pattern; (c) Original albedo data (blue) in the profile normal to wavefronts; mean PMC albedo (red) by low-pass filtering; residuals (green) denoting GW perturbation signatures; (d) The power spectrum of 2-D wavelet analysis including the detailed information needed to be recorded. |
利用2.2节中的方法，从CIPS2007-08年南半球、2008年北半球数据中分别提取了波长在5~150 km 范围内的4121和2368个重力波活动个例.图 3给出了这些重力波个例个数随水平波长的分布，步长间隔为5 km，并对其进行了对数正态分布的拟合，参数列在表 1中.可以看出，两半球的整体趋势保持 一致，70%以上的波长均落在20~60 km的范围内，其中，北半球的峰值波长和平均波长均比南半球稍小，谱宽也比南半球略窄.另外，北半球的重力波个例数量远大于南半球，主要是北半球的云层覆盖面积更广及夜光云季持续时间更长造成的.
 | 图 3 2008南北半球提取出的重力波个数随波长的分布Fig. 3 Horizontal wavelength distributions of GWs in both hemispheres in 2008 |
 | 表 1 重力波水平波长分布的对数正态拟合参数 Table 1 GW event histogram parameters in NH and SH |
整个夜光云季中，无论从云层的覆盖面积、出现频率和亮度来说，始末阶段都要弱于中期阶段.而重力波的辨识非常依赖于云层的覆盖面积，因此，这就造成辨识出的重力波覆盖时段明显没有整个夜光云季长，而单纯的粒子探测时段要大于重力波所出现的时段.图 4给出了冰晶粒子探测与重力波拾取所覆盖时段的差异，随着季节内时间的变化，为了便于准确分析，本文需要将粒子探测覆盖时段缩短至与重力波匹配，即北半球为至点前19天到至点后66天，南半球为至点前18天到至点后47天.图中的冰晶粒径是对每天所有轨道上的全部云粒子进行统计的结果，始末阶段的峰值粒径和谱宽均比中期阶段的稍小，且在南半球夏季更明显一些.而重力波个例的数目也随着云层覆盖面积而变化，呈现始末少中期多的趋势.值得注意的是，南半球在至点后47天的数据均缺失，这在CIPS所有的南半球数据中都有不同程度的出现，另外，在季节的始末阶段，粒子探测数据出现了一定程度的失真.
 | 图 4 重力波活动覆盖范围与冰晶粒径数据时间段的匹配(a)和(c)为粒径谱在夜光云季节内的分布； (b)和(d)为 重力波个例个数在夜光云季节内的分布. Fig. 4 Matching results between PMC seasons and covering durations of GW events (a, c) Variations in particle size distributions (PSDs) with regard to days from solstice (DFS); (b, d) Events number distributions of GWs regarding DFS. |
冰晶粒径谱需要被分成两部分进行分析：一部分为重力波影响区域内的冰晶粒径谱，代表经重力波作用后的云层状态；另一部分则为比该区域更为广阔的背景云层的冰晶粒径谱，既包含有重力波活动的区域，也包含其周围一些无波动的区域，这代表缓变的背景状态.这样的两部分可以结合对比分析，从而得出重力波活动对冰晶粒径的影响规律.
其中，重力波影响区域的冰晶粒径谱可以通过对图 2b和2c中波列垂直方向上一条廓线的数据来进行统计和拟合，由于重力波活动个例的边界不规则且多变，使用固定几何区域内的所有数据显然不太方便，但其波列所经过的区域具有相对均匀的周期性变化，而且粒径谱实际上属于直方图的统计规则，因此，完全可以使用这条廓线的谱形来表示重力波活动区域内的平均状况.对于背景云层的冰晶粒径谱，我们选择以每一个波个例的中心经纬度为中心，在该波对应的二级轨道条状数据(如图 2a)中选取正负2°的矩形区域作为背景云层，将有云区域的冰晶粒径进行统计，从而计算出背景云层的冰晶粒径谱.因此，这两部分的数据完全是一一对应的两组粒径谱数据.
首先对南北半球两个季节内的所有数据进行统计，其粒径谱如图 5所示，各项谱参数列在表 2中.在图 5中，红色和蓝色的柱状图分别表示北半球和南半球背景云层的粒径谱，红色和蓝色的曲线分别代表北和南半球重力波区域内的粒径谱.结合表 2，总体来看，在南北半球，重力波区域冰晶的平均半径和谱宽都要比背景云层的小，但峰值出现率则要高出一些.其中北半球重力波区域冰晶的平均半径和谱宽分别比背景云层小2.5 nm和6.1 nm，南半球则分别减小1.1 nm和7.9 nm，因此平均半径上两者的差值在北半球更明显，而在谱宽上的差值南半球更明显.纵向对比，背景云层中南北半球粒径大小几乎相同，但谱宽的差异非常明显，这与南北半球背景大气的性质以及云层的寿命有关(Baumgarten et al.，2008)；而重力波区域内南北半球谱参数都有一定的差异，且北半球均小于南半球，这与重力波活动的强度有一定关系，在下文中会涉及到.
 | 图 5 整个夜光云季内粒径谱分布(柱状图)及重力波扰动区域内的粒径谱分布(曲线图) Fig. 5 Bar plots of PSDs in PMCs derived from data in NH and SH seasons. Curves represent PSDs in GWs areas during both seasons |
| | 表 2 2008年南北半球整季中重力波活动区域及背景云层中冰晶粒径谱的总体参数对比 Table 2 General parameters of PSDs in both mean PMC and GW areas, differences between NH2008 and SH2007/08. |
为了分析冰晶粒径谱随纬度的变化情况，取2.5°为一个纬度间隔，按照重力波个例的中心纬度 值规整至各个纬度区间，并对平均半径和谱宽求平 均值，其结果如图 6所示.
 | 图 6 背景云层和重力波区域内的冰晶平均半径(a)(c)及谱宽(b)(d)随纬度的分布Fig. 6 Variations in mean radius rm and width σ in mean PMCs and GWs with regard to latitude (a, c) Left panels show mean radius curves; (b, d) Right panels show width curves. |
图 6(a、b)分别给出了北半球的重力波活动区域(红色)和背景云层(绿色)的平均半径及谱宽.背景云层中的冰晶半径和谱宽均随纬度的增加而减小，趋势较为平缓；重力波区域的冰晶半径随纬度增加呈现先增大后减小的趋势，在小于80°时比背景云层的粒径要小，但在80°—85°的区间里则超过了背景云层，而谱宽为较明显的下降趋势，且均小于背 景云层的谱宽.图 6(c、d)分别给出了南半球的重力波活动区域(蓝色)和背景云层(绿色)的平均半径及谱宽.背景云层中的冰晶半径和谱宽均随纬度的增加而减小，但趋势并不平坦，在有些纬度出现了一定的波动；重力波区域的情况与北半球有所不同，冰晶半径随纬度增加呈现逐渐增大的趋势，在小于80°时仍然比背景云层的粒径要小，但在80°—85°的区间里也超过了背景云层，同时谱宽有较小幅度的增加且均小于背景云层.
将图 5中重力波区域的谱参数减去背景云层的谱参数，得到的结果即是重力波扰动引起的冰晶粒径的变化值，如图 7(a、b)所示.在图 7a中，南北半球的平均半径扰动值均为负值，小于80°时，扰动绝对值逐渐减小，而大于80°时，扰动值为正值且逐渐增大，南半球的变化幅度要略大于北半球的，最大时能够达到10.9 nm；图 7b给出了谱宽扰动值的变 化，趋势与图 7a相似，扰动绝对值也随着纬度增加而减小，但均为负值，且北半球比南半球的变化更平缓，而南半球幅度更大，最大时有13.8 nm.这两幅图的结果意味着重力波对冰晶粒径的负扰动作用会随着纬度增加而减弱，直到超过80°时对平均半径的影响会转变为正扰动.为了将这一结果与重力波本身的性质联系起来，在图 7c中给出了重力波对冰晶粒径的扰动振幅，其总体趋势与图 7(a、b)中曲线基本一致，均随纬度的增加而减小，与北半球的吻合度更高，南半球稍差，偏差的主要原因来自背景云层的选取范围.另外，南半球的振幅整体高于北半球，这也刚好解释图 7(a、b)中南半球谱参数变化幅度明显高于北半球的现象.
 | 图 7 重力波区域与背景云层内的平均粒径(a)和 谱宽(b)的差值随纬度的分布情况.(c)为重力波引 起冰晶粒径周期性变化的振幅随纬度的变化Fig. 7 Variations in residuals of mean radius rm (a) and width σ (b) in GWs minus those in mean PMCs in terms of latitude. (c) GW-induced amplitudes in particle size regarding latitude |
为了分析冰晶粒径谱在季节内随时间的变化情况，对每天的谱参数进行平均，并作窗口为三天的滑动平均，其结果如图 8所示，由于每天的个例数量有限，因此曲线不如图 6中纬度趋势那么平滑.图 8(a、b)分别给出了北半球的重力波活动区域(红色)和背景云层(绿色)的平均半径及谱宽.与纬度变化不同的是，背景云层中的冰晶半径和谱宽变化趋势并不一致，其中半径在季节的始末阶段小，在中期大，而谱宽为始末大，中期小；重力波区域的谱参数与背景云层的整体趋势保持一致，只是在始末阶段背离较明显，且均为负值，而在中期阶段则有较好的贴合，甚至有些时段要大于背景云层.图 8(c、d)分别给出了南半球的重力波活动区域(蓝色)和背景云层(绿色)的平均半径及谱宽.整体趋势与北半球很相似，但由于南半球季节持续的时间要短一些，加上47天后的数据缺失，所以平均半径看起来变化幅度更大一些，而谱宽的变化趋势则没有那么明显.
 | 图 8 背景云层和重力波区域内的冰晶平均半径(a、c)及谱宽(b、d)在季节内随时间的分布Fig. 8 Variations in mean radius rm and width σ in mean PMCs and GWs with regard to DFS (a, c) Left panels show mean radius curves; (b, d) right panels show width curves. |
将图 8中重力波区域的谱参数减去背景云层的谱参数，可以得到重力波对冰晶粒径的影响在季节内随时间的变化情况，如图 9(a、b)所示，由于每天的个例有限，平均后的起伏仍然较大，但不影响整体趋势的分析.在图 9a中，南北半球的平均半径扰动在始末阶段以负值为主，且绝对值较大，而在中期阶段正负值相当，且绝对值较小；图 9b中谱宽扰动值的变化也有类似的趋势，始末阶段的负扰动更强烈，中期阶段负扰动减弱，同时出现少量较弱的正扰动.这样的结果意味着重力波对冰晶粒径的负扰动作用在始末阶段强烈，在中期阶段会逐渐减弱甚至转变为正扰动.与图 7c类似的，图 9c也给出了重力波对冰晶粒径的扰动振幅，其总体趋势与图 7(a、b)中曲线的变化规律基本一致，始末大，中期小，且南半球的振幅整体高于北半球的，这也刚好解释图 7(a、b)中南半球谱参数变化明显大于北半球的现象.
 | 图 9 重力波区域与背景云层内的平均粒径(a)和谱宽 (b)的差值在季节内随时间的分布情况； (c)为重力波 引起粒径周期性变化的振幅在季节内随时间的变化Fig. 9 Variations in residuals of mean radius rm (a) and width σ (b) in GWs minus that in mean PMCs regarding DFS. (c) GW-induced amplitudes in particle size regarding DFS |
由3.3和3.4节的内容可以看出，重力波引起冰晶粒径变化的规律与重力波本身的扰动强度有很强的关联性，本节来考察描述重力波性质的另一个 重要参数——波长的分布.图 10(a、b)给出了南北 半球固定间隔内平均波长随纬度和时间的分布曲 线.图 10a中的波长均随纬度的升高而减小，北半球的整体波长更小，趋势平缓，且变化幅度相对较小，从低纬的48.9 km到高纬的42.6 km，而南半球的 趋势有所起伏，平均波长比北半球大6.2 km，且变化幅度也较大，从58.1 km到46.6 km，这与图 7c中重力波扰动振幅随纬度变化的趋势相似.图 10b中南北半球的波长均在季节的始末阶段较大，中期阶段变小，且南半球的整体波长和变化幅度都要明显大于北半球，这也与图 9c中重力波扰动振幅随时间变化的趋势相似.
 | 图 10 (a)和(b)分别为重力波波长随纬度及在季节内随时间的变化Fig. 10 Curves indicating wavelength with latitude (a) and DFS (b) |
既然重力波对冰晶粒径扰动的振幅变化趋势与波长变化趋势十分相似，我们对这两组量做相关性分析，从而得出了扰动振幅与波长的变化关系，如 图 11所示.以5 km为波长间隔，对粒径扰动振幅求取平均值，红色和蓝色分别为北半球和南半球.从离散点中能明显看出线性关系，并对其进行线性拟合后，发现南半球的整体波长要大于北半球的，且其变化率为0.207 nm·km-1，大于北半球的0.163 nm·km-1.这也从一个侧面解释了南北半球的差异性.
 | 图 11 重力波引起粒径周期性变化的振幅随重力波波长的变化 Fig. 11 Variations in GW-induced amplitudes in particle size with regard to wavelength |
CIPS图像不仅为夜光云的研究提供了基础，也为这一高度区域重力波活动的研究提供了条件.Ch and ran等(2009)给出了2007年北半球亮云中重力波水平波长谱的分布，虽然其样本较少，但仍与本文图 3有近乎相同的谱形.Pautet等(2011)利用地基影像系统(59.41°N)获取的曙暮期间夜光云中重力波峰值水平波长峰值也与本文低纬时的值近似.另外，利用气辉(如OH)观测重力波的结果也有相似之处(Li et al.，2011; Hecht，2004; Suzuki et al.，2011，Jiang et al.，2012).对于冰晶粒径谱的研究，星载和地基观测都表明不同纬度的峰值半径一般都会落在30~60 nm之间(Hervig et al.，2009a; Baumgarten et al.，2008; Thomas，1991)，与本文图 5的结果基本一致.关于背景云层中冰晶粒径大小随纬度的变化，尚存在一些争议.Robert等(2009)利用SCIAMACHY数据发现冰晶粒径随纬度的增加而缓慢增大，但Hervig等(2009b)利用SOFIE的数据，发现温度更低时冰晶浓度会增加，但粒径会减小，也就意味着高纬的冰晶粒径应比低纬的更小，与本文图 5的结果相吻合.
在解释重力波影响冰晶粒径的机制时，可以借助Hervig等(2009b)的观测和理论，即温度降低时首先会形成大量的小冰晶，使浓度增加，而不是促使冰晶冻结增长或碰并增长导致粒径增大.在云层附近，当出现重力波时，在波动上升的相位上，处于辐散过程，气团的抬升会导致绝热膨胀，对外做功的同时消耗内能而使气团的温度下降，过饱和度升高，当 冻结核浓度足够高时，大量的小冰晶(一般大于30 nm)会迅速形成，从而对云层内冰晶平均半径的减小有一定贡献；而在波动的下沉相位中，处于辐合的过程，热力学过程刚好与上升相位相反，外界做功会使气团被压缩，内能增加温度升高，气团内的冰晶会不同程度地减小甚至消融，这样不仅减少了大粒子的数量，而且进一步加剧了该区域云层内冰晶平均半径的降低.这一推断刚好与图 5相吻合，小冰晶的大量增加和大冰晶的消融会使平均半径减小，同时使谱宽也被收窄.值得注意的是，CIPS中小于20 nm的数据一般不能直接拿来进行科学分析.通常认为大冰晶的形成，一般是云顶处初生的小冰晶在下沉过程中冻结和碰并增长变大的，需要相对稳定的背景大气环境(Zasetsky et al.，2009)，但重力波短时剧烈的温度和动力扰动并不利于大冰晶的形成，另外，谱宽越宽大冰晶越多，决定了该区域云层 会有更长的持续时间或寿命(Baumgarten and Fiedler，2008)，因此重力波扰动的出现会缩短夜光云局部云层的持续时间.按照这一机制，重力波自身的扰动振幅应与其影响区域内的谱参数相对于背景云层的变化量有直接关系，且振幅越大，平均半径和谱宽的负扰动就越大，这恰恰与图 6—9所展示的纬向及季节内时间上的变化趋势相一致.当然，具体的冰晶成核微物理过程还有待进一步深入研究，并希望能够通过云微物理模式来验证这一机制.
5 结论本文利用AIM卫星搭载的CIPS云图数据，提取了2007/08南半球和2008年北半球共6489个小尺度重力波活动(波长5~150 km范围)个例，通过对重力波区域与背景云层冰晶粒径谱的对比分析，研究了重力波对冰晶平均半径和谱宽的影响规律，并探讨了影响机理，得出以下结论：
(1)两半球中近70%的小尺度重力波波长均落在20~60 km的范围内，其中，北半球的峰值波长和平均波长均比南半球的稍小，谱宽也比南半球略窄.
(2)总体来看，北半球重力波区域冰晶的平均半径和谱宽分别比背景云层小2.5 nm和6.1 nm，南半球则分别减小1.1 nm和7.9 nm，但峰值出现率则要稍高.
(3)在随纬度的分布上，小于80°时，南北半球的平均半径扰动值均为负值，绝对值随纬度增大逐渐减小，而大于80°时，负扰动转变为正扰动，且绝对值增加；谱宽扰动的绝对值也随着纬度增加而减小，但均为负值.在季节内随时间的分布上，南北半球重力波对冰晶平均半径和谱宽的扰动在始末阶段以负值为主，且绝对值较大，而在中期阶段正负值相当，且绝对值较小.这一特征与重力波引起冰晶粒径变化的振幅在纬度和时间上的分布趋势一致.
(4)重力波的波长均随纬度升高而减小，在季节的始末阶段较大，中期阶段变小，且南半球的整体波 长和变化幅度都要明显大于北半球.重力波对粒径扰动振幅随波长的变化率为南半球0.207 nm·km-1，北半球的0.163 nm·km-1.
根据本文的研究结果和已有理论推断，重力波自身的扰动振幅应与其影响区域内的谱参数相对于背景云层的变化量有直接关系，且振幅越大，平均半径和谱宽的负扰动就越大.但重力波对冰晶成核微物理过程的扰动还需要使用云微物理模式进行深入研究.
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