1 引言

感应式磁场传感器是指利用法拉第电磁感应定律测量磁场变化的传感器，是最常见、最重要的磁场测量手段之一^[1]，广泛应用于陆地、海洋资源勘探^[2-4]、地震监测^[5]、空间磁场探测^[6]等领域.

在地球物理电磁仪器中，感应式磁场传感器常用于大地电磁测深（MT）、可控源音频大地电磁测深（Controlled Source Audio Magnetotellurics CSAMT）、瞬变电磁方法（Transient Electromagnetic Method TEM）等仪器中，测量频率范围覆盖1 mHz~500 kHz，噪声水平在时），是地球物理电磁装备的核心部件，也是阻碍当前我国地球物理电磁勘探仪器装备研发和推广应用的瓶颈技术^[7-11].

根据法拉第电磁感应定律，磁场频率越低，感应式低频磁场传感器的输出信号越微弱，因此，用于MT方法的感应式低频磁场传感器（频率低至1 mHz量级）是研究难点之一.

目前，已有数家公司生产用于MT方法的感应式磁场传感器，典型产品有德国Metronix公司MFS-06e和加拿大Pheonix公司的MTC-80等. MFS-06e型感应式磁场传感器，噪声水平0.1 Hz时为；1 Hz时为；10 Hz时为，长度为1.2 m，直径75 mm，重量约为9 kg ^[12]；MTC-80型感应式磁场传感器，噪声水平0.1 Hz时为，1 Hz时为0.15 pT/，10 Hz时为，长度为0.95 m，直径60 mm，重量为≤6 kg ^[13].

相比而言，MFS-06e型噪声水平略优于MTC-80型，但传感器整体长度达到1.2 m，重量约为9 kg，过长的长度和过重的重量给MT野外观测施工带来不便；MTC-80型长度和重量有较大改善，但频率≥10 Hz时，噪声水平约为，由于天然磁场信号在这一波段谱密度平均幅度＜0.05 pT/ ，因此，MTC-80型高频分辨率较差，甚至会引起视电阻率反演的精度下降.

除上述型号外，2003年，英国学者R.J.Prance研制出高频噪声水平堪比超导量子干涉磁力计（SQUID）的感应式磁场传感器^[14-15]，噪声水平在1 Hz处为，300 Hz时可达；2005年，法国学者H.C.Séran等人研制出搭载于DIAMETER、THEMIS等卫星的感应式磁场传感器^[16-18]，工作频率范围为1~20 kHz，噪声水平在1 Hz处为，在6 kHz时可达，重量为430 g；2009-2011年，以色列学者Paperno等人研制出超低功耗小型化的感应式磁场传感器^[19-20]，噪声水平在1 Hz处为，在100 Hz~2 kHz时可达，重量为210 g，长度为10 cm.对于感应式磁场传感器而言，其体积和重量与噪声水平息息相关，上述研究成果虽然重量较轻，均小于500 g，但其噪声水平在1 Hz时，均大于，相对于MT方法要求感应式磁场传感器1 Hz时的噪声水平为而言，无法满足要求.

国内单位，如中南大学、吉林大学等，均开展了感应式磁场传感器的研制工作，根据所发表的研究成果可知，主要存在如下两个问题：其一，工作频率不够低，无法满足深部探测的需求，如中南大学研制的感应式磁场传感器工作频率为1 Hz~10 kHz，无法获取1 mHz~1 Hz的天然磁场信息，进而无法获取深部地质结构信息^[21]；其二，还有没有获得噪声水平指标和令人信服的野外测试结果^[22].

本文在深入研究感应式磁场传感器设计原理的基础上，采用磁通负反馈技术，优化磁芯尺寸、线圈结构与匝数、放大电路噪声等关键参数，研制用于MT方法的高灵敏度感应式磁场传感器，工作频率范围为1 mHz~1 kHz；噪声水平0.1 Hz时为1.5 pT/ ；1 Hz时为；10 Hz时为0.03pT/ ；长度为96 cm，重量≤6 kg.理论和测试结果表明，在保证传感器尺寸和重量的条件下，本文研制的感应式磁场传感器高频噪声水平更低，提高了MT方法的观测精度.

2 磁通负反馈设计理论 2.1 磁通负反馈技术的物理基础

感应式磁场传感器基于法拉第电磁感应定律，线圈输出电压和穿过线圈磁通量的变化量成正比：

(1)

式中，e表示线圈两端电压差，N表示线圈匝数，Φ表示通过线圈磁通量大小，S表示线圈面积，μ_app表示磁芯的相对磁导率，ω表示被测磁场的角频率，B表示磁感应强度大小.

由于MT方法工作频率宽，从1 mHz~1 kHz，通常情况下，需要采用电路补偿的方式来保证工作频带，这种方式必将引入额外的噪声，导致传感器某一频带噪声水平增大，灵敏度降低.磁通负反馈技术是将传感器最终输出量以物理量的方式直接反馈至被测量磁场，在保证带宽的同时，无额外噪声.其结构示意图如图 1所示，线圈主线圈输出接低噪声放大器，增益为G，通过串联一个反馈电阻R_fb和反馈线圈形成回路，其中反馈线圈和主线圈方向相反，主线圈和反馈线圈匝数分别为N_p和N_S.

基于磁通负反馈结构的感应式磁场传感器等效电路图如图 2所示，主线圈部分等效为电感L_p与电阻R_SC串联，再与等效分布电容C并联，主回路和反馈回路采用变压器耦合，互感为M，反馈线圈电感为L_S，热电阻为R_S.

根据图 2，放大电路输入端的感应电压V_i大小为

(2)

假设R_fb≥jωL_s+R_s，则传感器输出V_out和感应电压e的关系为

(3)

通常情况下，传感器的分布电路能够满足

则公式（3）可表示为

(4)

根据公式（1），公式（4）可表示为

(5)

公式（5）为基于磁通负反馈结构的感应式磁场传感器的输出电压（V_out）与输入磁场（感应磁场强度B）之比的理论关系式，比值V_out/B决定了被测磁场和输出电压的转换关系，是衡量感应式磁场传感器的重要指标之一.

2.2 磁通负反馈结构噪声分析

基于磁通负反馈结构的感应式磁场传感器的噪声水平大小直接决定其探测灵敏度，其噪声的来源主要有如下几个部分：磁芯噪声、感应线圈热噪声、放大器等效输入电压噪声、等效输入电流噪声、反馈电阻噪声等.其中磁芯噪声主要是指被测磁场在磁芯材料内部的涡流损耗噪声，在计算时，可归到感应线圈的热噪声中.感应式磁场传感器噪声等效模型如图 3所示.

由图 3计算可得，放大器等效输入电压噪声e_ni可以表示为

(6)

（6）式中，M表示主线圈和反馈线圈的互感.

放大器等效输入电流噪声等效输入噪声e_ii可以表示为

(7)

感应线圈热电阻等效输入噪声e_rsc可以表示为

(8)

式中k_b表示玻尔兹曼常数，T表示电阻工作时的开尔文温度，Δf表示测量系统的带宽.

反馈电阻等效输入噪声e_rfb可以表示为

(9)

感应式磁场传感器总等效输入噪声e_nt可以表示为

(10)

感应式磁场传感器等效磁场噪声B_noise可以表示为

(11)

由公式（6）~（11）可知，感应式磁场传感器噪声水平由多个参数决定，如随着频率升高、线圈面积增大和磁芯有效磁导率μ_app增加，感应式磁场传感器噪声水平降低，但引起体积和重量的增加.采用磁通负反馈结构的感应式磁场传感器无额外引入噪声，同时，保证了磁传感器的工作带宽.

3 磁通负反馈磁场传感器的实现 3.1 总体结构

本文设计的感应式磁场传感器内部结构如图 4所示.由图 4可见，传感器主要有磁芯、多匝线圈、反馈线圈和低噪声放大电路组成.

3.2 磁芯设计

一般情况下，衡量磁性能的参数为相对磁导率μ_r（或称初始磁导率），由于圆柱形磁芯存在退磁场，衡量磁芯性能的参数为有效磁导率μ_app，μ_app可表示为

(12)

N_B为消磁因子常数，可表示为

(13)

其中L_c、D_c分别磁芯的长度和直径，由此可见磁芯的长径比和相对磁导率共同决定有效磁导率的大小.图 5表示不同的初始磁导率和长径比情况下，磁芯有效磁导率的大小.

由图 5可见，对应不同的长径比，随着μ_r不断增大，μ_app趋于稳定，即当μ_r变化时，选择适当的磁芯尺寸，则有效磁导率几乎不变.

本方案选择磁芯磁导率≥30000的坡莫合金，其主要成分为铁镍钼三种元素，坡莫合金由于其较高的初始磁导率，广泛用于磁传感器等电子元器件中.本文采用叠片的形式来减小磁芯材料的涡流损耗，坡莫合金叠片之间采用绝缘涂层覆盖，以保证层与层之间是相对绝缘.

3.3 低噪声放大电路设计

由于运算放大器泛在的1/f噪声、温度漂移等效应，线圈输出信号往往淹没在低频噪声中，为了抑制1/f噪声，本文采用斩波稳零技术，其基本原理如图 6所示.

首先，感应线圈的输出信号U_in与调制信号sin（2πf₀t）相乘，将U_in从低频调制到中心频率为f₀的频带处，在f₀频带处，放大器的本底噪声为白噪声；

第二，将该信号进行低噪声放大；

第三，将放大后的信号进行下变频，即采用同样的信号sin（2πf₀t）对信号再次相乘；

最后，经过低通滤波，可以实现低频信号的低噪声放大，避免1/f噪声影响.

本文采用斩波的方式产生方波信号代替正弦信号，最终实现放大电路频率范围为：DC-1 kHz，噪声在通带内平坦，等效输入电压噪声.

3.4 感应线圈和反馈线圈设计

感应线圈采用精密漆包线绕制而成，可采用分段绕法或者准随机绕法，降低分布电容.线圈整体在磁芯中心约2/3处对称分布，圈数约为4万圈.

反馈线圈方向和主线圈缠绕方向相反，圈数为10圈，均匀覆盖磁芯长度.

最终，感应式磁场传感器密封在防水塑料壳体中，封装后长度为96 cm，直径为60 mm，重量小于6 kg.

4 感应式磁场传感器的参数测试 4.1 实验室测试

实验室测试内容为感应式磁场传感器的转换灵敏度测试和噪声水平测试.

通过转换灵敏度测试获得传感器将磁场信号转换为电信号的转换系数，测试原理是利用长直螺线管线圈产生均匀磁场，将感应式磁场传感器放入该磁场中，测量感应式磁场传感器的输出大小.本文采用的长直螺线管线圈长度为1.5 m，直径为20 cm，线圈常数为1391.3 nT/mA，该线圈参数经过中国计量院测定，输出信号接动态信号分析仪35670 A.本文研制的GIM-10型磁场传感器的转换系数特性如图 7所示.

噪声水平测试在磁屏蔽室中进行，磁屏蔽室内部剩余地球磁场足够低，在此情况下磁场传感器的输入磁场可认为0，则输出为传感器的本底噪声，本文研制的GIM-10型磁场传感器在中国地震局零磁空间实验室进行测量，同时，在相同的环境下，对比测试了北美某知名公司生产的用于MT探测的感应式磁场传感器，结果如图 8所示.结果表明，在频率10 Hz~800 Hz内，本文研制的感应式磁场传感器具有明显的优势，传感器的噪声水平约为，而国外同类产品的噪声水平约为.

4.2 野外对比测试

本文研制的感应式磁场传感器在湖南省茶陵县等地区与国外同类产品进行了对比测量.实验过程如下：本文研制的三支感应式磁场传感器分别与三支国外同类产品平行放置，分别都按正常MT观测方式放置，均采用同型号接收机进行数据采集和分析，采集时间约为16 h.视电阻率对比曲线如图 9所示.试验结果表明，在1 mHz~100 Hz的范围内，两种磁场传感器的测试结果ρ_xy、ρ_yx基本一致，吻合度高；100 Hz~400 Hz，本文研制的感应式磁场传感器ρ_xy、ρ_yx两者差异较小，表示近地表的地质情况各项异性差异小，这一测试结果更加符合实际地质情况.

5 结论

本文分析磁通负反馈结构感应式磁场传感器的物理基础和噪声模型，在此基础上实现了一种用于MT探测的高灵敏度感应式磁场传感器，工作频率范围为1 mHz~1 kHz；噪声水平0.1 Hz时为；1Hz时为；10 Hz时为；长度为96 cm，重量≤6 kg.实验测试结果表明：在体积和重量相同的情况下，和同类商用磁场传感器相比，在1 mHz~10 Hz频率范围内，噪声水平相当；高频（≥10 Hz）的噪声水平更低，测量精度更高.

感应式磁场传感器一直是阻碍我国地球物理装备发展的瓶颈技术，本文研制GIM-10型感应式磁场传感器的测试结果表明：我国已基本解决低频高灵敏度感应式磁场传感器的技术难题，这一重要突破将为我国地球物理装备的自主研发打下坚实基础.

感应式磁场传感器的噪声水平与其重量和体积息息相关.重量和体积越大，噪声水平越低，灵敏度越高.在给定灵敏度条件下，如何实现重量和体积的最优化，有待进一步深入研究.

致 谢

感谢中国地质大学（北京）魏文博教授、邓明教授、中国科学院地质与地球物理研究王光杰副研究员在磁场传感器野外试验中提供的支持.