1 引言

在卫星导航和定位中，当超高频和甚高频无线电波穿过电离层时会发生折射等现象，从而产生附加时间和距离延迟，造成误差.对电波穿过电离层的时间延迟进行校正非常重要，时延校正与电波传播路径上的电子浓度总含量TEC(total electron content)成正比.因此，对电离层电子浓度剖面的研究具有重要的科学意义.

学者提出了许多数学函数，例如Chapman函数，指数函数，抛物线函数，Epstein函数等来描述电 离层剖面(Booker，1977；Rawer et al., 1985；Rawer，1988； Di Giovanni and Radicella， 1990；Stankov et al., 2003).在这些函数中，Chapman函数表述简单并且在分析建模方面有很大的潜力(Huang and Reinisch， 1996)，它最大的特点是只需要F₂层峰值电子浓度、F₂层峰值高度和标高H_m，就可以很好地构建顶部的电子浓度剖面.Huang和Reinisch等(2001)基于地面观测的电离图信息提出了一个外推顶部电离层的方法，该方法基于α-Chapman函数，以F₂层峰值高度(h_mF₂)处的标高H_m来估计h_mF₂附近及以上高度的电子浓度剖面.Wright(1960)的研究表明α-Chapman函数可以很好地描述电离层 F层的剖面.Reinisch等(2004)通过对比由α-Chapman 函数模拟的剖面和由非相干散射雷达、卫星观测得到的剖面后，发现在h_mF₂以上300 km范围内三者有很好的一致性.然而Lei等(2005)发现对于更高高度，用随高度线性变化的标高可以更好地拟合电子浓度剖面，Reinisch等(2007)也发现对于更高处的电子浓度剖面需要比h_mF₂处更大的标高.

在电离层电子浓度剖面研究中，标高是一个非常重要的参数，特别是对顶部的电子浓度剖面研究(Stankov et al., 2003；Belehaki et al., 2006).利用UMLCAR SAO-Explorer(http://ulcar.uml.edu/)软件度量频高图后可以得到标高H_m，由全球分布的电离层测高仪台站可以获得丰富的标高数据.对标高H_m的研究建模可以为IRI构建顶部电子浓度剖面提供一种选择(Zhang et al., 2006).本文利用北京站(40.3°N，116.2°E)从2010年1月到2014年5月的数据，研究了标高H_m的周日变化，季节变化，随太阳活动的变化，以及H_m与F₂层特征参数f_oF₂、h_mF₂、IRI底部厚度参数B₀的相关性，并与IRI2012给出的B₀进行了对比.

利用UMLCAR SAO-Explorer软件人工标定了北京站(40.3°N，116.2°E)2010年1月到2014年5月超过34000张由DPS-4D数字式测高仪观测得到的频高图，获得了电离层F₂层临界频率f_oF₂，峰值高度h_mF₂，IRI底部厚度参数B₀的小时值，同时得到了峰值高度附近的标高H_m的小时值.

作为国内首个进入国际INTERMAGNET网地磁观测的标准站，中国科学院地质与地球物理研究所北京站对当地的地球磁场进行实时监测.本文利用了2010年1月到2014年5月北京站的地磁k指数数据.太阳10.7 cm(2800 MHz)射电流量指数 F107数据从http://www.noaa.gov/ftpdir/网站下载.

2010年1月至2014年5月期间北京站电离层标高H_m月中值的周日变化和逐月变化如图 1所示.从图中可以看出，标高H_m的最大值出现在正午左右，并且有很强的季节变化，夏季最大，春秋季次之，冬季最小；从2011年开始，标高H_m逐年增加，这与太阳活动有较强的相关性.

图 1

Fig. 1

图 1 2010年1月至2014年5月期间标高Hm月中值的当地时间和月份的等值线图 Fig. 1 Contour plot of monthly median Hm against local time and months during the period from January 2010 to May 2014

将标高周日变化相似的月份划分在一个季节，6月，7月和8月为夏季，3月，4月，5月，9月，10月和11月为春秋季，12月，1月和2月为冬季.图 2表示电离层标高H_m夏季、春秋季和冬季的周日变化.由图可见，标高在白天的季节变化较大，夜晚的季节变化较小.标高的最大值出现在白天的正午左右，有很明显的季节变化，夏季最大，冬季最小.标高的最 小值随季节有明显的不同，夏季和春秋季在午夜出现；冬季有两个谷值，一个在日出后，一个在20 ∶ 00LT 左右.Zhang等(2006)研究发现，在中国低纬地区的海南，标高在日出前有明显的增大，冬季最强，春秋季和夏季次之，而北京所在的中纬地区与低纬地区不同，日出前的增强较微弱.标高H_m在日出时段和20:00LT左右都有所减小，冬季最明显.

图 2

Fig. 2

图 2 夏季、春秋季和冬季标高Hm的周日变化 灰色散点表示每小时的观测值，实线表示小时值的季节平均，误差棒表示标准差. Fig. 2 Diurnal variation of Hm for summer，equinox and winter seasons Gray dots represent hourly values. The solid lines with vertical bars are the seasonal averages with the st and ard deviations.

Chapman标高的定义与中性大气标高相关联. 中性大气标高(Rishbeth and Garriott， 1969)为H=kT/mg，其中k是玻耳兹曼常数，T是大气温度，m是平均分子量，g是重力加速度，H正比于中性成分的温度T.因此H_m的周日变化和季节变化或许可以用中性成分温度的变化来解释(Zhang et al., 2006；Mosert et al., 2012).在F₂层，扩散、电场漂移等过程都会对电子浓度剖面产生影响.H_m日出时段的增大或许不仅与温度有关，还受电子浓度剖面形状改变的影响(Lee and Reinisch， 2006).标高日落增大也许与电场反向增强(Yu et al., 2002)有关，但是北京所在的中纬地区相比于磁倾赤道附近不明显.

在中低纬地区，电离层F层的主要离化源是太阳EUV(Extreme Ultraviolet)辐射.电离层中的许多现象受到太阳活动的显著影响.Liu等(2006b)研究了中低纬地区武汉的标高，发现不同的太阳活动条件下，标高的周日变化趋势相似，并且标高随太阳活动增强而增大.Zhang等(2006)的研究发现标高与太阳活动有较强的相关性.

太阳F107指数表示太阳10.7 cm(2800 MHz)射电流量，是表征太阳活动的一个重要指数.k指数 是当地磁场扰动的表征参数，本文以北京站的k指数表示地磁场扰动情况.选取了标高H_m在低等太 阳活动和中等太阳活动条件下各3天的数据，用3天的均值来考察太阳活动对标高周日变化的影响.2010年12月10日至12日太阳活动指数F107的均值F107_m=88.0，地磁指数Σk(一天8个k指数的和)的均值为Σk_m=13.0.2011年12月10日至12日F107_m=135.3，Σk_m=17.3.可见在这两个时间段内地磁场较平静，而前者为低等太阳活动水平，后者为中等太阳活动水平，对应的标高H_m的周日变化如图 3所示.由图 3可知，在低等和中等太阳活动水平下，标高有相似的周日变化规律，日出后增大，下午减小，20 ∶ 00LT以后又较快地增大，其后逐渐减小；太阳活动对标高的大小有显著的影响，标高随太阳活动的增强而增加，中等太阳活动较低等太阳活动标高增加了10 km左右.

图 3

Fig. 3

图 3 低等太阳活动(2010年12月10—12日，F107的均值F107m=88.0，带点实线)和中等太阳活动(2011年12月10—12日，F107m=135.3，带圈实线)条件下，北京地区标高Hm三天均值的周日变化，图中也包括k指数三天的平均值Σkm Fig. 3 Three days mean diurnal variations of Hm under low(mean F107=88.0 during Dec.10th to 12th， 2010，the solid line with dots) and moderate(mean F107=135.3 during Dec.10th to 12th， 2011，the solid line with circles)solar activity levels at Beijing. The mean k-indices are also included

图 4表示太阳活动指数F107>120(灰色实线)和F107<100(黑色实线)时，标高H_m在不同季节的周日变化.由图 4可见，标高随太阳活动增强而增大；较低的太阳活动条件下，夏季和春秋季白天日出增强的时间相对于较高的太阳活动条件晚1个小时左右，而正午最大值出现的时间晚约2个小时.

图 4

Fig. 4

图 4 在F107>120(灰色实线)和F107<100(黑色实线)条件下，北京地区 标高Hm在夏季、春秋季和冬季的周日变化，灰条表示两者的差异 Fig. 4 Diurnal variations of Hm for F107>120(gray lines) and F107<100(black lines)for summer，equinox and winter at Beijing. The gray bars are the differences between the two

不同太阳活动条件下，标高周日变化的差别可以反映太阳活动对标高周日变化的影响程度.对于夏季和春秋季，标高H_m周日变化的差异类似，在06 ∶ 00LT和15 ∶ 00LT出现两个差异的转折点，恰好是日出和日落前.夏季，白天和夜晚的差别相当；春秋季夜晚的差别大于白天.电离层的物理过程或许可以解释这一现象，白天太阳辐射对标高的变化起主导作用，北京夏季的日照时间长，天顶角小，所以白天标高的差异大于春秋季；夜晚电离层的电动力过程(主要是F₂层的扩散)对标高起主导作用，夏季和春秋季夜间的差别相当.

与夏季和春秋季不同，冬季的转折时间在11 ∶ 00LT和18 ∶ 00LT，并且夜晚的差别大于白天.夜晚电动力过程对标高的影响冬季最大.白天太阳辐射较其他季节小，而差别反而比春秋季大，这里电动力过程的作用值得考虑.另外，标高H_m冬季差别大于其他季节或许与电离层的冬季异常有关.

Richards等(1994)和Liu等(2006a)指出在高层大气物理研究中，用F107p指数可以准确地表示太阳活动的周期变化.F107p=(F107+F107A)/2，其中F107A是F107指数81天的滑动平均.本文研究的时间范围内，F107p有最大值196.8，最小值71.0，平均值112.8，基本覆盖了由低到高的太阳活动水平.为了研究标高H_m随太阳活动的变化，分析标高H_m与F107p的关系.图 5表示不同季节标高H_m与F107p关系的散点图.图 5表明，标高H_m随太阳活动指数F107p线性增加，午夜的增加率(dH_m/dF107p)大于正午，冬季最为明显.图 6表示dH_m/dF107p在夏季、春秋季和冬季的周日变化.可见，对于春秋季和冬季，标高H_m随F107p的增加率夜晚大于白天，白天为0.1左右，夜晚约是白天的2倍；夏季较复杂，白天07 ∶ 00—14 ∶ 00LT明显大于其他季节，而在15 ∶ 00LT小于其他季节，夜晚的变化趋势与其他季节一致，只是变化率稍大一些.

图 5

Fig. 5

图 5 夏季、春秋季和冬季标高Hm与太阳活动指数F107p关系的散点图 上三幅图表示00 ∶ 00LT，下三幅图表示12 ∶ 00LT.实线表示线性回归趋势. Fig. 5 Scatterplot of Hm versus the solar activity index F107p for summer，equinox and winter The upper panels are at 00 ∶ 00 LT， and the bottom panels are at 12 ∶ 00 LT. The solid lines show the trend of the linear regression.

图 6

Fig. 6

图 6 夏季、春秋季和冬季标高Hm随F107p增加率的周日变化 Fig. 6 Diurnal variations of the rate of Hm increase with F107p for summer，equinox and winter

磁暴对电离层有着复杂的影响.Liu等(2006b)对武汉标高的研究发现，磁暴期间标高显著偏离平均水平.本文利用北京当地的地磁k指数来研究磁场扰动对标高H_m的影响.以2013年3月9日(F107=140，Σk=20)和2012年3月9日(F107=119，Σk=40)为例，这两天的太阳活动中等偏低，但前者磁场较平静，后者磁场扰动强烈.图 7表示在磁场平静和扰动时，标高H_m的周日变化.由图可知，2013年3月9日的磁场较平静并且没有明显偏离平均活动水平，相应的标高H_m也没有明显的偏离；而2012年3月9日的磁场扰动强烈且大于平均 活动水平，相应的标高H_m对平均值有显著的偏离. 这表明磁场的扰动确实引起了标高的扰动，但磁场 对标高的影响较复杂.

图 7

Fig. 7

图 7 地磁平静(2013年3月9日)和扰动(2012年3月9日)期间北京地区标高Hm的周日变化 黑色带点实线和黑条分别表示当天每15 min的标高Hm和每3 h的k指数.作为参考，灰色实线和灰条分别表示2月和3月标高Hm和k指数的平均值. Fig. 7 Diurnal variations of Hm for geomagnetically quiet(9th March，2013) and disturbed(9th March，2012)days at Beijing The black lines with dots and the black bars represent 15-minute Hm and 3-hour k index of the day respectively. As reference，the gray solid lines and the gray bars are mean value of Hm and 3-hour k index respectively of February and March.

研究了标高H_m与电离层F₂层的特征参数f_oF₂，h_mF₂和国际电离层参考模式IRI(International Reference Ionosphere)底部厚度参数B₀的相关性.通常，标高H_m和f_oF₂的相关性非常弱，H_m与h_mF₂有一个中等的正相关，而H_m与B₀的相关性非常强.图 8是标高H_m与f_oF₂的散点图.从图 8可知，H_m与f_oF₂的相关性很弱.

图 8

Fig. 8

图 8 北京地区标高Hm和F2层临界频率foF2的散点图 左图表示小时值，右图表示月中值 Fig. 8 Scatter plots of Hm versus foF2 for Beijing Left panel shows daily hourly data， and right panel shows monthly median data

标高H_m与h_mF₂的散点图如图 9所示.由图 9 左图可知，H_m与h_mF₂几乎没有相关性(r=0.18)，没有预想的中等强度的相关，有趣的是散点出现了 两个分支.将数据分为两组(08 ∶ 00—16 ∶ 00LT一组，20 ∶ 00—04 ∶ 00LT一组)后，恰好对应散点图的两个分支，如图 9右图所示，可见两组数据的H_m与h_mF₂都有中等强度的相关，并且晚间的相关性强于白天，达到了0.79.

图 9

Fig. 9

图 9 北京地区标高Hm和F2层峰值高度hmF2的散点图 左图表示小时值，右图表示月中值 Fig. 9 Scatter plots of Hm versus hmF2 for Beijing Left panel shows daily hourly data， and right panel shows monthly median data

B₀的观测值由频高图度量得到的电子浓度剖面通过最小二乘拟合方法来获得，拟合高度从h_mF₂到h_mF₁，如果没有F₁层，则从h_mF₂到0.24h(电子浓度等于0.24×N_mF₂的高度).图 10表示标高H_m与B₀观测值的散点图.左图小时值线性拟合关系为H_m=0.3951×B₀+12.6125，相关系数为0.9025. 但仔细观察发现，当B₀大于50 km时，H_m的变化率有减小的趋势，因此对月中值进行二次拟合，结果为H_m=-0.0016×B²₀+0.6801×B₀+0.9174，发现有更高的相关系数0.9588.

图 10

Fig. 10

图 10 北京地区标高Hm和厚度指数B0的散点图 左图表示小时值，右图表示月中值. Fig. 10 Scatter plots of Hm versus thickness parameter B0 for Beijing Left panel shows daily hourly data， and right panel shows monthly median data

通过研究发现，标高H_m与IRI的底部厚度参数B₀有很强的相关性.可以利用IRI提供的参数推算出标高H_m，进而外推电离层h_mF₂以上的电子浓度剖面(Bilitza，2001).在IRI中用N_mF₂，h_mF₂，B₀和B₁来描述电离层的电子浓度剖面(Bilitza et al., 2014)，公式如下：

F₂层底部的厚度参数B₀和形状参数B₁是决定电子浓度剖面的重要参数.IRI2012为用户提供3 种选择来获得B₀，标准模式(st and ard table)，Gulyaeva模式和Altadill模式，以下分别简称B₀_TAB，B₀_GUL和B₀_ABT.标准模式是基于由中纬地区的频高图得到的B₀数据表格，磁倾赤道处由外推获得，IRI2001加入了更新的数据表格，提高了模式的准确性(Bilitza et al., 2000；Radicella et al., 1998)；Gulyaeva模式(Gulyaeva，1987)在F₂层底部选取了电子浓度减小为N_mF₂一半时的高度(0.5h)，即Ne(0.5h)=0.5×NmF₂;Altadill等(2009)提出的模式被IRI2012引入，并推荐为默认的模式使用，该模式利用1998—2006年全球分布的27个台站测高仪的数据，基于球谐分析的方法建立.

由IRI2012给出的B₀_GUL和观测得到的标高H_m的关系如图 11所示，可见在不同的季节，B₀_GUL和H_m之间线性相关，并且两者的相关性夏季大于春秋季大于冬季，相关系数分别为0.8943，0.8033和0.5104，冬季的相关性较弱，这反映了IRI2012冬季B₀的结果还有很大的提升空间.经计算，B₀_ABT和H_m的相关系数为夏季0.8307、春秋季0.7603和冬季0.3252；B₀_TAB和H_m的相关系数为夏季0.7367、春秋季0.6677和冬季0.3720，可见B₀_GUL和H_m之间的相关性最好.由于构建Gulyaeva模式的数据主要来自中纬地区的台站(Gulyaeva，1987)，因此北京地区的标高H_m与B₀_GUL的相关性最强不难理解.

图 11

Fig. 11

图 11 夏季、春秋季和冬季北京地区标高Hm和IRI2012给出的厚度指数B0的散点图 Fig. 11 Scatter plots of Hm versus thickness parameter B0_GUL from IRI2012 at Beijing for summer，equinox and winter

利用UMLCAR SAO-Explorer软件人工度量了中纬地区北京站(40.3°N，116.2°E)2010年1月至2014年5月的频高图，获得了Chapman标高H_m数据，并统计分析了H_m的周日变化，季节变化，H_m随太阳活动和地磁活动的变化，H_m与F₂层特征参数f_oF₂、h_mF₂、IRI底部厚度参数B₀的相关性，以及H_m与IRI2012给出的B₀的相关性.主要的研究结果总结如下：

(1)月中值的周日变化表明标高H_m在白天有明显的季节变化，夏季最强，冬季最弱，而夜间的季节变化较小.H_m随太阳辐射通量的增强而增大，春秋季和冬季增加率夜晚大约是白天的2倍，夏季上午大于其他季节.

(2)对于不同的季节H_m有相似的周日变化，正午左右有最大值，夏季和春秋季的最小值出现在午夜左右，而冬季有两个谷值，在日出后和20 ∶ 00LT左右； H_m在日出前有较小的增加，但不是很明显.地磁扰动会引起H_m的扰动，但是过程很复杂.

(3)H_m与f_oF₂的相关性很弱，同时，H_m与h_mF₂相关性也很弱，但白天和夜间不同时段各自的相关性较强，并且夜间大于白天；H_m与由频高图获得的B₀有很强的相关性；由IRI2012给出的B₀与H_m在夏季强相关，春秋季较强，但冬季的相关性很小，表明IRI模式还需要进一步改进.

致谢 感谢中国科学院地质与地球物理研究所北京观测站的同事在频高图的标定工作以及在地磁观测工作中的辛勤付出.地磁数据来自于国家重大科技基础设施“子午工程”.