据中国地震台网测定，北京时间2014年8月3日16时30分在云南省昭通市鲁甸县发生了M_S6.5级地震.地震速报显示震中位于27.1°N，103.3°E，震源深度12 km.从地理位置上看，该区域位于昭通—鲁甸断裂带之间.昭通—鲁甸断裂是由两条NE向断裂带组成，平行展布于川滇交界东段、四川大凉山南部至云南昭通之间的地区，局部进入贵州境内(闻学泽等，2013)，如图 1所示.近十年来，该构造带及其邻区发生了一系列的中强地震，例如：2003年云南鲁甸M_S5.0和5.1级地震、2004年鲁甸M_S5.6级地震、2006年云南盐津两次M_S5.1级地震、2012年云南彝良M_S5.6和5.7级地震以及2014年云南永善M_S5.3级地震.因此，地震发生区域的地震活动非常活跃.由于该区人口比较密集，加上地形复杂，建筑物质量较差，虽然这次地震震级不高，但灾害却极为严重，造成600多人死亡，3000多人受伤和大量房屋倒塌.除了上述这些原因，地震震源性质也可能是造成重灾的关键因素.地震活动性显示，主震之后发生了众多的余震，据云南地震台网监测，截至2014年8月12日15时整，云南鲁甸8月3日地震序列共发生1471次.因此，研究该地震自身的震源破裂特性，特别是准确的震源破裂过程有助于我们研究强地面震动，包括地面峰值速度(peak ground velocity，PGV)和地面峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)，认识致灾机理，调查地表破裂特征(陈立春等，2010)以及计算库仑应力场(单斌等， 2009，2013)等工作的开展.此外，重建地震发生时断层的位错滑动，也有助于从地震的运动学特征来探讨地震的发生机理(王卫民等，2008；张勇等，2010).

图 1

Fig. 1

图 1 鲁甸地震的背景构造黑色五角星和黑色沙滩球为鲁甸地震震中和震源机制解，灰色五角星为近十年5级以上的地震.灰色线为活动断裂.Fig. 1 The tectonic background of the Ludian earthquakeThe black star and black beach balls indicate the location and focal mechanism of main shock; the gray stars show the seismicity distribution(MS>5)over the last decades. Gray solid lines indicate the active faults.

由于鲁甸地震的矩震级相对较小(M_w6.1，USGS，http://comcat.cr.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usb000rzmg scientific_moment-tensor)，远场波形数据的信噪比相对较差.同时，由于路径的滤波和衰减效应等因素，远场资料的分辨率不高，因此利用远震数据难以很好地约束地震的震源破裂过程.幸运的是，该震源区附近布设有方位角分布良好的宽频带地震台网(图 2a)，由于地震震级不太大，因此地震限幅的影响较小，记录到了丰富的区域宽频带数据，其模型分辨率远高于远震数据.

图 2

Fig. 2

图 2(a)震中位置与台站分布图.蓝色三角为区域地震台，黄色圆圈为震中附近城市.虚线方框对应图 2b，2c的研究区域.(b)红色、蓝色沙滩球为鲁甸地震主震和早期强余震的震源机制解(谢祖军等，个人通讯).灰色圆圈为震后10天的余震精定位的结果(王未来等，2014). 黑色实线和矩形框为主震震源机制决定的可能存在的破裂面.(c)灰色圆圈为震后2小时的余震精定位的结果(王未来等，2014)Fig. 2(a)Epicenter of the Ludian earthquake and the distribution of regional stations. The blue triangles indicate the regional stations; the yellow circles represent cities in this region. The dotted box outlines the study area of Figs.2b，2c.(b)The red and blue beach balls indicate the focal mechanisms of the main shock and its strong aftershocks(Xie et al.， personal communication)，respectively. Gray circles show the locations of the aftershocks that occurred within 10 days after the mainshock(Wang et al., 2014). Black solid line and rectangular box indicate two potential rupture planes determined by the nodal planes of focal mechanism of the main shock.(c)Gray circles show the locations of the aftershocks that occurred within 2 hours after the mainshock(Wang et al., 2014)

基于这些因素，本研究选取方位分布较好且未限幅的区域宽频带数据，利用Ji 等(2002)提出的有限断层模型反演方法反演鲁甸地震震源破裂过程，为震源破裂状态、库仑应力场以及地震强地面震动等研究，和地震危险性评估提供基础.

考虑区域台网数据质量和方位分布，我们选取20个国家或区域数字化测震台站(郑秀芬等，2009)，如图 2a所示.将观测数据扣除仪器响应得到位移波形，采用4阶Butterworth带通滤波器滤波，滤波频段为0.01～0.25 Hz.另外，我们采用频率-波数法(Frequence-Wavenumber，简称F-K)计算近场格林函数(Zhu and Rivera， 2002).

有限断层反演方法作为研究地震震源破裂过程常用的有效手段，在震源破裂过程研究中得到广泛应用(Ji et al., 2002; Shao et al., 2011；Wei et al., 2013；刘成利等，2013).其原理是将断层平面划分成等面积的矩形小块，也称为子断层，通过计算每个子断层的位移参数求得整个断层面的平均破裂大小.每个子断层在任意台站上的位移响应可以表示成该子断层的错动大小、滑动方向、上升时间和破裂速度的函数.因此，可以表示成以下形式：

断层沿走向和倾向滑动的格林函数，_jk(t)为

上升时间函数.远场和近场数据的反演，

其基本思想是一致的，就是通过格林函数进行理论波形拟合，然后和观测波形进行比较.两者的差异主要体现在格林函数上，远震数据的格林函数经常采用射线理论来计算，而近震格林函数则经常采用F-K方法进行计算.通过F-K方法得到近震格林函数后，本文基于Ji 等(2002)提出的基于小波变 换的模拟退火反演方法，反演得到整个断层面上的 每个子断层的滑移量、滑动角、上升时间以及破裂速度.

仅从鲁甸地震的余震分布情况来看(图 2b)，很难确定发震断层的走向.目前初步的震源机制解(谢祖军等，个人通讯)有两个节面：节面Ⅰ和节面Ⅱ的走向、倾角和滑动角分别为345°、90°、-20°和75°、70°、-180°.我们利用这两个节面分别计算震源破裂模型.对于模型一，选取断层的走向和倾角分别为345°和90°，断层面的大小为沿走向50 km和倾向18 km.将断层面划分成面积为2.0 km×2.0 km的子断层，每个子断层的滑动范围为0～1.5 m，参考震源机制解的滑动角(-20°)，选取断层滑动角的范围为-60°～20°，间隔为2°，破裂速度的搜索范围为1.0～3.5 km·s^-1，间隔为0.1 km·s^-1，每个子断层的上升时间为0.4～3.2 s，间隔为0.4 s.对于模型二，选取断层的走向和倾角分别为75°和70°，断层面的大小为沿走向50 km和倾向18 km.将断层面划分成面积为2.0 km×2.0 km的子断层，每个子断层的滑动范围为0～1.5 m，参考震源机制解的 滑动角(-180°)，选取断层滑动角的范围为-210°～-150°，间隔为2°，破裂速度的搜索范围为1.0～3.5 km·s^-1，间隔为0.1 km·s^-1，每个子断层的上升时间为0.4～3.2 s，间隔为0.4 s.

在反演过程中，我们参考了岩石圈平均速度模型(吕坚等，2013)，以及人工源深地震测深得到的上地壳速度结构(徐涛等，2014)，建立了本文反演的1D地壳速度模型(表 1)，基于前文给出的两个断层模型参数，分别利用区域宽频带数据反演得到了此次鲁甸M_S6.5级地震震源破裂过程，如图 3a、3c所示.图 4和图 5分别为模型一和二对应的波形拟合情况.对比两个模型的波形拟合可以看到，模型一的波形拟合明显好于模型二.尤其是沿震源机制解的节面方位上的台站，如XSB和XUW两个台，当采用北北西走向(模型一)的断层进行反演时，拟合度很高，能够在90%以上；而采用北北东走向的断层(模型二)时，这两个台的拟合程度较差.造成这种现象的主要原因应该是发震断层走向的差异所致.在震源机制解反演时，地震是看作点源近似进行反演的，采用的滤波频率比较低，这时候两个共轭的断层破裂对于低频和远场的台站波形效果是一样的，而采用近场台站，利用相对高频进行滤波时，断层方位角对波形的影响就会显现，特别是XSB和XUW两个台不仅在震源机制解的节面方向上，而且离震源比较近，地震的破裂细节会对波形产生明显的影响.因此，两者波形拟合程度的差异在很大程度上表明主震应该沿北北西方向破裂.

表 1(Table 1)

表 1 地壳速度模型Table 1 Crustal velocity model 厚度/km VP/(km·s-1) VS/(km·s-1) 密度/(km·m-3) 3 5.169 2.834 2.645 7 5.996 3.387 2.829 10 6.008 3.395 2.832 12 6.344 3.590 2.906 4 6.408 3.625 2.920 4 6.345 3.590 2.906 5 6.800 3.863 3.000 50 7.900 4.350 3.310

表 1 地壳速度模型Table 1 Crustal velocity model

图 3

Fig. 3

图 3 鲁甸MS6.5级地震的破裂模型图中颜色表示位移大小，白色箭头标示破裂滑移方向，黑色等值线为破裂开始时间.(a)利用节面Ⅰ计算的模型；(b)模型一对应的地震矩释放率函数；(c)利用节面Ⅱ计算的模型；(d)模型二对应的地震矩释放率函数.Fig. 3 Slip model of Ludian MS6.5 earthquakeThe color indicates the slip amplitude，the white arrow of each patch indicates the slip direction， and contours display the rupture initiation time in second.(a)The model obtained by using nodeⅠ；(b)The moment-rate function of this earthquake of Model 1；(c)The model obtained by using node Ⅱ；(d)The moment-rate function of this earthquake of Model 2.

图 4

Fig. 4

图 4 模型一对应的区域波形拟合情况黑线表示观测波形，灰线表示合成波形.右侧字符为台站名，每个波形右上方的数字为最大振幅.Fig. 4 Regional waveform fitness for Model 1Black lines are the observed waveforms; gray lines are the synthetic waves. Station names are labeled at the beginning and the number above each trace indicates the maximum amplitude of the data.

图 5

Fig. 5

图 5 模型二对应的区域波形拟合情况黑线表示观测波形，灰线表示合成波形.右侧字符为台站名，每个波形右上方的数字为最大振幅.Fig. 5 Regional waveform fitness for Model 2Black lines are the observed waveforms; gray lines are the synthetic waves. Station names are labeled at the beginning and the number above each trace indicates the maximum amplitude of the data.

此外，从震后10天的余震分布来看(图 2b)，余震虽然整体上呈现两段分布，一段沿北北西走向，另一段沿北北东走向，但从不同时间的余震分布来看，两者之间有明显的差异，早期的余震，特别是8月3日主震发震后2小时的余震全部都是沿北北西走向(图 2c).以往的研究表明，早期余震的分布 主要集中在主震破裂面的附近(Mendoza and Hartzell， 1988). 并且，由于在主震断层附近存在北东向的昭通—鲁甸断裂，因此，后期的余震有可能是主震触发的另外断层上的地震(Freed，2005).因此，我们推测此次地震的断层面走向为北北西向(约345°)，破裂断层位于包谷垴—小河断裂，属于北东向的昭通—鲁甸断裂带的次级断裂.

除断层的走向之外，震源起破点的位置和深度在反演过程中起着重要作用，是模型反演的初始条件之一.王未来等(2014)对主震的深度进行了反演. 为了准确确定此次地震的起破深度，本研究以王未来等(2014)的定位深度为参考深度，采用搜索方法对模型一的震源深度进行了敏感性测试，测试深度从8~14 km，通过多次反演测试得到的最佳震源深度为11 km.

基于震源机制解给出的断层参数和敏感性测试给出的地震起震深度，我们反演得到了模型一的震源破裂过程.从反演结果(图 3a)来看，断层破裂主要集中在震源左上方长度约15 km的范围内，其中最大滑动量为0.7 m，位于深度3 km处；最大破裂深度为12 km左右，震源下方没有明显的破裂，但从模型来看，可能存在长度约10 km地表破裂.此次地震释放的标量地震矩为1.97×10¹⁸ N·m，相当于矩震级为M_w6.1.此外，模型结果显示此次地震释放的同震静态应力降约为2.8 MPa，与一般6级左右的地震相比应力降明显偏大，因此地震的强度很大.地震破裂的持续时间在前15 s左右，尤其是前10 s，能量基本被释放(图 3b).

从地震破裂的传播速度来看，平均传播速度在2.4 km·s^-1左右，传播方向主要从起破点向浅层的东部方向传播，并且随着深度的变浅，传播速度逐 渐加快，在5 km以上的传播速度大于2.5 km·s^-1，由于传播速度越快，对地表造成的震动，特别是加速度就会相应增大.再加上破裂主要集中在浅部，且应力降很大，因此此次地震造成的地表震动很强，局部达到9级以上烈度，造成了巨大的人员伤亡和经济损失.

为了检测数据的空间分辨率和模型的可靠性，我们利用检测板对数据和模型进行测试.在检测板的构建中，和真实数据反演类似，我们基于模型一的参数给定一个断层面的走向和倾角，分别为345°和90°，并将断层面沿走向和倾向划分成225个面积为 2.0 km×2.0 km的子断层(图 6a).按照真实反演所用的数据台站位置(图 2a)生成理论地震图，输入模型中的每个滑动块体大小为5×4个子断层，滑动量为0.45 m，平均破裂速度为2.5 km·s^-1，上升时间为1.6 s.基于这样一个输入模型分别计算每个站 点的位移波形，然后利用每个站点的理论数据反演 震源模型.反演中设定每个子断层的滑动范围为0~1 m，滑动角的搜索范围为-60°~20°，搜索间隔为2°，平均破裂速度的搜索范围为1.5~3.5 km·s^-1，搜索 间隔为0.1 km·s^-1，每个子断层的上升时间为0.4~ 3.2 s，搜索间隔为0.4 s.从检测板测试的结果来看(图 6b)，输入模型得到了很好的恢复，每个输入的断层滑动量都得到了较好的再现，证实了我们结果的可靠性.

图 6

Fig. 6

图 6 模型分辨率测试(a)输入模型；(b)区域波形反演结果.Fig. 6 Checkerboard tests for the model resolution(a)Input model;(b)Inversion result obtained by regional data.

本文利用区域宽频带数据反演了鲁甸M_S6.5级地震的震源破裂过程.为了确定地震的准确发震断层，以及地震的起破点深度，我们基于震源机制解提供的两个共轭断层面，建立两种不同的有限断层模型，采用近场宽频带地震波形分别进行反演计算.对比两个模型的波形拟合情况，以及地震余震的分布，特别是早期余震的分布情况，我们确定主震发震断层的走向为北北西向(约345°)，从地理位置上看属于包谷垴—小河断裂带.基于模型一，我们测试发现地震起破点的深度为11 km.

基于北北西走向的断层模型，我们发现，此次地震的最大滑动量为0.7 m，位于深度3 km处；此次地震释放的标量地震矩为1.97×10¹⁸ N·m，相当于矩震级为M_w 6.1.破裂主要发生在浅部区域，大部分位于10 km以上，并有10 km左右的断层破裂可能接近地表.通常情况下，地震越浅其造成的地表震 动就越大，因此，此次地震造成的地表震动非常强烈.另外，此次地震释放的同震静态应力降约为2.8 MPa，应力释放比较大，这也是地震烈度偏大的另一个原因.从地震破裂的时间演化上看，地震持续时间较短，地震能量主要释放在前15 s，绝大部分能量在前10 s内释放出来.平均破裂速度在2.4 km·s^-1左 右，从起破点开始向周边特别是浅部传播，破裂速度随着深度的减小逐渐增大，在地表附近达到2.5 km·s^-1 以上.因此导致地表的PGA和PGV相对较大，这也是造成地表震动强、破坏严重的因素之一.

因此，从我们的研究来看，造成鲁甸地震伤亡重大的原因除了地形陡峭、建筑物质量差等主要因素之外，此次地震本身的四个特征也是造成该地震破坏严重的重要因素：(1)地震破裂比较浅，大部分破裂集中在10 km深度以上，并且部分破裂可能接近地表，从而造成地表的震动强烈；(2)应力降比较大，说明地震同震应力变化大，这也进一步加剧了地表的震动；(3)破裂传播速度高，从而增大了地表的PGA和PGV，加剧了地表的破坏；(4)地震共轭破裂现象也是造成地震灾害的一个重要原因(Mishra et al., 2008; Lei et al., 2012; 张广伟等，2014)，从此次地震不同时期的余震分布情况来看(图 2b、2c)，鲁甸地震的主震有可能发生在一个共轭断层系中.这些因素的相互叠加，导致鲁甸地震的 最高地震烈度较高，达到了Ⅸ度(http://www.eqyn.com/ manage/html/ff808181126bebda 01126bec 4dd00001/_content/ 14_08/07/1407374678839.html)，与2013年4月20日芦山7.0级地震相当.极震区的破裂呈近北北西走向的椭圆分布，与我们的破裂模型对应得比较好.

由于通常M_S6.5级地震不会对建筑造成很严重的破坏以及人员的重大伤亡，因此，鲁甸地震的震源破裂过程研究，可以为定量评估中强地震的破坏大小提供一个重要的参考.此次地震的震源性质和2012年该区域附近发生的彝良M_S5.6，M_S5.7两次地震有很多相似的地方，都是属于破裂比较浅的地震，吕坚等(2013)的研究发现，这两次地震的矩心深度都在5~6 km左右，且都有较大的走滑分量.因此，都造成了很大的人员伤亡.

但是，目前并未有发现明显地表破裂的报告，造成这一现象的原因可能有两个：(1)地表确实存在破裂，但被滑坡或者沉积层掩盖，目前没有观测到；(2)地震没有破裂到地表，但是很接近地表.由于该地震发生在一个次级断裂上，一些断层段属于盲断层，这给该地震的研究带来了一定困难.目前主要基于区域的宽频带地震波形进行研究，如果以后能够收集到近场的地质和GPS特别是高频GPS资料，以及InSAR资料，将能够更为准确地约束地震的震源破裂过程，从而提供更为准确的发震构造以及地震破裂信息.