2012, Vol. 55
煤是一种复杂的多孔性固体[1]，煤的孔隙特征直接关系到煤对瓦斯的吸附性､解吸性以及瓦斯在煤层中的流动性等.煤体孔隙性的研究，对于认识煤中瓦斯的赋存､瓦斯在煤层中的运移具有重要意义.目前，在煤的孔隙特性研究中，较常见的研究方法有两种[2]，即用扫描电子显微镜观测煤表面孔隙的特征和用压汞法测定煤体孔隙大小.国内外大量研究表明:含有孔隙和裂隙的煤体是一种分形体，煤体孔隙的变形､孔隙率及渗透率等都具有分形特征，用分形分维能刻画煤体孔隙的本质特征.用分维可以描述孔隙的不规则程度，即煤中存在的10-8~10-2cm的孔隙都可以用分维这个指标来定量描述.
国内外学者对于煤的孔隙进行了大量研究.张慧[3]将煤孔隙的成因类型划分为四大类(原生孔､外生孔､变质孔､矿物质孔)十小类.研究结果表明，煤孔隙的成因类型多，形态复杂，它们借助于裂隙而参与煤层气的渗流系统.煤孔隙的成因类型及其发育特征是煤储层生气､储气和渗透性能的直接反映，具有理论与实用研究意义.李小彦等[4]从煤储层双孔隙系统出发探讨了介质对煤层气扩散运移的制约关系及程度.认为孔隙系统在煤层气运移过程中主要承担扩散作用---把气体从微孔输送到裂隙系统.赵阳升等[5]以物理学单纯孔隙介质的愈渗概念与方法为基础，提出了孔隙､裂隙介质愈渗研究方法.胡耀青等[6]通过研究煤体的渗透性与裂隙的分形规律，揭示了煤体的裂隙发育程度与分形维数的关系，得出煤体渗透性与裂隙分维关系式及煤体渗透性随体积应力､水压､分形维数､强度的定量变化规律，对实际工程具有重要的指导意义.周军等[7]使用化学吸附法测定不同热解温度下煤焦比表面积及孔容积与孔径的分布特征，并采用SEM 观察煤焦颗粒表面的形态，分析了高温下热解温度对煤焦孔隙结构的影响规律.纵观相关研究领域，对于煤在热应力作用下孔裂隙变化的研究较少.Taske[8]使用微孔测定仪对煤样进行测量，测定仪记录了孔径､压力､累积体积､平均直径､体积增加量和微分体积，并且进行了孔隙分布的讨论，指出煤中大孔和中孔的分布是非常易变并且是没有规律性的.
本文应用太原理工大学和中国工程物理研究院应用电子学研究所共同研制的μCT225kVFCB 型高精度(μm 级)CT 试验分析系统，对山西东曲4号煤样的热破裂过程进行了观测和分析，重点对不同温度下瘦煤孔隙结构的变化特征与规律进行了研究.
2 实验装置与煤样 2.1 显微CT系统及其原理简介[9-11]μCT225kVFCB型高精度CT 试验分析系统主要由微焦点X 光机､数字平板探测器､高精度的工作转台及夹具､机座､水平移动机构､采集分析系统等结构部分组成如图 1.
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图 1 μCT225kvFCB型高精度显微CT试验系统 Fig. 1 Micro-CT experimental system μCT225kvFCB |
数字平板探测器尺寸为500 mm×367 mm×47mm；成像窗口:406×293 mm2；有效窗口:406×282mm2(3200×2232个探元)；探元尺寸:0.127mm.
CT 技术是通过计算机图像重建，使指定层面上不同密度的材料信息以高分辨率的数字图像显示出来.在X射线穿透物质的过程中，其强度成指数关系衰减，物质的密度是由物质对于X射线的衰减系数来体现的，不同物质对X射线的吸收系数不同，在X射线穿透被检测物体时，它的光强遵循下述方程:
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(1) |
式中，I为X射线穿透物体前的光强；I0 为X射线穿透物体后的光强；μm 为被检测物体单位质量的吸收系数，在一般情况下μm 只与入射X射线波长有关；ρ 为物质密度；χ 为入射X射线的穿透长度.
在CT 重建图片上，物质密度越大，图像上的亮度就越高，表现为白色；而孔隙和裂隙的密度最小，表现为黑色.因此，通过分析CT 重建后的图片，观察分析孔裂隙的发展衍化，可以观测到不同温度阶段煤样热破裂的全过程.
2.2 煤样及试验方法选择山西省东曲4 号煤作为研究对象.4 号煤属于瘦煤，地质年代是石炭系.对煤样用砂纸手工磨制成最大断面直径为1 mm 的近似圆柱体，煤样长度为10mm.
试验中使用的加热装置最大加热温度可达800℃，该装置可于CT 室内边加热边扫描，通过氩气保护得到煤样在各个温度下热破裂的直接观察图片.试验时，用1mm 的实心石英棒将近似圆柱体试件放置于显微CT 扫描旋转工作台的中心位置，并使其与旋转工作台保持垂直，以保证试件能有足够大的放大倍数.显微CT 试验机工作电压为60kV，电流为80μA，煤样放大倍数为300倍.由于X光机的温度敏感性和煤样的受氧化情况，在加热过程中，对试件进行氩气保护加热到设定温度值后，恒温15 min进行自然冷却，当温度降至50 ℃以下时，开始对煤样进行扫描.扫描叠加帧数为8(叠加帧数越高扫描图片越清晰)，扫描时间为1h.然后以100℃为间隔增加试验温度，重复上述实验步骤，设定最高加热温度为600 ℃.将扫描后的图片进行重建得到CT 剖面图，选择每一个温度下的第500 层图片的内接最大正方形进行分析，得出煤在不同温度下孔隙变化规律.
3 不同温度下瘦煤的孔裂隙发展衍化分析对所加工瘦煤煤样，分别在18､100､200､300 ℃､400､500､600 ℃温度下热破裂过程进行显微观测.为便于对比，选择煤样同一层位在不同温度下的结构变化进行分析，图 2 为不同温度下试件重建图片中第500层孔隙结构变化的CT 剖面图.
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图 2 不同温度下瘦煤结构CT剖面(放大300倍.图中白色代表固体，黑色代表孔裂隙) Fig. 2 CT section structure of lean coal at different temperatures (magnification 300 times.black for pores and white for solid) |
利用CT 图像分析软件对图片进行二值化处理，二维通道计算得到图 3所示的图片.图片中一种颜色代表一个贯通的孔隙团.
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图 3 不同温度下痩煤孔隙分布(一种颜色代表一个连通的孔裂隙团) Fig. 3 Pore distribution of lean coal at different temperatures (A kind of color represents a connected pore) |
对不同温度下煤样孔隙率统计分析如表 1.
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表 1 不同温度下煤样孔隙率 Table 1 The porosity of coal at different temperatures |
由图 2可见，从常温到200 ℃煤样变化不大.由于煤颗粒大小及分布的非均匀性，在加热(冷却)过程中具有膨胀(收缩)的各向异性特征，从而局部产生应力集中，当应力高于煤样强度时，即产生新的孔裂隙.而孔隙周围的矿物成分不同，热膨胀率各向异性导致了原有孔隙的闭合.因此从18℃到200℃煤样的孔隙率略有变化，但变化不大，具体见表 1.
3.2 200 ℃到400 ℃孔裂隙衍化在重建的图片中我们发现:从200 ℃到300 ℃煤样发生了很大的变化，煤样出现大量孔隙，并且原有的小孔隙连通成大的孔隙团，孔隙率增加了0.5倍左右.因此瘦煤的热破裂阈值在300℃附近.大量研究表明当温度高于300℃时煤样开始发生热解反应[12-19].因此从200 ℃到400 ℃瘦煤的孔隙率急剧增加，不仅与瘦煤的热破裂有关还与热解反应的加深有关.
3.3 400 ℃到600 ℃条件下孔裂隙衍化由表 1可见瘦煤在400 ℃ 到600 ℃ 孔隙率降低.煤样在400℃以上主要发生热解反应.煤的热解是一个复杂的过程.热解生成的自由基之间的结合，液相产物分子间的缩聚，液相与固相之间的缩聚和固相内部的缩聚等直接导致了煤样孔隙率的下降.
4 不同温度下煤样孔隙尺度分析由于煤样中孔隙分布的复杂性，很难统计煤样中孔隙的尺度.鉴于作者选取的煤样尺度为1mm, 因此将煤样中的孔隙等效为圆形.通过CT 图像分析软件，得出每个孔隙团中包含的象素个数，而每个象素的大小为0.194mm/300，将象素点视为圆点，这样就得到象素的直径为0.6μm, 则每个象素代表的面积为0.3μm2，从而得到每个孔隙团的面积:S=每个象素面积×象素个数.知道了孔隙团的面积从而得到孔隙团的等效半径.对每个孔隙的面积进行加和得到孔隙总面积，已知孔隙总面积和孔隙的个数则得到孔隙的平均面积，从而得到孔隙的等效平均半径.表 2给出了不同温度下煤样孔隙数量及尺度统计.由表 2可以看出孔隙数量随着温度的升高呈现先减少后增加的规律.原因为:从常温到200 ℃煤样内在水分脱出和煤样中矿物颗粒的热膨胀各向异性导致常温下的孔隙消失；从200 ℃到400 ℃大量小孔隙贯通成较大的孔隙导致孔隙数量急剧下降；从400 ℃到600 ℃是由于煤的化学反应产生了许多新的小孔隙，因此该温度段孔隙数量增加.由表 2还可以看出从常温到200 ℃孔隙都集中在0.4~30μm 的范围内，而半径为0.4~3μm 的孔隙数量占绝对优势，并且这一温度段的孔隙最大半径和平均半径都是先减小后增加的，其原因为在温度作用下，煤样内在水分脱出和煤样中矿物颗粒的热膨胀各向异性等原因综合作用所致.300~600 ℃煤样的孔隙尺度分布范围增大，尺度分布为0.4~100μm, 最大孔隙半径达到96.3μm.这是因为随着温度的升高，煤样受热应力和热化学反应综合作用使得大量小孔隙贯通成大的孔隙团，因此瘦煤的热破裂阈值在300 ℃左右.图 4~6分别给出了温度与孔隙数量､最大孔隙半径､平均半径的关系图，直接的反应了表 2中孔隙统计结果.
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表 2 不同温度下煤样孔隙数量及尺度统计 Table 2 Pores number and scale at different temperatures |
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表 3 100°C下瘦煤的孔隙分形结果 Table 3 Results of fractal analysis for pores number and scale at 100 temperature |
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图 4 最大孔隙半径与温度关系 Fig. 4 The relationship between the maximum pore radius and temperature |
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图 5 孔隙平均半径与温度关系 Fig. 5 The relationship between the average radius of pore and temperature |
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图 6 孔隙数量与温度的关系 Fig. 6 The relationship between the number of pores and temperature |
煤的孔隙结构与煤层气的吸附性和流动性密切相关，然而由于煤中孔径分布范围很大，变化幅度达5~6个数量级，以往采用中值孔径或平均孔径来定量描述，不甚科学，而分形几何学的理论为煤中孔隙结构的研究提供了一种全新方法，它将不规则形态的几何体集合视为分形体，按分形几何学的方法定量求解的分形体空间分布特征参数-分维，能够有效地刻画出几何体的形态[20].
作者将分形的基本理论运用到了煤样的热破裂过程中，研究了煤在100~600℃范围内热破裂孔隙分布的分形规律，得到了不同温度下孔隙的分维数和分布初值，建立了分维数､分布初值与温度的关系，用分形理论分析了煤的热破裂过程.
该方法是以孔隙的等效半径和数量为基本参数，半径长度代表孔隙团的大小及其分布的连同性，数量代表孔隙分布的密度，因此半径长度和数量的分布特征在总体上表达了煤样孔隙分布的规律.从100 ℃到600℃的CT 图像中，统计等效半径≥L的孔隙数量，计为M(L)，若这个分布是分形分布，则等效半径长度-数量服从M(L)∝L-D.写成等式为
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(2) |
式中，M(L)为L尺度对应的孔隙数量；D为孔隙数量分布的分形维数；A0 为孔隙数量的分布初值.上式两端取对数，有:
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(3) |
分析(3)式可知，如果不同温度下裂隙的分布特征具有自相似性的分形规律，那么lnM(L)和lnL就会满足很好的线性关系.以lnL为横轴，lnM(L)为纵轴作图(图 7)，图中直线的斜率就为煤样孔隙数量分布的分形维数D.从几何上来说，分形维数D表征了煤样孔隙图形的复杂程度，D值越大，孔隙图形越规则越接近圆；D值越小，孔隙图形越不规则.孔隙数量的分布初值A0 与各阶段孔隙数量密切相关，数量越多，A0 越大.
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图 7 不同温度下ln M(L)和ln L的关系 Fig. 7 The relationship between ln L and lnM(L) at different temperatures |
分别统计不同温度下，孔隙等效半径长度≥L(L=0.5､1､2､4､8μm 和16μm)的孔隙数量，作为分形研究对象，进而依据公式(3)来获取孔隙数量分布的分形维数D和孔隙数量分布初值A0.由于计算过程中数据较多，因此本文只给出100 ℃下瘦煤的孔隙分形计算过程数据及结果(见表 3)，其它温度依照此方法计算.结果见表 4.
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表 4 不同温度下痩煤的孔隙分形结果 Table 4 Results of fractal analysis for pores number and scale at different temperatures |
图 8为孔隙数量分形维数D与温度的关系图.由图 8可知，从100 ℃ 到600 ℃，分形维数D随温度升高呈现先减小､后增加的趋势.在100 ℃到200 ℃分形维数减小速度比较缓慢，在300 ℃ ~400 ℃ 减小速度最快，400 ℃左右达到最小值，说明400 ℃时煤样内部孔隙的形态最为复杂.分析其原因:从100 ℃到200 ℃煤样脱水，失水小孔由于部分孔隙周围矿物质的热膨胀系数差异较大，小孔发生形状的变化导致分形维数有减小的趋势；300~400 ℃原有的大量较规则小孔隙相互贯通成大的不规则的孔隙团，因而分形维数急剧减小；从400~600℃由于煤的热解反应加深，产生了大量新的比较规则的小孔隙，而煤的缩聚反应使自由基之间相互缩聚从而原有不规则大的孔隙团尺寸减小，故分形维数又有所增加.因此随着温度的升高，煤样孔隙的演化规律:“较规则小孔隙变形-大量较规则小孔隙贯通成不规则的大的孔隙团-孔隙团缩合减小趋于规则".图 9为孔隙分布初值的对数lnA0 与温度之间关系图，分析图 9可知分布初值的对数lnA0 随温度升高呈现先降低后增加的趋势，其中以200~400℃之间降低最为迅速，使曲线形态变得十分陡峭，并在400 ℃ 达到最小值.
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图 8 分形维数与温度的关系 Fig. 8 The relationship between fractal dimension and temperature |
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图 9 In A0与温度的关系 Fig. 9 The relationship between In A0 and temperature |
比较图 6 与图 9 发现两者的拟合曲线非常相似，因此A0 与孔隙的数量有关.分析图 6､图 9，从100 ℃到200 ℃孔隙数量减小速度比较缓慢，从而lnA0 也缓慢减小；300 ℃ 许多小的孔隙贯通成大的孔隙团，从而孔隙的总数量减少，导致lnA0 急速减小，这也可以说明瘦煤的热破裂阈值在300℃附近；300~400 ℃大的孔隙团数量继续增加，孔隙总数减少，从而lnA0 继续降低；400 ℃ ~600 ℃ 由于煤的热解反应加深，产生了大量新的小孔隙，孔隙数量增加，从而lnA0 增大.因此煤样孔隙数量随着温度升高的演化规律为:“减小-增加".
6 结论本文用μCT225KVFCB 型高精度显微CT 试验系统及自制在线加热装置，对1 mm 瘦煤煤样从常温18℃到600℃不同温度条件下，煤样中孔裂隙的发展衍化规律特征进行了初步分析.获得的主要结论如下:
(1) 从常温到200 ℃，孔隙都集中在0.4~30μm的范围内，而半径为0.4~3μm 的孔隙数量占绝对优势，并且这一温度段的孔隙最大半径和平均半径都是先减小后增加的；300~600 ℃煤样的孔隙尺度分布范围增大，尺度分布为0.4~100μm, 最大孔隙半径达到96.3μm；
(2) 300 ℃煤样中大量小的孔隙贯通成大的孔隙团，因此瘦煤的热破裂阈值在300℃附近，从常温到300 ℃煤样的孔隙率增加了0.5倍左右；
(3) 瘦煤从18℃到600℃孔隙数量的演化规律为:“先减小后增加"，分布初值的对数lnA0 随温度升高呈现先降低后增加的趋势；
(4) 随着温度的升高，分形维数D随温度升高呈现先减小､后增加的趋势.瘦煤孔隙的演化规律:“较规则小孔隙变形-大量较规则小孔隙贯通成不规则的大的孔隙团-孔隙团缩合减小趋于规则".
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