闪电是大气中氮氧化物的重要来源之一，闪电放电通道的高温环境使得通道内部以及通道周围的N₂，O₂等主要成分电离并最终导致了NO，NO₂，N，O和O₃等气体物质的形成.雷暴过程中，多数闪电发生在云中.一般认为，云闪的发生频数约占闪电总数的2/3以上^[1].高温通道内部复杂的化学反应及其最终产物与通道初始状态时的粒子数密度分布密切相关，云闪放电通道物理特性的研究不仅受到大气物理，同时也越来越受到大气化学及其他相关领域的广泛关注.

根据闪电放电通道的光谱信息对通道内部特性参数进行研究从20世纪就已经开始.Uman、Orville等人结合干燥空气不同温度下的粒子分布特征，对放电通道内部粒子数密度、压强和粒子分布等进行了分析，并依据光谱线的Stark加宽得到通道电子密度^[2~4].

目前，国内外还没有关于云闪通道特性参数的相关报道.本工作根据由无狭缝光栅摄谱仪得到的云闪光谱，结合等离子体相关理论，计算了云闪放电通道内部的温度和电子密度，同时，利用Saha方程、粒子数守恒方程和电荷守恒方程，得到了处于每个电离级上的粒子数密度、质量密度、压强和平均电离度，并对放电通道内部的粒子数分布特征进行了分析.云闪放电通道特性参数的研究，将为云闪放电过程微观物理机制以及云闪与地闪放电特性差异的研究提供帮助，同时，也可以为大气化学，特别是闪电产生氮氧化物的理论模拟提供初始参考数据.

应用等离子体理论研究闪电放电通道的物理特性，需要以下假设：（1）闪电放电通道是光薄的；（2）通道内部满足局部热力学平衡（LTE）；（3）干湿空气具有相同的热力学性质，即：通道高度电离，可以忽略水分子的影响.另外，忽略大气中的微量及痕量气体.

Uman等人通过对时间累积和时间分辨的闪电光谱分析得出：对于NI、NⅡ、Hα离子，通道是光薄的^{[5, 6]}.另外，许多学者从不同角度推导出等离子体满足LTE的条件是^[7]

(1)

式中N_e是电子密度，T_e是电子温度，ΔE是跃迁能级之间的能量差（eV）.在闪电通道等离子体中，温度通常在2×10⁴~3×10⁴K，电子密度在10¹⁷~10¹⁸cm^-3范围，NⅠ、NⅡ的低激发态占主要地位，ΔE为20eV左右，满足LTE条件.

根据Saha方程^[8]

(2)

可以得到组分位于各电离级上的粒子之间的比值.式中n_{A i}、n_{A i+1}分别为位于i电离级和i+1电离级上的A粒子的数密度.i=1代表中性原子，i=2代表单次电离的离子.n_e为电子密度，Z_{A ie}为相应粒子电离态的配分函数，m_e为电子的静质量，I_{A i}为电离能，ΔI_{A i}为考虑离子间的库仑相互作用后电离能的降低.

在（2）式中，需要计算配分函数，而且其精确程度对粒子数密度有较大的影响.在此，将配分函数写成如下形式^[9]：

(3)

式中I_H为氢原子的电离能，g_z，k为相应母离子基态的统计权重.

根据谱线相对强度及其跃迁参数，可以得到闪电放电通道的温度和电子密度.计算过程中，首先忽略带电离子间的库仑作用，得出各电离级上的粒子数密度的初始值.由于在高温和高电子密度的等离子体内部，带电离子间的库仑相互作用很强，其对电离能的影响已经不能够忽略，故在进一步的计算中，需考虑带电离子间的相互作用，这可以用Debye Hüchel理论来描述.

根据DebyeHüchel理论，电离能的修正可以表示成^[9]

(4)

式中λ_D为Debye半径，

(5)

计算中，首先在不考虑带电粒子间的相互作用的情况下得到粒子数密度的初始值，利用（3）~（5）式求出电离能的修正值ΔI_i，并进行迭代运算，最终得到考虑电荷相互作用后的粒子浓度值，进而算出放电通道质量密度、压强和平均电离度.

闪电光谱通过无狭缝光栅摄谱仪（图 1）拍得，其分光元件为每毫米600条刻痕的透射光栅，光谱记录系统为3CCD数码摄像机，实际光谱中一级谱的分辨率为1.3 nm/像素.得到光谱图像后，利用VB采集软件，将光谱图片转化为用相对强度表示的谱线图进行计算.

图 1

Fig. 1

图 1 无狭缝光栅摄谱仪原理示意图 Fig. 1 The schematic diagram of slit-less spectrometer

本工作选取2003年8月13日拍得的6幅云闪放电通道光谱进行相关计算.观测点设在西藏那曲地区气象局观测场内（31°28′N，92°03′E），海拔高度为4208 m.在文献[10]中已经报道了这些光谱的原始图片和谱线结构特征的分析.在原始光谱的每一个通道上，分别选取多个光谱分辨比较清晰的位置，用采集软件转换为由相对强度表示的光谱图进行定量分析.图 2给出了每个闪电在其中一个位置的谱线相对强度图.

图 2

Fig. 2

图 2 云闪放电通道某一位置的谱线相对强度图 Fig. 2 The relative intensity of lines in the spectra of cloud lightning discharge

表 1给出了每个闪电通道在不同位置处的温度、平均电离度、电子密度、质量密度和压强.由表 1第2列温度数据可以看出，与地闪回击通道的温度特性不同^{[11, 12]}，云闪通道不同位置处的温度差异较大，并且没有显示出明显的规律性变化.通道各位置处的电离度在95%以上，个别位置达到97.71%，故整个放电通道接近于完全电离；通道内部电子密度在10¹⁸cm^-3左右.取标准状况下大气质量密度ρ₀=1.29 kg/m³，则闪电通道内部质量密度比ρ₀一般低两个数量级，在具有较高温度的位置处，例如：F₁和G₁，其质量密度仅仅比ρ₀低一个数量级.较高的温度和质量密度必将导致较高的压强，从表中可以看出，通道压强从零点几到几兆帕不等，最高达到4 MPa.声学及冲击波理论的相关研究也得出，闪电放电通道的峰值压强在3~5 MPa之间^[13]，故利用光谱信息获得的数据与其具有很好的一致性.另外，通过压强的对比分析发现，云闪E、F和G通道大多数位置处的压强都在2 MPa以上，而A、B、C通道不同位置处压强基本都在1.5 MPa以下.比较表 1中的参数可以看出，云闪E、F、G通道大多数位置处的温度、电子密度、质量密度和压强均要高于A、B和C.由此推断，云闪E、F、G的放电强度应该强于A、B、C.这与从光谱结构定性分析得到的结论一致^[10].

表 1(Table 1)

表 1 云闪放电通道特性参数 Table 1 The characteristic parameters of cloud lightning discharge channels

表 1 云闪放电通道特性参数 Table 1 The characteristic parameters of cloud lightning discharge channels

图 3（a~d）为各云闪放电通道内部的粒子数密度，图 3（e~h）是以粒子所占同种元素总浓度百分比表示的粒子相对浓度即粒子数密度分布情况，图中横坐标均按照温度从低到高的次序排列不同的通道位置.可以看出，一次电离的离子数密度最高，特别是NⅡ和OⅡ，其离子数密度比中性及二次电离的粒子数密度高一到两个数量级.其他电离级上的粒子，其数密度与一次电离离子的数密度相比已经非常小.前文已经提到，与地闪放电通道不同，云闪通道不同位置处的温度差异很大，如G₁和G₂，温度相差接近6000 K，如此高的温度差别导致通道内部中性及一次电离的粒子数密度差别也较大，特别是在温度较高的通道位置处，二次及二次以上电离的离子数密度要比低温通道高一个甚至几个数量级. 图 3显示，除一次电离离子外，温度较高的通道位置处的粒子相对浓度也较高.以B₃和E₁为例，B₃的温度为27050 K，而E₁的温度为30810 K，比B₃高3760 K.两个位置的电子密度分别为6.680× 10¹⁷cm^-3和3.241×10¹⁸cm^-3.B₃的粒子数密度均低于E₁，而除一次电离的离子外，B₃的粒子相对浓度也均低于E₁.如：B₃的NⅡ离子的数密度为4.692×10¹⁷cm^-3，而E1为2.204×10¹⁸cm^-3，二者相差一个数量级，但两个位置处NⅡ离子的相对浓度却差别不大，分别为0.9216和0.8949.Burhorn和Wienechk^[14]对不同温度和压强下氧等离子内部的粒子数密度进行了研究，发现在1.013 MPa下，温度在15000~30000 K范围内，OⅡ粒子相对数密度变化不大，近似为一个常数.我们在闪电等离子体中得到的结果也与其有较好的一致性.与地闪相比，云闪放电通道内部粒子数密度绝对值变化较大，而相对浓度有着与地闪类似的变化特征^[11].

图 3

Fig. 3

图 3 云闪放电通道内部粒子数密度及其分布情况 Fig. 3 Particle densities and distributions in cloud lightning discharge channels

如果将整个通道等离子体看成一个整体，可以得到电子以及其他粒子在通道内部所占比例（通道相对数浓度）.在此以5个云闪为例，分别在每个通道上选取一个位置计算粒子分布情况，结果在表 2中给出.通常，电子密度与通道温度呈正相关关系^[15]，但电子的相对数密度随温度的变化趋势不明显.除此之外，其他粒子的通道相对数密度变化特征与图 3具有很好的一致性.

表 2(Table 2)

表 2 各组分在整个放电通道中的相对浓度 Table 2 The relative particle densities given at different channel positions

表 2 各组分在整个放电通道中的相对浓度 Table 2 The relative particle densities given at different channel positions

数据分析也表明，各组分对通道内部总压强的贡献与它们各自的粒子数浓度密切相关.例如：E₁的压强为2.662 MPa.根据表 2数据，可以得出由电子所产生的压强为1.378 MPa，由其他粒子（包括原子和离子）产生的压强约为1.337 MPa，而由于带电离子间的库仑作用所引起的对压强的修正为-0.0507 MPa.

根据云闪光谱中谱线的波长、相对强度和跃迁几率等，计算了通道内部温度和电子密度，进而得到各组分粒子数密度、质量密度、压强和平均电离度.结果分析表明，通道接近于完全电离，以单次电离的离子为主，且NⅡ离子数密度最高.具有较高温度的通道位置处中性和一次以上电离粒子数密度的绝对值和相对值都较高，但是，不同温度下NⅡ、OⅡ粒子的相对浓度变化不大.与地闪回击通道不同，云闪同一放电通道内不同位置处粒子数密度差异较大，且沿通道没有显示规律性变化，通道压强从零点几到几兆帕不等.与地闪回击有相似谱线结构的云闪放电A、B和C在多数通道位置处的温度、粒子数密度、质量密度和压强均低于具有另一类光谱特征的云闪E、F和G，可以推测，云闪A、B、C的放电强度也应该低于E、F、G.