流体在触发局部地震活动方面起重要作用.人为因素导致的孔隙流体压力变化，例如水库蓄水^[1,2]或深部加压注水^[3-6]等均可能诱发地震.天然因素引起孔压变化､从而触发地震的例子尽管不多，但也并非罕见，国外对地下水位的季节变化^[7,8]､或这一期间暴雨诱发的周期性的地震活动增强^[9-11]已有研究，2005年8月在瑞士阿尔卑斯山中部由于300mm 的大暴雨，也触发了一次有47次地震的震群事件^[12].可能由于观测的原因，国内到目前为止未见类似的文献报道.

2010年6 月27-30 日，广西西北部在前期严重干旱的背景下，出现一次大暴雨级别的强降水过程，降雨量最大的凌云､凤山交界地区发生显著震群活动.本文将介绍凌云､凤山交界附近地区2010年6月底的大暴雨过程及其后出现的显著的震群活动，在以往研究的基础上，结合震中区介质及构造环境，通过震中定位､震源机制及波形记录特征，论述该震群活动与降雨过程直接相关的观测证据，通过ETAS模型检测流体触发地震活动的强度，基于简单的流体渗透模型，讨论震群活动的可能机理.

2009年8月以来，中国西南滇､黔､桂大部分地区遭遇罕见的秋冬连旱.广西西部､西北部持续干旱少雨，旱情发展迅速，广西全区有83个县(市､区)受灾¹⁾.尽管2010 年1 月中旬之后开始出现降雨，但由于降雨量小，广西西部､西北部岩溶山区旱情并未得到缓解²⁾，截至3 月下旬，河池市东兰､巴马､凤山､南丹､天峨县和金城江区达到重旱等级，重旱等级县(区)比3 月上旬增加2 个³⁾；河池市201 座登记在册的水库中有67座干涸，统计到的8738座山塘中有5543 座干涸.3 月中旬河池全市降雨量仅1.5mm, 比历年同期减少91.4%；旱情严重的东兰､凤山等县无雨，降雨量减少100%；刁江､龙江､阳江等支流的主要过境江河总来水量比历年同期减少72.8%⁴⁾.截至4月5日，广西气象干旱达到特旱等级的县1个(百色市隆林县)，达到重旱等级的县(市､区)11个，分别是天峨､南丹､乐业､凤山､东兰､龙胜､环江､苍梧及宜州市､蝶山区和长洲区⁵⁾.在前期严重干旱的背景下，2010 年6 月27 日晚开始，广西西北部部分县､市出现暴雨到特大暴雨，暴雨中心位于凌云､田林､凤山､东兰､巴马､都安等地(图 1).27日21时至28日8时，凌云县面雨量188mm, 凤山县面雨量132mm, 点最大降雨量为凌云县逻楼镇274mm, 其次是凌云县沙里乡228mm､泗城镇179 mm, 田林县利周乡157 mm.逻楼镇最大6小时(28日1-7时)降雨量达236mm, 为1962年建站以来实测最大降雨量⁶⁾.暴雨造成严重洪涝，凌云全县8 个乡镇中有7 个乡镇道路交通全部中断，4 个乡镇电力中断，逻楼镇严重内涝，水深2.7m； 凤山县9个乡镇全部遭灾，降雨量最大的中亭乡达210.7 mm, 凤山县城降雨量139.1 mm, 降雨导致穿城而过的九曲河河水暴涨，倒灌入县城引发内涝⁸⁾.

1) 2009年广西水利统计公报.http://www.gxwater.gov.cn:80/lm.asp?lx=广西水利统计公报

2) http://news.jgospel.net/tabid/615/language/en-US/De fault .aspx?NewsId=20100130062242& for mid=3

3 )http://www.gxnews.com.cn/staticpages/20100324/newgx4ba9ae1a-2809452-1.shtml

4) http://www.gxnews.com.cn/staticpages/20100324/newgx4ba9ae1a-2809452.shtml

5) http://www.gxnews.com.cn/staticpages/20100407/newgx4bbbbe9d-2849649.shtml

6) http://news.gxnews.com.cn/staticpages/20100629/newgx4c293372-3062406.shtml

7) http://sub.ngzbw.gxnews.com.cn/staticpages/20100702/newgx4c2d3967-2058107.shtml

8) http://www.gxnews.com.cn/staticpages/20100629/newgx4c2923da-3066525.shtml

2010年6 月27 日晚大暴雨开始之后，降雨量最大的凌云､凤山交界于6 月28 日8 时11 分发生1.6级地震，12 时41 分发生3.0 级地震，17 时36分开始微震活动逐渐增多，形成显著震群活动(图 2).凌云-凤山震群发生后，广西地震部门在震区架设了江洲､逻楼两个流动地震台(参见图 2)，两个流动台分别于6月29日8时47分及7月2日1时41分开始记录，地震信号通过GPRS实时传输至位于南宁的广西区域地震台网中心.自6月28日至7月15日，凌云-凤山震群共记录地震2739次，其中0-0.9级2084次，1-1.9级613次，2-2.9级41次，3级以上3次，分别是6月28日6时41分3.0级､6月29日2时10分3.1级和7月1日10时27分3.2级地震(图 3a).历史上凌云-凤山震群周围地震活动较弱，1970 年有区域台网记录以来，震中周围50km 范围内2级地震月频次除1975年7月2次､1977年2月2次､2008年6月4次外，其余均为0次或1次，且绝大多数以单个的形式发生，因而此次凌云-凤山震群地震活动非常突出.依据G-R 关系，凌云-凤山震群的完备震级下限为M_L 0.9级(图 3c)，与利用流动台开始运行之前区域台网记录资料得到的结果相同.震群M_L ≥1.0级地震6小时频次统计结果显示(图 3b)，凌云-凤山震群经历了两次微震活动的高频次过程，一次是6月28-30日，另一次是7月4-5日，之后微震活动逐渐减弱.G-R 关系b值相对较高，约为1.21(图 3c)，与大多数水库诱发地震序列相对较高的b值类似.

图 1

Fig. 1

图 1 2010年6月26日20时-6月29日20时广西地区降雨量分布及凌云-凤山震群位置示意图 降雨量分布数据源自广西壮族自治区气象台，浅红､洋红及褐色分别为50､100及250mm 范围；“+"为震群位置，“▪"为区域数字地震台网的固定台站位置. Fig. 1 Sketch mapofrainfall distribution in Guangxi area during 20∶00，June 26th to 20∶00，June 29th，as well as the position of the Lingyun-Fengshan swarm

图 2

Fig. 2

图 2 2010年6月28日-7月15日凌云-凤山震群地震分布及断层构造 灰度图为6月26日20时-29日20时的降雨量分布，浅灰､灰及深灰色分别为50､100及250mm 范围；“▪"为区域数字地震台网的固定台站位置；“▲"为流动台站位置，左侧为逻楼台､右侧为江洲台. Fig. 2 Earthquake distribution of Lingyun-Fengshan swarm during June 28 to July 15，as well as the fault structure

图 3

Fig. 3

图 3 凌云-凤山震群ML ≥0.0级地震M-t图(a)､ML≥1.0级地震6小时频次统计(b)及G-R 关系(c) Fig. 3 TheM-t diagram withML ≥0.0(a)，Frequency per 6 hours forML≥1.0 (b)and G-Rrelationship (c) of the Lingyun-Fengshan swarm

位于震中区的逻楼､江洲气象站6月28日降雨量分别为106.4 mm 和128 mm(图 4a 上)，是自2009年夏天干旱以来的最大降雨量，凌云-凤山震群地震自6月28日17时开始密集发生，29日出现最高频次129次，微震频次最高值出现的时间滞后于最大降雨时间(图 4a下)，6月28日17时-29日13时，微震震级也相对较高(参见图 3a).从以小时为单位的统计结果来看，6 月28 日01 时逻楼站记录到最大降雨量43.9 mm/h(图 4b上)，微震从28日17时开始密集活动，29 日6 时记录到微震活动的最高频次18次/h, 微震开始密集活动时间及最大频次时间分别滞后最大降雨时间约16及30h.

图 4

Fig. 4

图 4 降雨量及ML≥1.0地震频次统计(a)2010-06-01-07-15日降雨量(上，灰色直方图为逻楼站，空心直方图为江洲站)及每日地震频次(下)；(b)2010-06-01-07-15逻楼站每小时降雨量(上)及每小时地震频次(下). Fig. 4 Rain fall and earthquake frequency

凌云-凤山震群位于NW 向巴马-博白断裂带与NE 向更新-凌云断裂带和木伦-东兰-逻楼断裂带的交汇区域(参见图 2).巴马-博白断裂带东南始于广东吴川､电白一带，往西北经广西博白､横县､昆仑关､大化､巴马，而后进入贵州境内，走向310°-330°，倾向NE 为主，倾角40°-85°，东南收敛，向北西发散､分成多枝，广西境内长约500km､巴马段长约250km, 新生代以来和第四纪活动强烈，运动形式主要是左旋剪切挤压^[13-15]；NE 向断裂带规模较小，大多倾向SE，其中更新-凌云断裂全长约50km, 未见第四纪活动的证据，为前第四纪断裂，运动形式为右旋走滑⁹⁾.

9)李细光.2010年7月2日.关于6.28凌云-凤山3.0级群震构造背景.会议报告材料(ppt)

凌云-凤山震群震中附近区域岩溶地貌高度发育.出露地层有中泥盆统-中三叠统，其中中泥盆统-二叠系为碳酸盐岩，三叠系主要为碎屑岩.广泛分布的碳酸盐岩地层，在水的作用下喀斯特岩溶地貌极为发育，形成丰富多样的溶洞､地下河､天窗､天生桥及天坑等岩溶构造^[16]，凤山全县约41%的面积显示岩溶地貌特征^[17].由于地下河对溶岩的长期溶蚀和侵蚀，在地下形成纵横交错的洞穴通道，在断层裂隙密集分布处形成贯通地表的岩溶天窗，如大洞､桑亭､下京里､太平､江洲､三门海等.其中位于江洲乡分上､下两层的地下溶洞是世界上已发现的发育于二叠系地层中最长的洞穴，目前已测长度约37km, 洞内可见较多的历史崩塌现象^[18].

震区附近分布有与岩溶构造有关的金矿带.逻楼金矿NE 向断裂为矿区最主要构造，延伸数百至数千米，规模较大，按倾向分SE(矿化关系密切，为主要的导矿､容矿构造)和NW(不含矿，断裂破碎带中见硅化锥之类的硅化体)两组；次一级的近EW向断裂形成时间与NE 向断裂相同，规模较小，延伸数十至数百米，亦为矿区的主要容矿构造^[19].凌云下甲岩溶砂金矿亦由NW 及NE 断裂组成帚状断裂带所控制，石灰岩岩溶剥蚀形成多级岩溶和不规则形状的剥溶蚀低地，成为砂金赋存的重要场所^[20].归纳以上所述可见，凌云-凤山震群位于NW向巴马-博白断裂带与NE 向更新-凌云断裂带和木伦-东兰-逻楼断裂带的交汇区域，集中发生于灰岩和三叠系砂岩夹薄层泥岩分界线附近，NW 向巴马-博白断裂带的江洲-高家洞断裂､逻楼-平吕断裂是上述不同地层的分界线.断层破碎带是流体下渗的优先通道，岩溶水往往沿断层富集，若断层两盘岩性不一致，岩溶水常赋存于可溶岩层或可溶性较强的一侧，其中灰岩是可溶性较强的岩石，而泥岩的可溶性较弱.同时，震中及附近区域大范围碳酸盐岩类岩溶等浅层构造非常发育，在前期严重干旱的基础上，短时间内大暴雨的发生，也易于触发岩溶塌陷等浅层事件发生.

由于区域台网距离凌云-凤山震群最近的台距约60km, 在西北方向亦无台站分布(参见图 1)，加之岩溶区地形起伏剧烈，基岩面从0 到几十米之间变化，地震波速纵､横向变化，速度结构复杂^[21]，因而区域台网得到的深度定位结果并不理想.但利用震中区两个流动地震台的记录资料，可对最大震源深度进行粗略的估计.

位于震中区的江洲台自6月29日8时47分开始记录，至7月15日共记录地震2383次.江洲台记录的6次M_L≥2.5 地震的s-p介于0.17-0.38s之间(表 1)，由于缺乏震中地区精确的速度模型，因而粗略地依据华南近震走时表双层地壳模型^[22]，其上层直达P 波和S 波波速分别为6.01km/s 和3.55km/s, 虚波速度, 若以震源深度为0km 计算，6 次地震集中分布在半径3.3km的范围内；若假定地震在流动台正下方发生，则震源深度亦不会超过3.3km.

表 1(Table 1)

表 1 江洲流动台记录到的6次ML ≥2.5地震的s-p Table 1 s-p, the arrival time differences of Pg and Sg, of 6 earthquakes withML ≥2.5 recorded by Jiangzhou portable seismographcc station

表 1 江洲流动台记录到的6次ML ≥2.5地震的s-p Table 1 s-p, the arrival time differences of Pg and Sg, of 6 earthquakes withML ≥2.5 recorded by Jiangzhou portable seismographcc station

10) 广西省地震局.凌云与凤山交界3.0级震群现场工作汇报.2010年7月1日

剔除3次震相辨识明显错误的地震，江洲台记录的2380次地震的s-p及相应的地震频次如表 2所列，可见63%地震的s-p小于0.19s ､88% 的小于0.29s､98%的小于0.39s.即总体来看，63% 地震的震源深度小于1.6km､88% 的小于2.5km, 98%的小于3.4km.据现场调查¹⁰⁾，震中区震感强烈，有地声，响声如闷雷，有一定的破坏，这些宏观现象也间接证明凌云-凤山震群震源较浅.

表 2(Table 2)

表 2 江洲流动台s-p统计 Table 2 Statistic ofs-p，recorded by Jiangzhou portable seismographic station

表 2 江洲流动台s-p统计 Table 2 Statistic ofs-p，recorded by Jiangzhou portable seismographic station

江洲台记录的M_L 1.5 级以上地震的s-p均小于0.39s(图 5).对1.5级以下地震的s-p，除少数相对离散､个别接近1.5s外，绝大多数也小于0.39s.这意味着，凌云-凤山震群三维空间分布范围非常集中，1.5级以上较大地震尤其如此.少数较小地震相对离散的s-p有两种可能，一是确有少数相对离散的微震分布，二是可能存在一定的震相辨识误差.江洲台s-p随时间的变化除前几天略有波动外，其后基本稳定在0.39s内(图 6)，表明未出现明显的微破裂区域扩散或震源变深等情形.

图 5

Fig. 5

图 5 江洲台记录地震的s-p及震级 Fig. 5 The magnitudevss-p，recorded by Jiangzhou portable seismographic station

图 6

Fig. 6

图 6 江洲流动台s-p随时间的变化 Fig. 6 Variation ofs-p with the time, recorded by Jiangzhou portable seismographic station

(1) 震相特征

凌云-凤山震群地震大多具有初动不尖锐､有较大周期的初始波､有表面波､持续时间较短等共同的震相特征(参见图 7).初动不尖锐，意味着浅层活动，或不是完全的双力偶机制；有较大周期的初始波，意味着有流体参与；有表面波则与岩溶陷落等极浅源事件活动有关；记录时间短，表明裂隙规模有限或断层活动受限.总之，从震相特征来看，凌云-凤山震群地震一是浅､二是有流体参与､三是部分震相显示岩溶塌陷等浅表活动特征.

图 7

Fig. 7

图 7 凌云-凤山震群典型震相记录(a)平架台记录；(b)达江台记录.2010-06-2812∶41∶21ML 3.0，该次地震为震群初始阶段第一个3级以上地震.从上到下依次为EW､SN 及垂直向. Fig. 7 Typical phases of Lingyun-Fengshan swarm

(2) 震源机制

由于区域台网距离凌云-凤山震群最小台距约60km, 在西北方向还没有台站分布(参见图 1)，加之低震级地震初动不清，因而仅能对较大地震震源机制进行求解.利用SV 波､SH 波振幅比与P 波初动联合求解震源机制的方法^[23]，得到11 次M_L ≥2.5级地震的震源机制(图 8，表 3).总体来看，P 轴方位310°-350°､仰角较小，与广西西北部构造应力场方向^[15]相一致.较大地震两个节面大多以NE 向为主，与微震的主要展布方向不一致，表明震群地震不是由于NW 向巴马-博白断裂活动而产生，但断层展布对微震空间分布具有一定约束，因为微震似有沿构造分布的特点；较大地震破裂方式以逆倾滑或带有一定走滑分量的逆倾滑为主，与NE 向断裂的纯走滑运动方式亦不一致，意味着震群活动亦不是由于NE 向断裂活动而产生.

图 8

Fig. 8

图 8 凌云-凤山震群ML ≥2.5地震震源机制(具体参数见表 3) Fig. 8 Focal mechanism of Lingyun-Fengshan swarm withML ≥2.5 (parameters are listed inTable 3)

表 3(Table 3)

表 3 凌云-凤山震群ML ≥2.5地震震源机制 Table 3 List of focal mechanism of Lingyun-Fengshan swarm withML ≥2.5

表 3 凌云-凤山震群ML ≥2.5地震震源机制 Table 3 List of focal mechanism of Lingyun-Fengshan swarm withML ≥2.5

(3)垂直向初动方向

检测6月29日至7月15日江洲台记录地震的垂直向初动方向.结果显示，M_L ≥1.0地震初动向下和向上的比例分别为74% 及25%，对M_L ≥2.0地震这一比例分别是65%及35%，即凌云-凤山震群2/3以上地震的垂直向初动向下，并且越小的地震初动向下的比例越高.尽管无法得到确切的微震破裂机制，但由于江洲台位于震中区，大多数地震均在其下方发生，因而垂直向初动向下可能意味着，大多数微震可以解释为由于岩溶塌陷或裂隙闭合所产生.较大地震则可能并不如此，几次较大地震的初动是向上的(图 9a，图 8).

图 9

Fig. 9

图 9 (a)江洲流动台ML ≥1.0地震初动分布；(b)江洲流动台ML ≥1.0地震初动6小时频次统计，空心方框-初动向下；实心方框-初动向上. Fig. 9 (a)First motion distribution of earthquakes withML ≥1.0，recorded by Jiangzhou portable seismographic station ； (b)Earthquake frequency per 6 hours withML ≥1.0，recorded by Jiangzhou portable seismographic station

初动向下及向上的比例在不同时期有较大差异，总体上随时间的流逝，初动向下的比例有所增加.对M_L ≥1.0 地震(图 9)，在6 月29 日-7 月1日的震群早期阶段(6月28日流动台尚未记录)，初动向下及向上的比例分别为63%和37%；7月4-5日出现一组微震活动的起伏，初动向下及向上的比例分别为89%和11%；7月6-13日期间地震频次已明显减少，但上述比例仍维持在82%和19%.

基于ETAS 模型检测流体触发地震的强弱^[10,24,25].ETAS 模型所表达的地震活动包括两部分，一部分是由于余震激发所导致的地震群集，另一部分是与余震激发无关､由于外因作用而产生的地震活动，因而有可能通过ETAS模型两部分地震活动的分离，探讨外因(此处为流体作用)触发与地震活动的关系^[26].

(1)

式(1)右侧求和式代表第i次地震对序列地震发生率的贡献，i遍取序列所有地震，常数K､pe､α､c适用于所有的i，Mz为参考震级.pe表征序列衰减的快慢，其含义与修改的大森公式衰减系数类似，pe大则序列衰减快，pe小则序列衰减慢；α 用来度量一次地震产生不同级别高阶余震的效率，当Mz取震级下限时，愈大的α 表示愈高的次级余震激发能力^[29]；μ 表征外因(流体作用)触发微震活动的强弱；c为小的正常数.R_b =∫μ(t)dt/∫λ(t)dt为流体触发地震所占的比例.ETAS 模型参数估计的最大似然法(MLE 算法)参见文献[27,28]，MLE 算法所必需的模型初值可通过遗传算法(GA 算法)在足够大的数据范围内搜索得到^[25].

凌云-凤山震群分时段ETAS 模型拟合结果列于表 4，可见μ 值非常大，尤其是震群活动初期μ值高达11-14，远高于三峡水库蓄水初期的μ值^[25]，也远高于龙滩､水口､珊溪等水库区微震活动的μ 值¹¹⁾.这表明，凌云-凤山震群的发生及持续活动，很大程度上缘于强烈的流体触发作用.随时间的流逝，7月6日之后μ 值逐渐减小，微震活动也逐渐减弱(参见图 3a，3b).另一方面，尽管具有强烈的流体触发作用，但凌云-凤山震群流体直接触发地震占同一时期所有地震的比例最大也仅为20% 左右(表 4Rb 列)，这意味着，除流体直接触发外，凌云-凤山震群地震的高阶余震自激发同样较强，这一特点与三峡等水库蓄水引起的地震活动有显著差异，三峡库区微震活动当μ 值最高时(约等于3)，Rb 超过95%^[25].由表 4还可看出，不同时期α 值起伏波动较大，但7月10日之前总体显示一个逐渐增大的过程，即序列自激发逐渐增强.同一时期序列衰减较慢､pe值较小(0.68-0.82)，最大α 对应最小的Rb.7月10日之后，流体触发和序列自激发均显著减弱(μ､α 明显较小)､序列衰减明显加快(p_e较大).

表 4(Table 4)

表 4 凌云-凤山震群不同时段ETAS模型参数 Table 4 ETAS model parameters in different stages for Lingyun-Fengshan swarm

表 4 凌云-凤山震群不同时段ETAS模型参数 Table 4 ETAS model parameters in different stages for Lingyun-Fengshan swarm

演化过程的关系流体触发地震活动，主要缘于地表水体载荷和流体渗透导致的流体压力变化^[30].除最大主应力垂直的区域外，地表水体载荷的影响是使水体下方趋于稳定^[31-35]，并且相对于地体静压力而言，降雨导致的地表水体载荷极小，因而将重点讨论流体渗透的影响.

11)蒋海昆等.水库地震序列衰减与激发及与加卸载过程关系研究(2008BAC38B03-01-02).国家科技支撑计划项目子专题中期检查报告.2010年7月

裂隙或断层面上的强度变化^[36]:

(2)

Δτ 为裂隙或断层面上剪应力在滑动方向上的变化，Δn为垂直裂隙或断面方向的正应力变化，Δp为孔隙压力变化，μf 为摩擦系数.当强度下降到破裂临界值以下时，裂隙或断层即发生破坏.在所有条件下，Δp增加的结果都使有效强度降低，从而裂隙或断层导致破坏^[33]，即流体渗透导致的孔压增加，是流体触发微震活动的最主要原因.破碎带､裂隙､断层等结构面是孔隙水或孔压扩散的优先通道^[37].换言之，短时间内的大暴雨形成地表水体聚集，在重力和水体压力作用下，流体通过断层､裂隙及岩石孔隙向地下深处渗透，渗透作用不仅改变了岩石强度､岩石孔隙和岩体裂隙形状，更重要的是改变了岩体内部或裂隙结构面上的应力状态，即由于流体导致的孔压增加，减小了裂隙或断层面上的有效正应力^[1].考虑从地表到地下的流体扩散导致孔压增加，达西定律给出孔压的一维扩散方程:

(3)

式中p为深度z处的孔压，t是自流体扩散开始的时间，扩散系数C与岩石和流体性质有关，C=k/(φηβ)，其中k为岩石渗透率，具有(长度)2 的量纲，η 为孔隙流体黏度，β 是流体的有效压缩率，对水而言，η=10-2P=10-9 MPa·s､β=3×10^-4 MPa^-1，φ 是破碎岩石的孔积率，介于10-2 -10-3 之间，一般取3×10^{3 [38,39]}.在理论模拟研究中，对应于渗透性较低､一般及较高三种情形，一般取C等于0.1､1 及10m²/s^[40].就本文而言，由于大暴雨洪涝区域及震群发生位置位于岩溶地区的断裂交汇区域，具有较高的透水性，因而取C=10m²/s.

考虑各向同性､流体饱和的多孔弹性介质，式(3)的解为^[41]

(4)

H(t)是亥赛维单位阶跃函数，erfc为误差补余函数.α=B(1+v u)/[3(1-v_u)]，v_u 为无排水的泊松比，一般取B=0.7､v_u=0.3.p(0，0)为由于短时间地表水位上升，在0时刻产生的地表压力，p(0，0)=ρgh，其中水密度ρ=1000kg/m³，重力加速度g=9.8m/s2，粗略地取水深h≈20m¹²⁾.式(4)表明，大暴雨产生洪涝积水的初期(t=0)，孔压增加可能受到立即无排水响应的支配，之后主要受随时间逐渐扩散的影响.

12)2010年7月13日在南宁召开的“广西凌云-凤山交界3级震群综合分析会商会"上，广西壮族自治区防汛抗旱指挥部办公室副主任黄华军发言时指出，震中附近区域小水库､山塘等由于前期严重干旱､导致干涸或水位较低，6月28日大暴雨致使水位突升10-20 m 不等，据此粗略地取地表水体深度h≈20m.

将上述参数代入式(4)，分别固定深度z=0.5km, 1km, …，3.5km, 时间t自蓄水后0.1 天至20天，每0.1天计算由于流体扩散导致的不同深度的孔压增加，结果如图 10 所示.可见不同深度孔压随时间的变化有两个显著特点，一是越浅的部位，孔压增加越快；二是在有限的深度范围内，一定时间之后孔压p(z，t)趋于常数､孔压增加Δp趋于0.如前所述，由于流体渗透导致裂隙或断层面上的强度降低，当强度下降到破裂临界值以下时即发生破裂失稳.在库仑应力研究中，一般认为临界状态下0.01-0.1 MPa的库仑应力增加即有可能触发地震^[42-46]，参考这一结果，考虑0.01 MPa的强度降低阈值，假定式(2)中强度降低ΔS完全由于孔压增加Δp引起，简单地取μf=0.85^[47]，则.ΔS.≥0.01 MPa对应于Δp≥0.011765 MPa.由图 10 可见，Δp≥0.011765 MPa的最初时间，在0.5､1.0､1.5､2.0､2.5､3.0 和3.5km 深度分别约为0.1､0.4､0.6､1.5､2.3､3.2和4.4天.可见越深的部位，孔压增加至Δp≥0.011765 MPa所需的时间越长.

图 10

Fig. 10

图 10 不同深度孔压随时间的变化 Fig. 10 Variation of pore pressure with the time in different crust depths

由表 2可知，凌云-凤山震群63%和98%地震的震源深度分别小于1.6和3.4km, 由图 10可见，由于流体渗透，致使上述深度附近孔压增加､从而导致裂隙或断层面上的强度降低大于0.01 MPa(即.ΔS.≥0.01 MPa)所需的时间分别约为0.6和4.4天.0.6天约为14.4h, 与微震开始密集活动相对于最大降雨的滞后时间(约16h, 参见图 4b)大体相当；自28日17时微震活动开始密集发生､至7月3日凌晨震群第一组较强活动结束(参见图 3b)，这一时段大约为4.4 天，与3.5km 深处由于孔压增加导致强度降低大于0.01 MPa所需的时间大体相当，而3.5km 附近是凌云-凤山震群震源深度分布的下界.

(1) 凌云-凤山震群与大暴雨过程具有显著的时空关联特性.在前期严重干旱的背景下，2010年6月27日晚开始，广西西北部部分县市出现300年一遇的大暴雨过程，大范围积水成涝，在降雨量最大的凌云､凤山交界诱发3 级震群活动，自6 月28 日至7月15日共记录地震数千次，其中1-1.9 级613次，2-2.9级41次，3级以上地震3次.微震活动与大暴雨具有明显的时空关联特性，微震开始密集活动的时间及最高频次时间分别滞后于最大降雨时间约16及30h.

需要指出的是，7月4-5日并未有明显的降雨过程(参见图 4)，地表积水也在逐渐消退，但7 月4日20时至7月5日6 时又出现一次显著的微震高频次活动过程(图 3b).究其原因可能与固体潮调制有关，7月4日22时35分是月相下弦点，其前后处于固体潮的小潮时段.尽管固体潮对地震的影响有颇多不同认识^[48]，但已有的研究显示，固体潮对余震活动有明显的调制作用^[49]；就逆倾滑机制占优的余震活动而言(例如汶川余震区)，较大余震在小潮期间(上､下弦)发生的机会相对更多^[50].其原因可能在于，处于临界状态的不稳定系统易受微小的外加载荷扰动^[51]，而作为挤压作用为主的逆倾滑区域，当月球､地震位置及断层性状等相互关系适当时，引潮力的作用是减弱构造挤压，而小潮意味着最小的月球引力.凌云-凤山震群较大地震大多显示挤压逆倾滑特征(图 8)，因而小潮使得该局部区域这一时段的构造挤压作用相对较强.一个明显的观测佐证是，这一时期微震活动垂直向初动向下的比例最高(89%，参见图 9)，显示挤压作用下的岩溶塌陷或裂隙闭合过程.

(2) 凌云-凤山震群地震空间分布集中､震源深度浅，震相特征显示凌云-凤山震群活动有流体参与并显示岩溶塌陷特征.凌云-凤山震群63%､88%和98% 的地震震源深度分别小于1.6km､2.5km和3.4km.较大地震震相大多表现为初动不尖锐､初始波周期较大､有表面波､持续时间较短等特征，表明震群地震震源较浅､震源环境有流体参与，并且有岩溶陷落等事件.

(3) 凌云-凤山震群震中附近区域具备流体触发地震的介质及构造环境条件，绝大多数地震事件可能缘于岩溶塌陷或裂隙闭合.凌云-凤山震群位于NW 和NE 向断裂带的交汇区域，集中在灰岩与三叠系砂岩夹薄层泥岩的分界线附近，震中附近大范围内碳酸盐岩类岩溶等浅层构造非常发育.由于断层破碎带的存在，成为流体下渗的优先通道，从而断层展布对微震空间分布具有控制和约束作用，微震活动似有沿NW 向断裂展布的特征，但较大地震震源机制解两个节面方向大多为NE 向，与微震空间展布方向不一致，同时较大地震破裂方式与NE向先存断裂运动方式也不一致，意味着震群微震活动不是由于断裂活动而产生.由于凌云-凤山震群绝大多数地震垂直向初动向下，并且较小地震初动向下的比例更高，表明绝大多数微震可以解释为由于岩溶塌陷或裂隙闭合所产生.

(4) 流体对凌云-凤山震群的触发作用非常强烈，流体渗透导致的孔压增加是凌云-凤山震群发生的主要力学动因.ETAS 模型检测结果显示，凌云-凤山震群的发生及持续活动，很大程度上缘于强烈的流体触发作用.假定断层或裂隙强度的降低完全缘于孔压的增加，则由于流体渗透致使1.5km及3.5km 附近深度孔压增加､从而导致强度降低超过0.01 MPa 所需的时间分别约为0.6 及4.4天，分别与微震开始密集活动相对于最大降雨的滞后时间､以及震群第一组密集活动的结束时间大体相当，3.5km 附近也是震群绝大多数地震(超过98%)震源深度分布的下界.

需要指出的是，在地下溶洞､暗河密布的岩溶地区，由于浅表地层岩石破碎，灰岩区地下溶洞和裂隙在地下400m 深度附近仍有分布^[52]，因而浅层波速明显较低，例如地表下百米范围内P 波速度一般小于2km/s, 明显低于同样深度完整灰岩区大约3km/s的P波速度^[21].假定波速比φ固定，则虚波速度v_φ =v_pv_s/(v_p-v_s)=v_p/(φ-1)与P波波速正相关，因而实际虚波速度应较前述8.67km/s小得多，即实际震源深度应小于上述估计.

(5)初步提出凌云-凤山震群的发震机理:前期持续干旱造成震中及附近区域地下水位大幅降低，浅表地层处于干燥状态，利于流体快速导通及下渗.大暴雨使得该区域短时间内积水成涝，在流体自重及地表水体载荷压力的作用下，流体沿断裂破碎带及岩溶裂隙快速下渗，导致地下裂隙､断层及孔隙介质中的孔隙压力快速增大，断层､裂隙强度随之降低，流体触发作用显著增强，加之该区域碳酸盐岩类岩溶等浅层构造非常发育，地下溶洞､孔穴､暗河密布，从而触发显著的震群活动，其中大量微震可能缘于地下岩溶塌陷或孔隙闭合所产生.随时间的流逝，地下介质在新的载荷及流体渗透条件下趋于饱和，孔压趋于常数､孔压变化趋于0，从而流体触发地震强度逐渐降低､地震活动随之趋于减弱.

(6) 一个未能解释的问题是，前述断层构造､岩溶特性､前期干旱､短时间的大暴雨过程及成涝区域，在空间上并不仅仅局限于震中附近的极小范围，为何在该处触发了数千次事件的震群活动而在其他区域则没有?一个合理的猜想是，震中附近局部区域特殊的构造组合条件，有利于流体触发地震活动.一个可资佐证的事实是，2008年6月份的大暴雨¹³⁾之后，6月11-17日在距该次震群约7km 处也记录了一次3级震群活动，共记录地震58 次¹⁴⁾.换言之，凌云-凤山交界地区特殊的构造组合条件，似乎确实有利于流体触发地震的发生，但此处所谓“特殊的构造组合条件"究竟为何，目前尚不知晓.此外还需指出的是，凌云-凤山震群较大地震逆倾滑为主的震源机制，与先存构造及前述发震机理并不十分吻合.一种可能的猜想是，岩溶地区流体导致微震活动的破裂方式可能与双力偶模式并不相符.究竟如何，有许多工作尚待深入.

13) 高安宁.2010年6月广西气候特征(ppt).广西凌云-凤山交界3级震群综合分析会商会.2010年7月13日，广西南宁

14) https://baseapnet.seis.ac.cn:8443/viewBody.do?subject=10062911.t45.广西地震局监测预报中心临时会商(2010年第1期)，2010年6月29日9时，黄国华签发

中国地震局监测预报司车时副司长建议撰写此文并给予作者诸多建议，谨致谢意!