2012, Vol. 55
2. 山东省地震局泰安基准台,山东 泰安 271000
2. Taian Magnetic Observatory, Earthquake Administration of Shandong Province, Shandong Taian 271000, China
地磁活动性是指地磁场的全球性或局地性的时间变化.地磁活动性具有范围广、分量多、种类繁、形态异、频谱宽、原因复杂等特点.为了真正认识各类地磁现象的物理本质，用方便易行的分类和简单明了的指标对地磁活动性进行总体特征检阅和总体形态描述，各种各样地磁活动指数应运而生.迄今为止，已经提出并被应用的地磁指数不下五十种[1].其中Kp是用来描述地磁活动时使用最广泛的指数.Kp指数全称为3小时行星磁情指数，是由12个地磁台站的标准化K指数(Ks)的均值计算而来[2].K指数是Bartels和他的同事提出的，最初是用来描述太阳粒子辐射引起的湾扰等变化，并由此设定了3小时的时间间隔和幅度的计算方法[2-3].K指数一天有8个值，分为10级，从0~9；Ks指数对每个台站的K指数进行细化，一天有8 个值，分为28 级，从00、0+ 、1- 、10、1+ 、…、9- 、90.通常将Kp<2+ (有时也包括2+)视为地磁平静时期[4].
地磁扰动的监测和预报是地磁观测与研究的一项基本工作.在数据分析中我们发现，即使在Kp指数非常小的地磁场平静时间段，仍然有一些磁场扰动存在，这些扰动在地磁分钟采样观测数据的一阶差分中可以很方便地识别出来，但目前还缺少一个指数来描述之.因此，Yang等[5]提出了一种新的地磁活动性指数Vr(Variationrate)，实质上是地磁要素的分钟值一阶差分的均方差，计算时可以根据需要采用不同的时间段，如1 小时或3 小时.Yang等[5]研究发现，Vr指数表示的磁场活动在我国大陆的不同台站上有相似的时间变化，因此认为该类磁场活动源自磁层，Vr指数可以用来描述源自磁层的地磁场快变化的剧烈程度；Vr指数计算方法简便，可以在台站进行准实时的计算和产出，有望应用于地磁场快速扰动及其诱发的地下感应电流的准实时监测和预警.
Vr指数计算过程中使用的一阶差分算法作为一种高通滤波器，其传递函数是[6]
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Ivanov[7]分析认为一阶差分使得高频变化的信号放大4倍左右，取频带宽度为3dB的半功率点计算得到一阶差分后所对应的信号周期大致为2~9min, 即120~540s, 因此我们认为Vr指数描述的是周期为120~540s的地磁扰动，在地磁脉动Pc5(周期为150~600s)和Pi3(周期>150s)的周期范围内.
徐文耀[8]认为，Pc5 脉动主要出现在早晨和午后，早晨Pc5在黎明以后3小时内振幅最大，主要出现在极光带西向电集流区域，纬度70°附近；午后Pc5脉动又叫暴时Pc5，常在磁暴和亚暴发生时出现，其经度范围不超过15°.Pi3 脉动主要出现在夜间极光带，并常伴随极光脉动同时出现.如果不考虑早晨Pc5和Pi3发生的纬度(分别为纬度70°附近和极光带)都远较我国大陆地区纬度高，那么在我国大陆范围内计算得到的Vr指数似乎可以暂且认为表征了午后Pc5(暴时Pc5)的发生情况，有望作为磁暴或亚暴发生的一个初步的快速诊断指数.
本文对Vr指数的时空变化进行了较系统的研究，考察了Vr指数与Kp指数的对应关系，研究了Vr指数的时空变化特征及其与暴时Pc5的时空特征的异同，对影响其时空分布特征的因素及Vr指数的意义进行了探讨.
2 数据与Vr指数计算本文使用了2008-2010年国内41个地磁台站和国外4个台站的地磁水平分量H和磁偏角D的分钟值数据.根据Yang等[5]提出的计算Vr指数的方法计算本次研究过程中使用的Vr指数，即首先计算出H和磁偏角D值记录数据的一阶差分，然后分别计算其小时均方差，最后减去背景噪声(由于台站所用的磁通门磁力仪的分辨率为0.1nT，因此背景噪声通常取0.1nT)，即获得H和D的1小时尺度的Vr指数VrH和VrD.其小时均方差小于0.1nT时，Vr直接取为0.
本文根据研究的需要，分别计算了H、D的1小时尺度和3小时尺度的Vr指数.
3 Vr指数与Kp指数的关系利用2009年的3小时尺度的VrH、VrD与Kp指数作统计分析(见图 1)可以看出，VrH、VrD指数均与Kp指数呈现出线性相关的形态，亦即地磁扰动必然伴随着地磁场的快速变化，但Vr指数和Kp指数的线性相关形态随着VrH、VrD指数的增高而逐渐变得离散，亦即存在着扰动大但快速变化不显著和扰动虽然不大但快速变化剧烈的情况.例如:2009年1 月1 日，Kp日总和为15.1，满洲里台VrH日总和为1.82；2009 年7 月11 日，Kp日总和为6.2，显著低于1月1日的值，而满洲里台VrH日总和为3.06，显著高于1月1日的值.即1月1日的地磁扰动比7月11日的强，但是其地磁场的快变化却没有7月11日的剧烈.这些现象表明，Vr指数确实可以用来快速地表征地磁场的扰动情况，但对于磁暴来说，存在误报和漏报的可能性.
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图 1 ΣKp指数与ΣVrH、ΣVrD的统计关系 Fig. 1 Statistical relationship between ΣVrH，ΣVrD and ΣKp |
从图 1中还可以看出，不同的台站，Vr指数和Kp指数的线性拟合系数不同.另外由于图 1 中展示的仅是2009年一年的两指数日总和的统计分析结果，而该年度地磁场活动程度低，对于磁场强烈扰动情况的统计样本不足，在不同的台站如何界定针对此台站的磁暴或亚暴的快速诊断阈值、会有多大程度上的误差(误报和漏报)、这些误差可以结合什么样的参数来抑制，还需要进行更长时间序列的精细的数据分析.
4 Vr指数的时间分布特征 4.1 Vr指数的27天太阳自转周变化地磁活动水平随着太阳活动(通常用太阳黑子数表示)的变化而变化[9-11]，并且由于太阳本身具有比较稳定的27天自转周期，地磁场在多方面也存在着27天太阳自转周变化[12]，其中之一表现在Kp指数的乐谱图中(图 2a).
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图 2 (a)2008年Kp指数乐谱图(下载自http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/kp/index.html)；(b)乌鲁木齐台水平分量H的3小时尺度的Vr指数；(c)乌鲁木齐台磁偏角D的3小时尺度的Vr指数 Fig. 2 (a)The Kp index sonogram in 2008 (Downloaded from http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/kp/index.html)； (b)The three-hourly Vr indices of H component at Urumqi observatory in 2008；(c)The three-hourly Vr indices of declination at Urumqi observatory in 2008. |
鉴于Vr指数与Kp指数有很好的相关性，我们也对Vr指数的27天太阳自转周变化进行了研究.图 2b和图 2c分别是按照Kp指数乐谱图排列方式绘制的2008年乌鲁木齐台VrH和VrD的乐谱图，即把2008年全年时间按照每一条横轴27天，从左到右从上到下排列成时间序列，每3小时一个值，每天都有8 个Vr指数值.从图 2b 和图 2c中可以看出，VrH和VrD随着时间有规律的变化，并且与Kp指数的变化形态一致.纵向看来，几乎每一种变化都存在27天的周期性，例如在1月5日到1月7日这一时间段内Vr指数处于高值，说明有地磁扰动存在，从上往下看，在下面的每一个27 天里与之相应的时间段都出现高值，表现出27 天重现性.VrH和VrD的乐谱图与Kp乐谱图的一致性，进一步说明了Vr指数作为磁暴或亚暴的快速诊断指数的潜在可行性.
4.2 Vr指数的季节变化研究中还发现VrD指数存在着显著的季节变化.
以2008-2010年武汉台的VrD为例，图 3a是武汉台的2008-2010年的1小时尺度的VrD的每个时段的月总和.按照地磁研究的惯例将全年分成三个季节，即:冬季(11、12、1、2月)，夏季(5-8月)和春秋季(3、4、9、10 月)，从图 3a中可以看出VrD的总体变化趋势是变幅随夏、春秋、冬三季依次减小，但是每个月的变化形态基本是一致的:呈现出两峰两谷，峰值出现在早晨6∶00-9∶00 之间和下午18∶00-20∶00之间，谷值出现在下午14∶00-16∶00之间和午夜23∶00-1∶00之间.然而VrH(图 3b)却没有出现类似于VrD的明显的季节变化，其变化每年各异，整体看来，2008年表现出上半年大下半年小的特点，2009 年整体变化比较平缓，2010 年1-3月的VrH幅值较其他月份偏低.仔细考察可以看出，如果不考虑VrD在夏季和春秋季的大幅度变化部分，则其总体变化趋势与VrH相似.不同的是，VrH也存在着与地方时有关的起伏变化，但此种变化的形态和发生时间与VrD截然不同.
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图 3 (a)2008-2010年武汉台1小时尺度的VrD的月总和；(b) 2008-2010年武汉台1小时尺度的VrH的月总和 Fig. 3 (a) The monthly sum of hourly VxD values at Wuhan observatory in 2008-2010 ； (b) The monthly sum of hourly ViH values at Wuhan observatory in 2008-2010 |
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图 3 (c)2008-2010年武汉台1小时尺度的VrD的季节变化； (d)2008-2010年武汉台1小时尺度的VrH的季节变化 Fig. 3 (c) The seasonal variation of VrD at Wuhan observatory m 2008-2010 ； (d) The seasonal variation of VrH at Wuhan observatory in 2008-2010 |
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图 3 (e)2008-2010年武汉台1小时尺度的VrD与太阳风速度的变化关系；(f) 2008-2010年武汉台1小时尺度的VrH与太阳风速度的变化关系 Fig. 3 (e) The relationship between solar wind bulk speed and the variation of VxD at Wuhan observatory in 2008--2010 ；(f) The relationship between solar wind bulk speed and the variation of ViH at Wuhan observatory m 2008-2010 |
为了进一步分析Vr指数的季节变化，我们计算了2008-2010 年三年的1 小时尺度的VrD和VrH每个时段的季均值，如图 3c和3d 所示.从图 3c中可以清楚地看出，夏季VrD的变化幅度比冬季、春秋季两季大而且变化更剧烈.而冬季和春秋两季的幅度变化较缓慢，并且峰值出现时间随季节向后推移.夏季的VrD最大值出现在早晨7∶00，春秋季的最大值出现在早晨8∶00，比夏季推迟1 小时；冬季的最大值出现在早晨9∶00，比夏季推迟2 小时.图 3d中三季节变化之间并没有显著区别.这进一步说明了只有VrD的变化受季节的影响.
为了解释VrH变化及去除季节变化后的VrD变化的原因，我们研究了它们与太阳风速度(SWS，下载自http://www.srl.caltech.edu/ACE/ASC/level2/policy_lvl2.html)变化的关系.我们用同样的方法计算了去除季节变化后的VrD、VrH和太阳风速度的每个时段的月均值.为了突出每个时段的VrD、VrH和太阳风速度的变化特征及进行数据分析的方便，我们对上述数据进行了峰值归一化处理和24小时的移动平均拟合，如图 3e和3f所示.从图 3e和3f中可以看出，去除季节变化后的VrD、VrH与太阳风速度变化基本趋于一致，计算得到的两者与太阳风速度的三年的相关系数分别为0.96、0.77、0.5(2010年相关系数低主要受3 月份Vr指数不明原因异常变化影响)和0.97、0.70、0.88.因此可以认为VrD在受季节影响的同时还受太阳风速度的控制，而VrH只受太阳风速度的影响.
5 Vr指数的空间分布特征 5.1 Vr指数随纬度变化特征本文利用2008年我国大陆41个台站的3小时尺度的VrH和VrD指数，研究了它们随纬度的变化情况，结果表明在我国大陆范围内，Vr指数随纬度的增高而增大.图 4a和图 4b以2008年7月8日这一天为例显示了3小时尺度的VrH和VrD指数的日总和随纬度的分布情况，当天磁场非常平静，Kp最大值为1，Dst最小值为-2，AE最大值为69.从图中可以看出，在我国大陆地区，随着纬度的升高，VrH和VrD的幅度逐渐增大.
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图 4 (a)VrH随纬度分布；(b)VrD随纬度分布 Fig. 4 (a) The latitudinal distribution of VrH； (b) 丁he latitudinal distribution of VrD |
图 5a是J.Love(个人交流)利用INTERMAGNET台网数据绘制的2004 年9 月11 日X分量一阶差分的标准差随着纬度变化的图像，当天Kp指数最大值为1，Dst最小值为-12，AE 指数最大值为248.从图中可以看出，赤道及其附近地区(大约在20°S-20°N 范围内)变化剧烈，南北纬20°-50°范围内均随着纬度增高缓慢增大，至南北纬50°时其值急剧增大.图 5b展示了1965 年3 月D、H、Z三要素谱幅度随纬度分布特征[13]，三条曲线分别是1965年3月(Kp平均值为20)D、H、Z三要素的周期为5、10、15、30、60、120 min 的谱幅度的均值.谱幅度随纬度的变化情况与图 5a中的表现一致.这些结果在20°-50°范围的表现均与图 4 相一致，进一步证明我们所研究的中国范围内(黑框区域)台站的VrH和VrD指数随纬度增加而升高的结论是符合实际情况的.
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图 5 (a)2004年9月11日X分量的一阶差分的标准差随纬度分布；(b)1965年3月D、H、Z分量谱幅度随纬度分布特征[13] Fig. 5 (a) The latitudinal distribution of standard deviation of tirst ditference in X component on 11th Sep.2004 ； (b) Latitudinal display of the three orthogonal field components D，H and Z for Mar.1965[13] |
在本文的4.2节中我们曾经提到过Vr指数随地方时的变化，也就是其经度变化效应.为了深入研究这一现象，本文在全球范围内选取纬度相近、经度基本等间隔分布的5 个台站的2008 年全年的地磁水平分量H、磁偏角D的分钟值数据进行研究.所选取的台站分别为圣胡安(SJG)、女满别(MMB)、尚邦拉弗雷(CLF)、火奴鲁鲁(HON)、乌鲁木齐(WMQ)，各台站基本情况如表 1所示.首先计算出1小时尺度的Vr指数，并进行地方时校正；接着分别计算出每个台站每个地方时时段的年总和值并进行峰值归一化处理；最后取5 个台站的归一化处理后的值的平均值，得到全球24 小时的平均值，记为NVrH和NVrD.利用上述处理步骤得到的结果分析Vr指数的地方时效应.
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表 1 地磁台站地理和地磁坐标 Table 1 Geographic coordinates and geomagnetic coordinates of the observatories |
图 6a是1小时尺度的NVrH随地方时变化的情况.总体上看，NVrH呈现出双峰双谷形态，最大峰值和次大峰值分别出现在13∶00和22∶00，最小谷值和次小谷值分别出现在5∶00和19∶00.从图中还可以看出，0∶00到11∶00的值小于从12∶00到23∶00的值，表现出显著的晨昏不对称性.图 6b是1 小时尺度的NVrD随地方时变化的情况.与NVrH不同的是，NVrD只表现出双峰的现象，最大峰值和次大峰值分别出现在7∶00和19∶00.NVrH和NVrD地方时变化的不同及其各自显著的特点，表明两者有着不同的来源.
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图 6 (a) NVrH随地方时变化；(b) NVrD随地方时变化 Fig. 6 (a) The variation of NVrH with LT； (b) The variation of NVrD with LT |
本文考察了Vr指数与Kp指数的对应关系，发现VrH和VrD均表现出与Kp的线性相关，说明Vr指数在一定程度上可以反映地磁场扰动的程度.但由于存在两者在磁场扰动较大时偏离线性趋势的现象，因此，如果用Vr指标表征磁暴事件，会发生误报或漏报的可能性.对于固定的台站，Vr指数的大小与磁场扰动剧烈程度的对应关系、可能存在的不吻合程度如何、有无方法对不吻合程度进行抑制，尚需进行更长时间序列的精细分析.
本文对Vr指数的时空分布特征的研究表明:在时间变化上，VrH和VrD均具有27天太阳自转周变化；VrD呈现出显著的季节变化，而VrH却无；VrH与去除季节变化后的VrD均表现出与太阳风速度(SWS)变化密切相关.在空间变化上，在我国大陆范围内，VrH和VrD都随纬度的增高而增大，并且具有不同特点的地方时效应和显著的晨-昏不对称性，
VrD有着明显的季节变化，其夏季幅度最大，春秋季次之，冬季最小.随着地方时的变化VrD呈现出双峰双谷，峰值出现在早晨7∶00-9∶00之间和下午19∶00-21∶00 之间，谷值出现在下午14∶00-16∶00之间和午夜23∶00-1∶00之间.对此可能的解释是VrD受场向电流的影响.前人早期的研究[14-16]证明了场向电流的存在，Potemra等[17]将场向电流分为3类:一区场向电流(流向极区)，二区场向电流(流向赤道)和极隙区场向电流(位于向极一侧接近一区场向电流).在夜侧时一区和二区场向电流同时出现形成双层场向电流，而在日侧时一区的场向电流比二区的场向电流强，有时一区场向电流单独出现[18].S.Ohtani等[19]发现在白天夏季时场向电流向极区流动，而在冬季时则向赤道流动，且夏季的电流强度比冬季的强，而在晚上夏季和冬季的场向电流强度的差异却不是那么明显.高玉芬[20]在研究Sq季节变化和场向电流关系时证明了清晨存在着由夏季半球到冬季半球的场向电流，在黄昏也有可能存在方向相反的电流，其强度也比清晨的小得多.而且场向电流的最大值出现在清晨和黄昏，最小值出现在子夜和正午[21]，并且磁偏角D更能清楚的看出受其影响[22].前人的这些研究成果均可以用来解释VrD季节变化和地方时变化的原因.VrD指数不论在季节变化上还是在地方时分布上与场向电流的显著关系，说明有望将其作为监测场向电流扰动程度的一个指标.虽然去除季节变化的VrD指数也与SWS有很好的相关性，但比较图 3a和图 3b可以看出，VrD指数受SWS 影响的变化幅度显著低于VrH的变化幅度.VrD的主要意义仍然体现在其对场向电流变化的反映.
VrH没有明显的季节变化，但是随着地方时的变化呈现出明显的晨-昏不对称性，晨弱昏强.吴迎燕等[23]认为地磁活动依赖于地方时，呈明显的不对称分布.黄昏一侧的扰动幅度较大而早晨一侧的幅度较小，这种晨-昏不对称特征非常显著.分布在昏侧的由部分环电流-场向电流-高纬电离层的东向电集流构成，部分环电流三维电流体系是产生晨-昏不对称变化的主要原因.地磁活动的地方时不对称性一部分是由于夜侧环电流引起的，并且日侧小于夜侧，环电流的最大值出现在晨昏子午面.在任何时候环电流都表现出晨昏不对称性，并且强环电流由清晨向黄昏迁移[21， 24].本文研究的1小时尺度的VrH指数随地方时变化特征与部分环电流的分布特征和形态相似，因此初步认为此变化特征和部分环电流相关.VrH指数与SWS 的相关及VrH经度(地方时)分布特征与部分环电流分布特征的吻合，说明了在我国大陆范围内，利用VrH指数作为衡量暴时Pc5(午后Pc5)具有可行性.同时VrH也有望作为部分环电流扰动程度的一个间接评价指标.
目前对于影响Vr指数变化的机理还只是处于定性讨论阶段，对Vr指数的应用也还处于设想，下一步拟利用更长时间段的观测数据进行定量分析，验证利用VrH指数作为暴时Pc5 事件速报、磁暴事件速报和部分环电流扰动强度监测指标的可行性及利用VrD指数监测场向电流扰动强度的可行性.Vr指数因其计算方法简便、物理含义明确，有望在地磁活动实时监测中发挥作用.
致谢感谢国家地磁台网中心提供国内地磁台站的数据，感谢INTERMAGNET 提供国外4个地磁台站的数据，感谢刘晓灿博士在本文写作过程中提供的宝贵意见，感谢两位审稿人提出的宝贵意见.
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