2011, Vol. 54
2. 中国石油勘探开发研究院物探所,北京 100083;
3. Institute for Geophysics, University of Texas at Austin, USA
2. Geophysical Department, Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100083, China;
3. Institute for Geophysics, University of Texas at Austin, USA
多次波一直是海洋地震勘探中的一个重要问题.由于海平面的反射系数很大，与表层相关的多次波的压制方法一直是研究的一个热点.在进行海洋地震勘探时，检波点是置于水中的，检波点接收到的除了有来自于地下的上行反射外，还有来自于水表面的下行反射，这种来自于水表面的下行反射即为鬼波.为了消除鬼波对地震采集的影响，人们引进了海底电缆OBC 采集技术，该技术将压力检波器和垂直陆上检波器直接置于海底进行采集，对于鬼波这两种检波器有着极性相反的记录，所以通过两种数据的结合可以有效地压制鬼波.将检波点置于海底同时可以大大提高数据采集的质量，对于观测系统的设计、地下构造的照明和成像等也很有利.
OBC 波场有两种不同的分类方法，图 1为OBC波场的分类图.从图中可以看出，OBC 波场可以分为四类:直达波，检波点一侧的鬼波，有效波(包含层间多次波)，震源一侧的鬼波.其中，震源一侧的鬼波和检波点一侧的鬼波都在自由表面发生过下行反射，可以将二者合并为自由表面相关多次波，简称表面多次波.按检波点处接收到的波场传播方向，可以将波场分为上行波和下行波两大类，其中上行波包括有效波和震源一侧的鬼波，下行波包括直达波和检波点一侧的鬼波.OBC 数据中的直达波含有海底的信息，有效波含有地下构造的信息，因此，多次波压制的任务为压制掉所有的表层相关多次波，即震源一侧和检波点一侧的鬼波.
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图 1 OBC波场分类图 Fig. 1 A simple sketch of OBC wave-field |
与普通拖缆数据类似，OBC 数据中的多次波也具有与有效波不同的特性，如周期性、可分离性等.因此，如果数据满足滤波方法的假设，可以用滤波方法对OBC 数据中的多次波进行压制.比如，OBC 数据中同一时间处的多次波与有效波具有不同的动校正量，利用Radon变换可以对动校后CMP(Common Mid Point)道集中的多次波进行衰减.但是同样，滤波方法在OBC 多次波压制方面也有不足之处，如无法将多次波彻底去除，或者会伤害有效波等.
对于OBC 采集得到的多分量数据，检波点检测到的压力分量和垂直速度分量具有相同的到达时间、不同的极性，因此，利用一个加权求和，可以衰减掉检波点一侧的鬼波.Dragoset(1994)[1]等人首先提出该方法并将其应用于实际数据.
OBC 数据可以视为表层拖缆数据在检波点一侧由海表面向海底所做的一个延拓，因此，将OBC数据和拖缆数据结合可以预测OBC 数据中的多次波.Verschuur 和Neumann (1999)[2]利用SRME理论，将该方法成功应用于某油田实际数据中.Ikelle(1999)[3]利用逆散射理论，提出了类似的方法.该类与拖缆数据结合预测多次波的方法需要表层拖缆数据，或者需要根据OBC 数据模拟出拖缆数据，其应用的广泛性受到一定的限制.
OBC 波场中的上行波场中包含了震源一侧的鬼波，而下行波场包含了检波点一侧的鬼波.因此，对OBC 数据做波场分离，丢弃掉下行波场后对上行波场中的多次波进行压制是OBC 多次波压制的另外一种方法.Schalkwijk 和Verschuur (2001)[4]对多分量OBC 数据首先做波场分离，而后利用OBC数据模拟出拖缆数据，与其结合预测OBC 多次波，得到了较好的效果.
Ikelle(1999)[5]通过对逆散射理论进行改进，提出利用OBC 数据自身预测多次波的一种方法.他通过选取普通拖缆数据逆散射级数序列中的偶数项，进行OBC 多次波预测.预测过程中用到了直达波的信息.
在某个界面的上行反射可以视为是下行反射波场和该界面处反射系数的褶积得到，因此，可以通过上行波场和下行波场的反褶积得到反射界面处的反射系数[6].因此可以首先对OBC 数据做波场分离，而后基于此理论，用分离得到的上下行波场做反褶积运算，直接得到反射系数.该方法简单直接，可以压制所有类型的多次波；Robinson (2000)[7]提出了一种类似的称为爱因斯坦反褶积的方法来压制OBC 数据中的多次波.然而，该方法的推导是基于一维层状介质的，限制了该方法在二维和三维的拓展应用.
国内对于OBC 数据的处理研究集中在压制交互混响方面.全海燕(2005)[8]等人对水检和陆检相加衰减水柱混响做了深入研究，并结合实际资料的特点提出了一整套数据处理思路，着重强调做好双检记录的频率匹配，以取得最佳效果；程玉坤(2007)[9]等人对东部某油田滩海三维双检接收资料进行了处理，同样利用了双检合并的思路得到新的资料，新资料信噪比较陆检资料要好，对水柱混响多次波有明显的压制作用；张树林(2007)[10]对海上多波采集技术进行了一个详尽全面的介绍；赵伟(2007)[11]等人通过对水检和陆检两种检波器采集得到的记录进行合并，压制了海平面强反射多次波，取得了较好的效果；王振华(2008)[12]等人提出了一种自动提取海底电缆双检地震资料混波系数的方法压制鸣震，在实际资料中得到了较好的应用.从以上可以看出，对于海底电缆采集得到的数据，国内的研究还集中在压制鸣震方面，对于所有海表面相关多次波压制的研究还没有涉及.
本文给出一种基于SRME 理论的OBC 多次波压制方法.该方法完全数据驱动，不需要地下介质的任何信息；通过共炮点道集的褶积运算即可预测出数据中所有与表层相关的多次波，而后利用自适应相减算法得到有效波.本方法和Ikelle (1999)[5]利用逆散射偶数项序列的理论类似，与该方法不同的是，本方法基于SRME 理论，在x-ω 域进行运算，运算效率高.
2 SRME 压制OBC 多次波技术 2.1 SRME理论SRME 理论基于反馈迭代模型，因此也称反馈迭代法.在图 2中，本文给出了反馈模型的简单示意图.图 2a中，S(z0)代表震源函数，X0(z0，z0)代表有效波反射矩阵，D(z0)为检波点性质矩阵.P0(z0，z0)为没有反馈效应的波场，即有效波波场；在图 2b中，R∩ (z0，z0)代表自由界面处的反射系数，P(z0，z0)为含有反馈效应的波场，即含有表层多次波的波场[13].由该模型可以看出，SRME 理论要求震源和检波点具有地表一致性，即震源和检波点必须位于同一个水平面上.
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图 2 (a)无自由表层的反馈模型；(b)含有自由表层的反馈模型 Fig. 2 (a) Feedback model without free surface; (b) Feedback model including the free surface |
图 2a中，只含有层间多次波的有效波波场可以表示为
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(1) |
图 2b中，含有表层多次波的地震数据波场可以表示为
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(2) |
其中，
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(3) |
由方程(2)，可以推导出有效波波场(含层间多次波)，即表层相关多次波衰减的公式:
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(4) |
方程(4)可以写为如下迭代的形式:
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(5) |
方程(1)~(5)中，所有符号均为频率域数据，矩阵P与P0 被称为数据矩阵.数据矩阵的每一行为一共检波点道集，每一列为一共炮点道集.由方程(5)可以看出，多次波的预测是通过共检波点道集和共炮点道集的褶积得到.
2.2 利用SRME理论衰减OBC多次波OBC 数据中的多次波在海底和自由表面均发生了反射，因此可以在海底和自由表面处对其进行分解.在海底处分解时，下行波是来自自由表面，即震源处的波场，可以是直达波或者多次波；上行波也是来自震源处的波场(反向)，可以为有效波或者多次波.在自由表面处进行分解时，两个反射波都可以分解为由震源发射出的有效波或多次波.分解得到的波场在OBC 数据中均存在，因此可以利用OBC数据自身进行预测得到，预测方法为完全数据驱动.
如图 3a所示，OBC震源一侧的多次波ABCDEFG可以分解为三段有效波，因此对对应的三个炮记录进行褶积即可预测出该多次波；对于检波点一侧的多次波，同样也可以进行分解(见图 3c，3d)，可以利用共炮点记录的褶积预测检波点一侧的多次波.因此，利用共炮点记录的褶积，而不是共检波点记录与共炮点记录的褶积，可以预测OBC 数据中的多次波.在图 3中可以看到，OBC 多次波的预测过程用到了直达波的信息.
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图 3 OBC震源一侧的多次波ABCDEFG (a)可以分解为三部分，一次波ABC，一次波EDC，一次波EFG(b).检波点一侧 的多次波ABCDEFGH (c)可以分解为五部分，一次波ABC，一次波EDC，直达波EF，直达波GF和直达波GH (d);或者也可以分解为多次波ABCDEF，直达波GF和直达波GH Fig. 3 The source side multiple ABCDEFGH (a) can be decomposed into three parts： primary ABC, primary EDC, and primary EFG (b). The receiver side multiple ABCDEFGH (c) can be decomposed into tive parts： primary ABC, primary EDC, direct wave EF, direct wave GF, and direct wave GH (d) ； or it can be decomposed into multiple ABCDEF, direct wave GF and direct wave GH |
由以上描述可以看出，对SRME 理论稍作修改，即可用来预测OBC 多次波.通过对方程(4)中其中一个矩阵的转置，即可将共检波点记录和共炮点记录的褶积转变为共炮点记录的褶积运算；因为OBC 多次波至少可以分解为三部分，而且多次波的相邻级数之间相差两个OBC 炮记录的褶积运算，因此，本算法选取SRME 理论的偶数项进行运算.预测得到多次波后，利用最小能量准则将预测得到的多次波自适应减去，得到有效波记录.
OBC 数据多次波衰减可以表示为
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(6) |
其中，T 代表的是矩阵转置.
由公式(6)可以看出，通过一个矩阵转置，共检波点与共炮点记录的褶积运算可以转换为共炮点记录的褶积运算，通过挑选SRME 理论的偶数项可以预测OBC 数据中的多次波.
方程(6)也可以如SRME 一样写为如下的迭代形式:
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(7) |
对实际数据的处理迭代形式可以采用和SRME 理论类似的算法，迭代2~3次.但本文中所用的仅为一次迭代，即利用三个地震数据的褶积运算预测OBC 的多次波.因为预测过程中所用的数据为原始地震数据，数据中包含了直达波、一次波及各阶多次波，将这些波进行褶积即将其按一定的规则从海表面或者海底检波点处连接起来，每一阶的多次波与一次波或者直达波连接后形成了更高阶的多次波，因此一次迭代预测后得到的数据可以认为包含了所有阶次的多次波.
本方法完全数据驱动，因此可以对OBC 数据任何一个分量进行处理.
3 模型示例本文给出一个简单的OBC合成地震数据验证方法的有效性.所用的速度模型由一个倾斜海底和下方的两个斜层构成(图 4).利用弹性波有限差分正演模拟技术对该速度模型进行了正演.正演过程中，震源放置在表层，检波点放置在倾斜海底接收，震源和检波点的间隔均为20m, 主频为20Hz, 共模拟了201炮，每炮201道.
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图 4 正演中所用的速度模型（单位：速度m/s;密度g/cm3) Fig. 4 Velocity model used in the forward modeling (unit： velocity m/s； density g/cm3 ) |
图 5a~ 图 9a分别显示的是模拟的各个分量炮记录和共近偏移距道集(x分量近偏移距处为相位转换位置，因此在此没有给出)；图 5b~ 图 9b 显示的是各个分量所预测多次波和其对应的共偏移距道集；图 5c~图 9c显示的是各个分量多次波压制结果和其对应的共偏移距道集.由这些结果可以看出，本文的方法可以很好地预测出OBC 数据中的多次波，自适应相减也消除掉了记录中的多次波，从而验证了本文方法的有效性.但同时可以看出，本文所用的相减算法相减后多次波仍有残余，对有效波也有一定伤害，这与本文所采用的最小二乘自适应匹配滤波算法有关，该方法要求输入记录中的一次波和多次波是正交的，数据无法完全满足该要求.因本文所研究探讨的主要为多次波的预测算法，在此对相减算法不再赘述.
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图 5 (a)正演得到的波场p分量；（b)预测得到的多次波；（c)自适应相减得到的记录 Fig. 5 Simulated p-component of the wave-field； (b) Predicted multiples；(c) Seismic record after adaptive subtraction |
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图 6 (a)正演得到的波场p分量共偏移距记录；（b)预测得到的多次波共偏移距记录；（c)自适应相减得到的共偏移距记录 Fig. 6 (a) Simulated p-component of the wave-field； common offset section； (b) Common offset section of predicted multiples; (c) Common offset section of seismic record after adaptive subtraction |
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图 7 (a)正演得到的波场z分量；b)预测得到的多次波；（c)自适应相减得到的记录 Fig. 7 (a) Simulated z-component of the wave-field； (b) Predicted multiples；(c) Seismic record after adaptive subtraction |
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图 8 (a)正演得到的波场z分量共偏移距记录；b)预测得到的多次波共偏移距记录；（c)自适应相减得到的共偏移距记录 Fig. 8 (a) Simulated z-component of the wave-field： common offset section； (b) Common offset section of predicted multiples； (c) Common offset section of seismic record after adaptive subtraction |
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图 9 (a)正演得到的波场x分量；（b)预测得到的多次波；（c)自适应相减得到的记录 Fig. 9 (a) Simulated x-component of the wave-field； (b) Predicted multiples； (c) Seismic record after adaptive subtraction |
本文通过对SRME 理论中数据矩阵相乘部分进行改进，利用其偶数项对OBC多次波进行预测，模拟数据测试结果表明了方法的有效性.综合分析，可以给出以下几点结论:
(1) 本方法完全数据驱动，不需要地下介质的任何信息，只利用OBC数据自身即可预测出多次波；
(2) 本方法完全数据驱动，可以应用到OBC 数据的每一个分量中；
(3) 本方法对于数据的要求与SRME 类似，要求波场是规则的，如果波场不规则，需要对波场进行插值外推等处理；
(4) 自适应相减是本方法的一个薄弱环节，在进行自适应相减的过程中，需要仔细调节参数，或者发展更好的相减算法；
(5) 本方法可以拓展至三维，当然需要在横测线方向做些插值处理，或利用稀疏反演的方法进行预测.
致谢本方法的部分研究是在德克萨斯大学奥斯汀分校进行的，期间得到了EDGER (Exploration Development Geophysics Education & Research)论坛的资助，在此表示感谢.
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