2013, Vol. 56
2. School of Geographical and Earth Sciences, University of Glasgow, Glasgow G12 8QQ UK;
3. 北京大学遥感与地理信息研究所, 北京 100871
, LI Zhen-Hong2, SHI Chuang1
, FENG Wan-Peng2, LIANG Cun-Ren3, LI Tao1, ZENG Qi-Ming3, LIU Jing-Nan1
2. School of Geographical and Earth Sciences, University of Glasgow, Glasgow G12 8QQ, UK;
3. Institute of RS and GIS, Peking University, Beijing 100871, China
作为遥感探测地表形变的空间大地测量手段之一，合成孔径雷达干涉测量（InSAR）技术能够提供高精度、高空间分辨率、大范围的地表形变资料.由于时间与几何去相关噪声以及大气[1-2]、轨道、地表高程误差等非构造信号的显著影响，传统InSAR方法在测量活动断裂带震间形变等大范围、缓慢、微小形变信号时受到很大限制.从20世纪末至今，两大类SAR影像时间序列分析算法，即永久散射体PS技术[3-4]与短基线集SBAS方法[5]，已被开发用来估计并削弱相位噪声，提高形变量测定精度，并被广泛应用于测量各种自然灾害、环境变化和人类活动等相关的地表形变过程，包括断裂带震间应变累积[6-7]；火山岩浆体的累积与迁移运动[8]；冰川与冰盖运动[9]；造山运动与侵蚀、滑坡与海岸带变化[10-12]；采矿、抽取地下水、石油、天然气等流体导致的矿区与城市地表沉降[13-14].
重复轨道条带模式（Strip-map/ImageMode）干涉图受其幅宽限制（通常为100 km × 100 km左右），难以捕获到Mw＞7大地震完整的同震形变场，如2008年Mw7.9汶川地震、2011年Mw9.0日本Tohoku-Oki地震等，以及火山岛弧、地壳内部构造应变累积等引起的超大范围形变场[7, 15-18].尽管通过拼接相邻轨道数据方法可以进行大范围、连续的地表位移观测，但由于相邻轨道数据获取时间不同步，期间可能有多次强余震等噪声干扰，因而相邻轨道重合区经平滑后不可避免会存在额外的误差.与条带模式相比，宽幅模式（WideSwath Mode）SAR影像以降低空间分辨率为代价提供了更大的地面覆盖，如EnvisatASAR宽幅模式数据的幅宽约为400 km ×400 km，能够为反演（Mw＞7）同震破裂机制、震间滑动速率与震后岩石圈流变机制等大范围地壳运动与动力学提供更完整的约束[19-23].
目前通用的数字高程模型，如SRTM DEM和ASTER GDEM，都是基于EGM96大地水准参考面，而常规InSAR干涉处理和高级InSAR时序分析等都需要在参考椭球面（如WGS84）下进行.大地水准面和参考椭球面之间的差异，即大地水准面高（GeoidHeight）在全球不同区域分布都不一样，其变化范围约为[-106 m，85 m].绝大多数InSAR用户都忽略了大地水准面高，直接利用基于EGM96大地水准参考面的SRTM DEM或ASTER DEM去除地形相位，大地水准面高引起的相位误差必然会对InSAR大范围mm级地壳形变监测应用产生影响.另一方面，目前尚无公开发表的文献定量分析大地水准面高对InSAR形变监测影响.因此，本文将以青藏高原北部阿尔金断裂带（Altyn Tagh Fault）西段为例，讨论InSAR数据处理中大地水准面高对EnvisatASAR宽幅和条带模式干涉处理结果的直接影响，并给出相应的改正方法.
2 大地水准面高对DInSAR影响分析大地水准面（Geoid）是与平均海水面最接近的重力等位面，而地球表面某一点的正高（Orthometric height）是指该点沿铅垂线至大地水准面的距离.参考椭球（ReferenceEllipsoid）是数学上定义的地球表面，地球表面某一点的椭球高（Ellipsoidalheight）是指该点沿法线至参考椭球面的距离.椭球高Hellip与正高Hortho的关系如（1）式所示：
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(1) |
其中，N代表椭球高与正高的差异，即大地水准面高或大地水准面差距（Geoidheight）.
WGS84参考椭球系统是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统，同时也是空间大地测量（如InSAR等）与工程测量领域应用较为广泛的参考基准.理论上，若已知GPS测站的椭球高，基于现存的大地水准面模型（如EGM96）就可以确定相应的正高[24].WGS84椭球高与EGM96正高系统之间的转换关系如（2）式所示：
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(2) |
本文略去推导过程，直接给出重复轨道干涉测量相位的一般表达式：
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(3) |
其中θ为入射角（incidenceangle），R为卫星至地面点的距离，Φref为参考相位，即地球曲率相位贡献，Φtopo为地形相位，Φdefo为形变相位，Φnoise为大气、轨道与热噪声等相位贡献.若给定了外部DEM数据，就可以模拟SAR影像得到地形相位Φtopo.
理想情况下忽略噪声相位Φnoise，根据式（3）可以由去除参考相位Φref之后的展平相位Φflat和地形相位Φtopo求得形变量Δρ，如下所示：
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(4) |
根据误差传播定律[25]，由（4）式可知外部DEM中的地形误差与形变测量不确定性成正比关系，即
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(5) |
如果使用的外部DEM基于EGM96正高系统，由（2）式和（3）式可知由大地水面高引起地形相位误差为ΦN，即EGM96大地水准面高在WGS84参考椭球系下的相位贡献：
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(6) |
阿尔金断裂带（AltynTaghFault）位于青藏高原北部，北临塔里木盆地，南临青藏高原主板块，是该地区最显著（~2000km）的北东东向左旋走滑断裂带，由一系列呈羽状、雁列分布的断裂组合而成，是研究内陆地震周期性质与大陆构造变形机制的天然实验室.在其最西端，阿尔金断裂带与康西瓦左旋走滑断裂带（KarakaxFault）和西昆仑逆冲带（Western KunlunThrustBelt）相连；在其西南端，阿尔金断裂带与相邻的龙木-郭扎错左旋走滑断裂带（Longmu-GozhaCoFault）相连[26].本文的研究区域主要覆盖阿尔金断裂带西段和龙木-郭扎错断裂带.
如图 1a所示，红色方框代表本文所使用的Envisat ASAR宽幅影像覆盖范围，蓝色矩形代表条带模式影像的覆盖范围.图 1b给出了由塔里木盆地穿越阿尔金断裂带至青藏高原做地形剖面线的结果，高程从北到南由1000m左右陡升至6000m左右.大地水准面和重力异常的剧烈横向变化均与陡峭的地形梯度有关[27].
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图 1 （a）本文的研究区域（阿尔金断裂西段）与ASAR宽幅和条带模式数据覆盖范围；（b）高程剖面图 Fig. 1 (a) Coverage of Envisat ASAR image-mode (blue small box) and ScanSAR data (red large box) over the Altyn Tagh Fault; (b) Elevation profile of the white line PP′ in (a) |
目前SRTM DEM和ASTER GDEM是InSAR干涉处理中常用的数字高程模型.本文采用2009-2011年中国陆态环境网络工程GPS区域站点坐标验证了这两种DEM在该地区的高程质量（图 2a）.中国陆态环境网络工程GPS数据的三维坐标精度优于厘米级，并已由WGS84椭球坐标系转换至EGM96正高系统.如图 2b和2c所示，ASTERGDEM-GPS的误差均值为0.1 m，而SRTM DEM-GPS的误差均值为-5.6 m；但SRTM-GPS的高程精度（8.8m）略优于ASTER GDEM-GPS（9.6m），这与已发表的结果基本一致[28-29].
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图 2 利用GPS评定研究区域（阿尔金断裂西段）的DEM高程精度 （a）GPS测站的分布；（b）ASTER GDEM与GPS高程的比较；（c）SRTM DEM与GPS高程的比较. Fig. 2 Evaluation of ASTER GDEM (version 2) and CGIAR-CSISRTM (version 4.1) using GPS (a) Location of GPS stations; (b) Comparison between ASTER GDEM and GPS; (c) Comparison between SRTM DEM and GPS. |
本文采用SRTM作为InSAR干涉处理的外部高程数据源，根据式（5）对DEM误差与宽幅、条带模式InSAR形变测量不确定性关系进行模拟.利用JPL/Caltech开发的ROI_PAC开源软件[30]和北京大学遥感所开发的宽幅InSAR程序[31]处理了Envisat ASAR条带模式（Track205共44景：2003-04-2010-08）和宽幅模式（Track434共27景：2007-02-2010-09）原始数据，分别生成946和351幅干涉影像.
图 3a和3b分别给出了宽幅模式干涉对（Track 434）和条带模式干涉对（Track205）对应的空间垂直基线分布的直方图；由于本文处理的宽幅影像均为2007年1月23日Envisat卫星轨道优化调整后的数据[32]，宽幅干涉影像的垂直基线都在900m以内（图 3a），而条带模式包含卫星轨道调整前的数据，其干涉影像的垂直基线最长达2000m（图 3d）.由于不同波长对应不同的临界基线值Bcritical，超过该值可能导致相干性的完全损失.对于L波段的数据，其临界基线值可达6.5~13.1 km[33]；对于Envisat ASAR（C波段）数据，其宽幅模式和条带模式干涉测量的临界基线值约为450m和1100m.由图 3a和图 3d可知，均有90%的宽幅和条带模式干涉对垂直基线小于上述临界基线值，因此在本文接下来模拟分析中可以忽略临界基线值的约束，即考虑所有干涉对的基线值.
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图 3 （a），（b），（c）分别对应宽幅模式Track434所有干涉对的垂直基线直方图、（DEM误差为8.8m时）形变不确定性统计直方图、空间基线与形变不确定性的关系图（DEM误差分别为8.8m和30m）.（d），（e），（f）分别代表所有条带模式Track205所有干涉对的垂直基线直方图、（DEM误差为8.8m时）形变不确定性统计直方图、空间基线与形变不确定性的关系图（DEM误差分别为8.8m和20m） Fig. 3 (a), (b), (c) are histograms of all perpendicular baselines, deformation uncertainty statistics histogram, and the relationship between perpendicular baseline and InSAR deformation uncertainty for Wide Swath moded atatrack 434, respectively.(d), (e), (f) shows the sames tatistics expression for image mode data track 205 |
由图 2c可知该地区的SRTMDEM的高程误差为8.8m，利用公式（5）可以计算得到所有InSAR干涉影像中DEM所引起的误差统计直方图（图 3b和3e）.对于InSAR时间序列分析而言，我们通常希望得到优于1.2mm/yr的精度，因此利用时间跨度近4年的宽幅数据测定的形变量的误差应低于5mm，时间跨度为7年的条带模式数据测定的形变量的误差应不高于8mm.由图 3b和3e可知，约有49%宽幅干涉对的地形所引起的误差超过5 mm，约有64%条带模式干涉对的地形所引起的误差超过8mm.由图 3c和3f可知空间基线的大小决定了InSAR干涉图对地形误差的敏感性[34].当DEM误差为8.8m，空间基线为30~100m，相应地会引入0.7~3mm的形变测量不确定性；当空间基线为1100m（最大相干基线）时将会引入超过25mm的误差.
3.2 大地水准面高（N）的变化EMG96大地水准面高（N）代表了由EGM96重力等位面确定的大地水准面与WGS84参考椭球的差异，其在全球的分布如图 4a所示，青藏高原、印度、西非、南美洲南部、北美洲北部等地区存在明显的负大地水准面高，印度洋中部具有最大的大地水准面高负值（约-106m），而其他地区如印尼、菲律宾、澳大利亚、欧洲、非洲和中美洲的大部分地区存在正的大地水准面高.
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图 4 （a）全球EGM96大地水准面差距分布情况（15′×15′）；（b）本文所使用的ASAR宽幅条带模式数据对应的EGM96大地水准面高等值线图（约2m间隔）；（c）阿尔金断裂带西段对应的EGM96大地水准面高的三维分布（15′×15′） Fig. 4 (a) Globald istribution of the EGM96 geoid height (15′×15′); (b) Contour map of the EGM96 geoid height covering the area of ASAR WS and IM data (78°E-85°E, 33°N-38°N) with a contour interval of 2m;(c)3D map of Figure (b)(15′×15′) |
青藏高原北边缘阿尔金断裂带地区具有显著的高程、重力与大地水准面异常变化，与其特殊的岩石圈结构密切相关.位于阿尔金断裂带西段以南，与喀喇昆仑断裂带包围的青藏高原主板块的EGM96大地水准面高在-20~-30m左右；而位于阿尔金断裂带以北的塔里木盆地和喀喇昆仑断裂带以南的区域为-50~-60 m左右（图 4b和4c）.张赤军等（2011）[35]认为塔里木盆地和刚盖盆地下部深远处异常物质效应是导致青藏高原EGM96大地水准面高存在较大负值分布的主要原因，而塔里木盆地及以南莫霍面的突变直接加剧了昆仑山大地水准面的梯度变化.其他学者认为对地幔结构具有强约束的动力地形（DynamicTopography）导致的质量异常对该地区大地水准面有较大影响[36-37].
如图 4b与4c所示，本文所用宽幅数据434轨道所覆盖区域的大地水准面高在南北方向存在显著的梯度变化，变化区间在[-23m，-53m]，即变化范围达到了30m.同样，对于条带模式数据205轨道所覆盖区域变化量也达到了20m.若将大地水准面高变化量考虑为大地水准面高可能引进的误差，由图 3c和3f可知，当垂直基线为100 m时将对条带模式和宽幅模式InSAR形变测量分别产生7.6mm和8.8mm的影响.
3.3 InSAR数据处理与大地水准面高改正本文仅分别选取宽幅和条带模式时间基线相对较短的3个干涉对，作为实验数据来考察该地区大地水准面高的变化对InSAR形变测量的影响.除受空间去相关和时间去相关的影响之外，宽幅干涉测量还需要主辅影像对之间的方位向扫描模式保持同步，其同步性比例（Azimuth Scanning Pattern Synchronization/ Burst Overlap）的高低直接决定了宽幅干涉图相干性的好坏[38].
如表 1和表 2所示，3个宽幅干涉对和3个条带模式干涉对基本处于相同季节，空间基线≤125m，时间基线≤70天，宽幅数据干涉对的信号片段（burst）同步性比例均高于60%.采用欧洲空间局DORIS精密轨道（VOR）用于空间基线计算，并使用分辨率为3″的SRTM version 4.1[39]数据去除地形相位，采用功率谱滤波以提高信噪比，并使用SNAPHU方法对滤波之后干涉图进行解缠，如图 5（a1，b1，c1）和图 6（a1，b1，c1）所示.
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表 1 本文所用Envisat ASAR宽幅数据（WS-0P）的时空基线与burst同步性信息 Table 1 Spatial-temporal baselines and burst synchronization for Envisat ASAR WS interferograms |
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表 2 本文所用Envisat ASAR条带模式数据的时空基线信息 Table 2 Spatial-temporal baselines for Envisat ASAR IM interferograms |
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图 5 采用相同处理参数得到的DEM大地水准面高改正前后对比（090122-090226，081009-0801113，080731-080904）ASAR宽幅干涉图（已解缠与地理编码）：第1列（a1，b1，c1）分别对应未改正DEM的干涉图，第2列（a2，b2，c2）分别对应改正DEM后的干涉图，第3列（a3，b3，c3）分别代表改正前后的相位差，第4列（a4，b4，c4）分别代表去除拟合平面之后的相位残差.第1、2、4列均在-3.14~3.14弧度范围内进行重缠绕 Fig. 5 Phase difference pattern of four ASAR Wide-swath interferograms (090122-090226, 081009-0801113, 080731-080904) between no correction and with correction of EGM 96 Geoid height for DEM.The 1st column (a1, b1, c1) derives from no DEM correction, the 2nd column (a2, b2, c2) corresponds to DEM correction, the 3rd column (a3, b3, c3) shows the phase difference between after correction and before correction, the last column (a4, b4, c4) illsaustrates the residual phase after removing a linear plane for the phase difference in the 3rd column |
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图 6 采用相同处理参数得到的DEM大地水准面高改正前后对比（090210-090421，091013-091222，061128-070206）ASAR条带模式干涉图（已解缠与地理编码）：第1列（a1，b1，c1）分别对应未改正DEM的干涉图，第2列（a2，b2，c2）分别对应改正DEM后的干涉图，第3列（a3，b3，c3）分别代表改正前后的相位差，第4列（a4，b4，c4）分别代表去除拟合平面之后的相位残差.第1、2、4列均在-3.14~3.14弧度范围内进行重缠绕 Fig. 6 Phase difference pattern of four ASAR image-mode interferograms (090210-090421, 091013-091222, 061128-070206) between no correction and with correction of EGM 96 Geoid height for DEM |
本文采用以下方法对InSAR数据处理中的DEM进行大地水准面高改正，即将其高程系统由EGM96模型转换为WGS84参考椭球系：
（1）首先，需要将研究区域的大地水准面高与DEM的分辨率保持一致.本文采用IDL程序双线性内插方法将EGM96大地水准面高由15′×15′插值到3″×3″的分辨率.
（2）根据公式（2）将SRTM的EGM96高程改正至WGS84参考系.考虑到海洋上的大地水准面高与通常默认的零海平面高可能存在较大差异，如印度洋的中部和太平洋的马里亚纳海沟地区.为统一起见，本文将改正后的DEM仍然假定其海平面区域为零高程，注意SAR影像在海洋上的干涉测量应用不在本文的研究范围.
3.4 讨论利用改正后的DEM生成新的一组差分干涉测量结果，如图 5（a2，b2，c2）和图 6（a2，b2，c2）所示.图 5（a3，b3，c3）显示了利用大地水准面高改正前后的SRTM DEM生成的宽幅模式干涉影像对的相位差值，即代表大地水准面高引入的误差；由图 5（a3，b3，c3）可见，随干涉对空间垂直基线的增加，干涉图中残余相位（ΦN）的条纹数亦随之增加.根据公式（6）可知，该残余相位的变化量与垂直基线的变化量成正比.对3个条带模式数据干涉对进行与宽幅模式数据类似的检验，由图 6（c3）可知存在较为明显的相位差，与条带模式数据所在区域的大地水准面高的趋势相同.图 6（b3，c3）要比图 6（a3）对应的干涉对垂直基线大，由此引入了更大的大地水准面高相位ΦN.
基于空间大地测量观测手段（含GPS和InSAR）的研究[6, 7, 40-41]显示阿尔金断裂带西段的平均滑动速率＜10 mm/yr，属于大范围、微小形变的范畴.在InSAR干涉影像的解析过程中，不少用户通常利用最佳拟合平面或者曲面去削弱卫星轨道误差的影响.然而，对于长波段地壳形变信号而言，去除最佳拟合曲面以改正轨道误差的方法很大程度上会同时去除长波段的形变信号.另一方面，本文也尝试对DEM改正前后得到的干涉图相位差去除最佳拟合平面，得到了去平面后的相位差的残差，如图 5（a4，b4，c4）和图 6（a4，b4，c4）所示.
（1）显而易见，当空间垂直基线较长（如：B＞70m）时，去除最佳拟合平面的方法也难以消除大地水准面高引进的误差（图 5（b4，c4）和图 6（c4））.由于大地水准面高梯度变化趋势与该区域的地形存在较大相关性，而与轨道条纹模式不相关，当使用InSAR测量长波段地壳形变时，通过去除轨道误差的方法并不适合、也不可能完全改正大地水准面高的变化的影响.
（2）由EGM96大地水准面高的全球分布特征（图 4a）可以看出，大地水准面高的影响并非仅与研究范围大小有关，同时也与研究区域位置相关.对于大地水准面高变化比较缓慢的区域，若采用短基线（如B＜70m）干涉图、去除二次项轨道平面的方法一定程度上可以削弱因大地水准面高引入的误差.但是，短基线的条件有些情况很难满足.综上所述，当利用InSAR方法测定全球大陆地区的大范围（如研究范围大于100 km×100 km）、毫米级微小形变时，使用基于WGS84参考椭球体的DEM应该是首选.
4 结论由于InSAR数据处理软件（如ROI_PAC等）采用WGS84椭球高坐标系统，而常规使用的DEM（如SRTM或ASTERGDEM）均为EGM96正高系统，本文评估了不同高程系统对EnvisatASAR宽幅和条带模式干涉测量在阿尔金断裂带西段地壳形变测量精度的影响，得到以下几点结论：
（1）由理论模拟分析显示，对于100 m的垂直基线，8.8m的SRTM DEM测量误差，若存在20m的大地水准面高的变化，对宽幅或条带模式InSAR形变测量造成的影响将由3mm增至10mm左右，这对于利用InSAR测定大范围的微小形变应用（如震间、震后形变和山体隆起）来讲，其精度损失是无法接受的.因此，本文认为在利用InSAR技术测定上述地壳形变时，不能忽略大地水准面高所引入的误差.
（2）由阿尔金断裂带西段的EnvisatASAR宽幅与条带模式数据实例验证表明：对于相同地区，垂直基线的大小决定了大地水准面高对InSAR精度的影响程度；对于不同地区，大地水准面高与地形变化存在较大相关性.
（3）大地水准面高变化缓慢的地区，可以考虑结合短基线方法与去除二次项轨道平面的方法削弱大地水准面高的影响，但是去除轨道误差的同时也可能剔除掉了长波段的形变信号；对于大地水准面高有较大梯度变化的研究区域，使用基于WGS84高程参考系统的DEM，可以使InSAR形变测量分析建立在统一的高程系统上，有效地避免大地水准面高误差的影响.
致谢感谢两位匿名审稿专家对本文提出的有建设性的修改意见，在很大程度上提升了本文的质量！本研究得到了武汉大学博士研究生短期出国（境）研修专项经费资助项目和武汉大学博士研究生高水平科研成果培育延长资助期限项目的资助.感谢欧空局提供的Envisat ASAR原始数据与DORIS精密轨道（Project：Cat-1 8690）、CGIAR-CSI提供的SRTM v4.1、METI & NASA提供的ASTER GDEM v2数据、陈克杰博士（GFZ）提供的GPS数据.与陶本藻教授、温扬茂博士、刘洋博士、周志伟、刘鹏、李永生、李琼、Andrew Singleton、Haval A. Sadeq、吴华为高工等进行了有益的讨论，在此一并表示感谢.正文中部分图件使用GMT 4.8软件绘制而成[42].
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