2012, Vol. 55
2. 中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室, 北京 100029
2. State Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmospheric Sciences and Geophysical Fluid Dynamics, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
在过去的几十年里，北极气候发生了显著的变化.如，海平面气压降低[1]､表面大气温度升高[2]､海平面升高[3]及海冰覆盖范围缩小厚度变薄[4-6]等.这是全球增暖背景下海-冰-气相互作用的结果.
海冰既是气候系统的组成成分，又可看作是气候变化的一个指示因子.在年际和年代时间尺度上，冰-气作用关系中主要是大气起驱动作用，海洋和海冰变化主要是对大气异常强迫的响应[7-10].就海冰变化对大气变率的响应而言，它可以是大气增暖的直接结果，也可能是由于表层风应力异常变化引起的动力效应所致.到底哪一个起主要作用仍存在一定的争议[11].基于海冰模式敏感性试验结果，Hilmer等[12]认为，表面大气温度是造成海冰减少的重要因子，通过冰-反照率正反馈机制可使这种海冰减少趋势放大.Bitz等[13]在深入分析美国大气研究中心(NCAR)CCSM2 模式结果后认为，在温室气体引起全球增暖过程中，热力学反馈是关键因子.他们在简化复杂度海冰模式与纬向平均能量平衡模式的耦合模拟结果中也得到相似结果.但大气动力驱动作用同样可以通过海冰反照率机制使海冰减少.大气风驱动的海冰漂移可使局地开洋面增大，海表面反照率减小，造成海水吸收更多的太阳辐射，使海冰减少[14].但有分析结果[9， 15]表明最近几十年海冰面积变率中只有约30% 可由NAO(北大西洋涛动)指数解释.这表明还有其他因子，如增强的辐射强迫等在起作用[16-17].北极云盖特征变化通过影响辐射通量也可造成海冰的变化[18]，而北极云的特征也受大气环流影响(北极云的主要组成成分是层云，层云主要是湿空气在大气环流作用下向极点方向运动流经冷冰面形成的).所以，海冰对大气变率的响应问题仍是值得深入研究的.实际上，表面大气温度和风场(可由海平面气压表征)间也是有联系的[19]，单纯资料分析方法的局限性是很明显的.而采用较好的海冰-海洋耦合模式，利用数值试验手段，通过分别考虑大气热力强迫(可由表面气温及向下的辐射通量表征)和大气动力强迫(可由表面风表征)变化对海冰变化的影响，可以更好地加深对此问题的理解.
当前，关于大气变率影响北极海冰变化数值模拟方面的系统性研究工作仍较少.Armstrong等[20]利用逐月变化的气温和逐日变化的风场(取自美国环境预测中心(NCEP)再分析资料)强迫包含热力学过程(采用Semtner0 层型方案[21])和动力学过程(采用Tremblayand Mysak (1997)颗粒流变学方案(granularrheology)[22])的海冰模式及单层海洋(slabocean)模式，并利用SVD(SingularValueDecomposition)方法估计了海冰密集度异常与冰速､气温异常的耦合方差.Hu 等[23]以NCEP 再分析资料为强迫场，利用海冰-海洋耦合模式(动力学海冰模式采用EVP(Elastic-Viscos-Plastic)[24]流变学方案，热力学海冰模式采用Semtner0 层型方案[21]；海洋模式为MICOM(MiamiIsopycnicCoordinateOceanModel)[25])研究了海冰净生成变率以及北极与周边海洋的海冰交换.Makshtas等[26]采用逐日变化的气温和海平面气压(取自NCEP 再分析数据集)强迫海冰模式(热力学海冰模式采用Semtner0层型方案[21]，动力学海冰模式采用Flato和Hibler(1992)空化流体流变学方案[27])和混合层海洋模式(厚度取为30m)，研究了北极海盆冰盖的空间和时间变率以及冰面的能量交换.在上述研究工作中，研究重点均为海冰对大气风驱动或(和)温度强迫的响应，没有考虑更多的机制.此外，大气强迫资料均取自NCEP再分析数据集.人们已注意到NCEP 再分析数据在北极地区存在一些问题，尤其在辐射收支上更明显[28].这也可能是在前述的用NCEP 再分析数据做强迫场驱动海冰模式模拟研究中没有考虑更多机制的主要原因.所以，利用其他成熟数据集开展海冰变化(尤其是近期海冰变化)问题研究，是非常有意义的.
本文将在引入与观测(由欧洲中期天气预报中心ERA-Interim 再分析资料代替)不同的大气热力强迫(表面气温､比湿及向下的辐射通量表征)或大气动力强迫(由表面风表征)基础上开展数值试验，研究强迫变化对北极海冰面积减少趋势的影响.
2 模式及试验设计 2.1 模式本文所用数值模式为MITgcm.MITgcm 是美国麻省理工学院(MIT)设计开发的用于海洋及大气模拟的数值模式.其水平方向采用正交曲线坐标，垂直方向可采用基于高度或压力的坐标，有较丰富的物理过程(包括海冰)程序包可供选择.
与世界上其他数值模式相比，MITgcm 具有一些突出的特色[29]:基于相同的动力学内核，建立了大气模式和海洋模式.所以它既可用于研究大气现象，也可用于研究海洋现象.当然也可以将大气模式和海洋模式耦合起来，研究海气相互作用问题；模式包含对非静力平衡问题的处理，所以数值模式既可研究大尺度过程也可研究小尺度过程；通过灵活的配置方案，模式既可以用于全球问题模拟也可以用于区域问题模拟；在水平方向，一种可供选择的立方体球面(cubedsphere)投影离散网格能有效地解决好“极点"问题；对地形处理采用有限体积离散方法，能处理复杂地形问题；模式包含切线性和伴随程序代码，可用于敏感性及最优化问题研究.
MITgcm 有2种海冰过程程序包(可称之为海冰模式)供选择，一种是Semtner3 层型热力学方案[21]，另一种是Semtner0层型热力学方案[21]配合采用EVP[24]或VP(Viscos-Plastic)[30]流变学的动力学方案.
2.2 使用的资料文中所用大气强迫资料及用于与模拟结果对比的海冰密集度资料均来自欧洲中期天气预报中心ERA-Interim 再分析数据集[31].该再分析资料于2008年在欧洲中期天气预报中心数据服务网站公开发布，是已得到广泛使用的数据集ERA-40 的下一代产品.与ERA-40相比，ERA-Interim 再分析资料的内容更加丰富，等压面层数从23增加到37，水平分辨率也从2.5°×2.5°提高到1.5°×1.5°.ERA-Interim 对北极平流层温度的描述更加真实，是当前可自由获得的分辨率最高的准实时再分析资料[32].文中使用的大气强迫量有10 m 高度风(两个分量)､2m 高度气温､2m 高度比湿(数据集中包含的是露点温度，需进行转换)以及地表向下短波和长波辐射热通量，没有考虑降水及径流影响.模式初值取为一个1100多年积分[33]的重启动输出结果.
2.3 试验设计文中设计了基于MITgcm(版本为checkpoint62l)的全球海洋-海冰耦合模拟方案.在此方案中，海洋模式采用GMRedi涡参数化方案[34-35]，海冰模式采用Semtner0 层型热力学方案以及VP 流变学方案.水平方向采用立方体球面投影网格系统，北极地区位于“立方体"的第3个面上而南极地区位于“立方体"的第6 个面上，每个面包含64 ×64 个网格(格距约为150km).在垂直方向上，模式不等距地分为30层，格距向海底递增，最上5层格距小于30m，最底层格距为529 m.模拟区域内可分辨最深处超过6000m.此模式配置方案与基于checkpoint61d版本的先期工作[33]相同.考虑到checkpoint62l 与checkpoint61d两个版本模拟结果可能有差异，在以checkpoint61d 版模式第1120年重启动输出结果为初值的基础上，仍以1989年月平均的ERA-Interim再分析资料为强迫场，继续进行了300 年数值积分试验，最后1年重启动输出结果为后续数值试验的初值.
为了研究不同大气强迫要素对北极地区海冰面积变化的影响机理，设计了6个数值试验(见表 1).除试验一(称为正常试验)所有大气强迫量均采用1989-2009年每日四个时次的结果外，其余试验各有一个大气强迫量使用的是1989年月平均结果.由于模式中没有考虑降水及径流的影响，海洋表面盐度采用恢复性边界条件，松弛时间为6个月.大气状态量(风速､温度和比湿)提供给海洋后，由海洋模式相应通量模块计算出需要的风应力､感热通量及潜热通量.试验中积分时间步长取为600s.
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表 1 数值试验设计 Table 1 Design of numerical experiments |
采用相同初值，在如表 1 所示不同大气强迫条件下，分别进行了6 个各为21 年的数值积分.试验中，海洋模式及海冰模式主要参数取值分别见表 2和表 3，表中没有给出的参数取模式默认值.
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表 2 海洋模式主要模式参数取值 Table 2 Important parameters used in ocean model |
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表 3 海冰模式主要模式参数取值 Table 3 Important parameters used in sea ice model |
正常试验21年(1989-2009年)北极地区平均海冰密集度模拟结果及ERA-Interim 结果如图 1所示.可以看出，数值模式模拟出了海冰季节变化的主要特征.与ERA-Interim 结果相比，模拟结果中冬季(由于海冰季节变化比大气滞后约2个月，这里用3月结果代表.夏季情形同理)格陵兰海和巴伦支海海冰偏多(比较图 1a与图 1c)，夏季(用9月结果代表)海冰密集度大于0.8 区域面积偏小(比较图 1b与图 1d).总体而言，模式模拟的冬季海冰面积略偏大，夏季海冰面积略偏小，即季节变化偏大.为突出海冰变化特征并便于试验结果与ERA-Interim结果对比，后面给出的海冰面积均为距平(已减去多年平均结果)值.
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图 1 北极地区海冰密集度分布 (a)NORMAL 试验3月结果；(b)NORMAL 试验9月结果；(c)ERA-Interim3月结果；(d)ERA-Interim9月结果.坐标数字表示显示区域在离散网格中的位置. Fig. 1 Distribution of seaice concentration in the Arctic (a) March of NORMAL experiment；(b) September of NORMAL experiment；(c) March of ERA-Interim；(d) September of ERA-Interim.Numbers on axes denote position of display edareain discretized grids. |
由北极地区海冰总面积(前述立方体球面投影网格第3个面上海冰密集度与网格面积(具体范围见图 1)乘积之和.对于ERA-Interim 再分析资料，先将数据从经度-纬度网格插值到模式网格，然后再按此方法求出海冰总面积)距平(用前述方法求出的海冰总面积减去其21年平均值)随时间变化图(图2)可以看出，数值模式模拟出了近期21年海冰面积的线性(最小二乘法拟合意义下的)减少趋势.冬季，海冰面积减少率为0.017×106 km2/a，与ERA-Interim 结果一致.数值模式也较好地再现出了冬季海冰面积的年际变化特征，模拟结果与ERA-Interim 结果的相关系数达0.809，多冰年(1990，1993，1998，2001及2008年)一致性较好，主要的少冰年(1996和2006年)也基本一致(图 2a).夏季，数值模式也模拟出了海冰面积的线性(最小二乘法拟合意义下的)减少趋势，海冰面积减少率为0.072×106km2/a，与ERA-Interim 结果接近(图 2b).如果折算为百分数，则模拟的3 月和9 月海冰面积线性递减率分别为2.0%/10年和8.3%/10 年(模拟的21年平均海冰面积为8.7×106 km2)，再分析资料中3月和9 月海冰面积线性递减率分别为2.2%/10年和8.9%/10年(再分析资料中21年平均海冰面积为7.6×106 km2).针对1989-2008 年ERA-Interim 再分析结果，有研究者计算得3-5 月和9-11月平均海冰面积线性递减率分别为1.4%/10年和7.9%/10 年[36].但夏季海冰面积年际变化特征与ERA-Interim 结果一致性的程度较冬季差(比较图 2a与图 2b)，主要多冰年一致性较好，主要少冰年一致性差些(图 2b).模拟结果中1993 年前海冰面积持续减小，且2006年海冰面积异常偏多，与ERA-Interim 结果不符(图 2b).进一步分析结果表明，与2005 年或2004 年9 月模拟结果相比，2006年9月北极靠近大陆海洋区域得到的潜热通量偏少(图略)，导致该区域模拟的海冰偏多，造成该年夏季海冰面积异常偏多.受此影响，模式对2007年夏季海冰面积最小特征模拟得不好(模拟结果中2008年夏季海冰面积最小，2007年夏季海冰面积是小值但不是极小值)(图 2b).
3.2 大气变率对北极地区海冰变化的影响在2.3节中，除正常试验外，其他5个试验均有一个大气强迫量取1989年月平均结果，没有包含年际变率，也没有包含日变化及日际变率.通过对比这5个试验结果与正常试验结果的差别，可以分析表2871地球物理学报(ChineseJ.Geophys.) 55卷 面气温等大气强迫变率对海冰变化的影响.
表面大气温度取为1989年月平均结果后，不管冬季还是夏季，模拟出的海冰面积线性减少趋势均减小(冬季由0.017×106km2/a减小到0.007×106km2/a，夏季由0.072×106 km2/a减小到0.044×106km2/a)，模拟结果与ERA-Interim 结果相关系数也减小(冬季由0.809 减小到0.572，夏季由0.726减小到0.579)(比较图 3 与图 2).这表明，近期21年海冰面积减少在很大程度上与北极地区气温增暖相联系.由于气温升高，海洋给大气的感热通量减少，有利于海温升高，使海洋结冰区域减小.模拟结果中1993 年前夏季海冰面积持续减小，且2006年海冰面积异常偏多，这些特点与正常试验结果相似(比较图 3b与图 2b).
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图 2 海冰面积变化 (a)3月结果；(b)9月结果.M 表示NORMAL试验结果，R 表示ERA-Interim 结果，直线为最小二乘拟合结果. Fig. 2 Variation of sea ice area (a)March；(b)September. Mdenotes result of NORMAL，R denotes result of ERA-Interim，straight lines are results of linear least squares fittings. |
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图 3 海冰面积变化.M 表示TEMP试验结果，其他同图 2 Fig. 3 except that M denotes result of TEMP experiment |
由Q 试验结果(图 4)可知，表面大气比湿对海冰面积线性减小趋势影响较小，冬､夏季海冰面积线性减小率变化均小于10%.但表面大气比湿取为1989年月平均结果后，海冰面积年际变化特点有明显变化，模拟结果与ERA-Interim 结果相关系数冬季减小，夏季却增大(比较图 4 与图 2).NORMAL及TEMP试验中均出现的2006年夏季海冰面积异常偏多现象没有了(比较图 4 和图 2 与图 3).这表明NORMAL 及TEMP试验中2006年夏季海冰面积异常偏多和该年大气比湿异常有关，是海洋丢失潜热通量异常偏多的结果.
与NORMAL 试验结果(图 2)相比，SWDN 试验(图略)冬､夏季海冰面积线性减小率变化均小于1%.这表明地表大气向下短波辐射通量对海冰面积线性减小趋势影响很小.SWDN 试验与NORMAL试验海冰面积相关系数大于0.989(1-12月相关系数分别为0.999，0.999，0.999，0.996，0.994，0.991，0.989，0.993，0.995，0.998，0.999和0.998).
图 5为LWDN 试验结果.可以看出，地表大气向下长波辐射通量取为1989年月平均结果后，不管冬季还是夏季，模拟出的海冰面积线性减少趋势均减小(冬季由0.017×106 km2/a 减小到0.014×106km2/a，夏季由0.072×106km2/a减小到0.039×106km2/a)，模拟结果与ERA-Interim 结果相关系数也减小(冬季由0.809 减小到0.754，夏季由0.726减小到0.499)(比较图 5与图 2).这些特征与TEMP试验结果相似，但冬季地表气温影响更大，夏季地表大气向下长波辐射通量影响更大.进一步分析可知，TEMP 试验中冬季与温度变化相联系的感热通量变化方向在大部分海冰区和地表净热通量变化方向一致，LWDN 试验中夏季向下长波辐射通量变化方向在主要海冰减少区域与地表净热通量变化方向一致(图略).这表明，近期21 年海冰面积减少在很大程度上与向下长波辐射通量增加相联系.向下长波辐射通量增加与云量及气温变化有关.地表气温升高有利于向下长波辐射通量增加，从而在增暖背景下，导致向下感热通量和长波辐射通量增加，造成海温升高和海冰面积减小.
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图 5 海冰面积变化.M 表示LWDN 试验结果，其他同图 2 Fig. 5 Same as Fig. 2except that M denotes result of LWDN experiment |
地表大气风速(2 个分量)取为1989 年月平均结果后，冬季模拟出的海冰面积线性减小趋势略增大，夏季海冰面积线性减小趋势则显著减小，且海冰面积季节变化明显减小(比较图 6 与图 2).与NORMAL 试验结果相比，冬季UV 试验海冰面积年际变化结果与ERA-Interim 结果一致程度相近，而夏季明显要好(比较图 6 与图 2).在NORMAL，TEMP，SWDN，Q 及LWDN 试验结果中，1993 年前夏季海冰面积持续减小，此现象在UV 试验中不存在，且海冰面积逐年变化特点与ERA-Interim 结果很一致.这说明该现象是与风速年际变化相联系的.风速变化可造成海洋丢失的感热和潜热通量变化(其结果是影响海表面温度变化，进而影响海冰变化.也可以通过直接影响冰面热通量平衡而影响海冰变化)，也可以通过影响海冰运动进而影响海冰融化速率或直接造成海冰质量的再分布.进一步分析结果表明，NORMAL 等试验中1993年前夏季海冰面积持续减小现象主要是与潜热通量影响相联系的.以NORMAL 试验为例，与1990 年9 月结果相比1993年9月东西伯利亚海､拉普捷夫海及波弗特海海域获得的潜热通量明显增多，导致该区域海冰减少并使获得的感热通量减少(图略).但在UV 试验结果中无此特点.另外，在NORMAL，TEMP，SWDN 及LWDN 试验结果中2006年夏季海冰面积异常偏多，此现象在UV 及Q 试验中不存在，说明该异常由与风速及比湿异常相联系的潜热通量异常造成.除风场的年际变化外，造成NORMAL 试验与UV 试验结果差别的另一个可能原因是风场高频变率的影响.在日及周时间尺度上，风应力可导致海冰发生成脊及断裂等小尺度形变，这些形变过程在海冰模式中是通过参数化实现的，因而参数化方案对海冰模拟结果有重要影响.UV 试验结果表明地表风速变化对海冰面积变化影响明显且具有更多的不确定性.
4 结论与讨论
为研究不同大气过程对北极地区海冰变化的影响，本文设计了一组利用欧洲中期天气预报中心再分析数据集ERA-Interim 地表大气数据强迫美国麻省理工学院MITgcm 全球海冰-海洋耦合模式的对比模拟试验.试验中，除一个试验(称为正常试验)全部采用1989-2009年包含日变化的大气强迫外，其余试验均有一种强迫(分别为地表气温､地表大气比湿､向下短波辐射通量､向下长波辐射通量和地表风)取为1989年月平均结果.
针对3月和9月情形对北极地区海冰模拟结果进行了分析.结果表明，正常试验能模拟出海冰面积年际变化的主要特征，模拟结果与ERA-Interim 再分析结果的相关系数3 月为0.809，9 月为0.726.正常试验模拟出的海冰面积线性递减率(3 月为0.017×106km2/a，9月为0.072×106 km2/a)也与ERA-Interim 再分析结果(3月为0.017×106km2/a，9月为0.068×106km2/a)相近.地表气温取为1989年月平均结果后，海冰面积线性递减率明显减小(3月为0.007×106 km2/a，9月为0.044×106 km2/a)，与ERA-Interim 再分析结果的相关系数也明显减小(3月为0.572，9月为0.579).地表大气比湿年际变化对海冰面积线性变化趋势影响较小，但对海冰面积年际变化有调制作用.向下短波辐射通量取为1989年月平均结果后，海冰面积模拟结果与正常试验相近(二者3月相关系数为0.999，9 月相关系数为0.995).不考虑向下长波辐射通量年际变化后，海冰面积线性变化趋势减小(尤其是夏季更明显)，且海冰面积年际变化与再分析结果一致性变差.地表风速取为1989年月平均结果后，3月海冰面积线性变化趋势增大，9 月海冰面积线性变化趋势减小且海冰面积年际变化与再分析结果一致性变好.
从本文试验结果来看，近期21年北极海冰面积减少主要与地表气温及向下长波辐射通量变化相联系，地表大气比湿及向下短波辐射通量影响较小，而地表风速变化对海冰面积影响明显且具有更多的不确定性.2007年9月北极海冰面积为最近几十年最小值，模式对此特征模拟得不是很成功(模拟结果为2008年最小，2007年是小值但不是极小值).有研究者认为，2007年海冰面积最小是异常的云偏少及向下短波辐射通量偏多造成的[37]，也有研究者认为是风应力驱动导致海冰漂流型异常(更多的海冰从东格陵兰海漂出北冰洋)造成的[38].本文结果对这两种观点都不支持.本文工作是利用全球模式完成的，北极地区海冰变化还包括外部海洋的作用，但考虑到对比试验积分时间较短，其作用与大气强迫相比应是次要的.此外，数值试验中没有考虑雪盖作用，这也会对模拟结果造成一定影响.
致谢文中所用再分析数据集ERA-Interim 资料来自欧洲中期天气预报中心数据服务网站，论文统计分析及图形绘制均采用开源软件R；两位匿名审稿人的意见和建议对提高本文质量帮助很大.
| [1] | Walsh J E, Chapman W L, Shy T L. Recent decrease of sea level pressure in the Central Arctic. J. Climate , 1996, 9(2): 480-485. DOI:10.1175/1520-0442(1996)009<0480:RDOSLP>2.0.CO;2 |
| [2] | Rigor I G, Colony R L, Martin S. Variations in surface air temperature observations in the Arctic, 1979—1997. J. Climate , 2000, 13(5): 896-914. DOI:10.1175/1520-0442(2000)013<0896:VISATO>2.0.CO;2 |
| [3] | Proshutinsky A, Pavlov V, Bourke R H. Sea level rise in the Arctic Ocean. Geophys. Res. Lett. , 2001, 28(11): 2237-2240. DOI:10.1029/2000GL012760 |
| [4] | Parkinson C L, Cavalieri D J, Gloersen P, et al. Arctic sea ice extents, areas, and trends, 1978—1996. J. Geophys. Res. , 1999, 104(C9): 20837-20856. DOI:10.1029/1999JC900082 |
| [5] | Rothrock D A, Yu Y, Maykut G A. Thinning of the Arctic sea-ice cover. Geophys. Res. Lett. , 1999, 26(23): 3469-3472. DOI:10.1029/1999GL010863 |
| [6] | Vinnikov K Y, Robock A, Stouffer R J, et al. Detection and attribution of global warming using northern hemisphere sea-ice. Science , 1999, 286: 1934-1937. DOI:10.1126/science.286.5446.1934 |
| [7] | Slonosky V C, Mysak L A, Derome J. Linking Arctic sea-ice and atmospheric circulation anomalies on interannual and decadal time scales. Atmosphere-Ocean , 1997, 35(3): 333-366. DOI:10.1080/07055900.1997.9649596 |
| [8] | 武炳义, 黄荣辉, 高登义. 与北大西洋接壤的北极海冰和年际气候变化. 科学通报 , 2000, 45(18): 1993–1997. Wu B Y, Huang R H, Gao D Y. Arctic sea ice adjacent to the North Atlantic Ocean and interannual climate change. Chinese Sci. Bull. (in Chinese) , 2000, 45(18): 1993-1997. |
| [9] | Deser C, Walsh J E, Timlin M S. Arctic sea ice variability in the context of recent atmospheric circulation trends. J. Climate , 2000, 13(3): 617-633. DOI:10.1175/1520-0442(2000)013<0617:ASIVIT>2.0.CO;2 |
| [10] | 刘喜迎. 北半球高纬地区海-冰-气相互作用的数值模拟研究. 北京: 中国科学院研究生院, 2001. Liu X Y. The simulation and study of sea-ice-air interaction in the northern high latitude region (in Chinese). Beijing: Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2001. |
| [11] | Ikeda M, Wang J, Zhao J P. Hypersensitive decadal oscillations in the Arctic/subarctic climate. Geophys. Res. Lett. , 2001, 28(7): 1275-1278. DOI:10.1029/2000GL011773 |
| [12] | Hilmer M, Lemke P. On the decrease of Arctic sea ice volume. Geophys. Res. Lett. , 2000, 27(22): 3751-3754. DOI:10.1029/2000GL011403 |
| [13] | Bitz C M, Roe G H. A mechanism for the high rate of sea ice thinning in the Arctic Ocean. J. Climate , 2004, 17: 3623-3631. DOI:10.1175/1520-0442(2004)017<3623:AMFTHR>2.0.CO;2 |
| [14] | Zhang J, Rothrock D, Steele M. Recent changes in Arctic sea ice: the interplay between ice dynamics and thermodynamics. J. Climate , 2000, 13(17): 3099-3114. DOI:10.1175/1520-0442(2000)013<3099:RCIASI>2.0.CO;2 |
| [15] | Johannessen O M, Bengtsson L, Miles M W, et al. Arctic climate change: observed and modelled temperature and sea-ice variability. Tellus , 2004, 56(4): 328-341. DOI:10.1111/tea.2004.56.issue-4 |
| [16] | Bj?rk G, S?derkvist J. Dependence of the Arctic Ocean ice thickness distribution on the poleward energy flux in the atmosphere. J. Geophys. Res. , 2002, 107(C10): 3173. DOI:10.1029/2000JC000723 |
| [17] | Bengtsson L, Semenov V, Johannessen O M. The early twentieth century warming in the Arctic-a possible mechanism. J. Climate , 2004, 17(20): 4045-4057. DOI:10.1175/1520-0442(2004)017<4045:TETWIT>2.0.CO;2 |
| [18] | Ikeda M, Wang J, Makshtas A. Importance of clouds to the decaying trend and decadal variability in the Arctic ice cover. J. Meteor. Soc. Japan , 2003, 81(1): 179-189. DOI:10.2151/jmsj.81.179 |
| [19] | Thompson D W J, Wallace J M. The Arctic oscillation signature in the wintertime geopotential height and temperature fields. Geophys. Res. Lett. , 1998, 25(9): 1297-1300. DOI:10.1029/98GL00950 |
| [20] | Armstrong A E, Tremblay L B, Mysak L A. A data-model intercomparison study of Arctic sea-ice variability. Climate Dyn. , 2003, 20(5): 465-476. |
| [21] | Semtner A J Jr. A model for the thermodynamic growth of sea ice in numerical investigations of climate. J. Phys. Oceanogr. , 1976, 6(3): 379-389. DOI:10.1175/1520-0485(1976)006<0379:AMFTTG>2.0.CO;2 |
| [22] | Tremblay L B, Mysak L A. Modelling sea-ice as a granular material including the dilatancy effect. J. Phys. Oceanogr. , 1997, 27(11): 2342-2360. DOI:10.1175/1520-0485(1997)027<2342:MSIAAG>2.0.CO;2 |
| [23] | Hu A, Rooth C, Bleck R, et al. NAO influence on sea ice extent in the Eurasian coastal region. Geophys. Res. Lett , 2002, 29(22): 2053. DOI:10.1029/2001GL014293 |
| [24] | Hunke E C, Dukowicz J K. An elastic-viscous-plastic model for sea ice dynamics. J. Phys. Oceanogr. , 1997, 27(9): 1849-1867. DOI:10.1175/1520-0485(1997)027<1849:AEVPMF>2.0.CO;2 |
| [25] | Bleck R, Rooth C, Hu D M, et al. Salinity-driven thermocline transients in a wind-and thermohaline-forced isopycnic coordinate model of the North Atlantic. J. Phys. Oceanogr. , 1992, 22(12): 1486-1505. DOI:10.1175/1520-0485(1992)022<1486:SDTTIA>2.0.CO;2 |
| [26] | Makshtas A P, Shoutilin S V, Andreas E L. Possible dynamic and thermal causes for the recent decrease in sea ice in the Arctic Basin. J. Geophys. Res. , 2003, 108(C7): 3232. DOI:10.1029/2001JC000878 |
| [27] | Flato G M, Hibler W D. Modeling pack ice as a cavitating fluid. J. Phys. Oceanogr. , 1992, 22(6): 626-651. DOI:10.1175/1520-0485(1992)022<0626:MPIAAC>2.0.CO;2 |
| [28] | Bromwich D H, Fogt R L, Hodges K I. A tropospheric assessment of the ERA-40, NCEP, and JRA-25 global reanalyses in the polar regions. J. Geophys. Res. , 2007, 112. DOI:10.1029/2006JD007859 |
| [29] | Adcroft A, Hill C, Campin J M, et al. Overview of the formulation and numerics of the MITgcm. // Proceedings of the ECMWF seminar series on numerical methods, recent developments in numerical methods for atmosphere and ocean modelling. ECMWF, 2004: 139-149. |
| [30] | Hibler W D. A dynamic thermodynamic sea ice model. J. Phys. Oceanogr. , 1979, 9(4): 817-846. |
| [31] | Simmons A, Uppala S, Dee D, et al. ERA-Interim: New ECMWF reanalysis products from 1989 onwards. ECMWF Newsletter , 2007, 110: 25-35. |
| [32] | Dee D P, Uppala S. Variational bias correction of satellite radiance data in the ERA-Interim reanalysis. Q. J. R. Meteor. Soc. , 2009, 135(644): 1830-1841. DOI:10.1002/qj.v135:644 |
| [33] | Liu X Y, Liu H L. Major climatic features simulated by MITgcm global ocean-sea ice coupled model. // Proceedings of 2010 International Conference on Remote Sensing , 2010, 3: 220-225. |
| [34] | Redi M H. Oceanic isopycnal mixing by coordinate rotation. J. Phys. Oceanogr. , 1982, 12(10): 1154-1158. DOI:10.1175/1520-0485(1982)012<1154:OIMBCR>2.0.CO;2 |
| [35] | Gent P R, McWilliams J C. Isopycnal mixing in ocean circulation models. J. Phys. Oceanogr. , 1990, 20(1): 150-160. DOI:10.1175/1520-0485(1990)020<0150:IMIOCM>2.0.CO;2 |
| [36] | James A S, Simmonds I. The central role of diminishing sea ice in recent Arctic temperature amplification. Nature , 2010, 464(7293): 1334-1337. DOI:10.1038/nature09051 |
| [37] | Kay J E, L'Ecuyer T, Gettelman A, et al. The contribution of cloud and radiation anomalies to the 2007 Arctic sea ice extent minimum. Geophys. Res. Lett. , 2008, 35(8): L08503. DOI:10.1029/2008GL033451 |
| [38] | Lindsay R W, Zhang J, Schweiger A, et al. Arctic sea ice retreat in 2007 follows thinning trend. J. Climate , 2009, 22(1): 165-176. DOI:10.1175/2008JCLI2521.1 |