2010, Vol. 53
2. 中国地震台网中心, 北京 100045;
3. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081
2. China Earthquake Networks Center, Beijing 100045, China;
3. Institute of Geophysics, CEA, Beijing 100081, China
2008年5月12日，在青藏高原与华南地块交界的龙门山断裂上发生了四川汶川MS8.0地震，造成重大人员伤亡和经济损失.不同学科的研究者从不同角度就汶川MS8.0地震的地表破裂[1]与位错反演[2, 3]、地质与地球物理学背景[4, 5]、孕震机理[6]、震后效应[7, 8]等方面进行了广泛的探讨，取得了众多重要认识，为相关研究提供重要参考与可靠依据.由历史强震记录表明，巴颜喀拉活动地块东边界1630年至今由一个应变能预释放阶段（1630~1748年）过渡到应变加速释放阶段（1879年以来），2008年汶川MS8.0地震是最近一次大地震，目前，暂时仍不能确定该加速释放阶段是否结束，仍需注意该地区活动断裂带上强震危险性[5].
理论研究、岩石试验以及实际震例等多方面研究均表明，强震发生后引起的库仑应力变化不仅对余震，更重要的是对周边断层上的强震发生起到触发作用，最典型的震例是1992年LandersMw7.3地震对1999年HectorMineMw7.1地震延迟触发作用[9~11].由于下地壳和上地幔黏滞松弛作用，对于HectorMineMw7.1地震震中位置，LandersMw7.3地震引起库仑应力变化随着时间逐渐增加，并在HectorMineMw7.1地震前的应力积累中起到重要作用[9].汶川MS8.0地震发生后，主震对周边断层地震危险性的影响引起了地震学家的广泛关注，例如单斌等（2009）和万永革等（2009）计算了汶川地震在龙门山及周边断裂上引起的同震库仑应力变化，并依此分析了南北地震带中段地区地震危险性[7, 8]，Toda（2008）等综合汶川MS8.0地震引起的库仑应力同震变化以及区域背景地震发生率，给出了南北地震带中段地区未来10年强震发生率[12].
然而值得注意的是，这些结果或者是基于弹性介质模型，未考虑黏滞松弛等介质物理属性的影响；或者仅分析了周边断层上库仑应力变化量，未考虑实际不同断层上背景地震发生率的差异，而在同样库仑应力变化影响下，背景地震活跃地区比背景地震活动不活跃地区发生地震的概率更大，具有更高的地震危险性.因此，一个悬而未决的问题是，汶川地震主震的震后应力变化影响如何，如何将其与断层背景地震发生率结合起来，在此基础上给出地震危险性评估？本文计算了震后数年内的库仑应力变化，并基于Burgers体黏滞松弛模型计算了汶川MS8.0地震引起的库仑应力动态演化，综合南北地震带中段地区的区域背景地震发生率，采用Dieterich（1994）模型分析汶川MS8.0地震对龙门山断裂及周边断裂上地震活动的影响.
2 汶川MS8.0地震地质背景2008年5月12日四川汶川MS8.0地震发生在青藏高原东缘的龙门山断裂中北段.龙门山断裂地处南北地震带中段地区，是巴颜喀拉活动地块与华南活动地块之间的边界带，东西两侧分别为成都盆地和川西高原.包括龙门山断裂带在内的南北地震带为中国大陆地区最为强烈的地区之一，该地震带历史上有记载的7级以上地震达72次，其中8级以上地震9次.自1900年以来南北带共计发生7级以上地震35次，占同期中国大陆西部强震总量的55%[13].
由于印度洋板块对欧亚板块的强烈推挤，青藏高原整体发生强烈的隆升作用，同时，青藏高原的各地块还产生向东和南东方向的水平挤出运动[14, 15]，受到华北地块鄂尔多斯和华南地块四川盆地等高强度块体的阻挡，在青藏高原东缘形成局部挤压推覆构造带[16]，包括巴颜喀拉活动地块与华南活动地块分界的龙门山推覆构造带.巴颜喀拉块体属于青藏地块的次级块体之一，在印度洋板块作用下深部壳幔物质向南东方向运移，在龙门山断裂带受到相对坚硬的四川盆地阻挡，在长达数千年持续作用下，由于龙门山断裂带中段的中央与前山断裂的震间闭锁作用，致使巴颜喀拉地块东端上地壳发生横向水平缩短变形以及平行于断裂的水平右旋剪切变形[4~6].
龙门山推覆构造带长约500km，宽40~50km，由4条走向N45E、倾向NW、倾角50~75°逆冲叠瓦状组合而成，自NW往SE依次为龙门山后山断裂、中央断裂、前山断裂和山前隐伏断裂[16].2008年汶川MS8.0地震发生在龙门山断裂带中段，野外地质考察表明MS8.0地震地表破裂主要包括北川-映秀破裂带和汉旺-白鹿破裂带[1].北川-映秀破裂带长约240km，属于龙门山中央断裂，兼有右旋走滑分量的逆断型破裂为主，最大垂直位移6.2m，最大右旋走滑位移4.9 m；汉旺-白鹿破裂带长约90km，属于龙门山前山断裂，典型纯逆冲断裂，最大垂向位移3.5 m；另外，在通济附近还展布长约6km的小鱼洞破裂，NW向逆冲兼左旋走滑性质，小鱼洞破裂连接上述两条主要地表破裂，表现为捩断层性质.利用数字地震波形资料，矩张量反演结果表明MS8.0地震是右旋走滑分量的构造型逆冲大陆地震[13].破裂过程显示出显著的分段特征，即以绵竹为界，西南段以逆冲错动为主，而北东段则显示出右旋走滑破裂特征.位错反演结果中滑移量最大区域分别与地表破坏最为严重的两个区域，即都江堰-映秀及北川-青川段相对应[13].本文研究采用王卫民等（2008）利用波形资料反演所得位错模型[2]，该模型基于地质资料和震源机制解给出的双铲状有限断层震源模型[4, 17]，并参考野外考察所得地表破裂资料，将龙门山中央断裂上的破裂依据走向分为南北两段以及龙门山前山破裂段，共3个破裂段[4]（图 1）.
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图 1 龙门山断裂周边地区断裂分布和2008年汶川Ms8. 0地震地表破裂, 图中给出了王卫民等(2008)的有限断层模型[2] Fig. 1 The distribution of faults near the Longmenshan Fautt and the rupture caused by the 2008 Wenchuan Ms8. 0 earthquake. The finite fautt model from Wang et al. (2008)[2] |
南北地震带北段的断裂大致呈近东西向展布，而南段的断裂大致近南北向展布，中段的巴颜喀拉活动地块东端是过渡区域，因此中段的断层性质差异较大.龙门山断裂、龙日坝断裂、青川断裂和龙泉断裂受巴颜喀拉活动地块东向运动的控制，其走向为北东向，倾向为北西向的逆冲兼右旋断裂[18, 19].鲜水河断裂和安宁河断裂分别是川滇菱形块体与巴颜喀拉、华南活动地块之间的边界带，受控于川滇菱形块体的活动，分别表现为南东向和近南北向的左旋走滑断裂[18, 19].东昆仑断裂为巴颜喀拉活动地块与柴达木活动地块的边界带，西秦岭北缘断裂为柴达木活动地块与祁连活动地块的边界带[18, 19].龙门山断裂北侧的岷江断裂和虎牙断裂大致呈南北向展布，右旋逆冲运动为主[20, 21].具体断层信息如表 1所示.
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表 1 龙门山断裂带及周边断层信息表[7, 8, 12] Table 1 The information about Longmenshan Fault and surrounding faults[7, 8, 12] |
虽然1970年6月以来四川及邻区测震台网正式开始观测，由于不同时期内观测台站密度和仪器精度不同，不同时期内的区域监测能力会有较大差别.因此为准确分析区域地震活动，首先进行震级完整性分析.在震级完整性定性分析中采用了震级-序号图像方法[22]，即按地震发生时间的先后顺序排序，由地震对应的序号和震级的分布关系讨论地震完整性变化.分析中使用地震序号而不是地震发生时间的优势在于，一方面避免了地震活动起伏变化，按时间统计难以分析对中小地震检测能力的短期变化，另一方面，由于对地震检测能力在短期内的变化常常具有分段和不连续性，使用地震序号分析有可能给出地震记录信噪比和人为因素引起的检测能力变化.
图 3b给出了1978年1月1日之后龙门山断裂及周边地区地震序列的震级-序号图像，图中不同颜色色块对应的地震数目随时间变化.为定量分析区域地震Mc的时序变化，本研究使用最大曲率法（MAXC）[23]和拟合度分别为90%和95%的拟合度检测（GFT）法[23]分别计算Mc.其中MAXC方法是将震级-频度分布曲线的一阶导数的最大值对应的震级作为Mc，而GFT方法是通过搜索对应给定的实际和理论震级-频度分布下的拟合度百分比来确定Mc.由于同时采用90%和95%的拟合度GFT方法，这里分别称为GFT-95%和GFT-90%以示区别.计算中使用固定为200个余震事件的窗口选取数据，并滑动计算.上述不同方法计算得到的Mc的时序变化如图 3a所示.为最终给出区域地震较为合理的Mc时序变化，这里选择上述三种方法对相同数据计算结果中的一个作为最终结果，选择的优先级为GFT-95%＞GFT-90%＞MAXC，选择后的Mc如图中标注为Mc-Best的黑色曲线所示[13].
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图 2 1978~2007年龙门山断裂带周边ML≥3. 0地震发生率, 地震发生率计算中采用了60 km为半径的圆圈 (a)1978?2007年期间台网所记录到的地震; (b) ML≥3.0地震发生率.色标为地震发生率. Fig. 2 The rate of ML≥3. 0 seismicity near the Longmenshan Fault for the period 1978~2007, the radius used in calculation is 60 km (a) The earthquake recordedduring 1978~2007; (b) The rate of seismicity for ML≥3. 0. |
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图 3 震级完整性分析, 不同方法给出的完整震级(a); 震级-序号图(b), 图中色块的颜色表示地震数目, 每1000个地震进行一次完整性分析 Fig. 3 Magnitude of complete analysis, magnitude of complete from different methods (a), magnitude-serial number (b). Color represents the number of earthquake, analyzing the magnitude of complete per 1000 earthquakes |
由图 3a可见，不同方法给出的区域地震Mc的时序变化趋势基本一致，利用Mc-Best方法选择后的Mc时序曲线总体上在2000年前后存在较大差别，2000年之前为2.5级左右，最大为3级；2000年之后为2级左右，因此本研究分析地震发生率时均采用ML≥3.0地震发生率.图 2b为1978~2007年30年期间ML≥3.0地震发生率空间分布，扫描半径为60km，较高地区基本分布在主干断裂附近.由30年的背景地震活动（图 2b），龙门山断裂带的中、南段属于地震活动相对比较活跃的区域，而龙门山断裂北段（青川-宁强）则地震活动背景相对较弱，这种差异与活动构造调查、历史强震分布以及区域GPS观测等相关研究结果一致[5].
3.2 库仑应力变化动态演化黏弹性质是地球介质的一种与时间有关的重要物理性质.实验结果表明，在外力持续作用下，物体内部结构发生变化，在外力消失后，不能完全恢复其原始形状并存在一定的剩余应变.与之相应，其内部应力也将缓慢变化，这一现象称之为弹性松弛.同样，黏滞松弛在震后形变演化过程起重要作用，使用较多的介质模型是上地壳为弹性介质，下地壳和地幔为黏弹介质[24~26].
Pollitz等（2001）[27]认为，震后形变观测数据显示用Burgers体来表示地壳或者地幔的黏弹性更加合理；而且实验分析表明轻质流纹岩等岩石可以用Burgers体来表示[28].Burgers体由Kelvin体和Maxwell体两部分串联而成的黏弹介质模型，一个控制短时间尺度过程，一个控制长时间尺度过程[29]组成；由此模型表示的黏弹效应是瞬时弹性响应，呈指数衰减的短期响应，线性增加的长期稳态响应三种效应的叠加.Burgers体模型如图 4所示.
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图 4 Burgers体模型示意图 Fig. 4 Schematic diagram of Burgers model |
由模型理论可以得到其微分形式的本构方程[27]
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(1) |
其中ε为应变，σ为应力，η为黏滞系数，k为弹性模量，而角标1和2分别对应模型示意图（图 4）中的角标1，2.
如果令公式（1）中的
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则式（1）可表示为
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(2) |
对于常应力σ0而言，方程（2）应变响应为
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(3) |
其中τ1=η1/k1，τ2=η2/k2.显然，上式的右边为三个效应的叠加：瞬态弹性响应，呈指数衰减的短期响应，线性增加的长期稳态响应.松弛时间τ1，τ2分别与震后短期和长期效应有关.
本文所涉及的断层大都与巴颜喀拉活动地块密切相关，因此本文在建立介质模型时更多地考虑了巴颜喀拉活动地块的壳幔介质结构.对于巴颜喀拉活动地块中下地壳，利用短期震后1年内GPS观测数据做约束反演所得最佳黏滞系数为5.0×1017Pa·s[30]；沈正康等分析东昆仑活动断裂近70年间5次7级以上地震间的黏滞应力触发时采用的中下地壳黏滞系数为6.3×1018Pa·s[31]，这两个结果可以近似认为分别对应震后黏滞松弛的短期和长期效应.本文在基于Burgers体模型计算震后库仑应力演化时，巴颜喀拉活动地块中下地壳黏滞系数取η1=5.0×1017Pa·s，η2=6.3×1018Pa·s.
利用强震引起的库仑应力变化分析主事件与余震间以及强震间相互触发关系，在很多地区有非常典型的震例，其表达式为[32]
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(4) |
其中Δτ，Δσn分别为强震在断层面滑移方向引起的剪切应力变化和法向正应力变化，μ′为有效摩擦系数.根据汶川余震深度可以大致确定龙门山断裂周边孕震层厚度为20km左右，因此本研究基于10km深度的库仑应力变化分析地震活动发生率.2008年汶川MS8.0地震位错模型采用王卫民等（2008）利用波形资料反演所得位错模型[2]（图 1）.
由汶川MS8.0地震在点东经101.56°、北纬30.52°（鲜水河断裂道孚-康定间）引起的震后库仑应力变化，基本反映了Burgers体模型所表示的三种应力应变效应：瞬时弹性响应，呈指数衰减的短期黏滞响应，线性增加的长期稳态黏滞响应（图 5）.
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图 5 2008年汶川Ms8. 0地震在点东经101. 56°北纬30. 52°引起的库仑应力变化 Fig. 5 Coulomb stress change caused by 2008 Wenchuan Ms8. 0 earthquake at point 101. 56°E, 30. 52°N |
随着实验室技术的发展，有很多的摩擦组成律可以用来解释岩石摩擦的实验室观测，其中与实验数据一致性最好的是摩擦本构律（Rate-andstate- variablefrictionlaw），例如它能很好地解释诸如周期性黏滑、自持续周期性振荡、倍周期现象和混沌振荡等一系列试验室中观察到的现象[33, 34]，其表达式为
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(5) |
上式为剪切应力和有效正应力的关系式，被广泛应用于地震相关研究.其中摩擦本构状态参数A，B为经验常数，分别代表滑动速率变化对摩擦系数的短期直接影响（directeffect）和长期渐进影响（evolutional effect），而A、B值由实验数据所得，反映了介质性质，受到温度、压力、滑动速度、滑动位移等影响，其值大致为10-3~10-2.V和V0分别为滑动速率和背景参考滑动速率.μ0为V=V0时的稳态摩擦系数，与岩石的类型和温度无关.Dc为临界滑动距离（critical slip distance），表示在经历速率变化后界面内颗粒重新接触而达到稳定状态所需距离，在室内实验中为微米量级.
状态参数（statevariable）θ描述动摩擦系数随时间渐变现象，有两种表达式分别为‘滑移’形式（状态参数只随滑移距离变化）和‘慢度’形式（描述静止接触时间效应，状态量与滑动速率有关）：
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(6) |
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(7) |
Dieterich（1994）依据上述本构方程推导出应力扰动对区域地震活动的影响，并分析各相关参数对结果所起到的作用，其地震发生率计算模型又称之为Dieterich（1994）模型[35]；Catalli等（2008）将库仑应力变化作为应力扰动来讨论强震对区域地震活动的影响，分析了1997年意大利安布里亚震群中各事件间的相互作用，其地震发生率计算公式为[36]
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(8) |
其中r为主事件前区域背景地震发生率，ΔCFF为主事件引起的库仑应力变化，A为摩擦本构状态参数，σ为有效正应力，ta应力扰动影响持续时间.参考Toda等的研究，取Aσ ≈0.4.
Dieterich（1994）由剪应力变化率
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(9) |
对于强震引起的应力扰动可能持续时间也可以利用余震持续时间来表示.
Catalli等（2008）利用背景地震发生率来表示剪切应力变化率，其公式为[36]
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(10) |
其中b为Gutenberg-Richter关系中b值，M0*为Mmin震级的矩震级，Wseism为孕震层厚度，Mmax和Mmin分别为最大和最小震级.
本研究根据震级-频度关系式（G-R关系）采用最大似然法计算（10）式中b值.Gutenberg和Richter[37]在研究世界地震活动时，根据全球各地震区地震数目统计发现，地震的震级M和频度N有如下关系：
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(11) |
利用区域地震平均震级计算b值的最大似然法表达式为[38]（Aki），
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(12) |
以往研究大都将同震库仑应力变化作为应力扰动，而由图 5可以看到，震后数年内库仑应力变化量可能与同震库仑应力变化相当，也即震后数年内的影响相当于又发生了一次汶川地震，因此在分析强震影响时，震后效不应被忽略.下面以鲜水河断裂为例讨论利用震后库仑应力动态演化分析地震发生率.图 6a为汶川MS8.0地震在鲜水河断裂上引起的库仑应力变化震后30年的动态演化，图 6b为汶川MS8.0地震后每年在鲜水河断裂上引起的库仑应力变化.由此，基于同震和震后每年的库仑应力变化的地震发生率可以表示为
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(13) |
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图 6 汶川Ms8. 0地震在鲜水河断裂上引起的库仑应力变化 (a)库仑应力累积变化; (b)库仑应力变化随时间演化. Fig. 6 The Coulomb stress change at Xianshuihe Fautt caused by Wenchuan Ms8. 0 earthquake (a) Cumulative change of Coulomb stress; (b) The time-dependent Coulomb stress change. |
其中R（k-i）可由（8）式计算得到.
图 7a是依据式（13）所计算的鲜水河断裂带未来30年内3级以上地震发生率，根据相关能量公式可以将其折算为MS5.5地震发生率（图 7b）.将地震发生率转换为标准泊松概率P（图 7c），其公式为[12]
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(14) |
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图 7 鲜水河断裂带上未来30年内地震发生率 (a)3级以上地震发生率; (b)折算后的5. 5级以上地震发生率; (c)5. 5级以上地震发震概率. Fig. 7 The rate of seismicity at Xianshuihe Fautt in the next thirty years (a) The rate of ML≥3. 0 seismicity; (b) The rate of M≥5. 5 seismicity after magnitude translation; (c) The probability of M≥5. 5 earthquake. |
2008年汶川MS8.0地震在周边断层上引起的库仑应力变化随时间演化的计算结果表明，汶川地震的发生在周边断层上引起的库仑应力增加超过0.1bar触发阈值[39]的主要有四段，分别为鲜水河断裂道孚-康定段、东昆仑断裂东段玛曲段、青川断裂和龙门山断裂南段（图 6a，图 8a）.由于采用的断层破裂几何模型的差异以及所用资料和反演方法不同，不同的研究结果给出的汶川同震位错模型略有差异.但值得注意的是，对比已有研究结果[7, 8, 12]，上述汶川MS8.0地震破裂周边的四段断裂均处于库仑应力明显增加区域.本研究结合背景地震发生率，基于黏滞松弛的Dieterich（1994）模型，计算了鲜水河断裂、东昆仑断裂东段、青川断裂和龙门山断裂南段未来30内地震发生概率.由地震发生概率（图 7c，图 8b）可知，上述四个断裂段地震危险性由高到低依次为鲜水河断裂道孚-康定段、龙门山断裂南段、东昆仑断裂东段玛曲段和青川断裂.下面结合本研究结果与区域地震地质背景资料，分别讨论上述四段断裂地震危险性.
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图 8 龙门山断裂南段(上)、青川断裂(中)和东昆仑东段(下)库仑应力演化(a1, b1, c1)和5.5级地震发震概率(a2, b2, c2) Fig. 8 The time-dependent Coulomb stress change (a1, b1, c1) and the probabilityof M≥5. 5earthquake (a2, b2, c2) at south part of Longmenshan Fautt (up), Qingchuan Fautt (middle), eastern part of East Kunlun Faul (low) |
鲜水河断裂作为川滇菱形地块北边界，是现今强烈活动的大型左旋走滑活动断裂带，以其每年10mm的高滑动速率使鲜水河地震带成为我国陆区地震活动最强的地震带之一[40, 41].根据黄纬琼等（1994）研究[42]，该带自公元1700年以来6级以上地震资料基本完整.应用历史上MS≥63/4（相当于MS≥6.8）以上的强震来研究其强震轮回性成丛（即成组）活动特性.鲜水河带上1700年以来的强震活动，在时间轴上呈现为两个轮回.第一个轮回自1700年至1816年，其中强震丛集时段为1725年至1816年，持续91年，该轮回的起始时间应为1700年之前，但因缺乏资料而尚难推定.第二个轮回自1817年至1981年，其中强震丛集时段为1893年至1981年，持续88年.我们把强震丛集活动时段作为强震成组活动时段，那么自1700年以来，呈现为两个强震组.每一组的持续时间在90年左右，期间发生6~7次7级左右或7级以上（即MS≥6.8）大地震.Papadimitriou等（2004）和张国民等（2007）[43, 44]分别计算了鲜水河断裂上库仑应力累积情况，其结果均认为，目前老乾宁附近处于库仑破裂应力显著增加区域.另一方面，由1700年以来鲜水河断裂带强震破裂时空图像可知，鲜水河断裂带的八美-康定段存在强震破裂空段[45].老乾宁附近地区和八美-康定段说法略有差别，空间位置差别不大，均位于鲜水河断裂带道孚-康定段内.本研究结果表明汶川MS8.0地震在鲜水河断裂上引起的库仑应力增加区域集中在东段，且随时间库仑应力增加区域和地震发生概率增加区域逐渐集中在道孚-康定段（图 6，图 7）.
2008年汶川MS8.0地震发生之前，南北地震带中段地区龙门山断裂带是最为显著的强震破裂空段，龙门山断裂带中北段（北川-青川、广元）和中段（都江堰-北川）至少有1700多年没有7级以上地震，龙门山断裂南段则至少有1100多年没有发生7级以上地震[5].2008年汶川MS8.0地震发生之后，龙门山地震空区的剩余部分位于龙门山断裂带南段[5].由图 2，龙门山断裂带背景地震密度空间变化表明中南段地震活动明显要比中北段强得多，且历史资料表明龙门山断裂带南段不乏6级左右地震发生.由图 8a1可知，汶川8.0级地震在龙门山南段引起的库仑应力由北往南逐渐增加，地震发生概率则整段随时间增加（图 8b1）.
东昆仑断裂带是青藏高原中部北西西向的大型左旋走滑断裂，是柴达木和巴颜喀拉两个Ⅱ级活动地块的边界带，晚第四纪平均走滑速率约11.5mm/a[46]，强震活动非常活跃，1900年以来该带发生了6次MS≥6.9地震[47].2001年之前该带存在两个强震破裂空段，2001年11月14日昆仑山口西8.1级地震后，东昆仑断裂带仅存在一个地震空区便是玛曲空区[48].该空区正是汶川地震在东昆仑断裂东段引起库仑应力增加段（图 8c1），且玛曲段的中段是地震发生概率增加最为显著区域（图 8c2）.
虽然汶川MS8.0地震在青川断裂上引起的库仑应力变化最大，但青川断裂是龙门山断裂带及周边地区断裂中背景地震活动最弱的断裂之一（图 2）.因此尽管汶川地震在青川断裂中西段引起的库仑应力增加量较大（图 8b1），但由于背景地震发生率较弱，则由Dieterich（1994）模型计算的地震发生率相对较小（图 8b2）.虽然青川断裂发生较多的余震，但青川以北余震空间分布与地表地质调查得到的地表断裂分布有较大差异，向北横穿平武-青川断裂[49]，其相关地质原因有待进一步研究.另一方面，由汶川强余震震源机制解结果分析认为汶川主震可能在青川-平武断裂上延伸了相当长距离[50]，也即汶川地震后青川断裂上的地震活动属于强震破裂运动及其余震活动，而不是本文讨论的强震对周边断层地震活动的影响问题.
本文主要依据汶川地震引起的库仑应力变化动态演化以及区域背景地震活动，采用Dieterich（1994）模型计算了地震发生率，确定了汶川地震引起的库仑应力增加超过触发阈值的断层段，给出了这些断层段地震发生概率.需要指出是，本文是从强震所引起的应力扰动和背景地震活动给出不同断层上地震发生概率，而地震是否发生还取决于断层所积累的应力应变绝对水平.
致谢在本研究过程中，作者得到张国民研究员、吴忠良研究员、刘桂萍研究员有益的指导与讨论，德国波茨坦地学中心汪荣江博士提供了震后应力计算程序PSGRN/PSCMP，在此一并表示感谢.
| [1] | 徐锡伟, 闻学泽, 叶建青, 等. 汶川Ms8.0地震地表破裂带及其发震构造. 地震地质 , 2008, 30(3): 597–629. Xu X W, Wen X Z, Ye J Q, et al. The Ms8.0 Wenchuan earthquake surface ruptures and its seismogenic structure. Geology and Seismology (in Chinese) , 2008, 30(3): 597-629. |
| [2] | 王卫民, 赵连锋, 李娟, 等. 四川汶川8.0级地震震源过程. 地球物理学报 , 2008, 51(5): 1403–1410. Wang W M, Zhao L F, Li J, et al. Rupture process of the Ms8.0 Wenchuan earthquake of Sichuan, China. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2008, 51(5): 1403-1410. |
| [3] | 王敏. 基于GPS同震位移场约束反演2008年5.12汶川大地震破裂空间分布. 地球物理学报 , 2009, 52(10): 2519–2526. Wang M. Coseismic slip distribution of the 2008 Wenchuan great earthquake constrained using GPS coseismic displacement field. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2009, 52(10): 2519-2526. |
| [4] | 张培震, 徐锡伟, 闻学泽, 等. 2008年汶川8.0级地震发震断裂的滑动速率、复发周期和构造成因. 地球物理学报 , 2008, 51(4): 1066–1073. Zhang P Z, Xu X W, Wen X Z, et al. Slip rates and recurrence intervals of the Longmen Shan active fault zone and tectonic implications for the mechanism of the May 12 Wenchuan earthquake, 2008, Sichuan, China. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2008, 51(4): 1066-1073. |
| [5] | 闻学泽, 张培震, 杜方, 等. 2008年汶川8.0级地震发生的历史与现今地震活动背景. 地球物理学报 , 2009, 52(2): 444–454. Wen X Z, Zhang P Z, Du F, et al. The background of historical and modern seismic activities of the occcurrence of the Ms8.0 Wenchuan, Sichuan, earhtuqka. Chinese J. Geophys (in Chinese) , 2009, 52(2): 444-454. |
| [6] | 滕吉文, 白登海, 杨辉, 等. 2008汶川Ms8.0地震发生的深层过程和动力学响应. 地球物理学报 , 2008, 51(5): 1385–1402. Teng J W, Bai D H, Yang H, et al. Deep processes and dynamic responses associated with the Wenchuan Ms8.0 earthquake of 2008. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2008, 51(5): 1385-1402. |
| [7] | 单斌, 熊熊, 郑勇, 等. 2008年5月12日Mw7.9汶川地震导致的周边断层应力变化. 中国科学(D辑) , 2008, 52(5): 593–601. Shan B, Xiong X, Zheng Y, et al. Stress changes on major faults caused by Mw7.9 Wenchuan earthquake, May 12, 2008. Sci China Ser D-Earth Sci. (in Chinese) , 2008, 52(5): 593-601. |
| [8] | 万永革, 沈正康, 盛书中, 等. 2008年汶川大地震对周围断层的影响. 地震学报 , 2009, 31(2): 128–139. Wan Y G, Shen Z K, Sheng S Z, et al. The influence of 2008 Wenchuan earthquake on surrounding faults. ACTC Seismologica Sinica (in Chinese) , 2009, 31(2): 128-139. |
| [9] | Freed A M, Lin J. Delayed triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by viscoelastic stress transfer. Nature , 2001, 411: 180-183. DOI:10.1038/35075548 |
| [10] | Zeng Y. Viscoelatic stress-triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by the 1992 Landers earthquake. Geophys. Res. Lett. , 2001, 28(15): 3007-3010. DOI:10.1029/2000GL012806 |
| [11] | Pollitz F F, Sacks I S. Stress triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by transient deformation following the 1992 Landers earthquake. Bull. Seis. Soc. Amer. , 2002, 92(4): 1487-1496. DOI:10.1785/0120000918 |
| [12] | Toda S, Lin J, Meghraoui M, Stein R S. 12 May 2008M=7.9 Wenchuan, China, earthquake calculated to increase failure stress and seismicity rate on three major fault systems. Geophysical Research Letters , 2008, 35: L17305. DOI:10.1029/2008GL034903 |
| [13] | 中国地震局监测预报司组织汇编. 汶川8.0级地震科学研究报告. 北京: 地震出版社, 2009 : 1 -235. Department of Earthquake Monitoring and Prediction, China Earthquake Administration eds. Research Report of Wenchuan 8.0 Earthquake (in Chinese). Beijing: Seismological Press, 2009 : 1 -235. |
| [14] | Tapponnier P, Peltzer G, Le Dain A Y, et al. Propagating extrusion tectonics in Asia:New insights from simple experiments with plasticine. Geology , 1982, 10(12): 611-616. DOI:10.1130/0091-7613(1982)10<611:PETIAN>2.0.CO;2 |
| [15] | Zhang P, Shen Z, Wang M, et al. Continuous deformation of the Tibetan Plateau from Global Positioning System data. Geology , 2004, 32: 809-812. DOI:10.1130/G20554.1 |
| [16] | 邓起东, 陈社发, 赵小麟. 龙门山及其邻区的构造和地震活动及动力学. 地震地质 , 1994, 16(4): 389–403. Deng Q D, Chen F S, Zhao X L. Tectonics, seismisity and dynamics of Longmenshan Mountains and its adjacent regions. Geology and Seismology. (in Chinese) , 1994, 16(4): 389-403. |
| [17] | 李勇, 周荣军, 董顺利, 等. 汶川地震的地表破裂与逆冲走滑作用. 成都理工大学学报(自然科学版) , 2008, 35(4): 404–413. Li Y, Zhou R J, Dong S L, et al. Surface rupture, thrusting and strike-slipping in the Wenchuan earthquake of Sichuan, China. Journal of Chengdu University of Technology (Science & Technology Edition) (in Chinese) , 2008, 35(4): 404-413. |
| [18] | 马杏垣主编.中国岩石圈动力学地图集, 北京:中国地图出版社, 1989.1~68 Ma X Y (Chief ed.). Lithospherical Dynamics Atlas of China (in Chinese). Beijing:China Cartographic Publishing House, 1989. 1~68 |
| [19] | 张培震, 邓起东, 张国民, 等. 中国大陆的强震活动与活动地块. 中国科学(D辑) , 2003, 33(Suppl.): 13–24. Zhang P Z, Deng Q D, Zhang G M, et al. Active tectonic blocks and strong earthquake activities in the continent of Chian. Science in China (Series D) (in Chinese) , 2003, 33(Suppl.): 13-24. |
| [20] | 钱洪, 马声浩, 龚宇. 关于岷江断裂若干问题的讨论. 中国地震 , 1995, 11(2): 140–14. Qian H, Ma S H, Gong Y. Discussions on the Minjiang Fault. Earthquake Research in China. (in Chinese) , 1995, 11(2): 140-14. |
| [21] | 赵小麟, 邓起东, 陈社发. 岷山隆起的构造地貌学研究. 地震地质 , 1994, 16(4): 429–439. Zhao X L, Deng Q D, Chen S F. Tectonic geomorphology of the central segment of the Longmenshan thrust belt, western Sichuan, southwestern China. Geology and Seismology (in Chinese) , 1994, 16(4): 429-439. |
| [22] | Ogata Y, Imoto M, Katsura K. 3-D spatial variation of b-values of magnitude-frequency distribution beneath the Kanto district, Japan. Geophys. J. Int. , 1991, 104: 135-146. DOI:10.1111/gji.1991.104.issue-1 |
| [23] | Wiemer S, Wyss M. Minimum magnitude of complete reporting in earthquake catalogs:examples from Alaska, the Western United States, and Japan. Bull. Seism. Soc. Amer. , 2000, 90: 859-869. DOI:10.1785/0119990114 |
| [24] | Nur A, Mavko G. Postseismic viscoelastic rebound. Science , 1974, 183: 204-206. DOI:10.1126/science.183.4121.204 |
| [25] | Deng J, Gurnis M, Kanamori H, et al. Viscoelastic low in the lower crust after the 1992 Landers, California, earthquake. Science , 1998, 282: 1689-1692. DOI:10.1126/science.282.5394.1689 |
| [26] | Sh eu, Shyh-Yang, Shieh, Chiou-Fen. Viscoelastic-afterslip concurrence:a possible mechanism in the early post-seismic deformation of the Mw7.6, Chi-Chi (Taiwan) earthquake. Geophys. J. Int. , 2004, 159: 1112-1124. DOI:10.1111/gji.2004.159.issue-3 |
| [27] | Pollitz F F, Wicks C, Thatcher W. Mantle flow beneath a continental strike-slip fault:postseismic deformation after the 1999 Hector Mine earthquake. Science , 2001, 293(5536): 1814-1818. DOI:10.1126/science.1061361 |
| [28] | Bagdassarov N, Dingwell D. Deformation of foamed rhyolites under internal and external stresses:an experimental investigation. Bull. Volcanol. , 1993, 55: 147-154. DOI:10.1007/BF00301512 |
| [29] | Ranalli G. Rheology of the Earth, 2nd edn. Chapman & Hall, London, 1995 |
| [30] | 邵志刚, 傅容珊, 薛霆虓, 等. 昆仑山Ms8.1级地震震后变形场数值模拟与成因机理探讨. 地球物理学报 , 2008, 51(3): 805–816. Shao Z G, Fu R S, Xue T X, et al. The numerical simulation and discussion on the mechanism of postseismic deformation after Kunlun Ms 8.1 earthquake. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2008, 51(3): 805-816. |
| [31] | 沈正康, 万永革, 甘卫军, 等. 东昆仑活动断裂带大地震之间的黏弹性应力触发研究. 地球物理学报 , 2003, 46(6): 786–795. Shen Z K, Wan Y G, Gan W J, et al. Viscoelastic triggering among large earthquake along the east Kunlun fault system. Chinese J. Geophys. (in Chinese) , 2003, 46(6): 786-795. |
| [32] | King G C P, Stein R S, Lin J. Static stress changes and the triggering of earthquakes. Bull. Seismol. Soc. Am. , 1994, 84: 935-953. |
| [33] | Dieterich J H. Modeling of rock friction 1. Experimental results and constitutive equations. J. Geophys. Res. , 1979, 84: 2161-2168. |
| [34] | Rice J R, Tse S T. Dynamic motion of a single degree of freedom system following a rate and state dependent friction law. J. Geophys. Res. , 1986, 91: 521-530. DOI:10.1029/JB091iB01p00521 |
| [35] | Dieterich J. A constitutive law for rate of earthquake production and its application to earthquake clustering. J. Geophys. Res. , 1994, 99: 2601-2618. DOI:10.1029/93JB02581 |
| [36] | Catalli F, Cocco M, Console R, Chiaraluce L. Modeling seismicity rate changes during the 1997 Umbria-Marche sequence (central Italy) through a rate-and state-dependent model. J. Geophys. Res. , 2008. DOI:10.1029/2007JB005356 |
| [37] | Gutenberg B, Richter C F. Seismicity of the Earth and Associated Phenomena. (2nd ed). Princeton N J: Princeton University Press, 1954 : 17 -19. |
| [38] | Aki K. Maximum likelihood estimate of b in the formula logN=a-bM and its confidence limits. Bull. Earthquake Res. Inst. Univ. Tolyo , 1965, 43: 237-239. |
| [39] | Harris R A. Earthquake stress triggers, stress shadows, and seismic hazard. Current Science , 2000, 79: 1215-1225. |
| [40] | 闻学泽. 鲜水河断裂带未来三十年内地震复发的条件概率. 中国地震 , 1990, 6(4): 8–16. Wen X Z. Conditional probabilities for the recurrence of earthquakes on the Xianshuihe fault zone within the coming three decades. Earthquake Research in China. (in Chinese) , 1990, 6(4): 8-16. |
| [41] | 邓起东, 张培震, 冉永康, 等. 中国大陆活动构造基本特征. 中国科学(D辑) , 2002, 32(12): 1020–1031. Deng Q D, Zhang P Z, Ran Y K, et al. Characteristics of active tectonics of China. Science in China (Series D) (in Chinese) , 2002, 32(12): 1020-1031. |
| [42] | 黄玮琼, 李文香, 曹学锋. 中国大陆地震资料完整性研究之二-分区地震资料基本完整的起始年份分布图. 地震学报 , 1994, 16(4): 423–431. Huang W Q, Li W X, Cao X F. Integrity of seismic data in mainland China II-The basic integrity of regional seismic data, the starting year of distribution maps. Actc Seismologica Sinica (in Chinese) , 1994, 16(4): 423-431. |
| [43] | Papadimitriou E, Wen X, Karakostas V, et al. Earthquake triggering along the Xianshuihe fault zone of wester Sichuan, China, Pure Appl. Geophys. , 2004, 161: 1683-1707. |
| [44] | 张国民, 邵志刚, 马宏生等.强震成组活动及其相互影响在震情研究中的应用-以鲜水河地震带为例.见中国地震局地震预测研究所, 中国大陆强震趋势预测研究(2008年度).北京:地震出版社, 2007 Zhang G M, Shao Z G, Ma H S, et al. Strong earthquake in group activities and their mutual influence in the study of earthquake-Xianshuihe seismic zone as an example. In:Institute of Earthquake Science, China Earthquake Administration, Study on the Seismic Tendency in China (for the year 2008) (in Chinese). Beijing:Seismological Press, 2007 |
| [45] | Wen X Z, Ma S L, Xu X W, et al. Historical pattern and behavior of earthquake ruptures along the eastern boundary of the Sichuan-Yunnan faulted-block, southwestern China. Phys. Earth Plane.Inter. , 2008, 168: 16-36. DOI:10.1016/j.pepi.2008.04.013 |
| [46] | Vander W J, Ryerson F J, Tapponner P, et al. , Uniform slip-rate along the Kunlun fault:Implication for seismic behaviour and large-scale tectonics. Geophysical Research Letters , 2000, 27(16): 2353-2356. DOI:10.1029/1999GL011292 |
| [47] | 张国民, 田勤俭, 王辉. 可可西里-东昆仑活动构造带强震活动研究. 地学前缘 , 2003, 10(1): 39–46. Zhang G M, Tian Q J, Wang H. Strong earthquake activities in Kekexili-East Kunlun mountains active fault zone, northwest China. Earth Science Frontiers (in Chinese) , 2003, 10(1): 39-46. |
| [48] | Wen X Z, Yi G X, Xu X W. Background and precursory seismicities along and surrounding the Kunlun fault before the Ms8.1, 2001, Kokoxili earthquake, China. Journal of Asian Earth Sciences , 2001, 30: 63-72. |
| [49] | 黄媛, 吴建平, 张天中, 等. 汶川8.0级大地震及其余震序列重定位研究. 中国科学(D辑) , 2008, 38(10): 1242–1249. Huang Y, Wu J P, Zhang T Z, et al. Relocation of the M8.0 Wenchuan earthquake and its aftershock sequence. Sci China Ser D-Earth Sci (in Chinese) , 2008, 38(10): 1242-1249. |
| [50] | 郑勇, 马宏生, 吕坚, 等. 汶川地震强余震(Ms≥5.6)的震源机制解及其与发震构造的关系. 中国科学(D辑) , 2009, 39(4): 413–426. Zheng Y, Ma H S, Lü J, et al. Source mechnism of strong aftershock for seismotectonic. Sci China Ser D-Earth Sci. (in Chinese) , 2009, 39(4): 413-426. |