电导率是重要的地球物理参数，被予为认识地球内部物理化学性质的探针.通过研究矿物岩石的电导率可以获得电导率与温度､氧逸度､水含量以及铁含量等影响因素的关系^{[1， 2]}，而且还可以为大地电磁结果的解释提供物质依据，并且进一步推测地球内部的热状态以及候选物质组成^[3].全球性的大地电磁测深结果表明^[4~6]，地壳和地幔中普遍存在着高导层，其电导率值高达0.1~1S/m.但迄今为止，高导层的成因一直是一个悬而未决的问题.含水矿物的脱水被认为是形成地壳高导层的主要原因之一^{[7， 8]}.因此，对于含角闪石岩石电导率的研究有可能对地壳高导层的成因提供一定实验依据.然而，在以往研究中，含角闪石岩石脱水前后电导率的变化以及脱水前后的导电机制却没有被系统的研究.高平等(1994)研究了含角闪石岩石的电导率，指出了脱水后电导率增加，但是对于脱水前后的导电机制却没有给出解释^[9].万方等(2008)在1GPa､室温至700 ℃的条件下研究了斜长角闪岩未脱水前的电导率，并且与大地电磁结果进行了对比，认为斜长角闪岩石是地壳中的主要岩石之一^[10]，但在他们的研究中，却没有给出角闪石脱水前后的电导率变化，且对于导电机制也没有进行研究.此外，Fuji-ta等^[11]对含黑云母片麻岩电导率进行了研究，发现实验结果能为电磁观测结果的解释提供重要依据.本研究在1GPa和343~962K 条件下，采用交流阻抗谱法在0.1~106 Hz频率的条件下对来自河北邢台的石榴斜长角闪片麻岩的电导率进行了研究，推断了角闪石的脱水温度并讨论了角闪石脱水前后的导电机制，并将结果同大地电磁结果进行了对比.

片麻岩实验样品均采自河北邢台太古界赞皇群，具体位置位于37°09′28.0″N，114°18′48.6″E.该样品的主要组成矿物及其含量为:石榴石50%､斜长石10%､角闪石30%､辉石5%､石英5%，其全岩化学成分分析结果如下(重量百分数wt%):SiO₂(49.04%)，TiO₂(0.93%)，Al₂O₃(15.45%)，Fe₂O₃(14.53%)，MnO(0.23%)，MgO(7.13%)，CaO(10.23%)，Na₂O(1.46%)，K₂O(0.34%)，P₂O₅(0.13%)，烧失量(0.62%)，总量(100.09%).在实验前，先将片麻岩样品加工成直径为8 mm, 厚度为5mm 的圆柱，然后用无水酒精浸泡样品以除去其表面油污，最后将浸泡过的样品放入干燥箱中烘干备用，以除去样品表面的吸附水.

实验在YJ-3000T 紧装式六面顶压机上完成，该仪器以往的研究已有介绍^[12].岩石样品的电阻抗实验装置图在文献[13~15]的基础上有所改动，如图 1所示.使用热压的叶蜡石块作为传压介质，为了避免外界吸附水和结晶水对实验体系的影响，在样品组装前将作为传压介质的叶腊石块(32 mm×32mm×32mm)放于电阻箱内焙烧至800 ℃，以除去其吸附水.使用三氧化二铝材料作为绝缘材料，三氧化二铝管长20 mm, 外径12 mm, 内径8 mm.加热器为两层不锈钢片，用镍镉-镍铝(硅)热电偶来测量实验温度，电极为镍片，可以起到控制氧逸度的作用，连接于样品两端的电极线测量不同温度下样品即时电阻的大小.

图 1

Fig. 1

图 1 实验样品装置图 1.叶腊石块；.三氧化二铝堵头；.叶腊石堵头；.加热器； 5.样品；6.三氧化二铝管；7.镍电极；8.电极线；9.热电偶. Fig. 1 Schematic drawing of the experimental setup 1.Pyrophllite； 2.A1203 space ； 3.Pyrophllite space；4.Heating elements；5.Sample；6.A1203 sleeve；7.Ni-Electrode； 8.Electrode wire； 9.Thermocouple.

本研究中采用恒压变温测量的方法，选择同一恒定压力(压力误差小于1%)下的不同温度点进行测量，测量每个温度点时稳定足够长时间以使测量体系达到平衡.然后用Solartron1260 交流阻抗谱仪同时测定模|Z|和相角θ 并将其投影到复平面上来获得阻抗谱，通过等效电路法获得对应传导机制的电阻R和电容C.Fuji-ta等^[11]在室温和0.2GPa､0.5GPa及1GPa压力的条件下分别对干的片麻岩进行了电导率的测定，结果发现片麻岩的电导率对压力并没有明显的依赖性.另外，考虑到中下地壳的实际压力~1GPa, 所以本次实验是在1GPa的压力下进行的.本实验中，片麻岩电导率的测量采取了重复升降温的方法，测量电压大小为1000 mV，测量频率范围为0.1~10⁶ Hz.

本实验在1.0GPa下对片麻岩在多次重复升降温条件下进行了平行面理和垂直面理方向的复阻抗测量.复阻抗Z^*可以表示为

(1)

(2)

(3)

其中，Z^*为复阻抗，表征在交流电场中物质对电流阻碍作用的大小，阻抗包括欧姆电阻R(实部)和电容C(虚部)，其大小可用(1)式表示，Z′为实部，Z″为虚部，φ 为相角，Z′和Z″可通过实测的模Z和相角φ 获得.

图 2为片麻岩平行面理的方向在1.0 GPa和577~749K 条件下，实部Z′､虚部Z″和相角φ 与频率f的变化关系图.从图中可以看出，不同的温度下实部Z′､虚部Z″和相角φ 对频率f均具有明显的依赖性，具有频散效应.在温度恒定条件下，实部Z′随频率的增加而变小，虚部Z″随频率的变化先增大后减小，相角φ 随频率的增加不断变小.低温区域，温度越低实部Z′､虚部Z″和相角φ 分别随频率f的变化幅度越大，对频率的依赖性较强；在高温区域三者对频率的依赖性大大减小，并逐渐趋于一定值.

图 2

Fig. 2

图 2 平行面理方向片麻岩的实部Z′､ 虚部Z″和相角φ与频率f的关系图 Fig. 2 The relationship between real part (Z′)，imaginary part (Z″)，phase angle (φ)，and frequency (f) for gneiss parallel to foliation

图 3a､3b分别为片麻岩垂直和平行面理的方向在不同温度下的交流复阻抗谱图，图中可以看出，在复阻抗平面上，不同温度下的阻抗弧呈现出了一个完整的半圆弧.根据交流阻抗谱原理^[16~19]，完整的半圆弧出现在高频部分(106 Hz到几百赫兹)，代表颗粒内部的传导机制，而低频部分(几百赫兹到0.1Hz)代表颗粒边界的导电机制.在高压下以颗粒内部导电为主，所以本文忽略颗粒边界的导电机制.阻抗弧的直径大小和样品电阻大小有关，而反映颗粒内部的半圆弧的直径随着温度的升高逐渐减小，由此可见，在高温下片麻岩呈现出了半导体性质，其电阻随温度的增加而减小.本实验中，片麻岩样品的电阻是通过等效电路法获得的.我们用一种简单的电阻､电容电路来拟合获得样品的电阻大小，拟合误差在几个百分点内.模拟实验样品电效应的等效电路图见图 4.

图 3

Fig. 3

图 3 片麻岩在1.0 GPa､不同温度下垂直面理(a)和平行面理(b)方向的阻抗谱图 Fig. 3 Impedance spectra of gneiss perpendicular andoarallel to foliation at different temperatures and 1.0 GPa

图 4

Fig. 4

图 4 模拟实验样品电效应的等效电路图 Fig. 4 The general form of the equivalent circuit used to model the experimental sample

前面提到，图 3a､3b中出现的主要是代表颗粒内部导电机制的半圆弧，代表颗粒边界导电机制的圆弧仅仅出现很小的一部分或未出现，这可能是由测量过程中频率范围不足够大所导致的.如Roberts等人对多晶橄榄岩的电导率实验中在频率低至10-3~10-4 Hz时才分辨出颗粒边界传导机制的弧^[20].

本实验与以往研究的不同之处在于在测量过程中采用了多次升降温的方法，在测量实验数据之前，将实验样品置于压机中在1.0GPa和373K 的条件下给以足够长的时间使系统达到一个充分稳定的状态，保证了后续所测得的实验数据的真实有效性.从图 5a､5b电导率的对数和温度倒数的关系图中可以看出:在第一次的加热过程中系统可以达到高度稳定的状态，后续的几次升降温中测量的数据具有非常好的可重复性；在平行和垂直面理的方向，实验样品的电导率曲线分别以~799K 和~881K 为界被划分成斜率截然不同的两部分.低温阶段，片麻岩两个方向的电导率曲线斜率均较为平缓，且都呈现很好的线性关系；高温阶段，二者的电导率曲线斜率明显变陡，电导率迅速增大，也呈现较好的线性关系.由此，在1.0GPa压力下，脱水前后两个阶段的lgσ 和1/T都具有良好的线性关系，符合Arrhenius公式:

(4)

图 5

Fig. 5

图 5 1.0 GPa下三次循环升降温中lgσ 和1/犜的关系图 (a)垂直面理的方向;(b)平行面理的方向. Fig. 5 Logarithm of electrical conductivity versus reciprocal temperature in the three heating and cooling cyclesat 1.0 GPa (a)For gneiss perpendicular to foliation;(b)For gneiss parallel to foliation.

式中，σ₀ 为指前因子，T为绝对温度，k为玻耳兹曼常数，ΔE为激化焓.拟合后的结果见图 6，相应的数据见表 1.

图 6

Fig. 6

图 6 1.0 GPa下片麻岩垂直和平行面理方向脱水前后lgσ和104/T的关系图 Fig. 6 Logarithm of electrical conductivity versus reciprocal temperature for gneiss parallel and perpendicular to foliation before and after dehydration at 1.0 GPa

表 1(Table 1)

表 1 l.0 GPa下片麻岩电导率的Airhenius关系式拟合参数 Table 1 Fitted parameters for the electrical conductivitiesof gneiss with Arrhenius relation at 1.0 GPa

表 1 l.0 GPa下片麻岩电导率的Airhenius关系式拟合参数 Table 1 Fitted parameters for the electrical conductivitiesof gneiss with Arrhenius relation at 1.0 GPa

从图 6可以看出，片麻岩的电导率呈现出很强的各向异性，平行面理方向的电导率比垂直面理的方向在低温下高1个量级以上，在高温下高0.5 个量级.这是因为，在平行面理方向矿物形成了比较好的连通网络，易于电流传导，而在垂直面理方向，电流的传导网络并不连通，因此出现了平行面理方向的电导率远大于垂直面理方向.图 6 中虚线部分为Fuji-ta等(2007)对含黑云母片麻岩电导率的研究结果，由图中可以看出，两个实验结果存在着较大的差异^[11]，Fuji-ta等人的结果显示电导率发生变化所对应的温度比本研究中的低，这可能是因为他们样品中的黑云母的脱水温度比角闪石低所致，另外，由于各种矿物的成分不同，使得本实验的电导率值与Fuji-ta等人的电导率值对比起来也比较困难.由图 6和表 1可看出，在恒定的压力下，片麻岩的电导率是随着温度的升高不断增大.平行面理和垂直面理片麻岩的电导率发生突变的温度分别为~799K 和~881K.二者低温阶段的激化焓大小分别为~0.31eV和0.56eV，高温阶段的激化焓则分别高达~2.24eV和4.21eV.由此推测片麻岩中可能存在着两种导电机制.从片麻岩的组成来看，构成的矿物主要有石榴石､斜长石和角闪石.因此实验所获得的结果应该是所有矿物电导率之和，但是在这些矿物对电导率的贡献中，往往是其中一种矿物占绝对优势.本实验在低温段所获得的不同方向的激化焓分别为~0.31eV 和0.56eV，与Schmidbauer等^[21]对角闪石的电导率研究结果比较接近，其对角闪石的电导率研究结果表明，角闪石的激化焓为0.48~1.06eV，因此推测本实验在低温段的电导率应该主要由角闪石决定，而角闪石的导电机制主要为小极化子导电，如(5)式所示:

(5)

其中，Fe_Mg^×为二价铁占据了镁晶格的位置，Fe_Mg^·为三价铁占据了镁晶格的位置，e′为带一个负电荷的电子.

在本实验的高温段，电导率的变化主要是由角闪石的脱水所引起，表现为在这一温度区间电导率快速上升.角闪石的脱水过程可分成以下两部分^[21]:

(6)

(7)

在这一温度区间，片麻岩平行和垂直面理的方向所获得的激化焓分别高达2.24eV 和4.21eV，显著高于脱水前，这是因为脱水后离子发生了重新排列，因此该温度段的导电机制主要由离子所引起.由此，片麻岩的脱水作用可使电导率增大，通过这一机制可形成地球内部的高导层.

大地电磁测深提供了地球内部电性结构的信息，对大地电磁数据进行反演可获得电导率-深度剖面.图 7显示了不同区域的大地电磁测深结果，图中两条虚线为Fuji-ta等^[11]的含黑云母片麻岩电导率实验中深度与电导率的关系，灰色区域为邓前辉等(1997)得出的邢台地区大地电磁测量值范围并从中选取的中下地壳部分^[22].图 6 中，电导率在横向和垂向都存在不均性，不同的深度变化范围内电导率可能跨越几个数量级，由此可见地球内部电导率分布是非常不均匀的.为了将本实验的结果外推，需要考虑华北地区的地温梯度，这里采用的是胡圣标等(2001)提出的河北地区温度随深度的变化曲线^[23].将本实验的结果按照地温梯度外推至地球深部，结果如图 7所示，左下两拟合折线为本次实验的结果从图中可以看出，平行面理方向的电导率在深度超过12.5km 后与大地电磁结果一致，而垂直面理方向在深度超过21km 后与大地电磁结果一致，这也可以部分地解释中下地壳电导率的各向异性.对于电导率值高达0.1S/m 的剖面，其相对应的温度要远超过目前给出的地温梯度，这种高导层情况也存在于某些构造活动强烈的高温区.需要指出的是，实验结果与大地电磁结果之间还存在着一些差异，这种差异的减小还需要更多实验工作和大地电磁工作的进一步开展.

图 7

Fig. 7

图 7 片麻岩实验结果与邢台地区大地电磁数据对比图 Fig. 7 A comparison of laboratory-based conductivity with geophysically inferred electrical conductivity of Xingtai

1.0GPa压力､343~962K温度和0.1~106 Hz频率条件下，在YJ-3000T 压力机上利用阻抗谱法对片麻岩样品进行了电导率研究.系统稳定后的几次重复升温降温过程中，电导率温度曲线呈现出很好的可重复性.结论有以下几点:

(1) 片麻岩的阻抗及相角对频率表现出明显的依赖性，并且随温度变化表现出一定的规律性.

(2) 恒定压力下，片麻岩的电导率随温度的升高而不断增大，平行和垂直面理的方向当温度分别为~799K/~881K 时，片麻岩的电导率发生突变，迅速增大，疑为片麻岩脱水作用所致；片麻岩平行和垂直面理的方向脱水之前的激化焓分别为0.31eV 和0.56eV，脱水后分别高达2.24eV 和4.21eV.

(3) 片麻岩的电导率呈现出了很强的各向异性，本实验的结果可以为大地电磁结果的解释提供一定的实验证据.

本文中实验样品的水含量分析是在中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室周永胜研究员和韩亮博士的帮助下完成的，在此表示衷心的感谢.