静态应力触发是研究地震断层面上位错产生的静态应力变化对后续地震的影响(触发或抑制).有关静态应力触发的大量研究，一方面验证了这一理论的正确性，研究结果表明大震后在应力增加区域的余震数目占有决对优势，即大震触发了其余震的发生(Hardebeck et al., 1998；Pauchet et al., 1999；Deng and Sykes， 1997a；Deng and Sykes， 1997b；刘强等，2007；周龙泉等，2008)；也有研究结果表明，大震的发生引起周围区域或断层上应力场变化，从而引起震源附近区域地震活动性的变化(Toda et al., 1998； Pinar et al., 2001)；研究者根据主震震源机制解或破裂模型以及强余震的震源机制解，验证了主震对其强余震存在触发作用(万永革等，2000；刘桂萍和傅征祥，2002；郝平等，2004；刘强等，2007；周龙泉等，2008)；还有研究结果表明强震间存在触发作用，即先前发生的大震，增加了后续大震的发震风险或是其发震时间被提前(Stein et al., 1997；傅征祥和刘桂萍，1999；Papadimitriou et al., 2001；万永革，2001；Wan et al., 2003；Wan et al., 2004).另一方面则为大震后危险区判断提供理论依据.Nalbant等(1998)针对土耳其西北部和爱琴海地区的29次地震之间的静态应力触发研究后指出，Izmit海湾是将来大震发生的可能区域.他们的预言被1999年的Izmit地震所证实；Papadimitriou等(2001)研究了20世纪北爱琴海的应力场演化情况，并给出了后20年地震发生的可能位置；万永革等(2010)研究了2008年新疆于田7.3级地震对周围断层的影响，给出了不同断层段上受到的库仑应力，并指出部分断层上的大震的发震被提前或是滞后.

北京时间2015年4月25日14时11分26秒，在尼泊尔发生了M_S8.1地震，当天又发生了M_S7.0 强余震，4月26日又发生了M_S7.1强余震.本次地震引起了地震学家的关注，美国国家地震中心Hayes博士根据全球地震台网宽频带波形数据快速反演了本次地震的破裂模型，反演出主震断层面最佳模型走向为295.0°，倾角为10.0°，释放的地震矩为8.1× 10²⁰N·m(M_W=7.9)(具体破裂模型详见：http:// earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/us20002926 scientific_finitefault)，该破裂模型为我们研究本次强震对中国大陆的影响提供了基础.

该地震序列发生在亚欧板块和印度板块的碰撞带上，该碰撞带是地震多发的喜马拉雅地震带，在该地震带上发生了一系列大地震.尼泊尔地区地震十分活跃，1900年以来，共发生了8次大地震(含本次地震)，其中离尼泊尔最近的一次8.1级大震发生在 1934年，距离本次震中不到130 km.本次强震发生 在中国边境地区，并且中国西藏震区震感强烈，那么此次强震对中国大陆地区的影响又是如何？本研究拟从静态应力触发角度考察本次强震序列对中国大陆的影响.

本研究拟根据Hayes给出的2015年4月25日发生在尼泊尔的M_S8.1主震断层破裂分布初步 模型，以及全球CMT目录(http://www.globalcmt.org/)提供的震源机制解资料，应用Coulomb软件对本次地震对中国大陆的影响进行初步研究. 2 原理及计算程序

地震静态应力触发是指先前地震破裂产生的静态应力变化张量投影到后续地震断层面和滑动方向上，考虑到后续地震断层面上正应力、孔隙压力和摩擦系数的影响得到库仑破裂静应力变化，见(1)式

Δσ_f=Δτ+μ′Δσ，(1)

由上述静态库仑应力触发原理，本文采用远田晋次(Shinji Toda)等开发的Coulomb3.3软件计算库仑应力的变化(Toda et al., 2005; Lin and Stein， 2004)，Coulomb软件可用于计算常见的由地震、火山引起的三维(3D)的地形变、静应力变化及地震触发等问题，在国内外均得到了较为广泛的应用(周宇明等，2008；周龙泉等，2008；朱航和闻学泽，2009；钱琦和韩竹军，2010；盛书中等，2012；Toda et al., 2011a；Toda et al., 2011b；宋金和蒋海昆，2011；贾若和蒋海昆，2014；宋金和周龙泉，2014). 3 接收断层的假定及收集情况 3.1 接收断层的假定

研究静态应力触发问题，必须要有明确的接收断层，并且接收断层要有确切的断层参数(走向、倾角、滑动角、深度).在先前的研究中，有关主震对余震的触发问题中，大量的小震无法获得确切的参数，通常假定余震的机制和主震一致或是余震发生在最优破裂面上；有关大地震对其周围断层的影响的研究中，需要收集活动断裂的数据(万永革等，2009；万永革等，2010)；主震对强余震的触发问题，一般情况下，主震和强余震的机制是可以获得的.本研究中，接收断层为中国大陆的活断层，而活断层数据往往来源于地质学方法、地球物理探测方法、余震震源分 布等，这些方法往往仅获得了接收断层的走向和倾角，未能给出具体的滑动角；地质学方法往往获得的是浅部断层的产状，和深部断层形态可能存在一定的差异.

我们提出用已经发生的较大地震的震源机制解作为接收断层参数.其可行性依据为：一方面，在地震危险性分析中，有两条原则(袁一凡和田启文，2012)： 1)地震重复原则(或历史重演原则)——历史上发生过强烈地震的地方，将来还可能再次发生同样的地震； 2)构造外推原则——在同一地质构造条件下可能发生同样强度的地震；另一方面，活断层的产状是一定的，区域应力场相对稳定，因此，在一定的时间内，一条断层产生的地震机制应该是相近的.基于上述因素，我们用震源机制解数据作为接收断层参数，研究尼泊尔强震序列对中国大陆的影响. 3.2 接收断层的收集情况

我们从GCMT目录中搜索了自1976年1月1日至2015年4月15日发生在中国大陆的M_S≥5.0的地震震源机制解资料.震源机制解有两个节面，当选取不同的节面作为接收断层面时，将会对库仑应力计算结果产生影响(盛书中等，2012)，因此，我们对震源机制解的节面进行了选取，筛选出最可能是断层面的节面作为接收断层.根据震源机制解节面选取出可能断层面的依据为： 1)根据震源机制解周边的断层资料，选取和距离最近断层走向较为一致的节面为断层面； 2)对于仅根据节面走向难以选取出断层面，且两个节面的倾角相差较大的情况，如果震源机制解是正断层型，选取两个节面中倾角较大的节面为断层面，因为节面倾角较大有利于正断层型地震的发震；如果震源机制解是逆冲型，选取节面倾角较小的节面作为断层面，因为节面倾角较小有利于逆冲型地震的发震.当地震的周围没有明确的断层，或是上述方法也难以区分时，我们就舍弃掉该震源机制解，以减少结果的不确定性.在上述筛选过程中仅选用浅源地震(震源深度≤70 km)，在后续计算中都是对最可能是发震断层面的震源机制解节面进行的.从沈正康等(2004)和万永革等(2007)的研究中补充了1976年以前的部分地震震源机制解资料(64个，其中1920年海原地震分为5段，被视为5个地震震源机制解).最终获得了1303年9月—2015年4月的365个震源机制解资料(包含本次主震的2次强余震，其2次强余震参数见表 1)，在后续计算中，我们将这些震源机制解的可能为断层面的节面作为接收断层.本研究使用的365个震源机制解资料的空间分布情况见图 1，可见收集到的震源机制解资料大体上覆盖了我国的一些主要活动构造.

表1(Table 1)

表 1 2次MS≥7.0强余震参数 Table 1 The parameter of 2 strong after shock with MS≥7.0 序号 日期 经度/°E 纬度/°N 深度/km 震级 节面1 节面2 节面1上的Δσf/MPa MS MW 走向/倾角/滑动角(/°) 走向/倾角/滑动角(/°) 1 2015-04-25 84.86 28.19 14.6 7.0 6.6 314/14/136 86/80/80 0.107 2 2015-04-26 86.00 27.78 17.3 7.1 6.7 296/10/108 98/81/87 1.432 注：表中MS为中国地震台网测定结果.

表 1 2次MS≥7.0强余震参数 Table 1 The parameter of 2 strong after shock with MS≥7.0

图1

Fig. 1

图 1 震源机制解空间分布 洋红色和黑色边框的沙滩球分别表示1976年以前和之后的地震事件，图中震源机制解分类使用Zoback(1992)的分类标准， NF表示正断层，NS表示正断走滑型，SS表示走滑型，TS表示逆冲走滑型，TF表示逆冲型，U表示过渡型. Fig.1 The distribution of focal mechanism The magenta and black color beach ball represent the earthquake events occurred before and after 1976，the focal mechanism was classified by the st and ard of Zoback(1992)，NF-normal fault，NS-normal with strike-slip component fault，SS-strike slip，TS-thrust with strike-slip fault，TF-thrust fault，U-unknow.

震源机制解资料的深度分布情况见图 2和图 3，由图 2可见震源深度在10 km和33 km处出现了集中，1976年之前的64个地震震源深度均为10 km，除去这64次地震仍然有74次地震的震源深度为10 km；震源深度为33 km的地震有98次，造成这两个深度上震源集中的现象，我们推测其主要原因可能是深度测定误差较大.由地震震源深度分布图(图 3)可见，华北地区地震震源深度大体上在10 km以内；西部地区地震震源深度分布相对较为离散，大体上分布在35 km以内，上述震源深度分布和中国大陆地壳厚度分布较为一致.

图2

Fig. 2

图 2 震源深度分布柱状图 Fig. 2 The histogram of focal depth

图3

Fig. 3

图 3 深度分布图 洋红色和黑色边框的断层分别表示1976年以前和之后的地震事件. Fig. 3 The distribution of earthquake depth The magenta and black color fault represent the earthquake event occurred before and after 1976.

以下计算中，我们假定剪切模量为3.2×10⁴ MPa，泊松比为0.25，等效摩擦系数为0.4.根据上文所述的主震震源破裂模型以及搜集到的接收断层资料，计算了2015年4月25日尼泊尔M_S8.1地震在接收断层面上产生的库仑应力，所得结果见图 4和表 1.由表 1中计算结果可见，本次地震在其后续2次强余震断层面上产生的库仑应力均超过了触发阈值0.01 MPa(Harris，1998；Kilb et al., 2000)，因此，我们可以认为后续2次强余震受到了主震的触发作用.

图4

Fig. 4

图 4 震源机制解节面上的库仑应力分布图 图中矩形框表示发震断层面，μ′=0.4，计算深度为每个震源各自的深度. Fig. 4 The distribution of coulomb stress on the nodal plane of each focal mechanism The rectangle represent the seismic fault plane，μ′=0.4，the calculating depth is the depth of each focal source.

由图 4可见，所选取的断层面展布情况总体上和断裂构造的分布形态较为一致，一定程度上说明了我们所选的断层面是较为合理的.图 4的计算结果是主震对每个接收断层产生的库仑应力，其计算深度为每个地震震源的深度.由图可见，本次地震对中国大陆的断层的库仑应力加载主要集中在距震源相对较近的拉萨地区和新疆地区，且该区域受到的库仑应力变化相对较大；在南北带地区的断层上，产生的库仑应力较小，且主要以卸载为主，但也有少数断层受到了应力加载；在华北地区，绝大多数断层都 处于应力影区，有极少数断层受到了应力加载，如1614年10月23日的山西平遥地震断层则受到了应力加载，可见，库仑应力的计算结果主要受到接收断层参数的影响.综上所述，这次地震对我国的影响集中在西部地区；对东部地区影响较小，产生的库仑应力远小于触发阈值(0.01 MPa).

由于震源深度测定的误差较大，为了考察接收断层深度变化对本研究结果的影响，将接收断层深度分别设置为15 km和30 km进行计算，计算结果见图 5.由图 5(a，b)分别可见，深度设置的不同，对主震周围的计算结果影响较大，如其4月25的M_S7.0地震的库仑应力30 km的计算结果触发变为抑制；而相对距离主震较远的断层受到的影响较小，表现在量值上的变化，而库仑应力变化的正负没有影响，这从一定程度上说明了，深度对本次研究结果影响较小，以及本次计算结果的稳定性.

图5

Fig. 5

图 5 不同深度库仑应力计算结果 (a)假定震源深度均为15 km;(b)假定震源深度均为30 km. Fig. 5 The coulomb stress calculation result of different depth The focal depth are assumed 15 km in figure(a) and 30 km in figure(b).

本研究基于地震危险性分析中地震重复原则和构造外推原则，以及一段时期内区域应力场及主要断层形态的稳定性的假设，因此，活动断裂上发生的地震机制是相似或相近的假设下，利用我国已发生的地震震源机制解节面视为实际地质断层参数和作为静态应力触发计算中的接收断层面，计算了2015年4月25日尼泊尔M_S8.1地震对中国大陆地区的静态应力触发情况.

研究中使用的震源机制解震级为M_S5.0以上的地震，有关于M_S5.0以上地震的节面是否能够代表其发震构造的性质，以及我们选出节面的可靠性，在本研究中均未作论证，但从所选出节面的展布形态和构造形态的相似性来看，所选节面总体上是合理的.震级大的地震，或许更能反映区域性断裂构造的性质.有关这方面的问题，我们将在后续研究中进行进一步的深入分析.

1976年以前地震震源深度均为10 km，以及GCMT目录中关于我国震源深度误差相对较大.虽然深度对于计算结果的影响较小，但还是有影响的.在今后的研究中，深度应考虑用我国台网给出的定位结果，以增加结果的精确性.

从研究结果可见，接收断层参数是影响计算结果的主要因素，因此，要具体分析本次地震对某一断层的影响则需要有该断层具体参数，本次计算结果仅为已经发生地震的断层及其具备发生和先前同类地震的断层危险性分析提供依据.

通过上述计算及分析，我们得到以下的初步结论：2015年4月25日尼泊尔M_S8.1地震，触发了其后续的2次强余震的发生；本次地震对中国大陆产生的应力改变量值很小，其产生的应力加载主要集中在其邻近的西藏和新疆地区的部分断层上，而其余地区的断层则主要受到了应力卸载作用.