2010, Vol. 53
2. 数理统计研究所, 日本东京都港区南麻布4-6-7 106-8569
2. Institute of Statistical Mathematics, Minami-Azabu 4-6-7, Minato-Ku, Tokyo 106-8569, Japan
2008年5月12日四川汶川MS8.0地震发生后，对震前可能的短临[1~3]和中期尺度[4]上的地震活动异常现象已有诸多回溯性研究，但在物理基础上不确定性相对较小[5]的地震长期危险性评估方面，对汶川MS8.0地震的孕育和发生仍有待做出进一步的合理解释.
汶川MS8.0地震发生前，龙门山断裂带中段和中北段至少已有1700余年、南段至少已有1100余年未发生过M≥7地震，并已构成了第一类地震空区[6].在《中国地震动参数区划图（2001）》的潜在震源区划分结果中，汶川地震震中所在的龙门山断裂带若干潜在震源区震级上限最高仅被定为7.0级，其余为6.5级和6.0级.与此相类似，在全球地震危险性评估计划（GSHAP）项目[7]给出的50年内10%超越概率的危险性图上，近些年来的一些大陆内部强震，如1995年日本阪神Mw6.9地震、2001年印度古吉拉特Mw7.9地震和2003年伊朗巴姆Mw6.5地震，其震中区峰值加速度PGA的预测值分别为0.4、0.2和0.41g，而实际值则高达0.7~0.8g、0.6~0.7g和1.0g [8].就方法而言，采用GSHAP等地震长期危险性评估工作中的地震危险性分析的概率方法[9]，还是基于强地面运动合成技术的、以“设定地震”为基础的（scenario-based）、确定性的（deterministic）地震区划或长期预报研究方法[10]，近年来一直存在着争论.因此，重新审视2008年5月12日汶川MS8.0地震前是否存在长期尺度地震活动异常，对理解大陆内部强震孕育发生过程和地震长期危险性研究，都具有重要的现实意义和科学价值.
传统上的前震、主震和余震在物理本质和统计属性上难以区分[11]，而将描述“正常”地震活动的“背景地震”从地震活动中分离出来同样是统计地震学的难点.近年来，可从时-空同时分离背景地震和丛集地震的基于时-空ETAS模型的随机除丛法[12]，以及利用丛集地震占全部地震比率---地震丛集率的分布来识别断层上的应力闭锁段落[13, 14]的中长期地震危险性分析方法引起了广泛关注.
前人已对汶川MS8.0地震所在的川滇地区的中长期地震危险性评估开展了大量研究工作[15~19].以川滇地区为研究区，本文在分析背景地震活动的基础上，尝试利用地震丛集率方法重新审视汶川MS8.0地震前的长期地震活动异常，并结合地震活动性统计参量，进一步评估川滇地区强震潜在危险区当前的地震危险状态.与Zhuang等[14]研究1999年台湾集集ML7.3地震前后地震丛集率变化时，利用随机除丛法分离出的背景地震和丛集地震进行分析的作法有所不同，本文直接将拟合时-空ETAS模型得到的概率值作为地震计数的权重进行了分析计算.
2 时-空ETAS模型和随机除丛法地震活动在时间和空间分布上具有高度的不均匀性，地震丛集与丛集、丛集与背景地震活动往往叠加在一起.ETAS模型推广了大森定律[20]，假定每一个地震总能以一定的概率规则独立地触发子震，来描述地震活动时-空丛集结构[21~23].由于丛集地震与背景地震可能遵从不同的统计规律[24]，两者在地震预测预报中的作用也大不相同[25]，因此，ETAS模型的意义在于其能够提供地震活动的参考背景，更合理地考察背景地震活动是否偏离正常水平.本研究在求解地震事件背景地震概率和丛集地震概率时，采用了Zhuang等[12]与Zhuang和Ogata[26]所给出的基于时-空ETAS模型的随机除丛法.
2.1 时-空ETAS模型目前已有多种分支过程（branching processes）模型用于描述地震活动的时-空丛集特征[21, 27~29].这些模型一般用条件强度函数形式表示地震发生率，即
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(1) |
其中Pr[N（dt×dx×dy）=1|Ht]是给定历史地震活动情况下在dtdxdy内的发震概率，Ht为截止到时刻t之前的与时、空和震级相关的地震发生历史.值得注意的是，Ht涉及的有效时、空范围可以大于研究的时空范围
Zhuang等[12]与Zhuang和Ogata[26]的随机除丛法中使用的是Ogata[30]给出的时-空ETAS模型，该模型将地震发生率λ进一步细化为下述表达式：λ（t，x，y）=μ（x，y）
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(2) |
这里的μ（x，y）为背景地震活动强度，也叫做背景地震发生率，它是空间位置的函数，但与时间无关；κ（m）表示的是震级为m的事件触发子震数目的期望；g（t）和f（x，y|m）分别为子震的时间与空间概率密度函数.本文采用
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(3) |
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式中A、α、p和c为常数，mc为震级阈值；公式（2）中的空间密度函数f（x，y；m）采用下述表达式[26]
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(5) |
其中q、D和γ为常数，另外假设震级的概率密度函数为
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(6) |
这里的β与Gutenberg-Richter定律中的b值关系为β=bln10.对于实际的地震目录{（ti，xi，yi，mi）：i=1，2，…，N}，如果给定强度函数u（x，y），背景地震活动强度可表示为μ（x，y）=vu（x，y），其中v为大于0的待估参数，可利用最大似然法来估计地震发生率表达式中的各项参数.似然函数的形式为
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(7) |
这里的待估计参数为θ=（v，A，α，c，p，D，q，γ），S表示研究区域，[T1，T2]表示研究时段.
2.2 随机除丛法随机除丛法的技术关键就是对点过程的“瘦化运算”（thinning operation），地震i对其后发生的地震j处（tj，xj，yj）的地震发生率的相对贡献可表示为
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(8) |
这里的ζi（t，x，y）=κ（mi）g（t-ti）f（x-xi，y-yi|mi），即地震i的子震过程的发生率.因此可以将ρij看作地震j被地震i触发的概率，即地震j作为地震i子震的概率.同理，地震j作为背景地震的概率为
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(9) |
而地震j被之前地震触发的概率，即丛集地震概率可表示为
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(10) |
有了背景地震概率后，可用核函数法来估算地震背景活动强度. μ（x，y）：
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(11) |
其中T为研究时段长度，Zhj是带宽为hj的高斯核函数.带宽变量hj由
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(12) |
决定，其中ε为一个小正数，B（xj，yj；r）为以（xj，yj）为中心、r为半径的圆盘，np为正整数.即hj是地震j到第np个最近地震的距离.如果在（10）式中去掉权重ϕ，得到是对地震整体发生率的传统核函数估计
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(13) |
同理，如果在（10）式中用ρj来代替ϕj，就是丛集地震发生率的估计：
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(14) |
Zhuang等[12]（2002）的算法分为同时求取背景地震活动强度和模型参数的迭代算法，以及随机除丛法两部分，计算步骤简述如下：
（1）同时求取背景地震活动强度和模型参数的迭代算法
先设背景地震活动μ（x，y）的初始值为常数，令模型条件强度为
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(15) |
其中v为待定系数.利用最大似然法求得模型参数后，根据（9）式求得每个地震作为背景地震的概率ϕ，再利用（11）式重新计算背景地震活动强度并替换（15）式中的u（x，y），反复迭代直至结果收敛.
（2）随机除丛法
根据背景地震活动强度和模型参数的计算结果，对每一个地震j，利用（9）和（8）式分别计算ϕj和ρij，i=1，2，…，j-1.然后生成一个在单位区间上服从均匀分布的随机数Uj，如果Uj < ϕj，则地震j为背景地震；否则，将满足
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(16) |
的地震Ij作为地震j的母震，地震j也就成为了丛集地震.由此，利用随机除丛法可将地震目录分离为背景地震和丛集地震.
不同于例如Gardner等[24]和Reasenberg [31]给出的传统删除余震算法，随机除丛法考虑了全部历史地震的综合触发效应，地震丛集不仅包括余震，还包括传统意义上的前震和震群.此外，随机除丛法还用“家谱”形式描述丛集地震，即每个子震根据相关概率，随机地找到自己的母震.
3 资料和研究区域的选取本文的研究区域为21.9°N~34.0°N，97.0°E~107.0°E，包括川滇两省及毗邻地区.研究区内的川滇菱形块体及其边界断裂带是中国大陆地震活动强烈的地区之一，鲜水河、安宁河、则木河、小江、红河和龙门山等深大断裂，及其周边的一系列不等规模、不同力学性质的活动断裂带，将川滇地区切割成不同级别的活动地块，也造成地震活动分布的不均匀性[32].川滇地区自1500年以来有完整历史强震记载的500多年中，共发生MS7.0以上强震41次，其中包括3次MS8.0以上强震，分别为1833年云南嵩明-杨林8.0级、1879年甘肃武都8.0级和2008年5月12日四川汶川8.0级地震，震中分布如图 1所示.
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图 1 川滇地区活动构造与地震分布 红色的圆圈和六角星分别为1500年以来的MS7.0~7.9和MS8.0以上地震，灰色实心圆点为1970年以来的ML3.0以上地震，2008年5月12日四川汶川8.0级地震及其2008年7月8日前的重定位后ML4.0级以上余震[33]分别用粉色六角星和黄色实心圆表示，底图中的蓝色曲线为活动构造 Fig. 1 Tectonic structures and epicenter locations of earthquakes in the Sichuan-Yunnan region Red solid circles and hexagrams represent the earthquakes of magnitudes Ms7.0~7.9 and Ms≥8.0 after 1500 A.D., respectively.The gray dots are the locations of earthquakes of ML 3.0 and above.The location of the great Wenchuan earthquake (MS≥8.0, 2008-05-12) is marked by a pink hexagram and its aftershocks of ML≥4.0 before 2007-07-08 are marked by yellow solid circle[33].The blue curves in the background represent active faults |
本研究采用的微震目录为中国地震台网中心提供的1970年1月1日至2008年5月12日的《中国地震月报目录》.该目录根据国家台网和各区域台网测定资料汇编而成，震级单位统一为地方震级ML.值得注意的是，本文在资料预处理中发现，《中国地震月报目录》中1996年2月3日云南丽江MS7.0地震的余震大部分缺失，因此计算中补充使用了由云南省地震局提供的丽江MS7.0地震余震序列目录.对于川滇地区，苏有锦等[34]利用1970~2001年四川、云南两省区域地震目录讨论了分区、分时段的完整性震级，结果表明，即使在地震观测水平相对较低的早期，川滇地区的完整性震级也不高于ML3. 0.为保证时-空ETAS模型参数估算结果的可靠性，这里将截止震级Mc设定为ML3.0，震中分布如图 1灰色圆点所示.图 1中还分别用粉色六角星和黄色实心圆标出了汶川8.0级地震和Huang等[33]利用双差法重定位给出的至2008年7月8日ML4.0级以上余震震中位置.在分析和讨论中，本文还使用了中国历史强震目录[35, 36]和由中国地震台网中心提供的1991年1月1日至今的《中国大震速报目录》.
4 川滇地区背景地震活动分析前震、余震、震群和双震等丛集现象是地震发生的常见特征，客观、准确地描述地震丛集现象是研究地震过程的首要问题.在采用以震报震的思路进行地震预测预报研究中，对研究区内背景地震活动的科学认识，常常是判别地震活动异常的关键.
对川滇地区1970年1月1日至2008年汶川MS8.0地震发生前的ML3.0以上地震，本研究利用最大似然法估算了时-空ETAS模型参数，并给出了每个地震的背景地震概率ϕ和丛集地震概率ρ.表 1给出了模型参数的初始值和最大似然估计结果.
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表 1 川滇地区时-空ETAS模型参数 Table 1 Parameters from fitting the space-time ETAS model to seismicity in the Sichuan_Yunnan region |
为考察川滇地区背景地震活动，这里先以1970年云南通海MS7.8地震序列为例说明背景地震概率ϕ.图 2（a，b）分别给出了序列的震级-时间（M-t）图和相应的背景地震概率ϕ.由图 2b见，在主震发生后的早期，序列ϕ值较小，这是由于此期间内的多数地震极为可能是通海MS7.8地震的直接子震.后期的地震和主震的关联随时间减弱，序列ϕ值表现为逐渐升高.此外，由于高阶子震的存在，序列相邻个体之间的ϕ值差异较大.
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图 2 川滇地区背景地震概率 （a）1970年云南通海MS7.8地震序列震级-时间图；（b）各事件对应的背景地震概率ϕ值；（c）川滇地区地震事件ϕ值统计分布. Fig. 2 Background probabilities of earthquakes in the Sichuan-Yunnan region (a) Time series of magnitudes of the aftershock sequence of the Ms7. 8 Tonghai earthquake in 1978; (b) Background probabilities ϕ corresponding to each earthquake in the sequence; (c) A histogram of ϕ values for the earthquakes in the Sichuan-Yunnan region. |
图 2c为川滇地区全部地震的ϕ值统计分布.由图可见，大多数ϕ值分布在0或1附近.接近0的比例明显偏高，其中0≤ϕ < 0.1的约占全部地震事件的46.1%，这表明川滇地区地震活动有明显的丛集特征.但ϕ值介于0.1和0.9之间的地震事件占全部地震事件的比例也高达32.1%，与Zhuang等[12]所给出结果相比，此值远高于日本中部的18.3%，也略高于新西兰岛的31.7%.这可能表明川滇地区有近1/3的地震很难从时、空表象上确认其母震-子震关系，也就是说，川滇地区地震活动具有更为复杂的时空特征.
为进一步理解川滇地区背景地震和丛集地震的时空活动特点，先用随机除丛法将地震目录分解为背景地震与丛集地震，再分别投影在纬度-时间图上，如图 3（a，b）所示.由图 3a可见，背景地震活动在时间分布上虽略有变化，但总体相对均匀；而在空间上，27°N以南的活动强度高于以北地区.在图 3b中，丛集地震的时空分布较为复杂：1985年之前从南到北都很密集；之后主要分布在川滇中南部，且活动规模有所减弱.川滇地区背景地震、丛集地震和全部地震的震级-频度关系如图 3c所示，对应的b值分别为0.87、0.84和0.85.与传统认为主震b值应低于余震的观点正好相反，川滇地区背景地震b值略高于丛集地震，这可能是由于背景地震对应的是序列的首个地震而不是最大地震，而背景地震与主震的b值分别由序列首个地震和最大地震的平均震级决定：平均震级越大，b值越小.这种背景地震平均震级低于主震的现象也表明，川滇地区地震序列的首个地震更倾向于小震，即传统意义上的前震事件.
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图 3 川滇地区随机除丛后的地震活动分析 （a）背景地震的纬度-时间分布；（b）丛集地震的纬度-时间分布；（c）背景地震、丛集地震和全部地震的震级-频度分布. Fig. 3 Stochastic declustering results for the seismicity in the Sichuan -Yunnan region Space-time plots for the background seismicity and the clustering seismicity are given in (a) and (b), respectively, and (c) shows the magnitudes distributions of the background seismicity, clustering seismicity and the total seismicity. |
地震预测是统计地震学的主要研究方向之一.近年来利用地震丛集进行预测的研究包括：利用中等地震时空丛集图像进行中强地震的短期预测[37~39]、通过余震发生率对丛集模型的偏离程度来预测强余震[21]以及对诸如前震等异常地震丛集现象的讨论[40]等.而地震丛集率方法通过空间上的低地震丛集率区识别断层应力闭锁段落或凹凸体[13, 14]，并进行强震长期危险性分析.在考察了川滇地区背景地震活动特征后，本文尝试利用地震丛集率方法回溯性地研究汶川MS8.0地震前龙门山断裂带的强震长期危险性，并进一步分析川滇地区存在的其它可能的强震危险段落.
为验证地震丛集率方法对识别川滇地区断层应力闭锁段落或强震潜在危险区的有效性，需要对较多的强震进行回溯性研究.由于地震丛集率方法是基于对背景地震和丛集地震数目的统计平均，客观上需要较长时间的地震目录.受地震观测历史的限制，除汶川MS8.0地震外，本文仅对川滇地区最近一次7级以上强震---1996年2月3日云南丽江MS7.0地震进行了震例研究.
用概率形式描述地震丛集的技术优势是，在地震数目统计中，为避免背景地震和丛集地震分离的主观性，可直接将概率ϕ或ρ作为每一地震的计数权重进行统计分析.图 4（a~d）分别给出了1996年2月3日云南丽江MS7.0地震前，川滇地区ML3.0以上地震的总体地震活动率
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图 4
1996年2月3日云南丽江MS7.0地震前的川滇地区地震活动率空间分布
（a）总地震活动率（x，y）；（b）背景地震活动率（x，y）；（c）丛集地震活动率Ĉ（x，y）；（d）地震丛集率Ω（x，y）.各图中用空心五角星标出了1996年丽江MS7.0地震震中.
Fig. 4
Spatial variations of seismicity rates in the Sichuan-Yunnan region before the 2 February Ms7. 0 Lijiang earthquake (1996-02-03) in the Yunnan province
(a) Total seismicity rate; (b) Background seismicity rate; (c) Clustering seismicity rate; (d) Clustering ratio. The epicenter of the Lijiang earthquake is marked by the empty star.
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与丽江MS7.0地震类似，进一步考察了2008年汶川MS8.0地震前川滇地区
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图 5
2008年5月12日汶川8.0地震前川滇地区地震活动率空间分布
（a）总地震活动率（x，y）；（b）背景地震活动率（x，y）；（c）丛集地震活动率Ĉ（x，y）；（d）地震丛集率Ω（x，y）.各图中用空心五角星标出了2008年汶川8.0地震震中.
Fig. 5
Spatial variations of seismicity rates in the Sichuan-Yunnan region before the 12 May, 2008, Wenchuan MS8. 0 earthquake
(a) Total seismicity rate; (b) Background seismicity rate; (c) Clustering seismicity rate; (d) Clustering ratio. The epicenter of the Wenchuan earthquake is marked by the empty star.
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尽管利用地震丛集率法识别了川滇地区强震潜在危险区，对丽江MS7.0地震和汶川MS8.0地震前的地震长期危险性有所解释，但仍有诸多问题尚需进一步研究.例如汶川MS8.0地震前中期尺度地震活动的情况，以及巧家地区当前的强震危险状态等等.这里尝试结合多种地震活动统计参量的时间演化对地震丛集率方法识别出的强震潜在危险区内强震危险状态做进一步讨论.由于龙日坝与龙门山断裂带在构造上密切关联[41]，为深入理解汶川MS8.0地震的孕育过程，这里还讨论了龙日坝断裂带上的地震活动情况.将图 5b中龙日坝断裂南段的背景地震活动高值区、图 5d中龙门山断裂带与巧家地区的地震丛集率低值区作为统计参量时间演化的研究区，如图 5d中A~C标示的区域所示.
为反映“正常活动”的背景地震和全部地震活动情况，选用了地震危险性分析中常用的累积地震数和b值.此外，为考察应力水平对正常背景的偏离，这里还将背景地震与全部地震的b值之差---Δb作为新的地震活动统计参量.对背景地震直接使用ϕ作为地震计数权重，Δb可用下式计算
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(17) |
（17）式中a1和a2为常数，分别为背景地震与全部地震通过G-R关系线性拟合后的截距.公式（17）右侧的第一项和第二项分别为背景地震与全部地震的b值，b值计算中采用了最小二乘拟合.
在b值和Δb计算中，设定时间窗长为6年，滑动步长为0.5年，计算起始时间为1976-01-01.为避免较大震级的地震数目有限而引起的计算结果不确定性，计算所用事件的震级范围为ML3.0~4.9.各研究区的统计参量随时间演化情况分别如图 6（a~c）所示，各子图由上至下分别为累积地震数、b值、Δb，以及MS5.0以上强震的M-t图.
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图 6 龙日坝断裂带（a），龙门山断裂带（b）和巧家地区统计参数时间演化分析（c） 各子图自上至下分别为由ML3.0~4.9震级范围计算的背景地震（蓝色）与全部地震（橙色）的累积地震数、b值、Δb值，以及MS5.0以上强震的震级-时间图，其中b值时序图中还给出了计算标准差.Δb值时序图中红色和灰色分别对应Δb＜0和Δb＞0的情况. Fig. 6 Temporal variations of studied statistics in (a) the Longriba faults, (b) the Longmenshan faults, and (c) the Qiaojia region. From top to bottom in each panel are: the cumulative numbers of the background (blue) and the clustering (orange) earthquakes, the b-values of the background and the clustering events, the Ab values, and magnitudes against occurrence times of earthquakes of MS5. 0 and above. Standard deviations are also given for the estimates of the 6-values. The red and gray part in the plots for the Ab values correspond to the cases of Δb〈0 and Δb>0, respectively |
作为中晚第四纪新生活动断裂带，龙日坝断裂带将巴颜喀拉地块分为西部阿坝和东部龙门山两个次级块体，连同龙门山断裂带及其夹持的龙门山次级块体控制着这里的强地震活动[41].1970年以来，在龙日坝断裂带地震丛集率低值区内共发生5次MS5.0以上地震，其中最大地震为1989年四川小金北MS6.5地震.在图 6a中，小金北MS6.5地震前背景地震b值下降明显，震后背景地震和全部地震的b值均有升高趋势，但在2008年汶川8.0级地震前两者均无明显变化.而Δb除在小金北MS6.5地震前负值变化、震后正值变化显著外，在汶川8.0级地震前也出现显著的负值变化.这些统计量的时间情况表明，相比于传统的利用全部地震计算的b值，背景地震b值能较好地反映研究区的应力变化，而Δb对更大区域的应力变化比前两者更为敏感.较大地震具有较大尺度的孕震区域[42]，如果汶川8.0级地震前的确存在中期尺度的地震前兆，作为与龙门山断裂带构造相关的龙日坝断裂，直觉上应比川滇地区其他活动构造更容易观测到地震活动异常，图 6a中Δb的变化给出了一些线索.
由图 6b可见，龙门山断裂带地区的背景地震和全部地震的b值在2008年汶川8.0级地震前出现了近10年的升高过程，这与通常认为强震前b值下降的认识不同；但Δb则出现了长期的负值变化.由此可以认为，b值更多地反映了局部应力场变化，而Δb却能相对敏感地给出更大范围应力场的相对变化.通过图 6（a，b）的对比发现，Δb出现了明显的同步变化趋势；两地区的地震累积次数在小金北MS6.5地震前后出现趋势相反的同步转折.由此说明龙日坝与龙门山两断裂带在地震活动上具有明显的关联性，此外，小金北地震的发生可能对两区域的地震活动以及汶川8.0级地震的发生有着重要影响.
对于图 6c对应的巧家地区，其背景地震和全部地震的b值保持长期平稳，但从1995年至今出现明显的下降趋势，同时Δb负值变化持续时间也较长.这可能表明巧家地区发生强震的危险性在增加.
7 结论和讨论本研究利用基于时-空ETAS模型的随机除从法对川滇地区1970年以来的ML3.0以上的地震活动进行了拟合，计算了模型参数，并给出了每一地震事件作为背景地震的概率ϕ和丛集地震的概率ρ.分析表明，川滇地区地震活动具有明显的丛集特征.利用随机除丛法将地震目录分成背景地震与丛集地震后，进一步分析川滇地区丛集地震活动的时、空不均匀性明显，地震序列具有前震事件的概率很高.
将概率值作为地震计数权重，本文考察了川滇地区地震丛集率的空间分布，结果显示，汶川MS8.0地震前龙门山断裂带中南段存在着长期、大范围的地震丛集率低值区，表明该段落处于应力闭锁状态.此外，则木河与小江断裂交汇的巧家地区，以及汶川MS8.0地震破裂尚未穿越的龙门山断裂带南段可能是川滇地区未来的强震潜在危险区.
作为地震丛集率法可靠性的侧面验证，和对由此圈定的强震长期潜在危险区内当前危险状态的考察，本研究进一步分析了地震丛集率低值区内的背景地震与全部地震的累积地震数、b值和新定义的Δb等地震活动统计参量随时间的演化.结果表明，构造上关系紧密的龙日坝与龙门山断裂带在地震活动上也具有明显的关联性；巧家地区是目前川滇地区强震危险性水平较高的区域.此外，对地震活动统计参量的对比分析表明，b值更多反映的是局部应力场变化，而本研究新定义的Δb可给出更大范围应力场的相对变化.
然而，汶川MS8.0地震余震区与本文给出的龙门山断裂带地震丛集率低值区在空间展布上似乎存在明显矛盾---未发生在龙门山断裂带南段，向北却偏离龙门山断裂带北段的茶坝-林庵寺断裂，斜切青川断裂并延伸至陕西宁强地区.如何理解这一矛盾之处尚需进一步的工作，但前人在以下两方面的工作已提供了一些线索：首先，有关主震破裂未贯穿龙门山断裂带南段，吴建平等[43]认为是由中上地壳的局部高速异常体对余震分布的控制作用有关，一个可能的证据是，南端的余震全部发生在与宝兴杂岩体对应的高速异常体的东北侧；其次，由于龙门山地区现今地壳变动的分段差异性，以及汶川余震区北段余震的序列特征、震源机制、深度分布与中南段存在的显著差异[33, 44, 45]，都表明汶川余震区北段的破裂出乎意料，这实际上也引发了对余震区北段余震是由先行破裂的中南段所触发的讨论[46].
由于真实地震活动的时空复杂性，ETAS模型仅仅是对地震活动的粗略描述，其本身也在不断完善和发展之中.本文得到的川滇地区ETAS模型参数也仅为时-空上的平均结果，而历史强震和低于完整性震级的小地震的诱发效应不可忽略[47]，这些因素均可影响到背景地震或丛集地震概率的计算结果.值得注意的是，由于仅仅是对地震数目的统计平均，“地震丛集率”法给出的强震潜在危险区还较为粗略.考虑到地震目录长度的限制、震例研究过少等原因，地震丛集率法的可靠性尚需进一步验证.实际上，对于几何形状复杂的断层，在应力闭锁段落或地震活动“空区”之外的地方仍可能会发生中等地震[39].因此，本方法目前仅适用于对MS7.0以上强震的讨论.
就2008年汶川MS8.0地震的长期危险性研究而言，1989年四川小金北MS6.5地震对主震的孕育、发生所产生的影响，以及主震破裂为何未穿越高应力闭锁状态的龙门山断裂带南段等科学问题仍有待进一步解答.
致谢中国地震局地球物理研究所超级计算中心为本研究提供了计算资源，马宏生博士、邵志刚博士和周龙泉博士对本文提出诸多有益建议，苏有锦研究员和郑勇博士为本文提供了资料和程序上的帮助，匿名评审专家对本文的修改和提高帮助很大，相关工作也得到中国地震局监测预报司“中国大陆未来10年M≥7.0地震危险区预测”工作专项支持，作者谨表谢意.
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