2013, Vol. 56
利用热红外信息研究构造现今活动是一个全新的探索，要解决的问题很多，既要排除大气作用等外部因素的影响，又要提取来自深部构造活动的信息.无论是国外，还是国内，可直接借鉴的工作不多.20世纪80年代末90年代初，有学者利用热红外遥感信息开展地震预报研究[1-2].考虑到断层及其现今活动是联系地震与前兆的桥梁，马瑾等[3]将关注重点从地震预报转为研究现今构造活动.在继承传统遥感方法的基础上[4-5]，开展天地对比研究[6]，建立了能够反映构造活动的热物理指标[7].经过10余年的发展，逐步形成了具有一定自身特点的定量遥感方法.在热与应力关系研究的基础上[8-11]，地壳变形状态与热场分布的关系也日趋完善[12].深入下去，有望形成一套完整的方法，为判定现今构造活动开辟一条新的道路[13-14]，同时也为日新月异的空间技术提供一个新的应用领域.
从探索性研究迈入实际应用，如何由卫星热红外遥感影像中提取出可靠的、能够验证的、与构造活动有关的热信息，是亟待完善的问题之一.这涉及到众多环节，除了传感器分辨率、辐射校正及几何校正等遥感影像的基础处理工作之外，主要包括3个方面：（1）大气校正.卫星接收到的信息是经过大气改造过的地表热辐射，直接使用卫星影像分析地壳活动存在许多不确定因素，进行大气校正是其基础工作之一.文中拟选用国际上较成熟的地表温度产品作为研究对象[15-17]，地表温度既能反映地表热信息，又可利用卫星遥感热红外资料经过大气校正等处理后获得.选用地表温度产品意味着不用专门考虑大气校正方面的问题.（2）找出参考背景.地表温度场中，存在正常背景场吗？异常总是相对于正常而言的.没有正常，没有异常.正常背景主要包括地形、纬度等静态因素的影响，以及周期性的太阳辐射的影响.地表温度中，影响最大的是太阳的稳定年周期变化，以及地形和纬度与能量平衡等静态因素引起的长期稳定成份，二者合称为年变基准场[4, 18].年变基准属于地表温度场中信号最强的成份，可以作为参考背景.找到年变基准场相当于找到最大干扰源，有利于进一步从地表温度场中提取地壳活动的信息[5].（3）消除大气环流的影响.相对于地表温度而言，年变残差相当于去除了地形、纬度等静态因素和地球公转的影响，主要受大气、植被及构造活动等多种因素的影响.这些因素中，又可分为来自大气环流等外部因素和产生于本地的原地因素影响.对于短期变化而言，外部因素中的太阳辐射和局地因素中的植被，由于在短时间内不会发生明显变化，应可以视为稳定成份.因此，其中关键是去除大气环流对原地温度场所带来的影响.只有提取出源于原地的温度信息，才有可能获得与地壳活动有关的热信息.
无论是地震前会出现热红外异常，抑或是现今构造活动真能引起地表温度改变，同震响应所对应的信号应最强.也就是说，同震热响应是利用热信息探索现今构造活动相对容易的突破点.本文以地表温度为数据源，根据本地热信息与大气环流在空间尺度上存在的差异，利用二维小波分析方法提取源于本地的热信息.并且，为了达到相互验证的目的，文中选取MODIS/Terra和MODIS/Aqua两颗卫星的地表温度产品，对汶川地震的同震热响应信息进行探索性分析.
2 方法 2.1 地表温度地表温度（LST）的变化主要由周期性的太阳辐射驱动的，它提供了周期性热通量.对于地球而言，太阳是一个稳定的周期性热源，主要有日变和年变.太阳同步极轨卫星一天过同一地点上空只有两次，观测不到日周期变化，卫星反演获取的地表温度中太阳引起的典型稳定周期成份为年周期.另外，地形和纬度变化的影响是稳定的，并且地球的整个系统其能量平衡，地表温度应存在一个长期稳定的成份.简单而言，有
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(1) |
其中，TLST代表地表温度，T0为地表温度的稳定分量，代表地形和纬度变化的影响；Ta为稳定年周期成份；T0与Ta比较稳定，可以合起来考虑，Tsta=T0+Ta，将Tsta称为地表温度之年变基准场.ΔT为随机变化部分，称为年变残差，主要受非年周期太阳辐射、大气、植被及构造活动等多种因素的影响.
地表温度中，影响最大的太阳辐射源，去除了年变基准场相当于消除了最大干扰源的影响[18].选取年变残差，作为进一步分析的对象.有
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(2) |
事实上，地壳活动、人类活动与植被等本地因素引起的地表热变化，经常受到来自外部的大气流动带来的热信息所污染.从上述意义上，年变残差可表示为
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(3) |
其中，Tin-situ代表本地因素引起的温度，称为原地温度；Tatc为大气环流带来的外部热量引起的温度.
换句话说，只有提取出源于本地的温度场，才可能获得来自地壳活动引起的热信息.而在短期内植被、人类活动等因素不会发生明显变化，分析同震响应时可视为稳定成份.因此，关键是去除大气环流对局地温度场所带来的影响.
从空间尺度上看，大气环流与局地因素对地表温度的影响，存在明显的差异：大气环流的空间尺度跨度大，而局地因素空间尺度小，尤其是断裂带多成线性特征，呈现出明显的一维特征.可以通过二维空间分析方法达到提取源于局地的地表温度信息.
2.2 二维小波分析二维问题分析是信号处理中经常遇到的情况[19].假定信号函数f（x，y）∈L2（R2），φ（x，y）为二维母小波函数，其可由一维母小波的张量积形成，也可以采用非张量积方法构造：
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二维连续小波变换为
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(4) |
如果令a=2-j，b=k12-j，c=k22-j，j，k1，k2 ∈Z，有二维离散小波变换：
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(5) |
其中，l1，l2 ∈Z.
假定对应于二维母小波φ（x，y）的对偶小波为φ（x，y），
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(6) |
其中〈，〉表示函数内积，离散情况表示对应分量乘积之和.
根据二维多分辨分析理论和与Mallat算法，对一个二维函数f（x，y），经过一层二维小波分解后，可以分解为一个平滑分量与三个细节分量之和.经J层分解后，有：
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(7) |
其中，J为正整数，A-Jf代表经J层分解后的平滑分量，Djef表示第j层分解的第e个细节分量.上式即为二维小波的多层分解公式，即Mallat算法[20].
（7）式中，经过J层分解后得到的各种成份，其本质是时频空间的分解.如果选用正交小波完成上述分解，则各种成份之间相互正交，信号互相独立.根据前文的分析可知，（3）式中大气环流和原地温度之间存在明显的空间尺度差异.也就是说，（3）式和（7）式存在共同之处.采用（7）式所代表的小波多分辨分析，能够分离出年变残差中的大气环流和原地温度成份.从地表温度场中，提取出产生于本地因素的原地温度成份，也才能从中找到地壳活动的信息.这也是小波分析的一个新应用.
3 处理与分析 3.1 数据处理流程本文选取根据白天/夜间地表温度反演算法获取的2000年3月至2012年2月近13年的V5版MODIS/Terra和MODIS/Aqua两颗卫星的地表温度数据产品[15-17]进行分析.其中，该产品空间分辨率0.05°，时间分辨率为8天.由于原始地表温度产品时间精度的问题，包含汶川地震的地表温度场为2008年5月8至15日晴空合成温度结果，即文中所述同震温度场.
数据处理过程主要包括：首先，获取地表温度的年变基准场[18]，得到了年变残差；然后，考虑到人类活动、大气环流和本地因素对地表温度影响的空间差异，选用正交Coiflet小波对年变残差进行空间分解.年变残差被分解为三个空间尺度，分别是：小于80 km×80 km、大于600 km×600 km和中间尺度成份.其中，空间尺度大于600 km的成份主要为大气环流带来的影响，人类活动引起的变化集中于小于80 km的空间成份，余下成份则代表本地因素对地表温度的贡献.
本文根据上述流程，分别对MODIS/Terra和MODIS/Aqua两颗卫星的地表温度数据，进行处理，逐一分析.
3.2 Terra卫星 3.2.1 温度信息根据前文所述的分析方法与处理流程，获得了中国大陆与周边地表温度场、年变基准场及年变残差空间分布，如图 1所示.相对于太阳、气象等强干扰因素，地壳活动引起的温度变化属于弱信息，难以直接从地表温度场（图 1a）中获得构造活动的信息，需要作进一步分析处理.
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图 1 Terra星汶川地震时地表温度场（a）、年变基准场（b）及年变残差分量（c）（实线表示块体边界） Fig. 1 Land surface temperature (a) by satellite Terra and its normal annual variation (b) and its annual residual (c) at the occurrence of Wenchuan earthquake (Solid line is the boundary of geological blocks.So is the following) |
图 1c为去除年变基准场后的年变残差空间分布.地表温度场的年变残差分量中，出现一条明显的低值条带，横贯青藏高原，沿羌塘地块的南边界区域和巴颜喀拉地块东边界分布.这种沿典型构造部位的温度异常，可能与构造现今活动有关.
图 2给出了年变残差纬度剖面.从图中可以看出两点特征：（1）温度剖面上，存在一个相对高值区（P1和P2之间）与相对低值区（P3和P4之间），高值区与低值区之间形成强烈的温度陡变（P2和P3之间）.其中，低值区即为年变差低值条带（图 1c）.（2）P1左侧，整体温度高偏高，平均约为5K，地理上位于巴颜喀拉地块以北.P4右侧，整体温度高偏低，平均温度约1K，地理上位于羌塘地块以南（R2）. P1与P4右侧之间，也存在一个较明显的温度阶跃.
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图 2 年变残差经度剖面（91.765°E） Fig. 2 The section of the annual residual along the longitude of 91.765°E |
如果温度阶跃的现象产生于外部大气流动的影响，无论是暖气流还是冷气流，一般只会引起局部地面的温度上升或下降，而不会上升与下降同步出现（图 2）.这反过来说明该现象并非由自大气环流引起.这种一升一降的温度变化模式却与应力应变场变化的拉张和挤压效应相符[11].
图 3c代表源于本地的温度信息，相当于消除了大气环流对局地因素的污染，即原地温度场.图中存在一个明显的现象：温度场中出现了一条显著的低温条带.该低温条带由两部分组成，AB段和BC段.其中，AB段，长约650 km，宽约130 km，呈北东向，位于川滇地块与鄂尔多斯地块之间，沿发震断裂带分布，涵盖巴颜喀拉地块东边界带，包含整个发震断层带，同震响应在发震断层西边一侧的区域比东边一侧大；BC段，长约2100 km，宽约100 km，近东西向，始于川滇地块东边界，从东到西穿过川滇地块与羌塘地块到达羌塘地块南边界后，沿羌塘地块南边界分布.
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图 3 Terra卫星年变残差的空间分解 （a，b，c）分别对应3个空间尺度：小于80 km×80 km、大于600 km×600 km和中间成份. Fig. 3 The 2D decomposition of the annual residual from satellite Terra (a, b, c) represent the spatial scales less than 80 kmx80 km, larger than 600 kmx600 km and the left. |
在同震这种短时间变化内，植被等局地因素可认为不变.其中，最大变化因素便是汶川大地震.也就是说，该低温条带可能与汶川地震密切相关，属于同震响应.总之，去除了年变背景、大气环流和人类活动影响后，在MODIS/Terra地表温度场中，发现了汶川地震的同震热响应.
3.2.2 降雨因素前文分析中指出，去除了年变背景、大气环流和人类活动影响后，在原地温度场中发现了与汶川地震密切相关的同震降温响应.实际上，降温还可能是因为降雨引起.不过，降雨时有云，热辐射穿不透云层，只有无云的晴天才能通过卫星遥感获得地表温度.严格来说，利用卫星热红外遥感方法不能获得阴天的地表温度场.
但是，降雨效应还是应该考虑.雨水可以积留地面，会改变地面的物理性质，这种物理性质的改变如果存在，除了影响温度外，还会影响比辐射率.比辐射率属于材料的热物理性质，常温下受温度的影响较小.可以通过分析地表比辐射特征，间接的排除降雨的影响.图 4给出了通过Terra卫星获得的汶川地震同震和震前的地表比辐射率的空间分布情况.从图中可以看出，无论是震前，还是震时，抑或是震时与震前两者的比辐射率差值当中，在前文所述的低温条带所在空间位置，并不存在明显的地表比辐射率变化，说明上述低温度条带并非由地表物性的变化引起，间接排除来自降雨的影响.
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图 4 地表比辐射率空间分布 （a）震前；（b）同震；（c）同震与震前之差.卫星：Terra Fig. 4 The spatial distribution of emissivity of land surface by satellite Terra (a) Prior to Wenchuan earthquake; (b) At the occurrence of earthquake; (c) The difference before (a) and (b). |
通过上文的MODIS/Terra卫星地表温度数据处理与分析，发现汶川地震同震时，沿发震断裂带出现了明显的降温条带，可能为汶川地震的同震热响应信息.事实上，MODIS卫星，除了上文的Terra星，还有Aqua星.Aqua星也有完整的地表温度产品，并且其算法与Terra星相同.如果上述Terra卫星中出现的降温现象，并非由卫星数据处理引入，则在Aqua卫星中也应该有.引入Aqua卫星数据，可以消除卫星影像处理带来的影响.
与Terra卫星的处理方式一样，对Aqua星地表温度进行了处理，其地表温度场、年变基准场及年变残差如图 5所示.从图 5a中可以看出，直接从地表温度场中，难以直接获得构造活动的信息.与Terra星结果类似，而在年变残差分量场中，存在一条明显的低温条带，同时也存在一些明显的低温区域.
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图 5 Aqua卫星中国大陆与周边地表温度场（a）、年变基准场（b）及年变残差（c） Fig. 5 Land surface temperature (a) by satellite Terra and its normal annual variation (b) and its annual residual (c) at the occurrence of Wenchuan earthquake |
图 6给出了Aqua卫星年变残差的空间分解结果，包括有三个空间尺度：小于80 km×80 km、大于600 km×600 km和中间尺度成份，分别代表人类活动，大气环流和原地三种不因素产生的温度.从图中可以看出，Aqua卫星年变残差的分解结果，与Terra卫星结果类似.如图 6b所示，大气环流对局地地表温度的影响中，也出现了一些明显的区域降温区，如A、B和C所示，其分布区域与Terra星结果大致相同（图 3b）.同时，在原地温度场中，如图 6c所示，存在一个明显的现象：温度场中出现了一条显著的低温条带，其东段涵盖整个发震断裂带（AB）.
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图 6 Aqua卫星年变残差的空间分解 （a，b，c）分别为3个空间尺度：小于80 km×80 km、大于600 km×600 km和中间成份. Fig. 6 The 2D decomposition of the annual residual from satellite Aqua (a, b) and (c) represent the spatial scales less than 80 km×80 km, larger than 600 km×600 km and the left |
总之，MODIS/Aqua地表温度产品中，与MODIS/Terra星结果类似，汶川地震发震时原地温度场中，出现了一条明显的低温条带，位置如图 6c中ABC所示.也就是说，MODIS/Terra星发现的低温条带现象，在MODIS/Aqua星中，依然存在.基本可以消除卫星原始数据带来的影响.
4 检验关于汶川地震的同震响应等研究成果较为丰富，如果汶川地震的同震热响应，与其他方法得到的力学响应吻合，一方面可以验证热响应的正确性，另一方面也能够说明卫星热红外遥感方法的可行性.
文中提取信息的思路是排除法，即尽可能的找出已知的信息，然后再从余下的信号成份中寻找与构造活动有关的信息.这种思路的不足之处是最终获得的结果缺乏唯一性.利用热信息提取地壳活动存在多解性的根本原因是热信息的影响因素甚多，难以彻底排除.但是，通过热得出的结果，若与其他方法得出的结果相互印证，则可以增加结果的可信度.利用卫星遥感热信息获取同震响应属于新思路，而新理论的研究结果应与已知信息吻合，能与现有研究结果形成相互解释的逻辑链.
汶川地震的发震断层的运动方式及其所蕴含的力学背景，是解释前文同震热响应的关键.根据GPS、野外调查和地球物理反演等成果[21-26]，对于汶川地震存在下列认识：5·12汶川大地震地壳形变以映秀-北川断裂为中心，两侧发生相向运动和强烈的水平缩短，青藏高原东缘的向东运动幅度大于四川盆地向西的运动幅度，在图 7中用箭头R1表示.破裂断层的错动在南段以逆冲为主要特征，右旋走滑分量较小；北川县城以北的北段具有明显的右旋位移，右旋走滑成为断层破裂的主要特征，在图 7中用箭头R2表示.简单地说，与汶川地震密切相关的川西高原存在两种明显的运动方式：R1和R2.
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图 7 汶川地震同震热响应示意图及其构造背景 蓝色条带表示降温区，由两段组成（AB和BC）；R1和R2代表汶川地震运动方式；实线表示构造块体边界；圆圈为余震（M≥6.0）. Fig. 7 Schematic diagram of geological background and the co-seismic thermal response on Wenchuan earthquake Blue belt is the lowering temperature area of the in-situ temperature (Tin-situ), including two segments:AB and BC; R1 and R2 represent the motional patterns of causative fault of Wenchuan earthquake; Line is the boundary of the geological block; Small circles are aftershocks (M≥6.0). |
实验与理论研究表明：热场在时间上和空间上与应力、应变场的关系密切，不同变形阶段主导增温机制不同，热像分布形式也发生相应变化.在弹性变形阶段，标本处于挤压状态，温度上升；标本处于拉张状态，温度下降[8-12].
汶川地震时，从力学上看，发震断层存在一次强烈卸载（R1），与之相应的卸载区会出现降温，即AB段.同时，汶川地震时，还存在明显右旋位移（R2），这会在发震断层的左边的某个位置处（B点）形成拉张，对应的拉张区域则会出现降温，与BC段对应.图 8给出了原地温度剖面情况.图 8a代表垂直于AB段的温度变化，相当于垂直于发震断层的地表温度剖面.可以看出，在过发震断层段，存在一个明显的降温，下降幅度约8.0K.图 8b代表垂直于BC段的温度变化.经过BC段时，存在一个约6.5K的温度下降，然后在北侧，又存在一个约6.6K的温度上升.通过上文的分析可以看出，AB段和BC段在力学机制上存在区别，AB与发震断层的应力卸载有关，温度表现为陡降；BC段与断层端部的拉张有关（图 7），拉张与挤压通常成对出现，温度表现为下降与上升共存.
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图 8 汶川地震同震原地温度剖面 （a）垂直于AB段；（b）垂直于BC段. Fig. 8 The section of coseismic in-situ temperature of Wenchuan earthquake (a) Vertical to segment AB; (b) Vertical to segment BC |
这就是说，从力与热的关系上看，图 7中通过地表温度获得的降温区，与汶川地震时其他方法获得力学响应是相互映证的，这说明了文中结果的合理性.
应指出的是，上述温度响应的力学机制主要集中于定性讨论.关于定量分析，还有待进一步完善.
5 结论与讨论本文以MODIS/Terra地表温度为基础，去除了由地形等静态因素和太阳年周期组成的稳定背景以及大气环流的影响，获得由本地因素产生的原地温度场.在源于本地因素的地表温度成份中，汶川地震时，出现了一条空间展布上与发震构造密切相关的降温条带.考虑了降雨的影响，并通过另一颗卫星资料（MODIS/Aqua），进一步确认本文现象的可靠性.经过检验，降温空间展布形态与断层的活动方式产生的力学效应吻合.说明文中发现的低温条带属于汶川地震的同震热响应.
同震热响应由两段组成，AB段和BC段（图 3或图 7）.AB段，长约650 km，呈北东向，位于川滇地块与鄂尔多斯地块之间，沿发震断裂带分布，涵盖巴颜喀拉地块东边界带，包含整个发震断层带，同震响应在发震断层西边一侧的区域比东边一侧大；BC段，长约2100km，近东西向，始于川滇地块东边界，从东到西穿过川滇地块与羌塘地块到达羌塘地块南边界后，沿羌塘地块南边界分布.另外，BC段所涉区域约为AB段的3倍.意味着，分析汶川地震的发震机理时，巴颜喀拉地块、羌塘地块与川滇地块之间的作用方式可能应引起足够的注意.
从力与热响应关系看：弹性绝热可逆过程，拉张（或卸载）降温，挤压升温；塑性变形升温；摩擦升温.其中，力学机制引起的降温只有拉张（或卸载）.非力学原因中，降温主要由冷空气引起.而大气环流的影响正是本文分析的重点之一.在扣除了大气环流后，降温现象影响因素比升温现象更少，可信度更高一些，也更可能与地壳变形状态有关.也就是说，在本地温度场中与构造部位密切相关的降温，可能与构造的张应力增加（或卸载）有关.从应力变化与温度响应的关系看，本文相当于借助热场的手段获得了汶川地震同震拉张或卸载区的空间展布情况.其结果空间分布直观明晰，充分体现了卫星热红外遥感可以获得场信息的优点.
另外，还应指出的是：由于本文采用的数据是8天合成产品，文中同震信息属于8天时间分辨率级别上的同震响应，混杂了震前与震后的信息.理想结果应该是1天，甚至1小时等更精细时间分辨率级别上的同震.热红外遥感的不足之一就是云层的干扰：地表热辐射无法穿透云层.有云时，探测不到地表温度.连续多日有云的情况比较普遍，难以获得地震当天完整的地表温度场.为了获取完整地表温度场，常采用多日合成的方法.为了区分震前与震后的情况，图 9（a，b）分别给出了震前与震后各4天的合成结果.从图中可以看出，震后4天（含地震当天）的原地温度场（图 9b）与地震前后8天合成（图 3c）的空间展布特征基本相同.然而，通过震前4天结果（图 9a）可以看出，AB和BC段震前均有所显示，其中A点部位和BC东段，震前已出现明显降温现象.临震前出现的这种与地震密切相关的信息特征，预示着孕震体的力学状态在震前已发生了比较明显的变化.倘若能够建立合适的物理模型，有望提取出具有前兆意义的热信息.这也从另一个角度说明，本文的思路与方法，对于震兆信息或震后效应研究也具有一定参考意义.
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图 9 汶川地震前后原地温度场 （a）5月8~11日合成结果；（b）5月12~15日合成结果.卫星：Terra. Fig. 9 The in-situ temperature fields before and after Wenchuan earthquake (a) Composite of 8th-eleventh, May; (b) Composite of twelfth-15th, May.Satellite:Terra |
总之，通过汶川地震的例子说明，虽然地壳活动产生的地表温度变化隐藏于气象等非构造因素产生的复杂变化之中，但是通过去除强背景和大气环流等影响，是有可能获得地壳活动的某些信息的.应指出的是，利用地表温度获取现今构造活动信息，一方面需要去除非构造因素的影响；另一方面，获得的与构造活动有关的热信息，还应与其他手段获得的已知成果能够形成相互解释的逻辑链，关键是热场空间展布应与断层活动方式及其力学模式相符.后者相当于结果验证，只有经过检验才能提高可信度.
致谢国际MODIS地表温度研究小组提供了地表温度数据产品；曾与郭彦双博士、王凯英副研究员、汲云涛和任雅琼进行过有益的讨论；马胜利研究员对该项研究提供了许多支持，张培震研究员、何昌荣研究和周永胜研究员对完成论文提供了帮助；审稿人提出了建设性的修改意见.一并致谢.
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