2011, Vol. 54
2. 湖北省气象局,武汉 430074;
3. 湖北省恩施州气象局,湖北恩施 445000
2. Hubei Provincial Meteorological Bureau, Wuhan 430074 China;
3. Enshi Meteorological Bureau, Hubei Enshi 445000, China
在现代化经济高速发展的今天，交通道路是国家物质运输的大动脉，其发达程度是一个国家经济实力的重要标志.但公路都会面临冰雪雨雾等恶劣天气的影响，而恶劣的天气通常会导致高速公路路段出现诸如能见度低、路面积雪结冰(积水)打滑等恶劣路况，存在着交通事故隐患，并常常引发重大安全事故.冬季冰冻雨雪对道路积雪[1]结冰[2]、电线积冰[3， 4]和能见度[5]等研究表明，其在很大程度上要受到气象因素的制约.提供准确及时的公路气象与路状信息对道路交通安全保障具有至关重要的作用.
研发路面温度和结冰预报模式并做出及时准确的路面温度、湿度、结冰等预报信息，一方面可为道路养护等政府部门提供道路维护(如洒盐、扫雪铲冰等)的科学决策依据；另一方面更有利于道路养护等政府部门有更充足的时间进行及时有效的道路维护作业准备与安排.如及时的防冰策略可以省去大量的除雪剂，减少道路停止运行的时间，提高道路的使用率.
国外从20世纪60年代开始了路面温度计算的理论研究.在欧洲，英国[6- 8]、丹麦[9， 10]、瑞典、瑞士、波兰、芬兰和德国等国家在80年代就已经建立手动实时预报系统，为道路气象部门提供路面维护的指导.其中，英国主要发展了3 个模式:Thornes的路面结冰预报模式[6].P.J.Rayer的英国气象局路面温度预报模式[7].J.Shao的Icebreakmodel[8]，该模式后来发展为路面温度状态的自动预报模式，可以提前6 小时预报并将误差控制在1℃ 左右.美国加州大学的覃志豪等[11， 12]分别应用NOAA-AVHRR热通道数据和陆地卫星TM6 数据等资料演算地表温度，效果较好.但所得到的地表温度均为土壤地表的温度.目前我国对路面温度预报研究较晚.
本文基于地表热量平衡方程，考虑了太阳短波辐射、大气和地面长波辐射、感热和潜热，建立了一种计算土壤、水泥、沥青三种不同下垫面路面温度的机理模型.
2 下垫面温度预报物理模型本模型计算三种下垫面温度的流程图见图 1，所需的下垫面性质参数见表 1.根据Thornes 和Shao[13]对气象要素及道路热力性质对路面温度预报影响的研究发现，气温和云的覆盖量对模式的敏感性最大，而路面热力性质敏感性较小.因此，路面热力性质相关参数主要查阅相关参考文献[14， 15]所定.
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图 1 下垫面温度预报模式流程图 Fig. 1 The road surface temperature prediction model structure |
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表 1 三种下垫面性质参数 Table 1 Three kinds of underlying surface construction parameters |
地表热量平衡方程为
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(1) |
其中，G(t)为t时刻下垫面热通量，S￬ 为下垫面所受到的太阳短波辐射(当太阳高度角≤0°时，取S￬ =0)，(L￬-L￪)为下垫面所受到的净长波辐射，H，LE分别为感热通量和潜热通量.εs 为下垫面吸收率，土壤、水泥、沥青下垫面的吸收率见表 1.要求G(t)，必须计算其他四个分量的值.
其中，G(t)为t时刻下垫面热通量，S￬ 为下垫面所受到的太阳短波辐射(当太阳高度角≤0°时，取S￬ =0)，(L￬-L￪)为下垫面所受到的净长波辐射，H，LE分别为感热通量和潜热通量.εs 为下垫面吸收率，土壤、水泥、沥青下垫面的吸收率见表 1.要求G(t)，必须计算其他四个分量的值.
2.1 太阳短波辐射S￬的计算到达地面的太阳短波辐射主要是受当地纬度、太阳赤纬、太阳高度角、大气中的气溶胶粒子浓度、空气污染程度以及云量、云状、水汽等因子的影响.到达地面的太阳短波辐射计算公式为
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Q为给定时间内的大气上界的太阳辐射:
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其中，S为太阳常数(1366.97 W·m-2)，d0 为日地平均距离，d为日地距离，(d0/d)2 为日地距离订正因数，根据傅里叶分析得出的公式[16]可以求得:
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其中，日角X=2π(D-1)/365，单位为rad, D为一年中的日数.
cosθ0 为太阳天顶角:
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其中，δ 为太阳赤纬，ω 为时角，φ 为地理纬度.根据J.Shao[8]计算得到大气中各个因子的吸收系数公式，(2)式中tR、tg 分别为Rayleigh 散射和恒量气体的吸收系数，tw 为水汽系数，tp 为气溶胶和浮尘的吸收和散射系数，tc 为云的削弱.
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其中，p为当地气压，m为光学质量，一般取1/cosθ0.
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其中:w=exp[1.3709-ln(e+1)+0.07074Td]，e为与纬度有关的常数(1.11~3.37)，本文取2.0.Td 为露点温度.
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(8) |
其中χ 为常数(值为0.95).
对于云的削弱，本文采用较为简单的埃斯屈姆-萨维诺夫公式[17]:
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其中，N为总云量，k为经验系数，本文通过对实测资料进行调试、比较，取0.45.
2.2 净长波辐射L￬ -L￪ 的计算长波辐射分为地面发射的长波辐射(L￪)和大气逆辐射(L￬)两个部分，入射到地面的长波辐射L￬ 也称为大气逆辐射:
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(10) |
其中，σ 为玻耳兹曼常数(5.6697×10-8J·m-2)，Ta为近地面层大气温度，εa 为天空显性辐射系数，根据左大康等所总结的经验公式得到[18]:
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(11) |
其中，e为水汽压.
地面向上的长波辐射L￪，包括地面发射的长波辐射和地面反射的部分大气逆辐射:
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(12) |
其中，Ts 为地面温度，εs 为地面的比辐射率，即地面的吸收率，取值见表 1.
2.3 感热、潜热的计算由于常规气象站的各气象要素观测的限制，感热和潜热的计算通过以下方法简化计算.该公式成立的前提是假设该传输过程是发生在均匀混合的边界层中，并且与该地的地表、气温以及风速的变化相关.
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(13) |
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其中，ρ为近地面空气密度，取1.29kg·m-3；Cp 为常压下的空气比热，取值为1.0×103J/(kg·℃)；CH、CE 分别为感热和水汽输送系数，分别取值为1.81×10-3 和0.15×10-3；L为凝结潜热，值为2.5×106J/(kg·℃)；Va、Ta、qa 分别为近下垫面处的风速、气温和比湿；Ts、qs 分别为下垫面温度和下垫面湿度.在这里，qs 由路面湿度参数WS/WC[10]决定:
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(15) |
其中，WC=0.5kg/m2，0≤WS/WC≤1，WS 为地表水，根据Sass[10]研究，它作为降水强度R的一个线性变化函数而计算得出，当降水强度为0.5mm/h时，WS达到最大值0.5kg/m2.qsat(Ts)是路面温度Ts 时的饱和比湿，p0 为地面气压.由Teten方程[10]可得:
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(16) |
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(17) |
方程(1)~(17)中所涉及的未知数包括G(t)，S￬，L￪，L￬，H，LE，Q，(d0/d)，cosθ0，tRtg, tw, tp, tc, εa, qs, qsat(Ts)，es(Ts)一共17 个未知参数，其他参数如气温、风速、云量、降水和路面温度等，均为观测值作为已知量输入.因此，17个方程17个未知参数，方程闭合，可以求出地表热通量G(t).
假设下垫面为均匀分布的均质体，根据热力学方程，t时刻单位质量的下垫面温度Ts(t)与G(t)之间的关系为
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(18) |
(18) 式的边界条件和初始场由方程(1)~(17)得到地表热通量G(t)确定.其中，Cv 为道路材料的比热，ρ 为道路材料密度，三种不同材料的道路性质取值见表 1.将(18)式进行差分，取Δt为1h, 代入t时刻的实测资料，即可得到下一时刻的下垫面预报路温.
3 冬季三种下垫面温度预报实例验证 3.1 资料来源本文主要采用湖北省气象局在恩施雷达站和咸宁金沙区域大气本底站安装的一套自动监测三种不同下垫面包括土壤、水泥、沥青的温度传感设备、下垫面表面镶嵌的温度计以及记录常规气象要素的自动气象站资料.
观测地点和时间:恩施雷达站位于湖北省西南部利川市石板岭雷达站山顶(30°17′N，109°16′E)，海拔1722.2m.金沙区域大气本底站位于湖北省东南部崇阳县金沙管理区韭菜岩山顶(29°38′N，114°12′E)，海拔751.4m.观测起止时间为2009年2月1日至2月28日.
观测方法及项目:自动气象站逐分钟记录本站气压、气温、相对湿度、风速风向、降水量、能见度.三种下垫面温度传感器逐小时记录下垫面温度.为保证资料的准确和仪器的正常使用，辅以每天4 次人工观测，分别在北京时间02、08、14、20时记录三种下垫面表面温度计温度值、降水量、天气现象.
三种下垫面温度监测简介:水泥下垫面和沥青下垫面的场地规格均为2m(东西)×1 m(南北)×30cm(厚).传感器位于观测地段的中央，埋入水泥或沥青下垫面一半，与水泥或沥青下垫面紧贴，另一半露于空中.水泥和沥青下垫面按省级1 级公路等级标号设定.并在土壤、水泥和沥青下垫面偏西方位安置地面三支温度表，用来人工观测下垫面温度，以对比验证自动检测数据的准确性.
3.2 模型验证根据本文所用下垫面温度预报模型，可知影响下垫面温度的主要参数及所需初始场，见表 2.利用自动气象站的常规气象要素资料以及三种下垫面温度观测资料，对本文提出的下垫面温度预报模型进行计算及验证，并检验0℃ 左右下垫面结冰时下垫面温度预报的准确性.
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表 2 影响下垫面温度的主要参数 Table 2 Parameters that control underlying surface temperature |
在三种下垫面温度预报计算过程中，由于受到路温、云量等资料观测频次的限制，取时间步长为1h, 计算逐时下垫面温度预报值，并与实测值进行对比，结果见表 3.表中r为观测值与实测值的相关系数，SD 为预报误差的标准差，max和min分别表示预报误差的最大值和最小值.从表 3可以看出，两地三种下垫面温度的预测值与实测值的相关系数均在0.95以上，最大达到0.98，且均通过了0.001的信度检验，预报效果较好.从预报误差的标准差来看，均在1~2之间，误差集中度较高，波动较小，预报效果理想.
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表 3 两地三种下垫面温度预测值误差分析 Table 3 Error analysis on predictions of three kinds ofunderlying surface temperature in two stations |
图 2给出了两地预报误差的频率分布.从图中可以看出，三种下垫面温度误差主要集中在[-1,1]区间，图 2a中，恩施的土壤、水泥、沥青下垫面温度的预报误差的频率分布分别可达77.4%、82.3% 和76.8%，金沙分别为76.09%、78.17% 和70.10%.而[-3,3]区间内，恩施和金沙分别高达95.20%、96.41%、93.57%和91.19%、94.16%、88.18%，表明该模式具有较高的预报水平.对比三种下垫面，水泥的预报效果最好，土壤次之，沥青较二者稍差.结合表 1，考虑可能因为沥青比热、密度较小，温度变化范围较大，预报难度较大，引起预报准确性有所降低.
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图 2 恩施(a)和金沙(b)下垫面温度预报误差频率分布 Fig. 2 Underlying surface temperature frequency distribution in (a) Enshi & (b) Jinsha |
图 3、4对比了恩施、金沙三种下垫面温度预报值与实测值的关系.其中横坐标为观测值，纵坐标为预测值，对角线为函数y=x，当散点越靠近该对角线，则表明预报值与实测值越相符，模型的预报效果越好.可以看出，当恩施地区温度低于10℃时，金沙地区温度低于15℃ 时(金沙地区海拔较恩施低970.8m, 故平均温度较恩施稍高)，模型的预报效果较好，而10℃、15℃ 以上，散点偏离对角线较多，准确性较差，表明此模式比较适合冬季(低温)下垫面温度的预报.
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图 3 恩施土壤(a)、水泥(b)、沥青(c)下垫面温度预测值与观测值对比 Fig. 3 Underlying surface temperature predictions compared with the observations in Enshi.(a) soil (b) concrete (c) asphalt |
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图 4 金沙土壤(a)、水泥(b)、沥青(c)下垫面温度预测值与观测值对比 Fig. 4 Underlying surface temperature predictions compared with the observations in Jinsha.(a)soil(b)concrete(c)asphal |
由于下垫面温度在0℃以下可能引起下垫面结冰，存在交通隐患，故有必要对下垫面温度0℃以下的预报准确性进行检验.当实测路温低于0℃ 而预报路温高于0℃ 时，下垫面可能出现漏报的结冰现象，存在潜在的交通隐患，威胁人们的生命财产安全；而当实测路温高于0℃而预报路温低于0℃，可能会错误地多报下垫面结冰，影响相关道路养护等政府部门指导决策，造成人力物力等资源浪费.表 4给出了预报值与实测值以0℃为界预报准确性统计分析.从表中可以看出，预测值与实测值均小于或大于0℃(a和d)占较大比例，总体预报较为准确.实测值小于0℃的情况漏报(b)只有13 个样本，占小于0℃的路温6.88%，比例较低.多报下垫面结冰的样本最少，仅有12 个样本，因此本文下垫面温度预报模型对可结冰温度预报的准确率较高.
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表 4 三种下垫面温度以0℃为界的预报值与实测值的统计 Table 4 Statistics of three kinds of underlying surface temperature predictions compared with the observations divided by the critical value 0°C |
为了验证模式在不同天气条件下，对下垫面温度预报的有效性，针对冬季三种常见天气条件(晴天、雨天无结冰、下垫面结冰天)分别进行验证.选取的三种天气条件及日期见表 5.
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表 5 恩施、金沙三种典型天气条件情况及日期 Table 5 Information of three typical weather conditions in Enshi & Jinsha |
恩施、金沙三种不同天气条件即晴天、雨天、阴雨结冰天的下垫面温度预报值与实况对比见图 5、6、7.由图可以看出，晴天和雨天时预报值与实测值比较符合，而低温阴雨有结冰出现的天气时，预报误差稍大，特别是在降水时段(金沙2月26日7∶00~9∶00)预报值比实测值低，这可能与该时段降雨量较大(7 mm/h)，地面积水较多，而模型中对此考虑较为简单有关.对于晴天来说，夜间下垫面温度预报值比白天与实测值符合稍好，白天预测值和实测值趋势吻合，但时间上略有错开，7∶00~12∶00预报值略低于实测值，13∶00~19∶00预报值略高于实际值，存在明显的滞后效应，夜间预报值与实际值基本吻合.雨天时，上午7∶00~12∶00预报值与实测值吻合较好.预测值比实测值有一定滞后性，可能因为模式计算的前提是假设Δt时间内，各气象要素值是保持不变的，模式计算是基于前一时刻的输入值；而实际气温等气象要素在该时间段内有所升高或降低，导致实际路温也在随之相应变化，因此，模式预报出的路面温度变化较实测值有一定的滞后性.
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图 5 晴天时(a1，b1，c1)恩施2月13日、(a2，b2，c2)金沙2月12日三种下垫面温度逐小时预报值与实测值日变化比较 (a1，a2)土壤；(b1，b2)水泥；(c1，c2)沥青. Fig. 5 Comparison of hourly underlying surface temperature predictions with the observations insunny days: (al, bl, cl) Enshi, February l3th ； (a2，b2，c2) Jinsha, February l2th (al, a2) Soil； (bl, b2) Concrete； (cl, c2) |
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图 6 同图 5，但为阴雨天时(a1，b1，c1)恩施2月7日、(a2，b2，c2)金沙2月16日 Fig. 6 Same as Fig.5，but in rainny days: (al, bl, cl) Enshi, February 7th； (2，b2，c2) Jinsha, February l6th |
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图 7 同图 5，但为阴雨结冰天时(a1，b1，c1)恩施2月19日、(a2，b2，c2)金沙2月26日 Fig. 7 Same as Fig.5，but in icy days: (al, bl, cl) Enshi, February 19th ； (a2，b2，c2) Jinsha, February 26th |
另一方面，对比三种下垫面(土壤、水泥、沥青)温度预报情况可以看出，沥青路温比水泥、土壤路温的变化范围大，但三者预报值与实测值误差情况基本一致，说明三种不同下垫面特性在模型中已考虑比较充分，下垫面温度受不同材料性质引起的误差较小.
3.2.3 结冰条件下垫面温度预报验证由于本文模型旨在提供冬季下垫面温度预报及下垫面结冰预警，故对恩施冬季下垫面持续结冰条件下下垫面温度预报模型的有效性进行验证.图 8给出了恩施2月27~28 日长时间下垫面低温并持续结冰时下垫面温度的预报值与实测值对比.根据观测该时段出现的低于0℃的下垫面温度以及雾和小雨使下垫面潮湿现象，同时为下垫面结冰提供了温度和湿度条件，引起下垫面持续结冰.图中横线为0℃线，由图可见，从27日19时~28日10时左右，下垫面温度均在0℃ 以下，且模型预报温度与实况符合较好，表明该模型对下垫面低温结冰条件下预报效果较好，可对业务实践有一定参考意义.
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图 8 恩施2月27~28日持续结冰条件下预测值与实测值比较 (a)土壤；(b)水泥；(c)沥青. Fig. 8 Comparison of hourly underlying surface temperature predictions with the observationsin constant icy conditions in February 27th and 28th，Enshi (a) Soil； (b) Concrete； (c) Asphalt. |
应用能量守恒方法，考虑太阳短波辐射、大气和地面的长波辐射以及潜热、感热传输等能量之间的平衡，建立了下垫面温度预报模型，并做了预报试验和检验，主要结论如下:
(1) 恩施、金沙两地三种下垫面温度的预测值与实测值的相关系数均在0.95以上，标准差均小于2，预报误差在±3℃以内的频率高达95.20%、96.41%、93.57%和91.19%、94.16%、88.18%，表明模型对下垫面温度具有较高的预报水平.三种不同天气条件即晴天、雨天、阴雨结冰天的模型预报值与实测值符合也比较一致.对于冬季地面温度低于0℃ 时的预报准确度较高，本文模型可用于结冰预报.
(2) 模型运用了台站的日常观测资料来进行计算验证.输入参数均为每个小时的观测值，因此预报时效为1h, 所得到的误差为该模式本身的误差，不涉及输入参数的误差.在投入实际业务应用时，可以结合数值预报输出产品，得到未来几小时甚至更长时间的地面温度值，从而延长预报时效.
(3) 本文模型是在理想条件下的下垫面温度计算方法，在实际环境中，还应该考虑诸多因素，如:下垫面的地理信息情况、下垫面环境的植被情况等等，这些因子都可能对预报结果产生影响，需要进一步研究.
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