2012, Vol. 55
2. 中国长江三峡集团公司向家坝工程建设部, 成都 644600;
3. 中国石油工程建设公司, 北京 100120
2. China Three Gorges Corporation, Chengdu 644600, China;
3. China Petroleum Engineering & Construction Corp., Beijing 100120, China
2008年5月12日发生在我国四川省的汶川8级地震，破坏性强，波及范围广，给人民生命财产造成了巨大损失，交通、能源、通讯、市政、房屋等基础设施均受到严重破坏[1-13].震区1803座水坝也遭受了不同程度的震损[14-15].其中，宝珠寺混凝土重力坝(坝高132m，8°区)发生了一定的局部损伤，但整体稳定性与蓄水功能未受到明显影响.
宝珠寺水电站位于四川省广元市境内三堆镇的白龙江干流上，是以发电为主，兼有灌溉、防洪等综合效益的大型水电站.枢纽由混凝土实体重力坝、坝后式厂房、敞开式开关站、预留过木道、工业和灌溉取水口等组成.混凝土重力坝坝顶高程595m，最大坝高132m，坝顶总长524.5m.工程1996年下闸蓄水，1998年蓄水至正常高水位，运行期大坝工作状态良好.大坝与龙门山断裂带的位置关系如图 1 所示[16-17]，大坝河床段轴线方位角为NE39°34′42″，龙门山地震断裂带走向(NE30°~50°)与坝轴线大致平行.汶川地震震中距该大坝约260km，但在青川地区发生的6.4级最大余震离大坝仅40km.震后调查表明，大坝总体上未遭明显震损，坝基未发现明显的异常渗漏(扬压力未见异常变化).如图 2所示，河床坝段永久横缝发生了挤压的现象，坝顶路面以及防浪墙在横缝处产生了不同规模的裂缝，坝顶平板闸门的抓梁沿坝轴线方向平移了约40cm，向下游方向移动了约10cm，说明这次地震对大坝起主要作用的是横河向地震分量，顺河向地震作用相对较弱[18].
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图 1 汶川地震震区三座高坝与龙门山断裂带位置关系 Fig. 1 Geographical distribution of three high damsalong Longmenshan fault (LMS) bett with epicenter of Ms8.0 Wenchuan Earthquake. Baozhuti dam is located at the northeast of the LMS fault. |
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图 2 汶川地震后坝顶横缝处混凝土挤压破碎情况 Fig. 2 The concrete fracture near contraction joint at the top of dam after Wenchuan Earthquake |
宝珠寺水电站是按照7度的设防标准进行设计的，但此次汶川地震中，坝址地震烈度达到了8°，超出地震设防水平.尽管大坝在地震中表现良好，没有发生严重破坏，震后大坝现状安全，但对于大坝在地震中的动力响应水平以及抗震安全裕度，有必要进行深入了解.此外，汶川地震后，根据《国家能源局关于委托开展水电工程抗震复核工作的函》(国能局综函〔2008〕16号)和水电水利规划设计总院《水电规计(2008)24号》、《水电规计(2008)25号》文，要求开展震区范围内已建水电工程的抗震安全复核工作.
作为震区的一等工程，宝珠寺水电站的坝址区域地震烈度在震后进行了重新划分，为了保证工程在未来能够继续安全运行，也需要对其进行抗震复核研究.为此，本文对大坝及其地基系统进行三维整体有限元模型构建，模拟三种不同地震荷载组合形式，即(1)顺河向-竖向地震，(2)横河向-竖向地震以及(3)横河向-顺河向-竖向地震，计算分析汶川地震中大坝结构的动力响应特性与抗震性能，并选取典型坝段进行二维弹塑性抗震复核分析，对设防标准提高后大坝的抗震安全度以及可能的破坏模式进行综合评价.
2 宝珠寺水电站坝址三维模型构建与分析方法重力坝是一种历史悠久的水工建筑物，具有结构简单、安全可靠的优点，许多水利水电工程都采用重力坝作为挡水建筑物.调查资料表明，自1990年来，许多重力坝经历过强烈地震并发生了不同程度的震损[19].由这些震害实例可见，重力坝的抗震安全问题应引起足够重视；研究重力坝体的地震响应模式对分析重力坝的抗震稳定性具有重要意义.
目前通常采用的地震响应数值模拟方法有有限差分、有限元、边界元，等等[20-22].根据宝珠寺重力坝的设计资料，构建宝珠寺重力坝及其近域地基的三维整体模型进行静动力有限元计算.构建的整体模型如图 3所示，共有节点70193 个，单元58055 个，大坝主体区域的单元网格尺寸约为5m.
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图 3 宝珠寺重力坝三维有限元模型示意图 (a)大坝-地基系统整体网格；（b)坝体网格. Fig. 3 Three-dimensional finite element model of Baozhusi gravity dam (a) Mesh of Dam-foundation system； (b) Mesh of dam body. |
宝珠寺重力坝沿坝轴线方向分为27个坝段(见图 4).其中，坝段15~18为厂房坝段，11、12为中孔坝段，13、19为底孔坝段，20、21为表孔坝段，其余为挡水坝段.相邻坝段间的横缝设有梯形键槽，并在550m 高程以下进行了灌浆处理.考虑到灌浆材料强度有限，计算中将整条横缝均按永久缝处理.有限元模型中采用动接触边界以模拟横缝的非线性力学行为.下面对该模型进行简要介绍[22].
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图 4 宝珠寺重力坝上游展视图 Fig. 4 View from upstream of Baozhuti gravity dam |
如图 5a所示，模拟横缝的接触边界由主面和从面构成，从面上每一个结点都唯一地对应主面上的一个点，一般称为锚点.锚点与该结点的连线方向定义为接触法线方向；结点与锚点之间沿法线方向的相对距离定义为接触的张开度，两者切线方向的相对距离定义为滑移量.这样，从面结点与主面锚点之间的相对位移将唯一确定接触的状态.
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图 5 动接触边界模型的力学描述 (a)接触关系；（b)接触法向本构；（c)切向约束弹簧. Fig. 5 Contact boundary model for simulating contraction joints of the dam (a) Relation of contact； (b) Pressure-overlap constitute at normal direction； (c) Tangential constraint springs. |
对于任意从面结点xN+1s，可以确定对应锚点的位置x0、法线方向n和切线方向v，由此推导出结点的法向距离为
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(1) |
式中：uN+1s 为从面结点xN+1s 的位移；umK和umK+1 为该点关联结点xmK和xK+1m 的位移；上标s表示从面，m表示主面.
由变分法推导出横缝开度h的变分为
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(2) |
引入一定的法向应力-位移关系，这里采用图 5b 所示的指数型，其数学表达为
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(3) |
式中：h为从面结点xN+1s 嵌入主面的距离，c为开始产生法向嵌入的距离，p0 为纵轴上的截距.
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(4) |
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(5) |
将式(5)中各结点位移变分向量的系数集成到大坝有限元模型的总体刚度矩阵中，就形成了包含有非线性接触边界的系统总体刚度，并由此可以推导出基于牛顿迭代格式的有限元隐式求解算法.
动接触边界模型的特点是，当从面结点与主面接触时，两者将产生切向约束力；一旦张开，主面与从面之间就没有任何切向约束.考虑到宝珠寺重力坝的横缝设置了梯形键槽，相邻坝段之间沿缝面切向的相对位移受到限制，为了在有限元模型中实现这一约束条件，本文在相邻坝段单元的对应结点(图 5c中结点A、B)上沿缝面切向布置剪切刚度为Ks 的线性弹簧，并将Ks 赋充分大值以使缝面切向无滑移.
2.2 材料参数按设计资料考虑大坝混凝土材料分区，各分区的混凝土力学指标如表 1.对于地基岩体，由于缺乏足够的地质资料，本文选取近域地基范围内占主体的岩石(岩石容重为26.5kN/m3，弹模为2×107kN/m2，泊松比为0.18)，将地基进行均质模拟.动力计算时，按照《水工建筑物抗震设计规范(DL5073-2000)》(以下简称《抗震规范》)规定，混凝土动态强度和动弹模以及岩石动弹模的标准值均较静态标准值提高30%，动态抗拉强度的标准值取为动态抗压强度的8%.
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表 1 宝珠寺重力坝混凝土力学参数 Table 1 Material properties of Baozhusi gravity dam |
计算分析中考虑的静荷载包括：(1)坝体自重；(2)上下游水压：考虑水库正常蓄水位588 m，对应下游水位487.4 m;(3)上游泥沙压力：淤沙高程533.7m，泥沙浮容重γn=6.8kN/m3，泥沙内摩擦角γn=14°，泥沙压力按照公式pn=γnhntan2(45°-γn/2)进行计算，其中，hn为淤沙层深度；(4)坝基面扬压力：根据工程实际的坝基排水孔幕布置，按照《混凝土重力坝设计规范(DL5108-1999)》规定加以考虑.
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(6) |
式中，pw(h)为水深h处的地震动水压力代表值，ρw为水体质量密度，H0 为总水深，ah为地震加速度.
动力计算采用时程分析法进行，在三维整体分析中，根据汶川地震以及GB18306-2001《中国地震动参数区划图》第1号修改单中的相关地震参数，宝珠寺重力坝在汶川地震中处于8°烈度区，相应水平地震峰值加速度为0.2g.在典型坝段二维非线性分析中，根据震区已建工程的抗震复核要求，宝珠寺水电站新的设防标准确定为：100年超越概率2%的设计地震水平峰值加速度为0.27g，100 年超越概率1%的校核地震水平峰值加速度为0.32g.所有计算中输入的地震时程均由《抗震规范》中的标准反应谱反演得到，分析中均考虑竖向地震作用，其峰值加速度取为水平向的2/3.
静力计算时采用的边界条件为：有限截断地基的基底三向固定，地基四周法向约束.动力计算时，地震在有限元模型的截断地基边界均匀输入，为了消除地震波经过地基后对大坝输入的放大作用，将地基密度设为零，即采取坝工界普遍应用的无质量地基模型[23].
3 汶川地震中宝珠寺重力坝地震响应的三维有限元模拟首先对大坝三维整体模型进行静力作用下的应力分析，在此基础上，按照汶川地震中宝珠寺水电站处于8度烈度区(水平峰值加速度为0.2g)的地震强度等级，分别计算了水平顺河向-竖向地震组合、水平横河向-竖向地震组合以及三个方向地震组合的荷载激励下大坝的动态响应，分析大坝结构在汶川地震中可能的抗震行为.提供的计算结果中，所有应力以拉为正，压为负.
3.1 静力作用下大坝典型断面应力分析位于河床部位的厂房坝段为坝高最大的坝段，静荷载作用下其总体应力水平最高，因此，在整体三维模型中选取典型的厂房坝段，给出二维断面的大主应力和小主应力分布，如图 6.可以看出，在静荷载作用下，大坝主体处于受压状态，除坝踵、坝趾部位的应力集中外，压应力水平不高，约2~4MPa.按材料力学的等效应力方法进行线性化处理后，坝踵处应力约为1 MPa，状态为压.由此可见，宝珠寺大坝在运行期静荷载作用下受力状态良好.工程实际也表明，自2000年竣工验收以来，大坝一直保持良好运行状态.
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图 6 静荷载作用下大坝厂房坝段应力（MPa)分布图 (a)大主应力；（b)小主应力. Fig. 6 Static stress (MPa) distribution of the plant section of the dam (a) Maximum principal stress； (b) Minimum principal stress. |
在三维整体分析结果中，选取挡水坝段、表孔坝段和厂房坝段三个典型断面，给出不同组合方式的地震荷载作用下大主应力和小主应力的最大值，对比列于表 2，统计时未考虑坝踵、坝趾部位的应力集中.篇幅所限，仅给出三向地震共同作用下三个坝段的大主应力分布图，如图 7.显然，三向地震共同作用为最不利情况，此时大坝的动力响应最大，拉、压应力水平都明显高于另外两种地震组合作用；顺河向-竖向地震组合与横河向-竖向地震组合所得的大坝应力水平相差不大，前者略高.由图 7a可见，三向地震共同作用下，在坝体中上部断面薄弱区域以及折坡部位均有高拉应力出现，局部拉应力水平达到2~3.5 MPa，超过混凝土抗拉强度，有发生开裂的可能.需要说明的是，表孔坝段(图 7c)的高应力区为闸墩所在位置，由于闸墩结构断面单薄，刚度较小，地震作用下产生较大应力是必然的，但闸墩结构通常都进行配筋，只要设计时对钢筋混凝土强度进行抗震复核，其安全性是有保障的.
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表 2 不同地震组合作用下大坝典型坝段主应力（MPa)最大值比较 Table 2 Maximum principal stresses (MPa) of typical damsections under seismic input with different combinationpatterns of three-component processes |
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图 7 三向地震组合作用下大坝典型坝段的大主应力（MPa)分布图 (a)挡水坝段；（b)厂房坝段；（c)表孔坝段. Fig. 7 Maximumstress(MPa)distribution oftypicaldamsectionsundertheearthquakeof stream-transverse-vertical component combination (a) Non-overflow section； (b) Plant section； (c) Overflow section. |
不同地震组合作用下大坝的应力分布形态差异分析中，考虑到地震荷载对坝体上部动力作用显著，我们选择上部体形较“瘦"且坝体中无任何孔洞的挡水坝段进行比较.图 8 展示了挡水坝段在三种地震组合作用下的大主应力分布图.由此可见：
(1) 当有顺河向地震分量作用时，坝体中上部区域或折坡部位存在明显的高拉应力区；
(2) 在三向地震组合作用下，拉应力水平较高，甚至会超过混凝土抗拉强度；
(3) 横河向-竖向地震组合作用下，高拉应力区明显减小甚至消失，拉应力基本在1 MPa水平以内，低于混凝土抗拉强度.
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图 8 三种不同地震组合作用下大坝挡水坝段大主应力（MPa)分布图 (a)顺河向-竖向地震组合；（b)横河向-竖向地震组合；（c)三向地震组合. Fig. 8 Maximum stress (MPa) distribution of the non-overflow section withdifferent combination patterns of three-component seismic processes (a) Stream-vertical combination; (b) Transverse-vertical combination; (c) Stream-transverse-vertical combination |
震组合作用次之，顺河向-竖向地震组合下最小.总体来看，张开度较大的横缝主要集中在8~11 号坝段群和13~24号坝段群，其中19~22 号坝段间的几条横缝开度最大，超过4cm.分析原因，20、21 号坝段为表孔坝段，由于孔洞、闸墩的存在，其结构刚度与相邻坝段有很大不同，坝段间的地震响应会出现较大差异；其次，19~22 号坝段、8~11 号坝段所处的岸坡均较陡(见图 4)，会进一步增大相邻坝段动力响应间的差异；此外，从平面上(见图 3)看，上述坝段群均处于坝轴线凹向上游的拐弯部位，上游水库的巨大水推力也有加剧横缝张开的作用.
地震作用下，大坝横缝的张开可以一定程度上使坝体高拉应力得到释放，有效地缓解地面移动对大坝结构的破坏，使坝体一定程度上适应地基变形，对结构抗震安全是有利的.
3.4 宝珠寺重力坝在汶川地震中的抗震性能评价由上述模拟结果可见，宝珠寺重力坝在遭受汶川地震这样强度等级的地震激励时，如果受到三个方向地震波的共同作用，则部分坝段的抗震薄弱部位(中上部坝体和折坡部位)会出现超过混凝土抗拉强度的高拉应力，大坝发生开裂的风险较大.但由震后坝顶抓梁变位情况判断，汶川地震中，宝珠寺重力坝主要受到了横河向地震分量的作用，顺河向地震作用相对较弱，根据有限元模拟结果，横河向-竖向地震组合作用下大坝上部薄弱部位的高拉应力区不明显，整体拉应力水平也不高，远低于混凝土抗拉强度，这一分析结果与汶川地震后大坝整体安全、主要坝体未发现明显开裂的表现是吻合的.
震后调查也发现大坝永久横缝在坝顶处发生挤压破碎(图 2)，由有限元模拟得到的横缝开度(图 9)可见，地震过程中坝段间的横缝最大张开度可达4cm以上，在高频地震激励下横缝时开时合的过程必然导致坝段间的剧烈碰撞，从而造成混凝土的挤压破碎.由图 9可见，有横河向地震分量作用时，横缝张开度相对较大，可能会使这种挤压作用更显著.另一方面，由震后调查未发现大坝出现明显的异常渗漏可以判断，尽管地震过程中横缝张开度较大，但横缝间的止水并未遭到明显破坏.
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图 9 三种不同地震组合作用下大坝横缝最大开度分布图 Fig. 9 Maximum openings of the dam contraction joints with different combination patterns of three-component seismic processes |
需要进一步说明的是，本文的有限元模拟采用的是无质量地基模型，实际上，大坝无限地基的辐射阻尼效应会一定程度上削弱地震能量，使结构动力响应有所降低[22]，这对大坝抗震安全是有利的.
4 大坝极限抗震能力的二维弹塑性分析构建前述三个典型坝段的二维有限元模型，按照新的地震设防标准，即100 年超越概率2% 的设计地震水平峰值加速度为0.27g，100 年超越概率1%的校核地震水平峰值加速度为0.32g，对宝珠寺重力坝进行考虑屈服损伤的非线性有限元分析.计算中采用Drucker-Prager准则模拟材料的弹塑性[26]，考虑顺河向和竖向地震共同作用，其他计算条件同前.
图 10给出各典型坝段在地震结束后的坝体屈服区分布，图中红颜色代表材料屈服，根据混凝土的力学特性，当坝体应变超过100个微应变时，视为屈服.对比各坝段计算结果，屈服区均出现在坝踵、坝体中上部断面以及折坡处；另外，坝体的材料屈服都是从下游折坡处开始或者上下游折坡处同时开始，随着地震的加剧逐渐向坝体内部发展，并最终联通形成贯穿性开裂，导致大坝破坏，这与三维计算中的高拉应力区分布是相吻合的.
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图 10 新设防标准地震作用下典型坝段震后屈服区分布图 (a)0. 27g，挡水坝段；（b)0. 27g，表孔坝段；（c)0.27g，厂房坝段；(d)0.32g，挡水坝段；（e)0.32g，表孔坝段；（D0.32g，厂房坝段. Fig. 10 Seismicdamagedistributionoftypicaldamsections underthe updatedearthquake levels (a) 0. 27g ，non-overflowsection；(b)0.27g ，overflowsection；(c)0. 27g ，plantsection；(d) 0.32g，non-overflowsection；(e)0.32g，overflowsection；(f)0. 32g，plantsection. |
总体来看，大坝的表孔坝段由于体型较“胖"，受力状态较好，而挡水坝段和厂房坝段的坝体屈服状况较严峻.在复核标准的设计地震(0.27g)作用下，挡水坝段的屈服区接近坝厚的一半范围，厂房坝段的屈服区则接近上下游贯穿，说明这一强度地震可能导致坝体产生一定程度的开裂，但裂缝不会贯穿上下游，大坝可保持整体安全.在复核标准的校核地震(0.32g)作用下，厂房坝段发生了贯穿上下游的屈服且屈服区范围较大，挡水坝段的屈服区也由下游几乎扩展到了上游坝面，大坝整体安全可能受到威胁，尽管不一定会发生大坝的溃决，但贯穿性裂缝一方面导致库水渗漏量增加，影响水库正常运行，另一方面使大坝整体性降低，对于其后可能发生的余震抵御能力减弱.
5 结 论5.1 三维有限元模拟结果表明，宝珠寺重力坝在遭受相当于汶川地震的烈度为8°的地震激励时，如果受到三个方向地震波的共同作用，坝体有发生局部开裂的可能.但由震后坝顶抓梁变位情况判断，汶川地震中大坝主要受到横河向地震分量作用，顺河向地震则相对较弱，按此进行模拟计算，坝体高拉应力区不明显，整体拉应力水平远低于混凝土抗拉强度，与汶川地震后大坝整体安全、主要坝体未发现明显开裂的表现是吻合的.5.2 三维模拟分析显示出大坝相邻坝段间的横缝开合剧烈，尤其在相邻坝段结构刚度差异较大、岸坡较陡或大坝轴线凹向上游等区段，横缝开度较大.高频地震激励下横缝渐开渐合的过程将导致相邻坝段剧烈碰撞，从而造成混凝土的破坏，这与震后调查发现的大坝永久横缝在坝顶处发生挤压破碎的现象是吻合的.计算也表明，有横河向地震分量作用时，横缝张开度相对较大，可能会使这种挤压作用更显著.
5.3 汶川地震后宝珠寺工程提高了抗震设防标准，分析表明，在设计地震(0.27g)作用下，大坝上部坝体的屈服区可能达到甚至超过坝厚的一半范围，但不会发生上下游贯穿，大坝的整体安全有保证.在校核地震(0.32g)作用下，大坝部分坝段发生贯穿上下游的屈服损伤的风险较大，贯穿性裂缝可能影响水库正常运行，并使大坝抵御余震的能力减弱.
5.4 我国大坝的抗震设计尚未实行分级设防，但普遍的共识是：“中震不坏、大震可修、极震不倒"，相应的地震重现期为500 年、5000 年和10000 年，分别对应于坝址区基本烈度、现行设计地震标准以及水电水利规划设计总院《水电规计(2008)24 号》文提出的校核地震标准[27].按照这一标准，再考虑到本文计算模型中未涉及大坝无限地基辐射阻尼对结构地震响应的削弱作用，宝珠寺重力坝在新的设防标准下的抗震安全可以满足要求，但安全裕度不大.
5.5 地震作用下大坝的损伤都是从坝体上部断面单薄或上下游折坡处开始发生，并随着地震强度的加大逐渐向坝体内部扩展，最终形成上下游贯穿性开裂，导致大坝破坏.针对这样的破坏模式，对坝体折坡部位进行修圆处理，通过施加锚索等手段对上下游坝面进行适当加固处理，限制可能的开裂进一步向坝体内部扩展，将是必要且有效可行的.
5.6 本文数值模拟中未考虑大坝无限地基的辐射阻尼效应以及水库水位变化对于大坝地震反应的影响，可进一步深入研究，以更好地理解汶川地震中宝珠寺重力坝的抗震表现.
致谢感谢中国水电顾问集团西北勘测设计研究院为本研究提供宝珠寺水电站的工程设计资料.
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