2010, Vol. 53
在油田开发中后期确定剩余油的分布主要依靠C/O能谱测井和热中子寿命测井两种脉冲中子测井技术.早期的饱和度测井仪器主要是具有C/O能谱或者中子寿命测井单一功能的脉冲中子测井仪[1~7]，现在已发展成采用不同脉冲和测量模式具有C/O能谱和中子寿命测井多种功能的组合脉冲中子测井仪[8~14]，美国斯伦贝谢公司的储层饱和度测井仪（RST）、美国哈利伯顿公司的储层监测仪（RMT）、美国阿特拉斯公司的储层动态监测仪（RPM）和美国康普乐公司的脉冲中子衰减能谱仪（PND-S）等都具有C/O能谱测井、脉冲中子俘获测井以及氧活化水流测井等多种模式，在一次测井过程中只能根据地层条件分别进行C/O或者热中子寿命等测井.脉冲中子双伽马谱饱和度测井（PDSL）方法通过设计特殊的脉冲中子发射和测量时序，在一次测井过程中能同时探测伽马能谱和伽马射线时间谱，利用得到的C/O值和Σ分别或者组合交会来确定含油饱和度，且在未知孔隙度的条件下能有效识别油气水层.利用中子扩散方程和蒙特卡罗模拟方法研究重复脉冲发射中子后测量的伽马射线时间谱衰减规律，并分析双伽马时间谱的道计数累积特性，与常规C/O能谱测井和中子寿命测井做了对比，脉冲中子双伽马谱饱和度测井方法是可行的.
2 脉冲中子双伽马谱饱和度测井方法原理脉冲中子饱和度测井方法是利用伽马能谱或时间谱获取C/O或Σ值来进行含油饱和度的定量评价，伽马能谱和时间谱的计数统计性会影响测井结果的精度和准确性，测井时记录的伽马计数越高，统计涨落越小，结果越可靠.
2.1 脉冲和测量时序设计国外的脉冲中子测井仪在一次测井中只能选择一种脉冲宽度和频率发射中子，通过一定时序进行数据采集并分别获取C/O或Σ值，而脉冲中子双伽马谱饱和度测井在一次井下测量中，通过探测非弹伽马能谱、俘获伽马能谱和伽马时间谱同时获取C/O和Σ值，必须设计特殊的脉冲和测量时序，以保证两种记录数据的统计性.
一个完整脉冲中子双伽马谱饱和度测井的测量周期包括三个时间段，总计40 ms，如图 1所示.
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图 1 脉冲与测量时序 Fig. 1 Time sequence of pulse and measurement |
其中第一时间段包括350个重复工作的短周期（G1），每个周期工作时间均为0~100 μs，共计35000 μs，即35 ms.在每个短周期的前40 μs内中子源点火产生中子，并用三个时间门采集一个时间谱和两个幅度谱.第一个时间门（G1）置于0~100 μs，采集总计数率时间谱，道宽0.4 μs，共250道，用来监测总计数随时间的变化；第二个时间门（G2）置于0~40 μs，采集250道总幅度谱，主要反映非弹性散射伽马射线的能量分布，同时有俘获和本底谱的贡献；第三个时间门（G3）置于50~100 μs，采集256道俘获伽马幅度谱，包括本底谱的影响.总幅度谱和俘获谱的累计采集时间分别为14000 μs和17500 μs. G2和G3中采集的总伽马能谱和俘获伽马能谱用来获取C/O值，其计数统计精度是决定测井质量的关键.
第二时间段在35 ms之后，即35000~37000 μs，是一个间隔为2000 μs的中长周期（G4），中子源在前100 μs的脉冲间隔内发射中子，并采集一个100道的伽马计数时间谱，道宽为20 μs.这个阶段在C/O能谱测井采集非弹性散射和俘获伽马能谱后采集伽马射线时间谱，是脉冲中子双伽马谱饱和度测井中获取Σ的主要数据，其时间间隔占总时间的5%，再加上重复脉冲的俘获伽马累积，能够反映地层对热中子的俘获能力，统计精度也可以得到保证.
第三时间段测量时间间隔为37000~40000 μs，总间隔为3000 μs，是一个静态过程，中子源不发射中子.在此期间后2000 μs开一个脉冲高度分析器门（G5）来测量本底能谱.
2.2 双谱计数统计特性脉冲中子双伽马谱饱和度测井的脉冲和测量时序设计方法与常规C/O能谱测井不同，在测量中子寿命的宽脉冲发射中子之前有测量非弹和俘获伽马能谱的重复窄脉冲发射，且其重复周期短，重复窄脉冲发射后的热中子俘获伽马射线对宽脉冲发射中子记录的伽马时间衰减谱计数有累积作用，若随时间衰减快慢相同，这种计数的累积对中子寿命测井来说是有利的.由于脉冲中子源产生的快中子进入地层后的热中子计数与产生的俘获伽马计数成正比，为方便起见下面讨论重复脉冲发射中子对热中子时间谱衰减及计数累积的规律.
2.2.1 重复脉冲下的热中子时间衰减特性为了讨论问题简便起见，假定脉冲中子源在每个脉冲时产生的快中子经过井眼和地层介质慢化后的热中子数相同，不考虑井眼的热中子衰减，则每个脉冲产生的热中子经过地层物质原子核俘获后的衰减规律用公式（1）来表示.
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(1) |
其中N0表示脉冲结束经过一定延迟后热中子在t=0时刻的计数，N（t）表示脉冲结束后t时刻的热中子计数，τ为地层的热中子寿命.
根据脉冲中子时序设计特点，每经过一定时间T后下一脉冲开始点火产生快中子，通过选择最佳的源距可以降低扩散效应的影响.根据热中子扩散方程，第i个脉冲发射中子后热中子计数随时间t的衰减仍满足微分方程
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(2) |
n个脉冲产生中子后总热中子计数随时间t衰减满足的方程为
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(3) |
因此热中子的总计数满足方程可以写为
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(4) |
由此可以看出，相隔一定时间间隔的多脉冲发射中子后总的热中子计数仍然按照单脉冲满足的指数规律衰减，多脉冲重复发射中子对测量地层热中子寿命时热中子的总计数起累积作用，从而也增加了热中子时间谱的道计数，对利用热中子时间谱获取地层宏观俘获截面进而确定地层含油饱和度是有利的.
2.2.2 重复脉冲发射中子对热中子时间衰减谱计数的影响图 1所示的脉冲与测量时序第一时间段的重复脉冲的周期为T，在第二时间段采集的伽马时间谱除本时间段由单一中子脉冲生成的热中子计数外，还包含其前面非弹模式重复脉冲剩余的热中子累积计数.将中子寿命单脉冲发射后的延时时刻t0作为计数初始时刻，则在ti时刻的热中子计数可表示为
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(5) |
式中，N0（ti）为第二时间段中子爆发后ti时刻的热中子计数，N0（t0）为脉冲发射中子延迟一定时间后t0时刻的热中子计数，而t=ti-t0，并假定所有脉冲发射中子延迟一定时间后t0时刻的计数相同.
则在俘获时段之前非弹模式第一个脉冲发射的中子对中子寿命测量模式下ti时刻的热中子时间谱的计数增加量为
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(6) |
第n个脉冲发射中子对测量时间谱计数贡献为
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(7) |
则在ti时刻热中子时间谱的总计数为
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(8) |
显然经过非弹模式n个脉冲发射中子后对热中子时间谱的道计数贡献比为
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(9) |
根据上面脉冲中子双伽马谱饱和度测井的脉冲和测量时序设计方案，相邻的重复脉冲时间间隔为T=100 μs，假设地层的热中子寿命分别为τ1=200 μs、τ2=300 μs和τ3=400 μs三种情况，则重复脉冲次数对热中子时间谱道计数累积贡献比结果列于表 1.
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表 1 重复脉冲对热中子时间谱的道计数贡献比 Table 1 The contribution ratio of repetitive pulse to channel counts of thermal neutron time spectra |
从表中数据可以得到：①对同一地层随着重复脉冲发射中子次数的增加，中子寿命测井模式的热中子时间谱道计数贡献比逐渐增加，当达到十个脉冲后热中子积累贡献比变化很小，即在1000 μs以前，接近或大于地层寿命的三倍时，中子脉冲对时间谱计数的贡献很小；②离中子寿命测量更靠前的脉冲发射中子，经过十个脉冲时间间隔T后热中子几乎被地层全部俘获，其计数对后续中子寿命测量影响已经很小；③随着地层热中子寿命的增加，前面脉冲对后续中子寿命测量的计数积累贡献越大，对中子寿命测井越有利.常规地层的热中子寿命一般在300 μs左右，由于计数累积的贡献，周期性脉冲发射中子可以使热中子时间谱的道计数增加至3.5倍左右，有利于提高中子寿命测量的热中子计数统计性.因此利用重复脉冲发射中子可以对后续热中子时间谱测量有热中子计数积累，提高了其道计数，在探测非弹和俘获伽马能谱的同时进行中子寿命测量是可行的.
2.2.3 C/O和中子寿命测量谱数据统计性分析为了说明脉冲中子双伽马谱饱和度测井谱计数的可靠性，分别和国外阿特拉斯的RPM[14]（储层动态监测）测井仪及PDK-100中子寿命测井仪[15]的道计数进行对比，其脉冲宽度、重复周期、测井速度、每个深度点的采集时间及道计数比值列于表 2中.
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表 2 脉冲中子双伽马谱饱和度测井的谱数据分析表 Table 2 Data analysis of dual gamma spectrum saturation logging based on pulsed neutron source |
在同种井眼和地层条件下，采用相同的能量道记录幅度谱，并假设脉冲中子源、源距和探测器的响应特性都相同，则脉冲中子双伽马谱饱和度测井设计中非弹模式能谱的道计数和RPM测井仪的计数比为92.1%，故兼测中子寿命的非弹伽马能谱测量，其伽马能谱道计数比RPM测井仪下降了7.9%，但RPM测井仪直径为43 mm、且采用NaI晶体探测器，计数效率低，而脉冲中子双伽马谱饱和度测井仪设计成直径为92 mm、且采用BGO晶体探测器，记录非弹伽马能谱的道计数比RPM测井仪的道计数高，统计性好.
同样由于测井速度的降低，再加上测量非弹伽马能谱过程中重复脉冲发射中子会提高中子寿命测量的热中子道计数，脉冲中子双伽马谱饱和度测井时时间谱计数还要高于PDK-100中子寿命测井.
2.3 测井数据处理和解释原理利用脉冲中子双伽马谱饱和度测井方法可以采集远、近探测器处脉冲宽度内的非弹伽马总幅度谱（包括俘获伽马及本底伽马能谱）、俘获时间门内的俘获伽马幅度谱（包括本底伽马）和本底伽马能谱，以及测量伽马时间谱.利用能谱处理方法扣除脉冲宽度内的俘获和本底伽马，得到重复脉冲发射中子后远、近探测器处的叠加非弹伽马净谱，同样得到远、近探测器的叠加俘获伽马净谱.
利用非弹伽马能谱及伽马时间谱获取的C/O和地层宏观俘获截面Σ分别确定含油饱和度的方法已经比较成熟，不再做专门介绍.针对一次下井同时测量得到的C/O和地层宏观俘获截面Σ，通过交会技术来确定含油饱和度.
根据文献[16]给出测量C和O的产额YC和YO与地层原子密度的关系，采取纯岩石地层模型，对于纯砂岩地层有
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(10) |
式中，nC表示原油中的C原子密度，nOW和nOS分别表示水和纯砂岩中的O原子密度.
另外根据纯岩石地层的宏观俘获截面关系，可以得到
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(11) |
两式联立得到
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(12) |
显然利用脉冲中子双伽马谱饱和度测井仪采集的数据同时获取C/O和地层宏观俘获截面Σ，在未知地层孔隙度时可以直接确定含油饱和度.
3 蒙特卡罗模拟及结果分析 3.1 双伽马谱测量统计性及对中子寿命测量影响的蒙特卡罗模拟利用蒙特卡罗方法建立井筒条件下的地层模型，模拟研究多脉冲发射中子时后续中子寿命测量的热中子计数随时间的变化规律.
3.1.1 模型的建立建立套管井条件下的地层模型，井眼直径为20 cm，其中套管内外直径分别为126 mm和139.7 mm，水泥环的厚度为3 cm，成分为CaSiO3，密度为1.95 g/cm3；地层的径向半径为10~70 cm，高为140 cm，由不同岩性矿物和地层流体组成；测井仪器贴井壁放置，脉冲中子源位于距仪器下端25 cm处，并设中子源的脉冲宽度都为40 μs，热中子探测器的源距为40 cm，如图 2所示.
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图 2 套管井计算模型 Fig. 2 Simulation model in cased hole |
井眼内充满淡水、地层为孔隙度30%且饱含矿化度为50 g/L盐水和油的砂岩，开启不同的脉冲次数发射中子，记录源距40 cm处的热中子时间谱，图 3给出饱含水砂岩地层包括中子寿命测量脉冲在内的单脉冲、双脉冲、五脉冲、十脉冲和五十脉冲发射中子后的热中子时间谱，图 4给出单脉冲和十脉冲重复周期发射中子后饱含水和油砂岩地层的热中子时间谱.
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图 4 不同地层的重复脉冲发射中子后续热中子时间谱 Fig. 4 Subsequent thermal neutron time spectra of neutron emission with repetition pulse in different formation |
由图 3得到，采用不同重复脉冲发射中子时，在中子寿命模式的中子脉冲宽度内热中子计数都先随时间增加而增大，达到最大值后再下降；由于井眼和地层对热中子俘获能力的不同，时间谱上热中子衰减的快慢不同，单脉冲中子发射时从200 μs开始才反映地层的情况，而双脉冲中子发射时热中子时间谱的道计数增加，反映地层部分热中子衰减的时刻提前；随着脉冲个数的增加，时间谱道计数随之增加，反映地层对热中子衰减的时刻更靠前，井眼的影响更小，故时间谱数据处理不需延迟长时间就可以避开井眼的影响；当增加至十个脉冲发射时热中子时间谱达到了饱和，即使再增加发射中子的脉冲数目，热中子时间谱的道计数也不再增加，因此在重复周期发射中子时，只有前面十个脉冲才会对后续热中子时间谱的测量有计数累积贡献.
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图 3 不同数目脉冲发射中子的后续热中子时间谱 Fig. 3 Subsequent thermal neutron time spectra of neutron emission with different pulse |
图 4给出地层寿命不同，重复脉冲发射中子相对单脉冲发射时的热中子计数累积不同，地层对热中子的俘获能力越弱，热中子寿命越长，重复脉冲发射中子对后续热中子时间谱的计数累积贡献越大，计数统计性越好，对中子寿命测量越有利.
3.1.3 重复脉冲发射中子对测量地层宏观俘获截面的影响对于孔隙度为30%且饱含矿化度50 g/L盐水的砂岩地层，根据前面模拟的不同重复脉冲后热中子时间谱，选取计算时间间隔分别为250~450 μs和500~700 μs，利用公式（13）计算地层的宏观俘获截面，列于表 3中.
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(13) |
式中，N1和N2分别为时间间隔250~450 μs和500~700 μs的热中子总计数.
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表 3 不同重复脉冲时地层宏观俘获截面的计算值 Table 3 Calculated values of formation macroscopic absorption cross section of different repetition pulse |
由表中数据可以看出，采用单脉冲发射中子时计算的地层宏观俘获截面略小于多脉冲重复发射中子情况，主要原因在于单脉冲中子发射后靠近井眼附近地层的热中子数目比多脉冲重复发射中子少，扩散效应作用影响稍小，但不同脉冲重复次数得到的截面值变化很小.因此利用多脉冲重复发射中子的后续热中子时间谱进行中子寿命测量并没有改变对地层参数的反映.
3.2 利用C/O和地层宏观俘获截面确定含油饱和度的蒙特卡罗模拟 3.2.1 计算条件采取前面的计算模型，井眼充满淡水、地层的含油饱和度分别为0、20%、40%、60%、80%和100%，其中地层水的矿化度为50 g/L，油的组分为C22 H46、密度为0.87 g/cm3，改变地层的孔隙度分别为10%、15%、20%、25%、30%、35%和40%，记录远伽马探测器处的非弹伽马能谱和伽马射线时间谱.
3.2.2 模拟结果利用非弹伽马能谱和伽马射线时间谱得到不同含油饱和度时C/O值与地层宏观俘获截面，其交会关系如图 5所示.
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图 5 不同含油饱和度地层C/O与地层宏观俘获截面的交会图 Fig. 5 The cross-plot of C/O and formation macroscopic absorption cross section under the condition of different saturation formation |
从图中可以得到，在地层水矿化度一定的条件下，不同含油饱和度地层的C/O随地层宏观俘获截面的增加呈不同的变化规律：①水层呈线性降低；②随着含油饱和度的增加C/O随地层宏观俘获截面增加而减小的趋势变缓，当达到某一含油饱和度时C/O不发生变化，而地层宏观俘获截面增加，原因是孔隙中的C含量与骨架和地层孔隙中O的含量保持稳定；③含油饱和度继续增加时两者又呈线性增加趋势，且含油饱和度越高，增加越快.交会图上每一点表示一定含油饱和度时的C/O与地层宏观俘获截面值，地层孔隙度的变化同时会引起C/O和地层宏观俘获截面的变化，但在交会图上只是改变位置，并不改变含油饱和度，直接利用C/O与地层宏观俘获截面值即可确定含油饱和度.因此利用C/O与地层宏观俘获截面值的交会技术可以在孔隙度未知的情况下来确定出含油饱和度.
4 结论（1）脉冲中子双伽马谱饱和度测井方法是利用特定的脉冲和测量时序设计，采用远、近伽马探测器同时记录非弹伽马能谱、俘获伽马能谱和伽马时间谱，通过获取C/O和地层宏观俘获截面等信息来确定地层的含油饱和度；
（2）在增加仪器直径和采用BGO晶体探测器时，脉冲中子双伽马谱饱和度测井采集的非弹性散射和俘获伽马能谱计数统计性优于国外的测井仪器；
（3）相隔一定时间间隔的多脉冲发射中子后的热中子时间谱仍按照单脉冲发射中子的规律衰减；对同一地层随着重复脉冲发射中子次数的增加，中子寿命模式记录的热中子时间谱计数逐渐增加，且前面十个脉冲的计数累积效果明显，兼测中子寿命时热中子或伽马时间谱的道计数都得到了提高，多脉冲发射中子对测量地层宏观俘获截面的影响很小；
（4）在地层孔隙度未知的情况下，利用C/O和地层宏观俘获截面的交会图技术可以定量确定含油饱和度，但地层水矿化度、岩性等因素对脉冲中子双伽马谱饱和度测井的影响及实际应用还需做进一步研究.
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