动电效应是指声波在流体饱和孔隙介质中传播时诱导电磁场的现象(Pride，1994)，它与电化学中熟知的界面双电层结构密切相关，并能够引起两种不同类型的电磁场.一种是发生在均匀介质中的不传播电磁场，它只在声波扰动的区域存在，且其视速度为声波速度，这种电磁场称为伴随电场，这里“伴随”的意思是针对声波而言，如电场是由纵波在介质中传播引起，则为伴随纵波电场，其视速度也为纵波速度.另一种是辐射(或传播)的电磁场，被称为界面电磁场，它产生于参数特性不同的介质界面处，其视速度为电磁波速度.Pride(1994)给出了描述动电现象的弹性-电磁场控制方程组，同时预期将有两种转换电磁场出现在动电波场响应中，即伴随动电场和界面辐射场.基于Pride理论，胡恒山和王克协(1999，2000)导出了动电测井时声场和电磁场的计算公式，首次模拟了动电测井的全波波形，并从理论上说明了上述两种电场的传播特性.Zhu等(1999)也在实验室内进行的动电效应实验中，测量到了Pride 理论中预言的两类动电信号，从实验角度验证了伴随动电信号和界面动电信号的真实性.

近年来利用动电效应的勘探方法受到了学者们的重视，但考虑到动电耦合机理的复杂性——动电现象是固液界面处微观离子相对运动的一种宏观表现，受影响因素较多，且转换效率较低，动电耦合系数通常为10^-9量级(Pengra et al.，1999)等原因，人们大多从理论上对不同模型中的动电效应进行数值计算分析(胡恒山等，2003；崔志文，2004；Haartsen and Pride，1997；高永新和胡恒山，2009；关威等，2011; Guan et al.，2013).而针对动电效应的测量工作主要通过实验室内的小岩样模型(非井孔模型)或以爆炸源作为激励测量界面动电转换信号来实现.Thompson和Gist(1993)在野外开展了动电效应的现场测量实验，对地下不同深度地层界面激发的动电信号进行观测分析.严洪瑞等(1999)在大庆开展了现场动电测量，记录了地震波在地下传播时激发的界面动电转换信号.Kulessa等(2006)在瑞士Tsanfleuron冰川上记录到了不同交界面上的动电转换信号，并说明利用含水断层间的动电信号可监测冰川的断裂情况.王军等(2010，2011)、Wang等(2015)在实验室内测量了不同渗透率岩样的流动电势，进而获得了表征孔隙介质动电转换能力的动电耦合系数，给出其幅值的量级范围，为理论模拟计算中动电耦合系数的选取提供参考.

我国主要的石油公司也注意到动电效应在测井中的应用前景，并寄予较大期望，但由于缺乏井中动电实验和现场测量数据的支持，且已有报道中没有明确给出动电转换信号与声源激励模式、电极接收方式以及数据处理之间的关系，导致研发单位无法获得可参考的仪器设计指标，从而限制了动电技术的应用.而且人们对于动电测井的可行性还尚存疑议.因此，在实验室内进行动电测井研究是非常有必要的.本文则从实验角度出发，在小尺寸模型井中开展了动电测量工作，观测了不同模型井中激发的伴随动电场和界面辐射动电场，并进一步分析了这两种动电波场的传播特性，同时探讨了动电转换信号与声源/接收方式之间的关系.

我们选用硬地层砂岩(Berea s and stone)和软地层的人工胶结砂岩(Glued s and stone)、有机玻璃(Lucite)作为实验模型井，其物性参数如表 1所示，其中v_p和v_s分别为纵波和横波速度；ρ为骨架密度；κ为渗透率；d为井孔直径.由于模型井井孔约 为实际井孔的1/10，考虑到几何相似关系，实验频 率为现场测井频率的10倍左右，声源频率为100 kHz. 饱和溶液为去离子水.

表 1(Table 1)

表 1 模型井物性参数表 Table 1 Parameters of borehole models vp (m·s-1) vs (m·s-1) ρ (g·cm-3) κ (D) 内径 (cm) 外径 (cm) 长度 (cm) 砂岩 4660 2640 2.20 0.1 1.7 30 35 胶结 砂岩 2100 1180 1.52 0.5 1.7 25 35 有机 玻璃 2700 1300 1.18 0 1.7 22 30

表 1 模型井物性参数表 Table 1 Parameters of borehole models

图 1为实验用声源换能器和接收电极示意图，声源是由柱状圆管压电片从中间切开制作，通过开关调节压电片的激励方式可使声源作为单极源(M-pole)、偶极源(D-pole)声波发射器.接收动电信号 的电极为2个正方形的网状Ag/AgCl电极(王军等，2010)，其面积约为0.25 cm²，厚度为0.1 cm，用环氧 树脂固定于玻璃圆管表面圆周对称位置处，分别记为1#和2#电极.实验时，声源与接收器同心固定，且两者相互断开，以模拟电缆测井情况.

图 1

Fig. 1

图 1 动电测井探头Fig. 1 The seismoelectric logging detector

由于动电效应是声波在流体饱和孔隙介质中传播引起的，因此，为了更好地分析动电信号的特点，在完成动电测量之后，我们还在同一模型井中进行了声波测井实验.此时，保持声源的工作状态不变，将图 1中电极改为接收压电换能器进行测量.

实验测量系统如图 2所示，从上至下分别为高 压脉冲信号源(350)、数字示波器(630)、滤波器(3202R)、 函数信号发生器(3314A)和前置 放大器(5660).脉冲发射器作为压电片的激励源，其输出为负向单脉冲方波信号.被测信号经过前置放大器和滤波器进行放大和滤波之后，再由数字示波器进行采集，最后利用绘图软件对数据进行处理.实验中每次测量记录512个点，采样间隔为500 ns.本文实验装置及模型井均由美国麻省理工学院地球资源实验室提供，测量工作也在该实验室完成.

图 2

Fig. 2

图 2 模型井中动电测井实验测量系统Fig. 2 The test system for seismoelectric experiments

图 3和图 4是砂岩模型井中实验测量结果，实验中声源固定，通过等间距地拖动接收器来记录井中的声波和动电信号.图 3是单极源声波/动电测井结果，其中左侧上下两图分别为声波测井时域波形及时间-速度图，图中能够看到清晰的横波和斯通利波波群，由于纵波太弱，无法从测井全波中找到纵波波群，但在时间-速度图中，还是发现了纵波的存在，而且从时间-速度图中看出三个波群的速度与表 1模型井参数吻合，这验证了实验测量系统的有效性.图中V_p、V_s、V_f对应的白线分别代表地层纵波、横波、斯通利波速度.右侧两图为动电测井时域波形及时间-速度图，与声波测井时域波形类似，能够从动电测井信号中看到伴随横波和斯通利波的动电转换信号，虽然横波波群之前有扰动出现，那是伴随纵波的动电转换信号，但其一致性较差，而时间-速度图中也只有横波和斯通利波的传播速度，看不到纵波对应的速度.

图 3

Fig. 3

图 3 单极源电缆声波/动电测井信号Fig. 3 Acoustic and seismoelectric signals generated from M-pole source

图 4

Fig. 4

图 4 偶极源电缆声波/动电测井信号Fig. 4 Acoustic and seismoelectric signals generated from D-pole source

图 4是偶极源电缆声波/动电测井实验结果，从左侧的声波信号及时间-速度图中，能够看到清晰的偶极弯曲波和斯通利波.而右侧动电测井时域波形及时间-速度也发现了伴随弯曲波和斯通利波的动电转换信号.此外，图 3和图 4动电信号中0时刻记录到一个幅度极大的波群，那是由高压脉冲源在0时刻触发引起的空间电磁辐射信号，很难消除，而且它还掩盖了声波刚传到井壁时产生的界面动电信号(胡恒山和王克协，2000).

图 5分析了声波信号强弱对动电信号的影响.实验中保持源距不变，通过改变激励脉冲输出电压 的幅度，记录到了不同声场强度作用下的动电转换 信号.从图中可以看出，单极源和偶极源在井中激发的动电转换信号具有相似的变化规律，即随着声压的增强，动电转换信号的幅度也变大，两者呈正比关系.这一规律也很好地解释了图 3中没有看到伴随 纵波动电转换信号的原因，因为在这种岩样井孔中，该频率单极源激发的纵波幅度很小，进而使得动电转换的纵波很小，导致伴随纵波的动电信号很难被测量到.

图 5

Fig. 5

图 5 声波幅度对动电信号的影响Fig. 5 The influence of acoustic wave intensity on seismoelectric signals

通过图 3—5中实验结果可知：井中伴随动电信号与声源模式(单极源、偶极源)有着密切的关系，不同声源激励下，动电信号的形态(波群的形状)不同，但却与诱导动电转换的声波信号形态一致，且动电信号各分波成分与声波信号中的分波相对应，视速度也相同.此外，动电信号的强弱与声波信号的幅度成正比，即声波信号越强，其诱导的动电转换信号幅度也越大.

由于井中动电波场与声源激发模式密切相关，考虑到目前测井仪器主要是单极源和偶极源，所以本节从动电测井仪器设计角度，对单极源和偶极源激发动电信号的接收方式进行了实验研究.实验测量时，将声源和接收器(电极或换能器)放进砂岩井孔中，通过平衡支架将两者同心固定，使两者的轴线与井孔的轴线重合，并构成同向模式即图 1所示结构，而且经多次测量发现，同向模式得到的动电信号最强.在确定源距(约16 cm)后，针对每种声源分别进行6次测量，如单极源激励时，先用1#和2#电极记录井中动电信号，然后保持电极不动，将声源沿井孔轴线旋转180°(即图 1中T1和T2压电片上下位置颠倒)再次记录动电信号.之后把电极换成接收换能器置于1位置重复上述测量.图 6和图 7分别是单极源和偶极源激励下的实验结果.

图 6

Fig. 6

图 6 单极源电极接收方式的影响Fig. 6 The influence of electrodes on seismoelectric signals with M-pole source

图 7

Fig. 7

图 7 偶极源电极接收方式的影响Fig. 7 The influence of electrodes on seismoelectric signals with D-pole source

图 6单极源模式下，1#和2#电极记录动电信号的相位相同，如图 6b中约0.1 ms处竖线位置，两电极记录信号均为波峰，且与声波信号同相，见图 6a中约0.1 ms处箭头位置.当声源旋转180°之后，得到信号的相位基本不变(见图 6c和图 6d)，而且对于任一电极(1#或2#)而言，声源旋转前后测量的动电信号相位不变.这说明单极源在井中激发动电信号没有方向性，即在同一水平截面上测得的动电信号具有相同的相位.

图 7偶极源模式下，1#和2#电极记录动电信号的相位恰好相反(图 7b)；当声源旋转180°之后，两电极记录的动电波形的相位依旧反向(图 7d).而且1#电极在声源旋转前后测量到动电波形的相位也相反(见图 7b中1#与图 7d中1#)，此结果与2#电极记录信号类似，见图 7b中2#与图 7d中2#.这说明偶极源在井中激发动电信号具有很强的方向性，在两圆管压电片对应的半圆形井壁产生动电信号的相位完全相反.

通过分析发现：以上结果是由于单、偶极源振动模式不同引起.考虑井孔和换能器均为轴对称结构，假定由井孔指向地层的方向为“向外”，反之则为“向内”.那么对于单极源模式，两个半圆柱状压电片对称位置处质点的振动方向相同，即同时向外或同时向内.这样1#和2#电极位置处的声场同相(如图 6a和图 6c)，进而得到的动电信号也同相；当声源换能器旋转180°之后，质点的振动形态没有变化，使得产生的声场不变，进而得到动电转换信号的相位也不变.

偶极源是弯曲振动模式，即一半压电片上质点向外振动，同时另一半压电片上质点向内振动，两个压电片对称位置上质点的振动方向相反，这样就在两压电片对应的区域产生反相的声场.因此，在某一水平截面上，一侧液体沿着孔道向外运动，同时另一侧流体则沿孔道向内流动，根据双电层理论(王军等，2011)，两侧流体-井壁界面上将累积异号电荷，进而形成反向的电场.当声源换能器旋转180°后，由于偶极源激发声场反向，测量到声波信号的相位 相反，如图 7a和图 7c所示.此时两侧井壁上的累积电荷也将同时反号，结果两电极接收到的动电信号的相位也随之反向.这样便产生了图 7中记录的动电转换结果，另外，实验中1#和2#电极记录信号形状的差异是由于电极灵敏度不同引起的，但这不影响上述结论的正确性，反而更方便我们分析对称位置上动电信号的差异性.

以上结论为动电测井仪器的设计提供了参考，如果测量电极需装配两个阵列，那么电极最好处于圆周的对称位置，并与声源换能器要处于同向方式.而且在数据处理过程中，对于单极源，需将两电极记录的信号相加，而偶极源则要将两电极记录信号相减，这样可以使有用信号幅度增大一倍，同时改善信号的信噪比.

本节设计了两个实验来研究界面动电场的特性，实验对象分别为有机玻璃模型井(图 8)和胶结砂岩模型井(图 9).声源为单极源模式.两图中箭头右侧的图标表示声源或接收器被等间距的拖动，箭头的方向表示声源和接收器移动的方向.

图 8

Fig. 8

图 8 有机玻璃模型井中动电实验(a) 裸眼井模型； (b)存在界面情况测井模型； (c) 存在界面情况测井模型.Fig. 8 The seismoelectric experiments in lucite borehole model(a) The experiment model without interface； (b)The experiment model with interface； (c) The experiment model with interface.

图 9

Fig. 9

图 9 砂岩模型井中动电实验(a) 裸眼井声波测井模型； (b) 裸眼井动电测井模型； (c) 存在界面情况测井模.Fig. 9 The seismoelectric experiments in sandstone borehole model(a) The acoustic logging model without interface； (b) The seismoelectric logging model without interface； (c) The seismoelectric logging model with interface.

图 8(a、b、c)3个实验模型的测量结果见图 10，实验分析如下.

图 10

Fig. 10

图 10 有机玻璃模型中动电实验结果Fig. 10 The results of seismoelectric experiments in lucite borehole model

(1)固定声源，移动接收换能器

采用电缆声波测井方法记录了有机玻璃模型井中单极源激发声场，结果如图 10a所示，由于软地层有机玻璃中测不到单极源激发横波，接收换能器只 记录到了纵波和斯通利波，其速度分别为2660 m·s^-1和1160 m·s^-1，时间-速度图中也看到了这两个波群对应的速度.这与有机玻璃参数吻合，同时为图 8b和图 8c中动电场分析提供参考.

(2)固定接收电极，移动声源

图 10b中电极记录到的动电信号与图 10a时域波形类似，但由于非孔隙介质的有机玻璃不会产生动电效应(Pride，1994)，因此，图中动电转换信号不 是伴随声波的动电信号，而是声波传播到有机玻璃 底部的砂岩界面激发的界面辐射动电信号.两图中波形相似是由于测量方式引起的.此模型中，电极固定，声源逐渐远离界面，即源距逐渐增大，这种情况下，若将电极改为换能器，记录到的声场将与图 10a一致.前文结果表明，动电转换信号与声波的形状相同，所以，虽然图 10b中动电信号与图 10a时域波形类似，却是界面辐射动电信号.

(3)固定声源，移动接收电极.

声源处于图 10b中第四个接收位置(图 10b中黑线).此时，由于声源不动，声波到达界面的时间不变，虽然接收电极逐渐远离界面，但每次仅移动1 cm，对于以光速传播的电磁波而言，如此短距离引起的时间差是微乎其微的，所以图 10c中5个接收位置时域波形中两个波群(两竖线对应位置)的到时一致，为纵波和斯通利波从声源传播到有机玻璃-砂岩界面的时间.由于电磁波速度远超出了图 10c中5000 m·s^-1的范围，因此时间-速度图中没有看到任何亮点.利用电磁波的到时，以及声波的传播 速度便可计算出声源与边界之间的距离，约为1160×0.09=10.44 cm，而此实验中两者之间实际距离为10 cm.并且通过对比图 8b和图 8c两种模型下记录到动电信号的差异，也能够很好地说明图 10b中动电信号是由于底部砂岩界面产生的界面电磁场，而不是伴随电磁场.

图 9(a、b、c)人工胶结砂岩模型井中3次实验均采用固定声源、移动接收器的方式进行测量，实验结果如图 11所示.

图 11

Fig. 11

图 11 砂岩模型中动电实验结果Fig. 11 The results of seismoelectric experiments in sandstone borehole model

(1)测量了模型井中声场的时域波形.由于模型井为软地层结构，而且是人工胶结制作，所以，在单极源激发情况下，图 11a中只记录到了井中的纵波波群，其传播速度约为2000 m·s^-1，再没有看到其他明显的波群存在.

(2)测量了模型井中的动电转换信号，如图 11b所示.由于模型井底部没有界面存在，接收电极只记录到了砂岩模型井中伴随纵波的电磁场信号，其视速度与图 11a中声波的传播速度相同.

(3)由于人工胶结砂岩模型井放置在另一块砂岩的上部，依据动电效应原理，这样的模型中不仅能够产生伴随声波的电磁场，还能在界面处产生界面电磁波.因此，本文实验结果中电极不但记录到了图 11b中清晰的伴随电场信号，还记录到了界面处产生的界面辐射电磁场，见图 11c中椭圆区域内波群.图中界面电磁场均在0.1 ms左右到达，而且相位相同.同样 地，由于程序中速度范围的限制，在时间-速度图中只 看到了伴随电场对应的亮点，看不到界面电磁波的速度.

此外，从图 11b和图 11c中我们还可以看出：随着源距增大，伴随电场信号减弱，造成这一现象的主要原因在于：在其他因素不变情况下，动电转换信号与声波强度成正比，因此，对伴随电场而言，随着源距增大，沿井壁传播的声波衰减增大，进而伴随电场的幅度相应减弱，且本文人工砂岩的衰减系数较大，使得波形幅度变化较明显.但对界面辐射场而言，此过程中声源与界面的距离不变，这意味着传播到界面处直达声波的强度不变，那么此声波在界面产生电磁波的幅度也不变.若将此界面动电场看做源的话，随着电极向下移动，电极与界面之间的距离减小，即源距在逐渐减小，那么电磁波的衰减也相应减小，这样电极接收到界面电磁波的幅度逐渐增强.而且由于界面的存在，界面反射声波与井中声场相互叠加，使得界面附近井孔声场发生变化，导致图 11c中伴随电场波形与图 11b不一致，特别是靠近界面处记录到波形中此现象非常明显，如11c中最上面两条波形.通过实验计算出声源到界面的距离约为2000 m·s^-1×0.1 m·s^-1=0.2 m，这与实验设定的距离相吻合，这一特性可用于不同介质分界面的判断.

本文对模型井中动电效应进行了实验观测研究，测量到了不同井孔模型中伴随声波的动电转换 信号和界面动电转换信号，实验分析结果及讨论如下.

动电转换信号与诱导动电效应的声波信号具有相同的分波成分，且伴随声波动电信号的视速度与声波传播速度相同，因此，动电测井技术可用于地层纵、横波速度的提取.特别在随钻情况下，由于非孔隙介质的金属钻铤不能产生动电效应，那么沿钻铤传播的直达钻铤波将不会诱导动电转换信号，从而可使测井全波中伴随钻铤波动电信号的能量大幅减弱，随钻动电测井也有望成为一种新的技术(郑晓波等，2014)，用于地层纵横波速度的测量.

界面动电信号产生于不同介质的界面处，具有电磁波的传播速度，并可在远离声波扰动地方被接收到，且不同源距位置处记录波形中各分波的到时相同，此特性与伴随动电信号不同，因此，可利用界面动电信号对不同储层边界进行判断，如油-水界面、储层-分隔层界面等.这在随钻测井的钻头导向方面具有潜在应用价值.此外，界面动电信号还可用于裂隙的定位，对水利压裂过程中，裂纹位置及其走向的判断有帮助作用.

井中动电信号的特性，如动电信号的强度、方向性等，与声源激发模式密切相关，而且接收电极的位置、测井数据的处理方式也由声源模式决定.单极源在井中激发动电信号没有方向性，但偶极源激发动电信号的方向性很强，在两圆管压电片对应的半圆形井壁产生动电信号的相位完全相反.因此，动电测井的测量电极最好装配两个阵列，在数据处理过程中，对于单极源，需将两阵列记录的信号相加，而偶极源则要将两阵列记录信号相减，这样可以使有用信号幅度增大一倍，同时改善信号的信噪比.本文实验结果可为动电测井仪器设计及测井数据解释提供参考.